張進(jìn)明, 張忠立, 王 燦(上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院, 上海 201203)
非接觸式眼壓計(jì)(non-contact tonometer,NCT)是醫(yī)療機(jī)構(gòu)常用的測(cè)量人體眼壓的計(jì)量器具,它的原理是利用具有線性增加特性的可控空氣脈沖,噴射擠壓3.6 mm直徑范圍的眼角膜中心位置,使角膜變平[1,2]。由于非接觸式眼壓計(jì)操作簡(jiǎn)單方便,測(cè)量迅速,無需消毒儀器和麻醉劑,減少了角膜損傷和感染的機(jī)率,特別適合于眼部術(shù)后早期創(chuàng)口未愈時(shí)的眼壓測(cè)量,目前已經(jīng)被大量臨床研究及醫(yī)療應(yīng)用[3-7]。針對(duì)NCT廣泛使用的現(xiàn)狀,有必要開展對(duì)非接觸式眼壓計(jì)的量值溯源技術(shù)研究,保障其量值的準(zhǔn)確可靠。
文獻(xiàn)[8]報(bào)道了德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB)研發(fā)的一套鏡面水平位移系統(tǒng)用來校準(zhǔn)NCT,其原理是安裝在一個(gè)水平上的鏡面接收NCT的氣體,并在一個(gè)軸向上位移;美國(guó)Reichert公司研發(fā)了一個(gè)NCT的校準(zhǔn)工具,它裝有一個(gè)壓力傳感器,用來接收NCT發(fā)出的空氣脈沖,并利用一個(gè)發(fā)射體提供“偽壓平”事件。但是上述這些NCT校準(zhǔn)工具使用較為復(fù)雜,且數(shù)值不易穩(wěn)定。
國(guó)內(nèi)對(duì)NCT量值溯源技術(shù)的研究起步相對(duì)較晚,四川中測(cè)輻射科技有限公司申請(qǐng)了一項(xiàng)非接觸式眼壓計(jì)校準(zhǔn)用模擬人眼裝置的專利[9],其原理是一根端面為半球體膜的長(zhǎng)圓管,利用壓縮圓管內(nèi)氣體來模擬眼壓值。但是其模擬眼的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)易,與真實(shí)人眼相比,差異較大。實(shí)際上,在計(jì)量領(lǐng)域,采用模擬人眼進(jìn)行量值溯源早有先例。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院利用模擬眼(model eye)對(duì)驗(yàn)光機(jī)進(jìn)行量值溯源,并被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO采用[10]。
因此,有必要對(duì)非接觸式眼壓計(jì)檢定用的模擬人眼技術(shù)進(jìn)行深入研究,并優(yōu)化其量值溯源方式,以便基于此研發(fā)一套操作簡(jiǎn)便、測(cè)量不確定度小、測(cè)量重復(fù)性與穩(wěn)定性優(yōu)的檢定裝置。
2.1.1 Imber-Fick與Gloadmann原理
Imber-Fick定律表明被膜包圍的流體球體中的壓力,可以通過將膜表面壓平的反壓力來測(cè)量。這個(gè)定律的前提是,膜是無限薄,自身無剛度,并且沒有其他力干擾。
人眼的正常角膜厚度為0.47~0.62 mm[11,12],角膜之間充有水狀組織,外部為約0.05 mm厚的上皮層,其彈性模量約為0.86 MPa,泊松比約為0.435[13]。此外,人眼角膜的外表面還存在淚膜浸潤(rùn)??梢姡琁mber-Fick原理是理想的抽象模型,應(yīng)用于眼壓的間接測(cè)量還需對(duì)這些影響因素做定量的試驗(yàn)。Gloadmann[14]基于大量的人眼角膜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)當(dāng)角膜的前表面壓平直徑為3~3.5 mm時(shí),角膜的彈性力與淚膜的表面張力幾乎相互抵消,接觸法所測(cè)得的眼壓最接近實(shí)際眼球內(nèi)部的眼壓,而3.06 mm壓平直徑的選取,只是為了方便設(shè)計(jì)Goldmann壓平眼壓計(jì)(Goldmann applanation tonometer, GAT),因?yàn)榇藭r(shí)1 g的質(zhì)量力正好對(duì)應(yīng)于10 mmHg的眼壓值,1 mmHg=133.322 Pa。這就是GAT眼壓計(jì)中3.06 mm直徑的由來。
2.1.2 常規(guī)溯源方式技術(shù)瓶頸
要核查NCT的量值準(zhǔn)確性,常規(guī)的溯源方式是:利用接觸式GAT(允許誤差在±0.067 kPa以內(nèi)),配合裂隙燈顯微鏡對(duì)模擬人眼進(jìn)行量值溯源,如圖1所示。
圖1 接觸式壓平眼壓計(jì)和裂隙燈配合示意圖
這種常規(guī)溯源方式存在2個(gè)問題:
(1)溯源時(shí),必須備有熒光素鈉試紙或者滴眼液,對(duì)眼球進(jìn)行潤(rùn)色,在裂隙燈顯微鏡下才能顯示出2個(gè)半環(huán),從而進(jìn)行壓平的判定。由于仿生角膜是高分子材料,熒光素鈉溶液無法在角膜上均勻潤(rùn)色,常常導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗。
(2)采用接觸式壓平眼壓計(jì)檢測(cè)眼壓的方式,具有一個(gè)重要前提:3.06 mm壓平直徑的接觸法原理只適用于具有表面淚膜張力的真實(shí)人體眼球,不適用于橡膠仿生眼球。因此,對(duì)于項(xiàng)目中這類模擬人眼的眼壓溯源,不能用接觸式壓平眼壓計(jì)進(jìn)行測(cè)量。
2.1.3 改進(jìn)后的溯源方式分析
針對(duì)常規(guī)溯源方式存在的問題,提出一種改進(jìn)的溯源方式,如圖2所示。
圖2 改進(jìn)后的溯源方式示意圖
圖2中,利用L型平衡支架和電子天平,與模擬人眼共同建立一個(gè)力平衡系統(tǒng)。L型平衡支架的豎直桿與模擬人眼的角膜接觸,利用特制的3.6 mm直徑的接觸頭和顯微放大裝置,確保仿生角膜在溯源時(shí)和檢定非接觸式眼壓計(jì)時(shí)具有相同的角膜變形量,即角膜剛度的影響量是一致的;L型平衡支架的水平桿與電子天平接觸,并確保水平桿保持水平狀態(tài),即利用力臂長(zhǎng)度和電子天平的讀數(shù),得到模擬人眼角膜上所受的力;利用模擬人眼內(nèi)部的壓力傳感器及其數(shù)顯裝置,能實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、穩(wěn)定地提供模擬人眼內(nèi)部的標(biāo)稱壓力值。
對(duì)模擬人眼裝置溯源時(shí),有:
(1)
式中:m為L(zhǎng)型平衡支架系統(tǒng)穩(wěn)定后,角膜壓平時(shí)的電子天平讀數(shù);g為重力加速度;Lh是水平桿接觸電子天平的中心點(diǎn)與L型平衡支架轉(zhuǎn)動(dòng)中心之間的距離;Lv為豎直桿接觸式仿生角膜的中心與L型平衡支架轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離;Fcornea(A,pinner)為模擬人眼角膜的剛度所產(chǎn)生的力,在角膜形狀、材料相同的情況下,它與壓平面積、預(yù)設(shè)內(nèi)部標(biāo)稱壓力有關(guān);pinner為角膜內(nèi)部的預(yù)設(shè)標(biāo)稱壓力;A為角膜壓平面積。
模擬人眼裝置在檢定NCT時(shí),NCT噴氣對(duì)模擬人眼角膜壓平時(shí)的力為:
FNCT=Fcornea(A,pinner)+pinner·A
(2)
對(duì)比式(1)、(2)可得,只要控制模擬人眼裝置在溯源和檢定時(shí)具有相同的變形量(壓平直徑為3.6 mm)和相同的預(yù)設(shè)內(nèi)部標(biāo)稱壓力,即有:
(3)
則NCT的檢定誤差Δp/kPa為:
(4)
式中pNCT是被檢NCT的示值,kPa。
因此,模擬人眼裝置在檢定NCT時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)眼壓值并不是內(nèi)部壓力傳感器的數(shù)值,而是通過上述溯源方式,預(yù)設(shè)內(nèi)部壓力,并使得角膜邊緣恰好與3.6 mm直徑邊緣接觸(如圖3所示),將此時(shí)電子天平讀數(shù)m代入式(3)計(jì)算,找到一組外部標(biāo)準(zhǔn)眼壓值與模擬人眼內(nèi)部的預(yù)設(shè)壓力標(biāo)稱值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
圖3 模擬人眼裝置溯源實(shí)驗(yàn)角膜壓平狀態(tài)圖
作為檢定NCT的標(biāo)準(zhǔn)裝置,模擬人眼裝置必須進(jìn)行定期溯源,由于仿生角膜鞏膜材料等因素的不同,每一個(gè)模擬人眼都只具備其特有的一組對(duì)應(yīng)關(guān)系;模擬人眼裝置在檢定NCT時(shí),必須按照有效周期內(nèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系表,依次預(yù)設(shè)每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)眼壓所對(duì)應(yīng)的內(nèi)部標(biāo)稱內(nèi)壓。
2.1.4 模擬人眼裝置的改進(jìn)
改進(jìn)前的模擬人眼裝置如圖4所示。在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)時(shí),模擬人眼裝置需要依靠三角支架支撐,攜帶不便且占據(jù)較多空間。針對(duì)患者實(shí)際測(cè)量眼壓時(shí)的工況,將模擬人眼裝置改進(jìn)為“人頭”形式,通過三維設(shè)計(jì)(圖5(a)所示),將壓力通道、調(diào)壓結(jié)構(gòu)、泄壓結(jié)構(gòu)、人眼安裝結(jié)構(gòu)、壓力顯示結(jié)構(gòu)等,集成到一個(gè)人頭模型上(圖5(b)所示),改進(jìn)后的裝置的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)工況如圖5(c)所示。
圖4 模擬人眼裝置改進(jìn)前現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)圖
圖5 模擬人眼裝置改進(jìn)過程圖
人頭模型上插入U(xiǎn)形卡槽,并與NCT的額頭定位桿卡合固定,模擬人頭下顎部位與NCT的下顎定位座位置對(duì)應(yīng)。改進(jìn)后的裝置,占用空間小,且檢測(cè)時(shí)操作方便,安裝便捷,耗時(shí)少,同時(shí)模擬人眼更換方便,眼壓調(diào)節(jié)快速便捷,并能在顯示器上實(shí)時(shí)觀察。
使用改進(jìn)后的裝置對(duì)NCT進(jìn)行檢定時(shí),其操作步驟如下:
(1)將模擬人頭下巴放在NCT的下巴托之上,將兩個(gè)U形卡槽插入模擬人頭的額頭兩側(cè)孔內(nèi),并掛扣在NCT的額頭定位桿上;
(2)按照模擬人眼溯源時(shí)得到的標(biāo)準(zhǔn)眼壓值與內(nèi)部預(yù)設(shè)標(biāo)稱壓力值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,將模擬人眼裝置預(yù)設(shè)到 1.33 kPa(10 mmHg)標(biāo)準(zhǔn)眼壓值所對(duì)應(yīng)的標(biāo)稱內(nèi)壓值;
(5)依次按照1.33 kPa (10 mmHg),2.66 kPa (20 mmHg),3.99 kPa (30 mmHg),5.32 kPa (40 mmHg),6.65 kPa (50 mmHg)重復(fù)步驟(2)~(4),逐點(diǎn)進(jìn)行檢定。
研制模擬人眼裝置的其中一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是如何解決仿生角膜的研制,其關(guān)鍵性問題主要有以下3點(diǎn):
(1) 確保仿生角膜在內(nèi)的眼球體的外形尺寸與厚度接近人體正常參數(shù),保障NCT在模擬人眼溯源時(shí)的檢測(cè)工況接近于人體眼壓檢測(cè)時(shí)的工況。
(2) 確保仿生角膜表面具有一定的光潔度和黑色程度,保障NCT實(shí)現(xiàn)對(duì)焦。
(3) 確保仿生角膜的彈性模量適中。彈性模量過小,無法維持眼球的形狀;彈性模量過大,由于仿生角膜本身過硬,導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)1.33 kPa (10 mmHg)等低眼壓點(diǎn)的檢測(cè)。
圖6為模擬人眼的尺寸設(shè)計(jì)圖,尺寸均基于正常人體的眼球尺寸參數(shù),前表面曲率采用7.8 mm[13,15,16],采用仿生角膜和鞏膜的復(fù)合結(jié)構(gòu),與真實(shí)人體結(jié)構(gòu)更加接近,增加了外緣的密封邊,目的是為了提高模擬人眼的密封效果。
圖6 模擬人眼的尺寸設(shè)計(jì)圖
根據(jù)角膜和鞏膜的產(chǎn)品結(jié)構(gòu),以及所選取的材料特性,采用壓制成型工藝。模具型腔和型芯的加工均采用高速加工一次成型,確保表面光潔度。其相應(yīng)的角膜鞏膜樣品如圖7所示。
圖7 角膜鞏膜樣品
3.1.1 數(shù)學(xué)模型
本裝置測(cè)量NCT的誤差時(shí),利用模擬人眼溯源和開展檢定時(shí)具有相同的角膜變形量和內(nèi)部預(yù)設(shè)標(biāo)稱壓力,將L型平衡支架的力臂長(zhǎng)度和電子天平質(zhì)量力所產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)眼壓值,傳遞給NCT。NCT的誤差測(cè)量示意圖如圖8所示。
圖8 NCT誤差測(cè)量示意圖
NCT的測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型為:
(5)
溯源實(shí)驗(yàn)時(shí),在每個(gè)所需眼壓檢定點(diǎn)上均需測(cè)量6次溯源實(shí)驗(yàn),并計(jì)算其測(cè)量重復(fù)性,其結(jié)果如表1所示。
模擬人眼裝置在檢測(cè)NCT時(shí),使用的標(biāo)準(zhǔn)眼壓值是溯源實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的測(cè)量平均值,因此,這種標(biāo)準(zhǔn)眼壓的測(cè)量重復(fù)性會(huì)對(duì)裝置開展NCT的檢定工作帶來不確定度的影響。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),預(yù)設(shè)標(biāo)稱壓力對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)眼壓值的測(cè)量重復(fù)性最大值為u(pS)=0.006 kPa。
表1 模擬人眼裝置溯源實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) kPa
3.1.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
a)靈敏系數(shù)
電子天平讀數(shù)m對(duì)NCT誤差的靈敏系數(shù)為:
Lv對(duì)NCT誤差的靈敏系數(shù)為:
Lh對(duì)NCT誤差的靈敏系數(shù)為:
d對(duì)NCT誤差的靈敏系數(shù)為:
b)標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
依據(jù)相應(yīng)檢測(cè)校準(zhǔn)報(bào)告,將各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總,如表2所示。
表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
c) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Δp)為:
≈0.04 kPa
3.1.3 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
取包含因子k=2,擴(kuò)展不確定度為:
U=0.08 kPa
該測(cè)量不確定度是在不帶被檢NCT的情況下評(píng)定的,代表了裝置本身的測(cè)量能力,可作為配備標(biāo)準(zhǔn)器、核查是否滿足檢定條件時(shí)的判斷依據(jù)。可見,其擴(kuò)展不確定度小于NCT允許誤差(±0.67 kPa)的1/8,較好地滿足了檢定條件。
使用上述非接觸式檢定裝置,對(duì)醫(yī)院內(nèi)使用中的某一臺(tái)NCT進(jìn)行實(shí)際檢定。其數(shù)據(jù)如表3所示。
表3中,由于NCT在每個(gè)眼壓點(diǎn)均自動(dòng)測(cè)量3次,取平均值作為測(cè)量結(jié)果, 因此,測(cè)量重復(fù)性(實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差)s(pNCT)可采用極差法獲得:
式中:pNCT,max,pNCT,min分別為NCT進(jìn)行眼壓檢測(cè)時(shí)3次示值的最大值和最小值。根據(jù)表3誤差一欄數(shù)據(jù)可得,被檢測(cè)的這臺(tái)NCT的示值誤差處于±0.665 kPa(±5 mmHg)內(nèi),結(jié)論為合格。
表3 模擬人眼裝置檢定NCT數(shù)據(jù)表
由測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量為:
故本次測(cè)量的擴(kuò)展不確定度U*為:
=0.12 kPa
式中:uc(Δp)為檢定裝置本身的測(cè)量能力。
3.2.1 裝置重復(fù)性考察
模擬人眼裝置的測(cè)量重復(fù)性,其數(shù)據(jù)如表1所示??梢?,模擬人眼裝置的測(cè)量重復(fù)性大約為0.006 kPa,這個(gè)值小于被測(cè)NCT最大允差的1%,在整個(gè)測(cè)量不確定度的評(píng)定中,也只是占了2.2%的比重,這個(gè)重復(fù)性是可以接受的。
3.2.2 裝置穩(wěn)定性考察
模擬人眼裝置在進(jìn)行匹配角膜和預(yù)設(shè)標(biāo)稱內(nèi)壓的溯源實(shí)驗(yàn)之后,繼而在一段時(shí)間內(nèi)依據(jù)本次溯源試驗(yàn)所得預(yù)設(shè)內(nèi)壓與標(biāo)準(zhǔn)眼壓值之間的關(guān)系,作為傳遞標(biāo)準(zhǔn),開展NCT的檢定工作。于是,必須對(duì)模擬人眼裝置的穩(wěn)定性進(jìn)行考察,從而確定合適的溯源周期。
由圖9可見,每隔一月時(shí)間,對(duì)模擬人眼進(jìn)行溯源實(shí)驗(yàn),配套同一個(gè)角膜以及設(shè)置相同的預(yù)設(shè)標(biāo)稱內(nèi)壓。結(jié)果顯示,模擬人眼的標(biāo)準(zhǔn)眼壓值較為穩(wěn)定,在6個(gè)月的跨度時(shí)間內(nèi),標(biāo)準(zhǔn)眼壓數(shù)據(jù)的最大變化量在0.1 kPa以內(nèi)。以模擬人眼裝置最大允許誤差0.167 kPa計(jì)算,這個(gè)穩(wěn)定性的數(shù)值小于模擬人眼最大允差。因此,裝置的穩(wěn)定性是可以接受的。保守起見,可以設(shè)定模擬人眼裝置的溯源周期為半年。
圖9 模擬人眼裝置穩(wěn)定性試驗(yàn)
為了驗(yàn)證裝置的可行性與實(shí)用性,在各醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)地測(cè)試。所用的非接觸式壓平眼壓計(jì)包括TX-20、TX-F、NT-510、CT-80等。圖10為上述NCT經(jīng)模擬人眼裝置進(jìn)行誤差檢定的結(jié)果圖,為便于比較,圖中單位均取mmHg,與NCT示值單位保持一致。根據(jù)NCT最大允許誤差±0.665 kPa(±5 mmHg),圖中上下的黑色箭頭標(biāo)識(shí)了在每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)眼壓檢定點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的示值合格限。比如,在1.33 kPa(10 mmHg)標(biāo)準(zhǔn)眼壓檢定點(diǎn),被測(cè)NCT的示值合格限為0.665~1.995 kPa,即5~15 mmHg。
圖10 實(shí)測(cè)NCT誤差分布圖
由圖10可見,在常用的1.33~2.66 kPa范圍內(nèi)(正常人的眼壓為10 ~ 21 mmHg),被測(cè)8個(gè)NCT都表現(xiàn)出較小的誤差,且在1.33 kPa和2.66 kPa眼壓處,NCT測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)眼壓值差異最小,3.99 kPa(30 mmHg)眼壓以上,偏差程度越來越大。另外,分布在不同醫(yī)院但型號(hào)相同的NCT在模擬人眼裝置的檢測(cè)結(jié)果中呈現(xiàn)非常一致的變化趨勢(shì)。其中,TX型號(hào)在0~3.99 kPa(0~30 mmHg)眼壓范圍都是合格的,但是從5.32 kPa(40 mmHg)開始,其示值就呈現(xiàn)偏小的趨勢(shì);CT-80型號(hào)從2.66 kPa(20 mmHg)開始,便出現(xiàn)示值偏大的趨勢(shì),在6.65 kPa(50 mmHg)眼壓檢定點(diǎn),有3個(gè)分布在不同醫(yī)院的CT型號(hào)NCT均出現(xiàn)“OVER”的檢測(cè)結(jié)果,可見,CT-80型號(hào)的NCT的示值明顯比TX型號(hào)的示值高;而NT510型號(hào)NCT的數(shù)值介于CT和TX型號(hào)之間,總體處于全量程合格線以內(nèi),但在3.99 kPa(30 mmHg)眼壓檢定點(diǎn)以后,也均出現(xiàn)接近合格示值下限的趨勢(shì)。
最后用測(cè)量結(jié)果與已有的臨床研究結(jié)果進(jìn)行了比較。閻啟昌等[17]研究結(jié)果表明,NCT比GAT測(cè)量值偏低,且隨著眼壓值的升高,這種差異也隨之增大;而張彬等[18]通過對(duì)91只眼研究發(fā)現(xiàn)NCT測(cè)量值比GAT偏高,在10~21 mmHg之間時(shí)與GAT的差異最小,且隨著眼壓值的升高,這種差異也逐漸增大。通過他們實(shí)驗(yàn)所使用的NCT的品牌型號(hào),可以發(fā)現(xiàn):閻啟昌等所使用的是NT型號(hào),張彬等使用的是CT型號(hào),這恰恰印證了模擬人眼裝置對(duì)NCT進(jìn)行檢定的測(cè)量結(jié)果,NT型號(hào)眼壓數(shù)值在3.99 kPa(30 mmHg)以上雖然合格,但數(shù)值略低;而CT型號(hào)所測(cè)眼壓數(shù)值偏高。
設(shè)計(jì)并研制了一套檢定NCT的便攜式模擬人眼裝置,具有較小的測(cè)量不確定度和良好的重復(fù)性與穩(wěn)定性。
1.裝置攜帶方便、操作便捷,壓力連續(xù)可調(diào),且示值分辨率高達(dá)1 Pa,裝置擴(kuò)展不確定度達(dá)到0.08 kPa(k=2),具有較好的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果;
2.裝置采用角膜與鞏膜的仿生人眼復(fù)合結(jié)構(gòu),接近正常人體眼球尺寸,并控制模擬人眼在溯源時(shí)和檢測(cè)時(shí)相同的角膜變形量與內(nèi)壓預(yù)設(shè)值,利用自制3.6 mm直徑角膜接觸頭和L型轉(zhuǎn)矩平衡法,將模擬人眼的外部標(biāo)準(zhǔn)眼壓值,溯源至質(zhì)量與長(zhǎng)度。
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