環(huán)境污染中的博弈問題

胡星

【摘要】根據(jù)環(huán)境保護(hù)部于6月5日發(fā)布《2015中國(guó)環(huán)境狀況公報(bào)》來看，我國(guó)生態(tài)環(huán)境質(zhì)量雖有明顯改善，但環(huán)境問題的復(fù)雜性、緊迫性和長(zhǎng)期性沒有改變，因此本文采用博弈論的方法，把環(huán)境保護(hù)中涉及的企業(yè)和政府二者之間的決策行為數(shù)量化，更直觀地表達(dá)二者之間的相互影響關(guān)系。從博弈論的角度研究有關(guān)環(huán)境外部性問題，分析環(huán)境污染中的問題，通過建立博弈問題分析污染行為，分析其結(jié)果，從而提出針對(duì)性的建議和政策。

【關(guān)鍵詞】環(huán)境污染 外部性 博弈論

一、引言

2016年世界環(huán)境日主題為“改善環(huán)境質(zhì)量 推動(dòng)綠色發(fā)展”，旨在動(dòng)員引導(dǎo)社會(huì)各界著力踐行人與自然和諧共生和綠色發(fā)展理念，從身邊小事做起，共同履行環(huán)保責(zé)任，呵護(hù)環(huán)境質(zhì)量，共建美麗家園。環(huán)境保護(hù)部于6月5日發(fā)布《2015中國(guó)環(huán)境狀況公報(bào)》（以下簡(jiǎn)稱公報(bào)），對(duì)我國(guó)目前環(huán)境的總體狀況進(jìn)行了全面盤點(diǎn)。根據(jù)公報(bào)顯示，2015年，全國(guó)城市空氣質(zhì)量總體趨好。全國(guó)338個(gè)地級(jí)以上城市中，有73個(gè)城市環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)，占21.6%；265個(gè)城市環(huán)境空氣質(zhì)量超標(biāo)，占78.4%。同比2014年數(shù)據(jù)，我國(guó)2015年開展空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)測(cè)的范圍在擴(kuò)大，從2014年的161個(gè)擴(kuò)大至2015年的338個(gè)，達(dá)標(biāo)城市從16個(gè)上升至73個(gè)，達(dá)標(biāo)城市比例上升4.0個(gè)百分點(diǎn)。且2015年P(guān)M2.5年均濃度范圍為22微克每立方米至107微克每立方米，平均為55微克每立方米，比2014年下降14.1%。美國(guó)NASA衛(wèi)星觀測(cè)也印證了這一點(diǎn)，觀測(cè)到中國(guó)東部和中部地區(qū)出現(xiàn)了顆粒物的降低趨勢(shì)。同時(shí)，水和土壤污染防治等工作也在積極推進(jìn)，有的領(lǐng)域已呈現(xiàn)出局部改善的趨勢(shì)。公報(bào)顯示，全國(guó)地表水國(guó)控?cái)嗝妫c(diǎn)位）劣Ⅴ類水質(zhì)斷面從2014年的9.2%降至2015年的8.8%。

雖然我國(guó)生態(tài)環(huán)境質(zhì)量雖有所改善，但環(huán)境問題的復(fù)雜性、緊迫性和長(zhǎng)期性沒有改變，一些新出現(xiàn)的問題也應(yīng)該引起重視。比如，公報(bào)顯示，2015年全國(guó)地表水Ⅰ類水質(zhì)斷面比例同比降低0.6個(gè)百分點(diǎn)。O3即臭氧污染問題逐漸顯現(xiàn)。公報(bào)顯示，O3日最大8小時(shí)平均值第90百分位數(shù)濃度范圍為95微克每立方米至203微克每立方米，平均為150微克每立方米，比2014年上升3.4%。另外，東部城市和區(qū)域PM2.5及PM10污染負(fù)荷高、北方冬季重污染問題突出、去產(chǎn)能壓力大、城市黑臭水體、地方環(huán)保工作壓力傳導(dǎo)不到位、土壤污染總體狀況不容樂觀等問題也不同程度存在。

從Maler在1989年首次試圖在博弈論的框架中，對(duì)關(guān)于酸雨越界問題進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究以來，已經(jīng)有越來越多的論文運(yùn)用博弈論對(duì)環(huán)境問題進(jìn)行了研究。目前，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者在環(huán)境保護(hù)的效率問題、排污權(quán)問題和污染治理投資問題上都曾經(jīng)運(yùn)用博弈論進(jìn)行過研究，楊風(fēng)娟（2007），栗鳳娟、郭成葦（2005）、王鵬飛（2007）等人從經(jīng)濟(jì)學(xué)及博弈論角度分析了環(huán)境污染的原因，認(rèn)為環(huán)境資源的產(chǎn)權(quán)、外部性及市場(chǎng)失靈是造成環(huán)境污染的根本原因；潘勇（2000）、朱滿德、劉超、董景奎（2007）等學(xué)者則從博弈分析工具對(duì)屢禁不止的排污現(xiàn)象、污染反彈現(xiàn)象進(jìn)行了研究，但對(duì)如何防止污染反彈并沒有給出有效的分析結(jié)論。尚宇紅（2005），熊鷹、徐翔（2007）、劉志榮（2007）就環(huán)境污染中的政府監(jiān)管與企業(yè)行為進(jìn)行博弈分析。蔣軍成（2008）基于地方政府與排污企業(yè)之間的關(guān)系，對(duì)環(huán)境污染中二者之間的行動(dòng)策略進(jìn)行了博弈分析，同樣認(rèn)為政府的處罰力度對(duì)企業(yè)排污的選擇策略有重要的影響。孫米強(qiáng)、楊忠直（2006）通過對(duì)政府、企業(yè)和公眾在排污與監(jiān)管過程中的策略行為進(jìn)行了分析，提出要扭轉(zhuǎn)環(huán)境污染的態(tài)勢(shì)，政府需要加大處罰的力度，鼓勵(lì)公眾參與環(huán)境污染治理，同時(shí)應(yīng)該降低環(huán)保設(shè)備和污染處理的技術(shù)成本。

博弈論在環(huán)境保護(hù)中的應(yīng)用，就是把環(huán)境保護(hù)中涉及的企業(yè)和政府二者之間的決策行為數(shù)量化，更直觀地表達(dá)二者之間的相互影響關(guān)系。博弈雙方的支付函數(shù)、所獲得的環(huán)境收益及支付成本指標(biāo)的量化，使得博弈論成為分析環(huán)境污染規(guī)制問題的有效工具。

如今博弈論已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，雖然它改變了傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的某些基本假設(shè)，即決策主體的效用函數(shù)不僅依賴于自己的選擇，并且依賴于他人的選擇，也就是在相互存在外部經(jīng)濟(jì)條件下的個(gè)人選擇問題。但經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的研究模式又是一致的，即強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性，也就是說在給定約束條件下追求效用最大化。本文即從博弈論的角度研究有關(guān)環(huán)境外部性問題，分析環(huán)境污染中的問題，通過建立博弈問題分析污染行為，分析其結(jié)果，從而提出針對(duì)性的建議和政策。

二、模型構(gòu)建

（一）假設(shè)條件

第一，整個(gè)博弈過程只有政府和企業(yè)兩個(gè)局中人，且企業(yè)和政府都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。

第二，博弈雙方在信息方面的不對(duì)稱。

第三，企業(yè)和政府都是理性人，都關(guān)心自己的目標(biāo)利益，政府的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化，企業(yè)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，并且由此決定了雙方的決策行為。

第四，作為局中人的企業(yè)的純策略選擇是污染或者治污，而作為局中人的政府的純策略選擇是規(guī)制或者不規(guī)制。

第五，由于雙方信息不對(duì)稱，因此須經(jīng)過多次動(dòng)態(tài)博弈，才達(dá)到一個(gè)博弈均衡，但為了分析方便，這里不再考慮多次博弈的復(fù)雜過程，只考察最后一次博弈過程。

（二）參數(shù)設(shè)定

C1為企業(yè)的治污成本；

R1為企業(yè)治污的收益（企業(yè)因治污而社會(huì)形象提升的收益）；

T表示政府對(duì)企業(yè)的污染行為的罰款；

C2為政府對(duì)企業(yè)實(shí)行規(guī)制的成本；

R2為政府因污染減少而獲得的形象的提升。

根據(jù)實(shí)際情況可知，T>C1-R1，否則在政府規(guī)制的情況下，企業(yè)寧愿接受罰款也不會(huì)選擇治理污染；C1-R1>0，否則企業(yè)會(huì)自發(fā)的進(jìn)行治理污染，與事實(shí)不符；T-C2>0，否則政府不會(huì)對(duì)污染進(jìn)行規(guī)制。

（三）模型建立及求解

如果企業(yè)治污而政府規(guī)制，則企業(yè)的效用為R1-C1，政府的效用為R2-C2；如果企業(yè)治污而政府不規(guī)制，則企業(yè)的效用為R1-C1，政府的效用為R2。

如果企業(yè)污染而政府規(guī)制，則企業(yè)的效用為-T，而政府的效用為T-C2；如果企業(yè)污染而政府不規(guī)制，則企業(yè)的效用為0，而政府的效用為0。

由此得到支付矩陣如下表1

由劃線法可知，該博弈不存在純策略納什均衡，只存在混合策略均衡。

下面求得該博弈的混合策略納什均衡概率分布。

設(shè)企業(yè)的混合策略s1=（p，1-p），即治污的概率為p，污染的概率為（1-p）；政府的混合策略為s2 =（q，1-q），即規(guī)制的概率為q，不規(guī)制的概率為（1-q）。

在企業(yè)的混合策略s1=（p，1-p）下，政府規(guī)制和不規(guī)制的策略效用分別為：規(guī)制時(shí)效用為p（R2-C2）+（1-p）（T-C2），不規(guī)制時(shí)效用為p*R2。當(dāng)兩種策略無差異時(shí)即求出企業(yè)混合策略的均衡解，令p（R2-C2）+（1-p）（T-C2）=p*R2，求得p=1-C2/T，1-p=C2/T。

同理，在政府的混合策略s2=（q，1-q）下，企業(yè)治污和污染的策略效用分別為：治污時(shí)效用為q（R1-C1）+（1-q）（R1-C1），污染時(shí)效用為q*-T。當(dāng)兩種策略無差異時(shí)即求出政府混合策略的均衡解，令q（R1-C1）+（1-q）（R1-C1）=q*-T，求得q=（C1-R1）/T，1-q=（T-C1+R1）/T。

綜上所述，得到這個(gè)博弈的混合策略解

[s1=1-C2/T，C2/T；S2=（C1-R1）/T，（T-C1+R1）/T]。

（四）結(jié)果分析

進(jìn)一步，可以得到在納什均衡時(shí)政府的期望效用為

q*[（R2-C2）p+（1-p）（T-C2）]+（1-q）*R2*p

=R2（1-C2/T）

顯然，它與政府對(duì)企業(yè)實(shí)行規(guī)制的成本C2、政府因污染減少而獲得的形象的提升R2還有政府對(duì)企業(yè)的污染行為的罰款T有關(guān)。一般地，C2和R2可視作固定，增加T的值，可以使政府的期望效用增加，作為政府對(duì)企業(yè)的污染行為的罰款額，由于T便于控制和改變，因此成為政府對(duì)企業(yè)污染規(guī)制的主要手段之一，且由于p=1-C2/T，通過增加T的值也會(huì)增大企業(yè)選擇治污的概率。

納什均衡時(shí)企業(yè)的期望效用為

p[（R1-C1）q+（R1-C1）（1-q）]+（1-p）（-T）q

=R1-C1

顯然與政府對(duì)企業(yè)的污染行為的罰款T無關(guān)，即政府對(duì)企業(yè)的污染行為的罰款額增加并不會(huì)影響企業(yè)的期望效用，僅與企業(yè)的治污成本C1和企業(yè)治污的收益（企業(yè)因治污而社會(huì)形象提升的收益）R1有關(guān)，在盡可能降低企業(yè)治污成本的同時(shí)積極樹立環(huán)保企業(yè)的形象不僅有助于提高企業(yè)的期望效用，還可以減少政府規(guī)制的概率（根據(jù)1-q=（T-C1+R1）/T可知）。

（五）改進(jìn)的基本博弈模型

基于最優(yōu)化的角度，最佳的均衡點(diǎn)無疑是（企業(yè)治污，政府不規(guī)制），這樣既可實(shí)現(xiàn)環(huán)境改善，亦可降低政府的支出，從社會(huì)全局的角度來看實(shí)現(xiàn)了共贏。為此，需要引入新的參數(shù)改變雙方的支付函數(shù)，如政府發(fā)放排污企業(yè)治污補(bǔ)貼B，則企業(yè)從“治污”中受益，即R1-C1+B>0，此時(shí)新的支付矩陣如下表2

由劃線法可知，該博弈存在唯一純策略納什均衡，即為[治污，不規(guī)制]，此時(shí)企業(yè)自覺主動(dòng)地進(jìn)行治污，而政府無需規(guī)制。

三、結(jié)論及建議

對(duì)政府而言，政府對(duì)企業(yè)實(shí)行規(guī)制的成本、政府因污染減少而獲得的形象的提升還有政府對(duì)企業(yè)的污染行為的罰款可以有效的影響政府的期望效用，且政府對(duì)企業(yè)的污染行為的罰款額也會(huì)影響企業(yè)選擇治污的可能。而企業(yè)的期望效用僅與企業(yè)的治污成本和企業(yè)治污的收益（企業(yè)因治污而社會(huì)形象提升的收益）有關(guān)，在盡可能降低企業(yè)治污成本的同時(shí)積極樹立環(huán)保企業(yè)的形象不僅有助于提高企業(yè)的期望效用，還可以減少政府規(guī)制的概率。如果有效的增加企業(yè)治污的收益，即可促使企業(yè)自發(fā)的選擇治污，而政府無需為規(guī)制付出成本。

對(duì)此給出以下幾點(diǎn)建議：一、有效降低政府的監(jiān)管成本。通過大力宣傳環(huán)境保護(hù)的迫切性，促使公眾自發(fā)加入到環(huán)境監(jiān)管之中，可以有效分擔(dān)政府的監(jiān)管投入，還能明顯增加監(jiān)管力度；二、合理增加企業(yè)治污的收益。通過宣傳等方式為環(huán)保企業(yè)提升形象，鼓勵(lì)公眾選擇環(huán)保企業(yè)的產(chǎn)品和服務(wù)，將污染企業(yè)的罰款轉(zhuǎn)移支付給環(huán)保企業(yè)以實(shí)現(xiàn)環(huán)境補(bǔ)償；三、加大企業(yè)污染的機(jī)會(huì)成本?？梢詮亩喾矫鎸?shí)現(xiàn)，例如直接實(shí)行嚴(yán)格的罰款制度，取消或減少相應(yīng)的政府優(yōu)惠政策，通報(bào)批評(píng)企業(yè)的污染行為等等。

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