基于時(shí)域分析的設(shè)備抗沖擊連接件簡(jiǎn)化方法

李海濤 ，劉建湖，何斌，王海坤，裴度

1中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082

2國防科技工業(yè)海洋防務(wù)技術(shù)創(chuàng)新中心，江蘇無錫214082

0 引 言

螺栓、柱銷連接作為一種連接方式，在各種工程結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用，對(duì)于船舶的設(shè)備安裝、減震器安裝、內(nèi)部設(shè)備連接，也不可避免地要使用螺栓和柱銷連接件。相比于船舶設(shè)備抗沖擊仿真問題，螺栓及螺栓孔的尺度往往與研究對(duì)象有著1～2個(gè)甚至更高數(shù)量級(jí)的差異，對(duì)其進(jìn)行精細(xì)化建模勢(shì)必影響計(jì)算的速度及收斂性，而若不考慮此類連接件的重要邊界條件，將無法得到連接區(qū)域的應(yīng)力與變形［1-4］。為此，沈詣等［1］采用平面均勻壓力代替螺栓連接進(jìn)行了研究，該方法需要對(duì)螺栓孔周圍區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，相比于大型結(jié)構(gòu)，螺栓孔的尺寸相對(duì)較小，網(wǎng)格細(xì)化將增加求解時(shí)間；金晶等［4］采用單個(gè)實(shí)體單元建立了螺栓等效模型，該方法在模型的前期處理上需要花費(fèi)一定的時(shí)間，且連接區(qū)域的網(wǎng)格需要精細(xì)化處理，從而影響了大型模型的求解效率；楊敏等［5］通過試驗(yàn)獲取了唯象模型，采用link單元模擬，該方法需要花費(fèi)一定的人力、財(cái)力和物力來獲取簡(jiǎn)化模型的參數(shù)，且不同類型的連接問題需通過不同的試驗(yàn)來獲取參數(shù)，使簡(jiǎn)化方法的前期工作量增大。上述研究采用的模型也存在某些不足：螺栓簡(jiǎn)化主要針對(duì)小模型進(jìn)行分析，無法考慮簡(jiǎn)化方法在大尺度模型中的應(yīng)用問題；有的簡(jiǎn)化方法太過于復(fù)雜，簡(jiǎn)化模型的遷移性也受到限制。

根據(jù)艦載設(shè)備的一般性抗沖擊要求的規(guī)定［6］：抗沖擊等級(jí)為A級(jí)或B級(jí)的設(shè)備，其安裝的螺栓應(yīng)有防松措施，且在沖擊狀態(tài)下不應(yīng)直接受剪切力作用。本文將僅針對(duì)受拉的螺栓進(jìn)行分析，選擇包含大量螺栓、柱銷連接件的某船用電機(jī)作為分析對(duì)象，選取該電機(jī)中使用數(shù)量最多的一種M12×1.5-6H6g螺栓進(jìn)行研究。首先，對(duì)螺栓進(jìn)行精細(xì)化建模，考慮螺桿長度、螺牙加工誤差及配合公差的影響。通過分析求解得到螺栓在不同階段的剛度特性，采用彈簧阻尼單元對(duì)其進(jìn)行等效模擬，以建立螺栓連接的等效動(dòng)力學(xué)模型。然后，對(duì)電機(jī)進(jìn)行時(shí)域仿真評(píng)估，通過對(duì)比仿真分析結(jié)果與浮動(dòng)沖擊平臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差，驗(yàn)證本文所用簡(jiǎn)化方法的可靠性及有效性。最后，在對(duì)螺栓等連接件進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，分析設(shè)備在承受沖擊載荷作用下螺栓失效的評(píng)估準(zhǔn)則，以為螺栓失效評(píng)估提供簡(jiǎn)捷的方式。

1 研究模型及簡(jiǎn)化方法

目前，艦載設(shè)備抗沖擊計(jì)算主要采用2種方法：一種是多自由度系統(tǒng)時(shí)域分析方法［6］；另一種是動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)分析方法（DDAM）［7］。DDAM方法具有節(jié)約計(jì)算資源、使用方便等特點(diǎn)，適用于裝備研制的各個(gè)階段，但要求模型必須為線性系統(tǒng)。時(shí)域分析方法可以考慮結(jié)構(gòu)的非線性效應(yīng)、阻尼效應(yīng)及其他時(shí)變效應(yīng)，但相比于動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)分析方法，該方法所需求解時(shí)間較長。本文研究的對(duì)象為螺栓、柱銷等設(shè)備連接件。實(shí)驗(yàn)表明，螺栓等許多連接結(jié)構(gòu)的剛度具有不連續(xù)、分段線性、剛度硬化等多種非線性特性［5］，因此本文將主要研究基于時(shí)域的分析方法。

在模型簡(jiǎn)化及等效過程中，遵循如下假設(shè)：

2）螺栓僅承受軸向載荷的作用；

3）柱銷承受剪切力時(shí)，不考慮結(jié)合面的摩擦作用，且結(jié)合面不分離。

圖1和圖2所示為本文選取的螺栓、柱銷等設(shè)備連接件的簡(jiǎn)化模型。圖1中的螺栓型號(hào)為M12×1.5-6H6g，等級(jí)為 A2-70，被連接板 1為鋼材，被連接板2為鋁材，厚度均為18 mm；圖2中的柱銷型號(hào)為?10×40，柱銷一端為30 mm厚的鋼板，另一端為32 mm厚的鋁板。

采用ABAQUS商用有限元分析軟件對(duì)模型進(jìn)行分析。模型選用CAX4R單元，網(wǎng)格尺度為0.2 mm。模型中，鋼材的彈性模量E=2.06×1011Pa，材料密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3；鋁材的彈性模量E=7.2×1010Pa，材料密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.33。對(duì)于螺紋副連接，螺紋齒合面既存在法向的擠壓特性，又有切向的摩擦特性。根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，鋼與鋼之間的摩擦系數(shù)取為0.15［8］。

在計(jì)算螺栓剛度時(shí)，首先對(duì)單個(gè)螺栓進(jìn)行建模分析，建立了如圖1所示的軸對(duì)稱模型。其中，螺距為1.5 mm，嚙合長度為18 mm，共創(chuàng)建12對(duì)齒牙進(jìn)行分析。建模時(shí)，螺栓的小徑、中徑、大徑均按平均公差進(jìn)行考慮。齒牙嚙合部位垂向擠壓特性定義為“硬接觸”，切向特性定義為摩擦接觸，摩擦系數(shù)取為0.15。螺栓預(yù)緊力按80%螺栓材料的屈服極限選取。然后，采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)模型進(jìn)行分析，研究在不同變形階段的螺栓剛度特性曲線。

在計(jì)算柱銷剛度時(shí)，對(duì)單個(gè)柱銷進(jìn)行建模分析，模型采用實(shí)體單元。分別在柱銷與鋁板、柱銷與鋼板、鋁板與鋼板間設(shè)置“硬接觸”。然后，同樣采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)模型進(jìn)行分析，研究柱銷的剛度特性曲線。

圖3所示為分析得到的M12×1.5螺栓剛度曲線。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以明顯看出，在預(yù)緊力作用下的螺栓表現(xiàn)出明顯的非線性特性。其中，OA段表示螺栓預(yù)緊力大于外部施加載荷的階段，此時(shí)螺栓與法蘭的連接結(jié)構(gòu)共同作用，定義此時(shí)的剛度為KOA；AB段表示外部施加載荷超出螺栓預(yù)緊力的階段，此時(shí)僅螺栓起作用，法蘭已與螺栓分離，定義此時(shí)的剛度為KAB。不同階段的剛度結(jié)果為：KOA=1.76×109N/m，KAB=5.95×108N/m。柱銷剛度表現(xiàn)為線剛度，K柱銷=1.865×108N/m。

帕金森病(PD),早期稱之為震顫麻痹[1],是老年人群中發(fā)病率較高的神經(jīng)系統(tǒng)慢性退行性疾病,多表現(xiàn)為肢體震顫、行動(dòng)遲緩、步態(tài)異常等癥狀。研究表明該病為神經(jīng)系統(tǒng)中中腦黑質(zhì)多巴胺能神經(jīng)元喪失及紋狀體多巴胺分泌含量過少所致,伴隨年齡增長發(fā)病率不斷增高[3]。現(xiàn)臨床中多用西藥左旋多巴、美多巴等藥物進(jìn)行治療,但隨著用藥時(shí)間延長,不良反應(yīng)明顯,效果不佳。本文采用在西藥基礎(chǔ)上加用熄風(fēng)定顫丸的中西醫(yī)結(jié)合治療方法,且取得了治療良好的效果[2],現(xiàn)總結(jié)如下。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，在進(jìn)行有限元整體建模時(shí)，可采用彈簧單元模擬螺栓及柱銷，不必對(duì)其進(jìn)行完整建模。

圖4所示為建立的彈簧受力分析模型。圖中，K1為螺栓剛度，K2為法蘭剛度，F(xiàn)為作用在螺栓上的外載荷，d為在外載荷作用下螺栓與法蘭結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形。

根據(jù)胡克定律，可知

設(shè)螺栓受到的預(yù)緊力為N，螺栓實(shí)際受力為P，即

聯(lián)立式（1）和式（2），可得

設(shè)預(yù)緊力作用下螺栓的變形為d′，則

當(dāng)預(yù)緊力作用下的螺栓變形與外力載荷作用下的外力變形相等時(shí)，即d=d′，則法蘭將處于不受力的臨界狀態(tài)，此時(shí)

設(shè)螺栓的極限拉力為Nu，根據(jù)以上分析結(jié)果，可推導(dǎo)出如下螺栓破壞的評(píng)估判據(jù)。

當(dāng)螺栓安全時(shí)，應(yīng)滿足P≤Nu，即

上式即為螺栓在承受沖擊載荷作用時(shí)的失效評(píng)估準(zhǔn)則。

對(duì)本文M12×1.5螺栓進(jìn)行分析，有如下關(guān)系：

2 實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比

采用本文建立的螺栓和柱銷簡(jiǎn)化方法，根據(jù)GJB 150.18-86有關(guān)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的沖擊環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)，采用時(shí)域分析方法，對(duì)帶實(shí)驗(yàn)工裝的某船用電機(jī)設(shè)備進(jìn)行抗沖擊仿真評(píng)估分析。有限元模型如5所示。

電機(jī)整體有限元模型采用C3D4單元模擬，網(wǎng)格尺度為0.02 m，模型全部為鋼結(jié)構(gòu)，材料彈性模量E、密度ρ和泊松比μ的取值分別如上文所述。該設(shè)備中包含大量的螺栓、柱銷結(jié)構(gòu)，存在于不同的部件之間。其中：M12螺栓184個(gè)，M16螺栓78個(gè)；?10柱銷92個(gè)，?12柱銷12個(gè)，?16柱銷36個(gè)。

仿真分析中分別對(duì)設(shè)備的垂向、橫向、縱向進(jìn)行了抗沖擊評(píng)估，根據(jù)BV043-85相關(guān)沖擊安全性規(guī)范，轉(zhuǎn)換得到了典型的輸入載荷曲線［9］。其中，轉(zhuǎn)換得到的正負(fù)三角波各特征點(diǎn)的值分別如圖6所示。在實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行了完整的沖擊動(dòng)響應(yīng)測(cè)量，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并從內(nèi)部設(shè)備加速度響應(yīng)、結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平、設(shè)備位移響應(yīng)等多方面進(jìn)行了分析。

2.1 基礎(chǔ)載荷及加速度對(duì)比

有限元仿真及實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)載荷以及典型的加速度響應(yīng)如表1所示。根據(jù)對(duì)比結(jié)果可知，仿真的基礎(chǔ)載荷略高于實(shí)驗(yàn)時(shí)的基礎(chǔ)載荷，與設(shè)備加速度響應(yīng)中的仿真結(jié)果略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)一致，基礎(chǔ)載荷偏差為6.9%，典型部件的加速度響應(yīng)偏差為4.1%，其他設(shè)備最大加速度響應(yīng)偏差為14%。

表1 基礎(chǔ)載荷及設(shè)備響應(yīng)對(duì)比Table 1 Comparisons of base load and equipment response

2.2 應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

圖7所示為典型的應(yīng)力對(duì)比結(jié)果。S01和S02測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)方向分別為沿設(shè)備寬度方向及設(shè)備高度方向，所測(cè)無因次應(yīng)變值（με）為287和2 090，鋼的彈性模量取E=2.06×1011Pa，換算成應(yīng)力分別為59和431 MPa。有限元仿真計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，S01測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有限元計(jì)算應(yīng)力為69.2 MPa，S02測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有限元計(jì)算應(yīng)力為399.8 MPa。

由于本研究對(duì)象存在大量的螺栓、柱銷結(jié)構(gòu)，而通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果偏差小，因此可以從側(cè)面反映出簡(jiǎn)化模型的正確性，同時(shí)也說明了本文提出的螺栓、柱銷結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化方法的有效性。

3 結(jié) 語

本文基于設(shè)備抗沖擊時(shí)域分析方法，提出了一種船用大型設(shè)備螺栓、柱銷抗沖擊仿真評(píng)估的簡(jiǎn)化方法，以及通過簡(jiǎn)化模型的受力來評(píng)判連接結(jié)構(gòu)是否失效的評(píng)估準(zhǔn)則。使用該簡(jiǎn)化方法可明顯降低建模的工作量，同時(shí)顯著縮減計(jì)算時(shí)間。最后，采用實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方式對(duì)本文提出的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用簡(jiǎn)化方法得到的設(shè)備動(dòng)響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差小于10%，證明了簡(jiǎn)化方法的有效性及可靠性，研究結(jié)果可為后續(xù)大型模型的仿真評(píng)估提供參考。

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