基于LFSS和改進(jìn)BBA的滾動(dòng)軸承在線性能退化評(píng)估特征選擇方法

程軍圣， 黃文藝， 楊 宇(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)沙 410082)

對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行在線狀態(tài)評(píng)估能有效預(yù)防由維修不及時(shí)造成的事故，其關(guān)鍵在于對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。其中特征提取一般包括時(shí)域特征、頻域特征以及時(shí)頻特征。特征的有效性直接影響著評(píng)估模型的準(zhǔn)確度，當(dāng)提取的特征不足時(shí)，無法保證評(píng)估指標(biāo)的可靠度；當(dāng)提取的特征過多時(shí)，特征向量的維數(shù)隨之升高，在模型求解的過程中可能會(huì)造成“維數(shù)災(zāi)難”，同時(shí)，過多特征的提取可能會(huì)淹沒有效特征信息。因此，選擇一種合理有效的特征降維方法能大幅度提高故障診斷的精度與效率。

Yang[1]提出了一種模仿蝙蝠回聲定位的二進(jìn)制蝙蝠算法(Binary Bat Algorithm， BBA)[1]，與遺傳算法、粒子群算法、旅行商算法相比較，BBA可以通過一系列可調(diào)節(jié)參數(shù)來大范圍控制優(yōu)化過程[2]?；诖?，BBA成功運(yùn)用于各領(lǐng)域，如結(jié)構(gòu)優(yōu)化[3]、電力系統(tǒng)載荷頻率控制[4]、特征降維[5]等。在故障診斷領(lǐng)域，Kang等[6]利用BBA對(duì)軸承特征進(jìn)行降維處理，相比傳統(tǒng)PCA、ICA等降維方法得到了更好的分類效果。以上文獻(xiàn)為BBA的運(yùn)用提供了一定理論基礎(chǔ)，然而BBA也存在一定缺陷：由于其種群探索能力弱使得種群失去多樣性，最后造成陷入局部最優(yōu)；收斂速度也影響其工程應(yīng)用等問題。其次，由于針對(duì)的是軸承故障模式識(shí)別，鮮有針對(duì)滾動(dòng)軸承在線性能退化評(píng)估的特征降維方法，原因包括如下兩點(diǎn)：① 若在采樣之前先確定特征類別，則無需降維，但無法保證是否工況影響特征的有效性；② 若在采樣結(jié)束對(duì)信號(hào)特征進(jìn)行降維來實(shí)現(xiàn)軸承性能退化評(píng)估則不是對(duì)軸承的狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)。針對(duì)此，本文提出一種新的思路：在早期微弱故障樣本中確定有效特征。同時(shí)，該思路也存在一個(gè)問題：早期樣本選擇太多則遲滯了軸承狀態(tài)的觀測(cè)時(shí)間；早期樣本太少則無法保證選擇特征的有效性。

基于上述問題，本文提出了一種基于均方根的有限樣本判定方法——Limited Feature Select Sample(LFSS)用于選擇合適的早期有效樣本，其次提出一種基于反饋尋求二進(jìn)制蝙蝠算法(Feedback Seeking Binary Bat Algorithm, FSBBA)的滾動(dòng)軸承特征選擇方法，提高原始BBA的尋優(yōu)能力。結(jié)合以上兩類新方法構(gòu)建軸承的在線特征選擇體系，賦予在線評(píng)估方法對(duì)工況的自適應(yīng)性。要說明的是，本文所指在線監(jiān)測(cè)不包括從開始采樣點(diǎn)到故障初發(fā)時(shí)刻這一段非必要監(jiān)測(cè)時(shí)刻，而是通過智能算法確定某一必要時(shí)刻點(diǎn)開始描述所有樣本狀態(tài)趨勢(shì)，這不僅免除了軸承正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的非必要監(jiān)測(cè)，同時(shí)也能在軸承發(fā)生初始故障后及時(shí)描述性能退化走向。

1 基于LFSS的早期樣本選擇

要實(shí)現(xiàn)基于特征選擇的軸承性能退化評(píng)估在線監(jiān)測(cè)，就必須在故障初發(fā)后及時(shí)選擇最佳的特征來構(gòu)建故障程度指標(biāo)，本文提出一種基于均方根與3σ法則的故障初發(fā)點(diǎn)判定方法，具體步驟如下：

步驟1 提取在線信號(hào)的均方根值，并對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)；

步驟2 當(dāng)?shù)趇點(diǎn)后超過m個(gè)樣本的均方根絕對(duì)值不滿足3σ法則如式所示，則判定第i+m點(diǎn)為故障初發(fā)點(diǎn)

|RMSi-μ|>3σ

(1)

式中：μ為故障初發(fā)點(diǎn)之前樣本的均方根均值，σ為均方根標(biāo)準(zhǔn)偏差。

在確定故障初發(fā)點(diǎn)后，采用本文提出的LFSS來確定特征選擇樣本，具體步驟如下：

步驟1 延長(zhǎng)故障初發(fā)點(diǎn)后一定樣本觀察其RMS變化趨勢(shì)，選擇延長(zhǎng)故障初發(fā)點(diǎn)之前樣本數(shù)目K的γ倍；

步驟2 求取延長(zhǎng)樣本區(qū)間的均方根平均值m，得到m與μ之差p，根據(jù)延長(zhǎng)樣本均方根趨勢(shì)的不同，選擇不同的后續(xù)樣本數(shù)量SL用于特征選擇，如下式所示

(2)

(3)

式中：K為故障初發(fā)點(diǎn)前樣本數(shù),Δ為p的上限。

結(jié)合基于RMS的故障初始點(diǎn)判斷與LFSS完成了對(duì)早期故障樣本的選擇，具體流程如圖1所示。這樣為特征選擇提供了數(shù)據(jù)支撐。

圖1 基于LFSS的早期樣本選擇Fig.1 Early sample selection based on LFSS

2 基于FSBBA的特征選擇方法

2.1 FSBBA理論

大量的特征雖然綜合了大量與軸承故障相關(guān)信息在內(nèi)，但同時(shí)也會(huì)造成模型構(gòu)建復(fù)雜、不同特征之間相互干擾的不良影響。BBA是一種模仿蝙蝠回聲定位行為的二進(jìn)制算法，其本質(zhì)是通過蝙蝠個(gè)體之間相互作用與影響來完成最優(yōu)解的選擇，然而由于個(gè)體迭代更新缺乏適應(yīng)度值的影響，特別是局部極值約束后自身很難擺脫，容易陷入局部最優(yōu)[7]，此外，BBA也存在由個(gè)體陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致種群向當(dāng)前局部最優(yōu)粒子靠攏的缺點(diǎn)，這樣會(huì)導(dǎo)致種群失去多樣性、全局搜索能力差、后期收斂慢等問題。

因此，本文提出一種基于反饋搜索的改進(jìn)BBA—FSBBA來對(duì)多維特征進(jìn)行篩選，尋找部分有相同趨勢(shì)且對(duì)故障信息敏感的特征作為評(píng)估模型的輸入。FSBBA的原理是在原始BBA中添加獵物本身品質(zhì)對(duì)蝙蝠速度的影響，理論上而言，獵物品質(zhì)越高，對(duì)蝙蝠的吸引越大，則蝙蝠的相對(duì)速度則越低，所以本文根據(jù)每輪迭代種群的適應(yīng)度值計(jì)算當(dāng)代種群各獵物的品質(zhì)，根據(jù)獵物品質(zhì)改變下次迭代種群各粒子更新概率具體流程，如圖2所示。步驟如下：

步驟1 根據(jù)每次迭代得到的蝙蝠i適應(yīng)度值fiti得到適應(yīng)度評(píng)分系數(shù)k

fi=fiti-mean(fiti)

(4)

(5)

式中：fiti為蝙蝠i所對(duì)應(yīng)測(cè)試樣本特征到通過訓(xùn)練樣本構(gòu)建的SVDD球心的相對(duì)距離平方和。

步驟2 根據(jù)各蝙蝠位置矩陣P轉(zhuǎn)換得到獵物評(píng)分矩陣R，每個(gè)獵物在當(dāng)代種群對(duì)第i個(gè)蝙蝠的品質(zhì)Rij以及第j個(gè)獵物的綜合品質(zhì)Sj

M=2P-ones(size(P))

(6)

Rij=Mij·ki

(7)

(8)

步驟3 根據(jù)反饋得到的獵物品質(zhì)改進(jìn)當(dāng)代蝙蝠速度與下一代蝙蝠速度之間的比例關(guān)系

wj=1-(Sj-mean(Sj))

(9)

步驟4 根據(jù)以上權(quán)重改進(jìn)蝙蝠速度更新公式，將原始速度更新公式(10)修改如式(11)

vi(t)=vi(t-1)+fi·(Pi(t-1)-Pbest)

(10)

vij(t)=wj·vi(t-1)+

fi·(Pij(t-1)-Pbestj)

(11)

以上算法實(shí)現(xiàn)了蝙蝠和獵物的雙向?qū)?yōu)，讓蝙蝠種群向品質(zhì)高的獵物移動(dòng)，防止種群陷入局部最優(yōu)，具體流程圖，如圖2所示。

圖2 基于FSBBA的特征降維流程Fig.2 Feature reduction flow based on FSBBA

2.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

為了證明FSBBA相比BBA的優(yōu)勢(shì)，分別采用BBA與FSBBA對(duì)不同故障模式信號(hào)特征進(jìn)行降維，最后采用SVM分類效果來比較特征選擇的有效性。實(shí)驗(yàn)采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承故障數(shù)據(jù)[8]：內(nèi)圈故障220組，外圈故障220組，滾動(dòng)體故障220組，正常220組，提取信號(hào)的36維特征:時(shí)域特征7維，頻域特征13維，小波包4層分解能量16維。分別用BBA與FSBBA進(jìn)行降維處理，其中降維處理的目標(biāo)函數(shù)如文獻(xiàn)[6]。采用各故障模式前25組特征作為訓(xùn)練樣本，后195組特征作為測(cè)試樣本，得到原始特征分類精度、BBA降維分類精度、FSBBA降維分類精度，如表1所示。其中BBA降維后為23維特征組，F(xiàn)SBBA降維后為22維特征組。

由表1可知，降維特征分類精度相比原始特征分類精度都有所提高，且FSBBA比BBA有更高的分類精度，特別在內(nèi)圈故障中，F(xiàn)SBBA大幅度提高了識(shí)別精度，達(dá)到了96.92%。這說明FSBBA在特征尋優(yōu)上相比原始BBA有更好的效果，避免BBA在特征選擇上造成局部最優(yōu)。

表1 分類精度Tab.1 Classification Accuracy

3 基于LFSS與FSBBA的滾動(dòng)軸承在線狀態(tài)評(píng)估模型

Kang等利用BBA與SVM相結(jié)合對(duì)故障特征進(jìn)行尋優(yōu)，其目標(biāo)函數(shù)是各類特征之間的核函數(shù)指標(biāo)參數(shù)，目的是為了提高SVM的故障分類效果。而本文則以提高特征對(duì)故障程度的敏感度為目的對(duì)完備特征集進(jìn)行選擇，所以本文所設(shè)定不同特征的適應(yīng)度函數(shù)obj(pi)如下所示：

(1) 提取軸承前M個(gè)樣本點(diǎn)所對(duì)應(yīng)pi的特征集合構(gòu)建SVDD模型，在約束條件下使式(12)最小

minf(R,a,ξ)=R2+C∑ξj,

j=1,2,…,M

(12)

(13)

其中Y(Pi)={yj,j=1,2,…,M},M為訓(xùn)練樣本的數(shù)目。

(2) 求特征選擇樣本所對(duì)應(yīng)Pi到SVDD球心相對(duì)距離平方和di作為Pi的適應(yīng)度值

(14)

(15)

其中obj(Pi)的值越大，則代表由Pi所構(gòu)造的特征組合在故障初發(fā)點(diǎn)后波動(dòng)越明顯，反之亦然。

結(jié)合LFSS與針對(duì)狀態(tài)評(píng)估的FSBBA降維方法對(duì)滾動(dòng)軸承在線信號(hào)進(jìn)行特征選擇，并結(jié)合SVDD建立滾動(dòng)軸承在線狀態(tài)評(píng)估流程，如圖3所示。具體步驟如下：

步驟1 提取實(shí)時(shí)軸承振動(dòng)信號(hào)樣本，跟蹤信號(hào)RMS曲線，根據(jù)LFSS理論確定故障初發(fā)點(diǎn)與特征選擇樣本；

步驟2 運(yùn)用FSBBA特征選擇方法對(duì)特征選擇樣本進(jìn)行降維處理，并得到軸承全壽命實(shí)驗(yàn)最優(yōu)特征組合F；

步驟3 提取早期樣本F建立SVDD性能退化評(píng)估模型，求后期樣本F到SVDD球心相對(duì)距離作為軸承性能退化指標(biāo)。

圖3 滾動(dòng)軸承在線性能退化評(píng)估流程Fig.3 Online performance degradation assessment flow of rolling bearing

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于辛辛那提大學(xué)智能維護(hù)中心，試驗(yàn)是在恒定的負(fù)載條件下進(jìn)行的軸承疲勞失效實(shí)驗(yàn)[9]。整個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由電機(jī)、軸、四套軸承部件、加載機(jī)構(gòu)、潤(rùn)滑系統(tǒng)以及測(cè)量系統(tǒng)等組成。四個(gè)軸承座上各裝有一個(gè)熱電偶測(cè)量軸承外圈溫度，以監(jiān)視潤(rùn)滑情況。潤(rùn)滑系統(tǒng)回油管內(nèi)裝有一個(gè)磁塞收集潤(rùn)滑油液中的金屬磨粒，當(dāng)磨粒數(shù)量達(dá)到一定水平時(shí)說明軸承故障已較為嚴(yán)重，從而切斷電源，結(jié)束實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。實(shí)驗(yàn)采用的是4個(gè)Rexnord ZA-2115 雙列滾柱軸承，每列有滾柱z=16個(gè)，軸承節(jié)徑D=71.501 mm，滾柱直徑d=8.407 4 mm， 接觸角α=15.17°，每個(gè)軸承的軸承座上都安裝了PCB 353B33壓電式加速度傳感器。

本節(jié)分析的是全壽命疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)是軸承1出現(xiàn)嚴(yán)重外圈故障。數(shù)據(jù)采集從2004-02-12 T10:32:39/2004-02-19 T06:22:39，結(jié)束后期間每隔10 min采集振動(dòng)信號(hào)一次，實(shí)驗(yàn)過程總共采集到984個(gè)數(shù)據(jù)文件。其中采樣頻率2 000 Hz，各傳感器每次采集20 480個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，NASA預(yù)診斷數(shù)據(jù)庫提供的數(shù)據(jù)文件中，每個(gè)文件包括四列數(shù)據(jù)，本文分析的是數(shù)據(jù)文件第一列數(shù)據(jù)的前10 240點(diǎn)(軸承 1)和第二列數(shù)據(jù)的前8 192點(diǎn)(軸承 2)。

(a) 示意圖

(b) 實(shí)景圖圖4 試驗(yàn)臺(tái)示意圖與實(shí)景圖Fig.4 Schematic and photo of test rig

依次求取2組實(shí)時(shí)采集信號(hào)樣本的均方根值并根據(jù)LFSS得到各組信號(hào)的故障初發(fā)點(diǎn)與特征選擇樣本，如圖5所示，其中LFSS中γ=0.1，P=0.02。第一組信號(hào)的故障初發(fā)點(diǎn)為第538組信號(hào)，相應(yīng)的特征選擇樣本為539～612組信號(hào)；第二組信號(hào)的故障初發(fā)點(diǎn)為第712組信號(hào)，相應(yīng)的特征選擇樣本為713～793組信號(hào)。同時(shí)相應(yīng)狀態(tài)評(píng)估開始樣本確定為第613組與794組。求取2組信號(hào)特征選擇樣本的36維特征矩陣并代入基于FSBBA的數(shù)據(jù)降維算法中，得到最佳特征矩陣并對(duì)其進(jìn)行去均值歸一化處理后，如圖6所示。其中FSBBA中初始種群為50，迭代次數(shù)為40次，在早期有限樣本中確定兩例軸承信號(hào)最優(yōu)Pbest耗時(shí)分別為109 s、107 s，能在采樣間隔內(nèi)及時(shí)確認(rèn)有效特征。

圖5 故障初發(fā)點(diǎn)與特征選擇樣本Fig.5 Incipient fault point and feature selection sample

在明確所需特征后，以2組信號(hào)的前150組樣本作為訓(xùn)練樣本，提取基于FSBBA的最佳特征，構(gòu)造SVDD性能退化評(píng)估模型，求取后續(xù)樣本到支持向量球球心相對(duì)距離作為評(píng)估指標(biāo)，并比較基于BBA、PCA兩類傳統(tǒng)降維方法得到的性能退化趨勢(shì)，如圖7和圖8所示。其中每個(gè)樣本距離指標(biāo)計(jì)算平均時(shí)間為4×10-5s，充分滿足在線評(píng)估所需條件。

圖6 基于FSBBA的特征選擇Fig.6 Feature selection based on FSBBA

圖7 軸承信號(hào)1特征降維方法比較Fig.7 Feature deduction method comparison of bearing signal 1

圖8 軸承信號(hào)2特征降維方法比較Fig.8 Feature deduction method comparison of bearing signal 2

通過對(duì)比兩組信號(hào)的3類降維方法可以發(fā)現(xiàn)，基于FSBBA的滾動(dòng)軸承性能退化評(píng)估方法相比BBA、PCA數(shù)據(jù)降維方法有如下優(yōu)勢(shì)：① FSBBA降維方法對(duì)特征的降維能力更為明顯，減少了模型構(gòu)建的計(jì)算量；② FSBBA、BBA相比PCA降維得到的特征得到的SVDD相對(duì)距離指標(biāo)更平穩(wěn)，干擾波動(dòng)更??；③ FSBBA相比BBA降維得到的特征得到的SVDD相對(duì)距離指標(biāo)對(duì)故障級(jí)別的變化更為敏感，基于BBA軸承1特征距離值最大為20.88，軸承2特征距離值為11.51；基于FSBBA軸承1的特征距離值最大為33.39，軸承2特征距離值為15.3，可見基于FSBBA選擇的特征對(duì)故障有著更高的敏感度，凸顯了FSBBA在特征選擇上的全局性，其故障級(jí)別分類通過3σ法則得到不同級(jí)別指標(biāo)閾值,并以不同閾值區(qū)間作為故障程度級(jí)別分類區(qū)間，如圖9和圖10所示，結(jié)果表明通過本文提出的特征選擇方法得到的故障程度指標(biāo)能明顯實(shí)現(xiàn)對(duì)故障層級(jí)的劃分。

綜上可見，基于LFSS與FSBBA特征降維的算法有效實(shí)現(xiàn)了軸承性能退化評(píng)估，并且在特征選擇上不依賴于先驗(yàn)知識(shí)，利用早期特征選擇樣本提取當(dāng)前工況下信號(hào)的敏感特征，體現(xiàn)了該方法對(duì)工況的自適應(yīng)性。同時(shí)特征選擇、狀態(tài)評(píng)估及故障程度分級(jí)在信號(hào)采集過程中均可完成，因此也體現(xiàn)了該方法的實(shí)時(shí)性，為軸承的在線監(jiān)測(cè)及維護(hù)提供數(shù)據(jù)支撐。

圖9 軸承1故障級(jí)別分類Fig.9 Fault degree classification of bearing 1

圖10 軸承2故障級(jí)別分類Fig.10 Fault degree classification of bearing 2

5 結(jié) 論

本文提出了基于LFSS與FSBBA特征降維的滾動(dòng)軸承在線性能退化評(píng)估方法。首先針對(duì)工況影響特征敏感度的問題提出了基于LFFS的早期樣本判定方法用于早期特征選擇；其次針對(duì)BBA易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)提出了改進(jìn)版BBA—FSBBA滾動(dòng)軸承特征降維方法，最后結(jié)合SVDD建立故障程度指標(biāo)。通過兩例滾動(dòng)軸承全壽命實(shí)驗(yàn)得到以下結(jié)論：

(1) 基于FSBBA尋優(yōu)相比傳統(tǒng)BBA更具全局性；

(2) 基于LFSS與FSBBA的故障特征在線選擇方法不僅在降維數(shù)上相比傳統(tǒng)降維方法更具優(yōu)勢(shì)，而且得到的評(píng)估指標(biāo)對(duì)故障更敏感；

(3) 基于LFSS與FSBBA的故障特征在線選擇方法提取實(shí)時(shí)工況下信號(hào)的敏感特征并運(yùn)用于性能退化評(píng)估及故障程度分級(jí)，實(shí)現(xiàn)了軸承在線狀態(tài)評(píng)估對(duì)工況的自適應(yīng)性。

參 考 文 獻(xiàn)

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