分布式雙電機(jī)電動(dòng)汽車橫擺力矩控制研究

郭丁伊

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林 長春 130011）

前言

隨著國家加大力度發(fā)展新能源汽車，越來越多的純電動(dòng)車型進(jìn)入市場，純電動(dòng)汽車的穩(wěn)定控制日益受到重視。車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)的作用是修正車輛橫擺角速度因各種原因而發(fā)生的偏差，實(shí)現(xiàn)車輛行駛穩(wěn)定性。對于后軸雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)的車型，可利用滑膜控制思想設(shè)計(jì)橫擺控制器，并通過橫擺力矩分配層來保證整車操縱穩(wěn)定性[1]；對于四輪轉(zhuǎn)向車輛，通過對比實(shí)際橫擺角速度與理想橫擺角速度差值，控制后輪轉(zhuǎn)向角的輸入，實(shí)現(xiàn)汽車的四輪轉(zhuǎn)向穩(wěn)定[2]；對于加速或制動(dòng)時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)向的不同工況，通過分配驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)的方法對車輛穩(wěn)定控制進(jìn)行了設(shè)計(jì)[3]。本文研究的是分布式雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，通過模糊PI控制實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)扭矩在前后軸的分配，調(diào)整前后軸的附加橫擺力矩，并通過調(diào)整相應(yīng)車輪的制動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)對車輛穩(wěn)定性的控制，并進(jìn)行相關(guān)的仿真驗(yàn)證。

1 分布式雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

分布式雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車的前后軸各裝有一套電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，整車控制器計(jì)算出整車需求扭矩，分配給前后電機(jī)控制器，兩個(gè)電機(jī)輸出的扭矩分別通過主減速器和差速器等傳遞到車輪；對于同軸的左右輪，單個(gè)施加制動(dòng)力并不會(huì)影響另一個(gè)車輪的運(yùn)轉(zhuǎn)。與傳統(tǒng)單電機(jī)驅(qū)動(dòng)相比，前后軸電機(jī)可以根據(jù)電機(jī)效率、轉(zhuǎn)向、加速或減速等工況輸出不同扭矩，提高電機(jī)的負(fù)荷率，提高汽車的整體驅(qū)動(dòng)能力。

2 車輛動(dòng)力學(xué)分析

目前關(guān)于汽車操縱動(dòng)力學(xué)的建模，多采用二自由度理論模型，該模型基于以下假設(shè)：忽略汽車垂向力影響及耦合作用，假設(shè)懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是剛性的，只考慮汽車做縱向運(yùn)動(dòng)，沿著y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的橫擺運(yùn)動(dòng)。根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)知識得出汽車的運(yùn)動(dòng)微分方程[4]：

式中，β、ω分別為質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度；m為整車質(zhì)量；Cαf，Cαr分別為前后輪胎側(cè)偏剛度；u為縱向速度；a，b分別為前后軸到質(zhì)心的距離；I為車輛轉(zhuǎn)向時(shí)繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；δf為前輪轉(zhuǎn)向角。

當(dāng)車輛進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，橫擺角速度ω和質(zhì)心側(cè)偏角β均為定值，此時(shí)，可得期望的橫擺角速度為：

式中，ωrd為期望橫擺角速度；為車輛穩(wěn)態(tài)響應(yīng)重要參數(shù)。

車輛模型使用simulink搭建，前輪轉(zhuǎn)角和前后軸扭矩作為輸入，車輛橫擺角速度作為輸出，與控制系統(tǒng)形成閉環(huán)。利用二自由度車輛模型，實(shí)際的車輛模型可以表示為：

3 整車橫擺控制策略

3.1 控制系統(tǒng)架構(gòu)

整車橫向控制首先滿足縱向力矩需求，在此基礎(chǔ)上橫向控制模塊考慮縱向加速度，橫向加速度，車速等因素，橫向控制模塊輸出前后電機(jī)扭矩到橫向動(dòng)力學(xué)和縱向動(dòng)力學(xué)模塊。對于本文研究的橫向控制模塊，將實(shí)際車輛模型的參數(shù)與理想車輛模型的參數(shù)比較，在滿足縱向驅(qū)動(dòng)要求下，將驅(qū)動(dòng)力矩分配到前后軸上，使得車輛產(chǎn)生合適的附加力矩。通過對驅(qū)動(dòng)力矩的分配，使車輛進(jìn)入中性轉(zhuǎn)向，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力分配

本文的意圖是通過控制驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力產(chǎn)生附加橫擺力矩，通過策略分配前后軸電機(jī)扭矩最終作用于車輪，式（1）中ΔM的計(jì)算方程如下：

其中，F(xiàn)xi為車輪驅(qū)動(dòng)力，為制動(dòng)力矩，Txi為各車輪的驅(qū)動(dòng)力矩，ΔM1，ΔM2分別為前后軸的附加橫擺力矩，ΔM為質(zhì)心橫擺力矩。穩(wěn)定控制原理如圖2所示：

圖2 穩(wěn)定控制原理示意圖

轉(zhuǎn)向時(shí)，制定不同的力矩策略產(chǎn)生的繞質(zhì)心橫擺力矩有很大區(qū)別[5]。以左轉(zhuǎn)為例，當(dāng)車輛進(jìn)入不足轉(zhuǎn)向時(shí)，增加后軸的驅(qū)動(dòng)力矩分配系數(shù)，即增加外側(cè)后輪車輪驅(qū)動(dòng)力，內(nèi)側(cè)車輪施加制動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)ΔM2＞ΔM1，對于糾正不足轉(zhuǎn)向有效；當(dāng)進(jìn)入過多轉(zhuǎn)向時(shí)，增加前軸的驅(qū)動(dòng)力矩分配系數(shù)，即給外側(cè)前輪增加驅(qū)動(dòng)力，內(nèi)側(cè)前輪施加制動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)ΔM1＞ΔM2，對糾正過多轉(zhuǎn)向有效。制定控制邏輯入下表所示：

表1 驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力分配策略

3.3 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

施加于車輛的橫擺力矩通過模糊 PI控制器達(dá)到實(shí)時(shí)分配的目的。模糊控制是基于豐富操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的，把操作經(jīng)驗(yàn)規(guī)則模糊化，讓機(jī)器根據(jù)規(guī)則模仿人進(jìn)行自動(dòng)控制[6]。設(shè)計(jì)模糊控制器決策出汽車橫向控制所需的橫擺力矩 PI系數(shù)作為PI控制器的輸入，同時(shí)前后軸扭矩分配系數(shù)是PI控制器的輸出，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定控制。

圖3 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

模糊規(guī)則的制定：將實(shí)際橫擺角速度與理想橫擺角速度差值Δγ及其變化率作為模糊控制的輸入，采用“負(fù)大”（NB），“負(fù)小(NS)”，“零(ZO)”，“正小(PS)”，“正中(PM)”，“正大(PB)”來描述橫擺角速度差值和變化率，模糊化后的論域?yàn)閇-8，8]，輸入隸屬度函數(shù)采用三角型。輸出量的模糊子集用{ZO,PS,PM,PB}描述，論域?yàn)閇0，1]。輸出隸屬度函數(shù)采用半梯形型和三角型結(jié)合。本文采用重心法對系數(shù)進(jìn)行曲模糊化得到的作為PI控制器的輸入。

圖4 輸入Δγ和的隸屬度函數(shù)

圖5 輸出PI的隸屬度函數(shù)

當(dāng)汽車實(shí)際橫擺角速度和理想橫擺角速度偏差較大，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)，選取較大的比例系數(shù) P，積分部分的作用是消除靜差，在保持選定的參數(shù)P基礎(chǔ)上，在偏差較大時(shí)，可以選取較小的I；當(dāng)變化中等時(shí)，取較小的P和適當(dāng)?shù)腎；當(dāng)變化較小時(shí)，取較大的P和I，提高系統(tǒng)抗干擾能力[7]。

表2 參數(shù)P模糊規(guī)則表

表3 參數(shù)I模糊規(guī)則表

4 仿真結(jié)果分析

4.1 前輪階躍輸入工況

車輛速度縱向速度設(shè)為 50km/h，前輪階躍輸入 15°，考察車輛響應(yīng)。如圖6,7所示，實(shí)線為加入橫擺控制，其質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度響應(yīng)速度更快，穩(wěn)定性更強(qiáng)，超調(diào)量更小。

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角時(shí)間歷程

圖7 橫擺角速度時(shí)間歷程

4.2 蛇形工況

圖8 橫擺角速度時(shí)間歷程

圖9 前后驅(qū)動(dòng)力矩時(shí)間歷程

蛇形工況也是考察汽車穩(wěn)定性的重要工況。本文仿真的工況是使車速維持在50km/h，模擬駕駛員連續(xù)改變方向盤轉(zhuǎn)角。如圖8所示：橫擺角速度較好的跟隨了理想橫擺角速度曲線，在仿真開始實(shí)際的橫擺角速度大于穩(wěn)態(tài)值，判斷此時(shí)進(jìn)入過多轉(zhuǎn)向狀態(tài)，在3.5s實(shí)際值小于穩(wěn)態(tài)值，判斷進(jìn)入不足轉(zhuǎn)向。同時(shí)可以看出，在縱向驅(qū)動(dòng)力矩一定值的情況下，前后軸力矩分配滿足預(yù)先設(shè)定的控制策略：當(dāng)出現(xiàn)過多轉(zhuǎn)向時(shí)，前軸分配的扭矩 T1增大；當(dāng)出現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向時(shí)，后軸分配的扭矩T2增大，仿真結(jié)果符合預(yù)期。

5 結(jié)論

本文的研究角度選取了分布式雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)的構(gòu)型，探索了一種通過前后軸扭矩分配和制動(dòng)力協(xié)同控制方法，實(shí)現(xiàn)控制橫擺轉(zhuǎn)向的目的。文章應(yīng)用simulink搭建了車輛模型，給出了模糊PI控制器的設(shè)計(jì)過程，通過前輪階躍輸入和蛇形工況下的仿真，可以看出車輛的橫擺角速度可以較好地跟隨理想值變化，有效的控制車輛發(fā)生過多和不足轉(zhuǎn)向，保證車輛的行駛安全性。

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