一種光電自準(zhǔn)直儀空間坐標(biāo)系建立方法研究

楊占立， 范百興， 西 勤， 王成江， 王瑞鵬

(1.解放軍信息工程大學(xué)， 河南 鄭州 450001； 2.?？怂箍禍y(cè)量技術(shù)(青島)有限公司， 山東 青島 266100； 3.青島市勘察測(cè)繪研究院， 山東 青島 266033)

1 引 言

目前，大多數(shù)光電自準(zhǔn)直儀采用的二維敏感器件主要應(yīng)用于航空航天立方鏡的準(zhǔn)直測(cè)量，機(jī)械制造中同軸度、直線度、平面度的測(cè)量[1,2]，計(jì)量測(cè)試中測(cè)角設(shè)備的精度檢測(cè)等。由于光電自準(zhǔn)直儀具有測(cè)量精度高、靈敏度高、自動(dòng)化程度高、分辨率高、使用簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于測(cè)量的各個(gè)領(lǐng)域[3-8]。

對(duì)光電自準(zhǔn)直儀的應(yīng)用目前只局限在單臺(tái)對(duì)單個(gè)目標(biāo)的測(cè)量上，對(duì)實(shí)現(xiàn)多臺(tái)、多目標(biāo)的聯(lián)合測(cè)量的研究則鮮見(jiàn)報(bào)道。聯(lián)合測(cè)量是一種根據(jù)測(cè)量對(duì)象、精度要求、測(cè)量環(huán)境等條件融合多種傳感器的測(cè)量方法，旨在解決工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域自動(dòng)化程度不高、測(cè)量精度低等多種難題。本文提出一種光電自準(zhǔn)直儀自身坐標(biāo)系建立的方法，根據(jù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理，建立空間虛擬直角坐標(biāo)系，并建立二維角度觀測(cè)值(x,y)與直角坐標(biāo)系下的水平角α和垂直角β的轉(zhuǎn)換模型，對(duì)實(shí)現(xiàn)光電自準(zhǔn)直儀與多傳感器的聯(lián)合測(cè)量打下基礎(chǔ)。

2 光電自準(zhǔn)直儀工作原理

2.1 光電自準(zhǔn)直原理

圖1為光電自準(zhǔn)直儀的光學(xué)成像原理圖。光源發(fā)出的發(fā)散光通過(guò)圓孔目標(biāo)，透過(guò)分光鏡到達(dá)準(zhǔn)直物鏡轉(zhuǎn)換為平行光直接照射到反射鏡上，然后沿原光路返回，再次到達(dá)分光鏡并反射至敏感器件。當(dāng)反射鏡產(chǎn)生α偏角時(shí)，反射回敏感器上的光電位置也將發(fā)生變化[5,7]。

圖1 光電自準(zhǔn)直原理圖

根據(jù)光學(xué)原理，反射鏡的偏角α與準(zhǔn)直物鏡焦距f′及反射光在敏感器件上的位移量S有如下的關(guān)系：

S=2f′ tanα

(1)

光電自準(zhǔn)直儀是一種小角度測(cè)量?jī)x器，因此α比較小，式(1)可近似寫(xiě)為S=2f′α。在光電自準(zhǔn)直儀中f′是一個(gè)常數(shù)，需通過(guò)測(cè)量接收器上的位移量即可得到反射鏡的偏角α。

2.2 敏感器件工作原理

在光電自準(zhǔn)直儀中，敏感器件的作用是將接收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，隨著光電位置的變化導(dǎo)致電信號(hào)的變化，記錄電信號(hào)的變化來(lái)確定光點(diǎn)位移量，即可通過(guò)公式(1)解算得到反射鏡的偏角。

根據(jù)敏感器件的不同，光電自準(zhǔn)直儀角度測(cè)量數(shù)據(jù)分為一維和二維，目前大多數(shù)的光電自準(zhǔn)直儀采用二維的敏感器件，主要有位置敏感器件(position sensitive detector，PSD)和電耦合元件(charged coupled device，CCD)兩種。

PSD器件是一種基于橫向光電效應(yīng)的光能/位置轉(zhuǎn)換器件，以模擬量的形式將位置量進(jìn)行輸出，是一種非線性轉(zhuǎn)換方式[9]，原理圖如圖2所示。圖中X1,X2,Y1,Y2分別為每個(gè)電極的光電流輸出；(X,Y)為光斑的中心位置坐標(biāo)；LX,LY分別為光敏面的寬和長(zhǎng)。

CCD敏感器件是由一對(duì)金屬氧化物半導(dǎo)體充電電容與儲(chǔ)存電電容耦合而成的相敏單元，光或電刺激使得電路將各個(gè)相敏單元收到的光電能信號(hào)以電脈沖信號(hào)的方式輸出[10]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)位移量的測(cè)量，面型CCD原理圖如圖3所示。

圖3 面型CCD原理圖

3 光電自準(zhǔn)直儀坐標(biāo)系

3.1 坐標(biāo)系的建立

光電自準(zhǔn)直儀不同于常規(guī)的測(cè)量?jī)x器，其本身沒(méi)有空間坐標(biāo)系，為了將其與多種測(cè)量設(shè)備聯(lián)合使用，本文提出一種虛擬空間坐標(biāo)系建立方法，并將其應(yīng)用于光電自準(zhǔn)直儀，實(shí)現(xiàn)光電自準(zhǔn)直儀自身坐標(biāo)系的建立。

光電自準(zhǔn)直儀是在平面坐標(biāo)系顯示二維角度值。以光電自準(zhǔn)直儀的視準(zhǔn)軸為坐標(biāo)系的Z軸，該Z軸平行于測(cè)量角度值為(0,0)的平面鏡法線；X軸定義為光電自準(zhǔn)直儀讀數(shù)為(xi,0)的點(diǎn)所在的直線，以xi值增大方向?yàn)檎?；同理，Y軸定義為光電自準(zhǔn)直儀讀數(shù)為(0，yi)的點(diǎn)所在的直線，以yi值增大的方向?yàn)檎?。這里i=0,1,2,…,n;xi,yi表示光電自準(zhǔn)直儀角度測(cè)量數(shù)據(jù)。

坐標(biāo)系原點(diǎn)的確定：當(dāng)光電自準(zhǔn)直儀對(duì)反射鏡進(jìn)行準(zhǔn)直，其平面坐標(biāo)值為(0″,0″)時(shí)，反射光中心與目鏡的交點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，也是視準(zhǔn)線與目鏡的交點(diǎn)。

3.2 參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

以空間中任意一個(gè)平面鏡為例，用光電自準(zhǔn)直儀對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量，并根據(jù)光電自準(zhǔn)直儀工作原理得到反射光線和平面鏡法線在空間坐標(biāo)系下的位置關(guān)系，如圖4所示。

圖4 空間直角坐標(biāo)系

以Sx表示敏感器件得到的x方向的位移量，同理Sy表示y方向的位移量，加上光電自準(zhǔn)直儀的觀測(cè)值(x,y)，則可根據(jù)(1)可以得到：

(2)

從圖4可以得出tanα=Sy/Sx，聯(lián)立式(2)得到平面鏡法線在空間坐標(biāo)系下的水平角α的計(jì)算公式：

(3)

(4)

聯(lián)立公式(2)得到：

(5)

3.3 模型驗(yàn)證

以光電子準(zhǔn)直儀兩組觀測(cè)值(0″,500″)、(0″，-500″)為例，從兩組觀測(cè)值可以看出兩平面鏡法線的夾角θ=1 000″；根據(jù)式(3)和式(5)計(jì)算出的平面鏡法線在空間坐標(biāo)系下的水平角和垂直角分別約為(90°， 89.861 1°)、(-90°， 89.861 1°)，以這兩組數(shù)據(jù)計(jì)算得到的兩平面鏡法線的夾角θ′=1 000.08″，θ≈θ′，即驗(yàn)證了光電自準(zhǔn)直儀空間坐標(biāo)系建立方法的合理性及參數(shù)轉(zhuǎn)換模型的正確性。

因此，式(3)和式(5)即為利用光電自準(zhǔn)直儀觀測(cè)值(x,y)計(jì)算平面鏡法線在空間坐標(biāo)系下的水平角α和垂直角β的轉(zhuǎn)換模型。

4 結(jié) 論

對(duì)光電自準(zhǔn)直儀的工作原理及內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，通過(guò)虛擬方法建立其空間直角坐標(biāo)系，推導(dǎo)出參數(shù)的轉(zhuǎn)換模型并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，為實(shí)現(xiàn)光電自準(zhǔn)直儀與其他傳感器的聯(lián)合測(cè)量提供了理論基礎(chǔ)。

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