臺風(fēng)能量簡易模型的構(gòu)建與預(yù)測

馬黎明

摘要：沿海地區(qū)工程結(jié)構(gòu)的實(shí)用性耐久性與其抵擋風(fēng)荷載尤其是臺風(fēng)荷載的能力相關(guān)，其設(shè)計(jì)荷載與臺風(fēng)具有的能量有很大的關(guān)系。本文簡述了臺風(fēng)的特征和成因，通過分析氣壓梯度力、地轉(zhuǎn)偏向力和近地面摩擦力建立一個臺風(fēng)能量簡易模型，并對臺風(fēng)模型的研究提出了一定的建議。

關(guān)鍵詞：臺風(fēng)；能量；簡易模型；預(yù)測

1模型描述與假設(shè)

1.1提出背景

結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)是否能有效的工作，對工程的經(jīng)濟(jì)效益和安全性具有極大的影響。近年來，大跨度結(jié)構(gòu)不斷增多，全球范圍內(nèi)的臺風(fēng)峰值強(qiáng)度也在不斷提升。由于大跨結(jié)構(gòu)對風(fēng)荷載更為敏感，因此每年世界范圍內(nèi)因臺風(fēng)侵襲造成的危害和損失也日趨嚴(yán)重。了解臺風(fēng)，分析臺風(fēng)的成因并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行模擬預(yù)測，對于世界經(jīng)濟(jì)民生等具有重大意義。

1.2問題假設(shè)

（1）假設(shè)分析氣壓梯度力時可以將臺風(fēng)看做任一微小立方體。

（2）假設(shè)臺風(fēng)形成的初期能量都是一樣。

（3）假設(shè)臺風(fēng)的運(yùn)動軌跡近似為圓形。

（4）假設(shè)臺風(fēng)強(qiáng)度與臺風(fēng)所具有的能量成正比。

2臺風(fēng)活動

2.1臺風(fēng)

對所有最大風(fēng)速達(dá)到32.7米每秒及以上的大風(fēng)，通稱為臺風(fēng)（廣義上的，臺風(fēng)和臺風(fēng)相關(guān)規(guī)定一致，只是發(fā)生的地域不同而導(dǎo)致名稱各異）。臺風(fēng)是一種極度強(qiáng)烈的災(zāi)害性天氣系統(tǒng)，隨著它的移動和登陸，通常會給路途旁的構(gòu)筑物或者建筑物造成巨大的破壞。近年來不斷提升的臺風(fēng)強(qiáng)度，對于世界各沿海國家的經(jīng)濟(jì)，民生，社會等造成巨大的沖擊。

2.2臺風(fēng)的特征

臺風(fēng)是一種特殊的熱帶氣旋，符合氣旋具備的相關(guān)性質(zhì)。臺風(fēng)在底層是從高壓區(qū)流向低壓區(qū)的流入氣流。在高層則是反氣旋的流出氣流。上層氣流與下層氣流通過強(qiáng)上升運(yùn)動聯(lián)系起來。臺風(fēng)在水平方向上結(jié)構(gòu)具有臺風(fēng)外圍、臺風(fēng)本體和臺風(fēng)中心三部分。臺風(fēng)在垂直方向上結(jié)構(gòu)具有流入層、中間層和流出層三部分。

2.3臺風(fēng)形成的最基本條件

（1）一定深度內(nèi)的海水水溫高在26.5度以上，只有充足的水溫才能加快海水的蒸發(fā)，形成大量的水蒸氣，而水蒸氣正是臺風(fēng)形成的動力源泉。

（2）成型地點(diǎn)在10緯度內(nèi)，這樣地球旋轉(zhuǎn)才能形成足夠的科式力來引發(fā)臺風(fēng)的成型。

（3）足夠的氣流擾動，使空氣被海面的風(fēng)海改變?yōu)橄騼?nèi)旋轉(zhuǎn)流動。

（4）海面上有大風(fēng)時，風(fēng)向要均勻，否則海風(fēng)會沖擊臺風(fēng)漩渦，導(dǎo)致臺風(fēng)破壞。

3模型的建立

3.1臺風(fēng)強(qiáng)度的主要指標(biāo)

3.1.1臺風(fēng)形成時兩點(diǎn)間的溫度差

假設(shè)P為氣壓分布不均勻造成的氣壓梯度，則氣壓梯度力G=-1/ρ*▽P。氣壓梯度力與氣壓梯度差成正比，與空氣密度成反比，方向?yàn)橛筛邏褐赶虻蛪?。而PV=NRT，所以溫度影響著氣壓梯度力的大小。

3.1.2臺風(fēng)形成位置

設(shè)地轉(zhuǎn)偏向力為F，由F=2mvωsinφ可知，地轉(zhuǎn)偏向力與臺風(fēng)形成的位置有定量關(guān)系。其中m為物體質(zhì)量，v為物體的水平運(yùn)動速度分量，ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度，φ為物件所處的緯度。將臺風(fēng)的運(yùn)動軌跡近似為圓形，只考慮地轉(zhuǎn)偏向力對臺風(fēng)運(yùn)動軌跡影響下，由運(yùn)動過程中向心力公式F=mv2/r得，地轉(zhuǎn)偏向力F與運(yùn)動軌跡的半徑r成反比。當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)偏向力F增大時，運(yùn)動軌跡的半徑r變小。

3.1.3近地面摩擦系數(shù)

由f=umg得，臺風(fēng)在運(yùn)動過程中會受到近地面摩擦力的影響。近地面摩擦力使臺風(fēng)消耗動能，使臺風(fēng)風(fēng)速下降，強(qiáng)度下降。在海域地區(qū)，由于沒有植被，近地面摩擦系數(shù)小，所以摩擦力小，對臺風(fēng)的阻礙能力弱；在平原地區(qū)，植被較低且較少，近地面摩擦系數(shù)相較于海域地區(qū)比較大；在森林地區(qū)，由于植被茂密，所以近地面摩擦系數(shù)大，對臺風(fēng)的阻礙能力強(qiáng)。

3.2臺風(fēng)活動強(qiáng)度模型的建立

假設(shè)臺風(fēng)在形成初期能量Ec相等，G為氣壓梯度力，F(xiàn)為地轉(zhuǎn)偏向力，其總是垂直于臺風(fēng)的運(yùn)動方向，f為近地面摩擦力，與臺風(fēng)的運(yùn)動方向相反。則從C（x0，y0）運(yùn)動到D（x1，y1）由力的分析可得：臺風(fēng)在D點(diǎn)所具有的能量ED=Ec+G*（y1-y0）-f；將G=-1/ρ*▽P，PV=NRT，y1-y0=r，F(xiàn)=mv2/r，F(xiàn)=2mvωsinφ，f=umg代入上式得：ED=Ec-1/ρ*▽（nRT/V）*v/2ωsinφ-umg，臺風(fēng)強(qiáng)度N=k*ED。

3.3模型評價

模型的優(yōu)點(diǎn)是通過找到臺風(fēng)大小，面積，頻率來看，影響臺風(fēng)的因素有溫度上升引起的氣溫間的壓強(qiáng)，壓強(qiáng)梯度絕對值越大，所產(chǎn)生的能量也就越多，還從摩擦力以及臺風(fēng)形成的位置進(jìn)行了分析。

主要的缺點(diǎn)是忽略了臺風(fēng)能量的不對稱性，據(jù)分析，臺風(fēng)在外區(qū)和內(nèi)區(qū)均存在明顯的不對稱性，而不對稱性對臺風(fēng)的發(fā)展和動能的輸送均有一定的影響。此外，在建立模型過程中考慮的因素太少，沒有太過于全面的分析數(shù)據(jù)和分析造成全球變暖的因素。

4全球范圍內(nèi)的模型預(yù)測

4.1大前提

經(jīng)世界銀行提供的數(shù)據(jù)分析得圖1與圖2，可知世界平均溫度不斷的升高，世界平均森林面積也在不斷降低。全球變暖，造成海洋中蒸發(fā)的水蒸氣量大幅度提高，從而導(dǎo)致空氣密度吸收更多的熱量。全球變暖會使大陸更加干旱，使一些植物不能生存，更易引發(fā)森林火災(zāi)，導(dǎo)致植被的減少。

4.2小前提

海水水蒸氣幅度提高會造成臺風(fēng)形成機(jī)會增加，溫度的升高還會使臺風(fēng)強(qiáng)度增加；植被減少，造成臺風(fēng)在行進(jìn)過程中阻力減少，使臺風(fēng)更具破壞力。

4.3結(jié)論

全球平均溫度為上升趨勢，全球變暖成立。全球變暖導(dǎo)致海水溫度上升和植被減少。影響臺風(fēng)強(qiáng)度的因素中有其中一項(xiàng)比較重要的是溫度梯度，海水溫度升高則導(dǎo)致溫度梯度增大，增大了臺風(fēng)的強(qiáng)度。植被的減少會使近對面的摩擦力減少，從而會讓臺風(fēng)的破壞力更大。

綜上所述，溫度、緯度和地面植被與臺風(fēng)的強(qiáng)度呈相關(guān)關(guān)系。植被減少使臺風(fēng)在行進(jìn)過程中受到的阻力減小，進(jìn)而增加了臺風(fēng)的破壞力。溫度的升高造成臺風(fēng)能量的增加，增大臺風(fēng)的強(qiáng)度和破壞力?？梢灶A(yù)測，隨著全球氣溫的升高和植被的減少，臺風(fēng)的強(qiáng)度可能還會進(jìn)一步提高。

5模型研究建議

對于臺風(fēng)能量模型的構(gòu)建，目前還沒有一個公認(rèn)最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?。因此，今后的研究重點(diǎn)可以放在以下幾點(diǎn)：

（1）發(fā)展對臺風(fēng)的監(jiān)測和預(yù)報技術(shù)，主要利用衛(wèi)星技術(shù)來監(jiān)測風(fēng)的風(fēng)向、風(fēng)的強(qiáng)度，提前做好防范措施。

（2）采用大量實(shí)際數(shù)據(jù)建立的概率分布函數(shù)，并結(jié)合臺風(fēng)的主要影響因素變化，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?/p>

（3）著手建立以結(jié)構(gòu)失效模式分析為基礎(chǔ)的，結(jié)合時間空間不確定性風(fēng)場模型的風(fēng)險分析模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳朝暉，Erik Van Marcke，孫毅，李正良.常規(guī)風(fēng)與臺風(fēng)的極值風(fēng)速預(yù)測模型評述[J].自然災(zāi)害學(xué)報，2008（05）：158-163.