越野汽車(chē)駕駛室底板對(duì)爆炸沖擊的響應(yīng)研究

石秉良 王顯會(huì) 盤(pán)朝奉 張明 張?jiān)?/p>

（1.江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013；2.陸軍汽車(chē)試驗(yàn)場(chǎng)，南京 210028；3.南京理工大學(xué)，南京 210094）

1 前言

越野汽車(chē)由于具備優(yōu)越的機(jī)動(dòng)能力，在各國(guó)軍隊(duì)中得以廣泛應(yīng)用，隨著戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)的發(fā)展變化，其受到來(lái)自底部的爆炸襲擊威脅日顯突出。地雷等簡(jiǎn)易爆炸裝置在駕駛室底部爆炸引起的損傷，是非對(duì)稱(chēng)戰(zhàn)爭(zhēng)中車(chē)輛及其乘員受到的主要損傷模式之一[1]。車(chē)輛應(yīng)對(duì)爆炸沖擊的能力越來(lái)越受到人們重視，駕駛室底板是車(chē)輛受到爆炸沖擊時(shí)對(duì)乘員形成保護(hù)的第一道防線(xiàn)，對(duì)爆炸沖擊波作用下越野汽車(chē)駕駛室底板結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進(jìn)行分析與研究是開(kāi)展車(chē)輛底部防護(hù)能力研究的基礎(chǔ)[2]。

對(duì)爆炸沖擊作用下車(chē)輛駕駛室底板結(jié)構(gòu)的塑性動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，能獲得較好的虛擬試驗(yàn)結(jié)果，可為車(chē)輛駕駛室底部防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)[3]。1953年，Bruce等[4]模擬了一維氣相不穩(wěn)定徑向和線(xiàn)形流，數(shù)值仿真技術(shù)誕生；J.O.Hallquist博士[5]在1976年主持并完成了LS-DYNA軟件的開(kāi)發(fā)，較好地解決了非彈性材料結(jié)構(gòu)在高速碰撞和爆炸沖擊載荷下的塑性大變形動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的三維求解問(wèn)題。K.Willianms等[6]通過(guò)數(shù)字仿真對(duì)預(yù)埋的7.5 kg C-4地雷替代品在底部加裝防護(hù)組件的M113 MTVL底部爆炸時(shí)的作用效果進(jìn)行了系統(tǒng)的仿真分析研究，利用LS-DYNA軟件將車(chē)體分為9部分劃分有限元單元格，并用Westine經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)速度。Craig Barker等[7]同樣利用Westine爆炸沖擊經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)車(chē)輛底部受到爆炸沖擊時(shí)車(chē)輛底板的速度響應(yīng)進(jìn)行了分析，為進(jìn)一步研究直接與底板接觸的乘員下肢運(yùn)動(dòng)提供了理論依據(jù)。

此方面的研究工作，近年來(lái)國(guó)內(nèi)才得以重視，采用任意拉格朗日-歐拉（Arbitary Lagrange Euler，ALE）算法，利用LS-DYNA軟件對(duì)爆炸沖擊作用下典型越野汽車(chē)駕駛室底板結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響因素和不同當(dāng)量炸藥爆炸作用下的響應(yīng)進(jìn)行分析研究，可對(duì)車(chē)輛底部結(jié)構(gòu)的防護(hù)能力進(jìn)行預(yù)測(cè)和優(yōu)化分析。

2 仿真計(jì)算理論模型

2.1 簡(jiǎn)化系統(tǒng)幾何模型

車(chē)輛底板結(jié)構(gòu)通常較為復(fù)雜，本文將車(chē)輛底部板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為四邊約束的標(biāo)準(zhǔn)靶板，地雷等簡(jiǎn)易爆炸裝置的爆炸產(chǎn)物對(duì)車(chē)輛底部板殼結(jié)構(gòu)的作用簡(jiǎn)化為爆炸沖擊波對(duì)靶板的作用，作用系統(tǒng)簡(jiǎn)化為炸藥-靶板系統(tǒng)幾何模型[8]，如圖1所示。

圖1 炸藥-靶板系統(tǒng)幾何模型

炸藥-靶板系統(tǒng)幾何模型中，靶板為邊長(zhǎng)500 mm、厚2 mm的方形結(jié)構(gòu)，靶板材料選擇Q235號(hào)鋼，密度ρ=7.8 g/cm3，彈性模量E=210 GPa，切線(xiàn)模量Et=466 MPa，泊松比v=0.30，屈服應(yīng)力σs=235 MPa；炸藥為裸裝圓柱形TNT藥柱，藥量為700 g，長(zhǎng)徑比為1∶1，采用中心引爆的方式。靶板采用四邊約束的方式固定在距炸藥中心點(diǎn)470 mm的位置，中心正對(duì)炸藥。

炸藥-靶板系統(tǒng)幾何模型中，炸藥爆轟采用高能燃燒模型，產(chǎn)物狀態(tài)方程采用JWL[9-10]方程：

式中，A、B、R1、R2、ω為材料參數(shù)；p為高能炸藥材料內(nèi)壓力；V為相對(duì)體積；E0為初始比內(nèi)能。炸藥的材料參數(shù)和狀態(tài)方程參數(shù)如表1所示。

2.2 ALE算法炸藥-靶板系統(tǒng)基本模型

在仿真計(jì)算中，利用法向約束的方法在模型的對(duì)稱(chēng)面中設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束，建立1/4有限元模型，如圖2所示。ALE算法需要模擬爆炸沖擊波，計(jì)算時(shí)將流固耦合方法用于沖擊波對(duì)靶板作用的響應(yīng)[11-14]，為了提高計(jì)算效率，模型中僅建了局部的空氣域，并在空氣網(wǎng)格表面設(shè)置無(wú)反射邊界條件以模擬無(wú)限空氣域。炸藥物質(zhì)與空氣介質(zhì)為歐拉單元，靶板為拉格朗日單元，且炸藥與空氣網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)融合，空氣單元覆蓋靶板，炸藥的初始引爆點(diǎn)設(shè)在炸藥中心位置處。如圖2所示，炸藥-靶板爆炸仿真有限元模型網(wǎng)格單元數(shù)為309 796，節(jié)點(diǎn)數(shù)為317 542。

表1 炸藥材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)

圖2 ALE算法炸藥-靶板系統(tǒng)1/4基本模型

2.3 地雷-空氣-車(chē)輛系統(tǒng)仿真模型

為較準(zhǔn)確地分析爆炸沖擊作用下某型越野汽車(chē)駕駛室底板的響應(yīng)，應(yīng)在整車(chē)環(huán)境中進(jìn)行研究，本文建立了地雷-空氣-車(chē)輛系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。

圖3 地雷-空氣-車(chē)輛系統(tǒng)仿真模型

建模時(shí)將整車(chē)三維建模軟件中的CAD模型導(dǎo)入有限元前處理軟件Hypermesh中。車(chē)身結(jié)構(gòu)件模型中包含了大量倒角與內(nèi)、外飾安裝孔，由于顯式計(jì)算中網(wǎng)格尺寸直接影響了計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)，為了避免一些不重要的細(xì)微幾何信息造成網(wǎng)格劃分困難，導(dǎo)致計(jì)算無(wú)法收斂，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前，對(duì)CAD模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化與幾何清理，清理后駕駛室底板模型如圖4所示。

圖4 某型越野汽車(chē)駕駛室底板CAD模型

3 駕駛室底板響應(yīng)研究

炸藥在車(chē)輛底部爆炸時(shí)，駕駛室底板是車(chē)輛底部直接對(duì)乘員形成保護(hù)的關(guān)鍵部件，乘員座椅通常直接安裝在底板上，腳部也通常直接放置在底板上。爆炸沖擊的巨大能量通過(guò)駕駛室底板、座椅等間接作用于車(chē)內(nèi)乘員，從而造成傷害。不同炸藥爆炸后，駕駛室底板的馮米斯應(yīng)力（von Mises Stress）云圖和位移云圖如圖5所示。

圖5 駕駛室底板仿真云圖

從圖5中可以看出，在規(guī)格為326 g地雷替代品的爆炸沖擊波作用下，駕駛室底板已經(jīng)出現(xiàn)了較多的塑性變形區(qū)域。從應(yīng)力云圖可知：駕駛室底板在結(jié)構(gòu)的邊緣、接合處、加強(qiáng)筋布置處均出現(xiàn)了超過(guò)450 MPa的應(yīng)力區(qū)域；隨著當(dāng)量的增加，駕駛室底板的變形增加明顯，在規(guī)格為755 g地雷替代品的爆炸沖擊波作用下，駕駛室底部中心變形最大，底板在爆炸沖擊波作用下最大變形撓度接近90 mm。但駕駛室沒(méi)有出現(xiàn)結(jié)構(gòu)貫穿的損傷。

為進(jìn)一步分析爆炸沖擊對(duì)駕駛室底板的影響，在駕駛室底板上設(shè)置了5個(gè)測(cè)量點(diǎn)，如圖6所示。仿真過(guò)程中采集位置1、2、3、5的加速度時(shí)間歷程和應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行分析。755 g炸藥爆炸時(shí)反應(yīng)較為劇烈的位置2的加速度時(shí)間歷程見(jiàn)圖7，各測(cè)量點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程見(jiàn)圖8。

圖6 駕駛室底板仿真測(cè)量點(diǎn)布置

圖7 位置2加速度時(shí)間歷程

圖8 駕駛室底板關(guān)鍵位置應(yīng)力時(shí)間歷程

通過(guò)對(duì)駕駛室底板的4個(gè)測(cè)量點(diǎn)的加速度和應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行分析可知，地雷爆炸沖擊時(shí)駕駛室底板中心（位置1）具有最大的應(yīng)力峰值，此處容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形；駕駛室中間后端（位置2）處，出現(xiàn)了較大的加速度響應(yīng)，且該位置在爆炸沖擊作用下加速度具有明顯躍升趨勢(shì)，此處容易給車(chē)內(nèi)乘員相關(guān)部位直接或間接造成較大的沖擊。

4 爆炸沖擊對(duì)駕駛室底板影響分析

根據(jù)初步分析，對(duì)車(chē)輛駕駛室底板受到爆炸沖擊后的響應(yīng)影響較大的因素主要有爆炸物當(dāng)量、駕駛室底板厚度和底板材料。本文主要從不同炸藥當(dāng)量、不同材料厚度方面分析爆炸沖擊對(duì)駕駛室底板影響，同時(shí)對(duì)駕駛室底板響應(yīng)特性對(duì)不同材料特性參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析。在駕駛室底板模型上選取A（480 948）、B（483 538）、C（487 878）、D（498 628）等4個(gè)測(cè)量點(diǎn)，如圖9所示。仿真分析中，重點(diǎn)分析駕駛室底板整體應(yīng)力情況和不同測(cè)點(diǎn)的變形情況。

4.1 爆炸物當(dāng)量

為了分析爆炸物當(dāng)量對(duì)駕駛室底板響應(yīng)的影響，研究中選擇了材料厚度為5 mm的鋼板，分別以552 g、998 g、1 500 g、2 029 g等4種不同當(dāng)量的炸藥進(jìn)行仿真。不同當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)駕駛室底板應(yīng)力情況如圖10所示；4個(gè)測(cè)量點(diǎn)變形情況如圖11所示。

圖9 駕駛室變形測(cè)量點(diǎn)示意

圖10 不同炸藥當(dāng)量情況下駕駛室底板馮米斯應(yīng)力云圖

從圖10可以看出，當(dāng)炸藥當(dāng)量超過(guò)998 g時(shí)，駕駛室底板邊緣處已經(jīng)出現(xiàn)了局部撕裂，駕駛室中后部也出現(xiàn)了貫穿性損傷，這說(shuō)明采用5 mm鋼板的該型駕駛室底板，在不采取任何底部防護(hù)措施的條件下，將無(wú)法抵御超過(guò)998 g當(dāng)量炸藥的爆炸沖擊。

通過(guò)分析4種不同炸藥當(dāng)量條件下4個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位移變化情況進(jìn)行比較可知：不同當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)，駕駛室底板關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)的變形時(shí)間歷程曲線(xiàn)的形態(tài)相似，隨著地雷當(dāng)量的增加，測(cè)量點(diǎn)位移幅度逐漸變大，例如測(cè)量點(diǎn)A在不同炸藥條件下均是在9 ms時(shí)刻達(dá)到最大變形。

對(duì)4個(gè)測(cè)量點(diǎn)在不同炸藥條件下的變形最大幅值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖12所示。在552 g、998 g、1 500 g當(dāng)量炸藥的爆炸作用下，測(cè)量點(diǎn)變形幅值變化趨勢(shì)基本相同（斜率近似）。但炸藥當(dāng)量從1 500 g增加到2 029 g時(shí)，測(cè)量點(diǎn)的位移幅值出現(xiàn)了兩種情況：測(cè)量點(diǎn)C的位移變化斜率突然增加，說(shuō)明該點(diǎn)的變形幅值變化對(duì)炸藥當(dāng)量較為敏感，在車(chē)輛底部防爆炸沖擊結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，可考慮對(duì)此處的結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)；測(cè)量點(diǎn)A和B變形變化斜率隨著炸藥當(dāng)量的增加而減小，說(shuō)明測(cè)量點(diǎn)A和B的位移幅值變化對(duì)炸藥當(dāng)量變化敏感度較小，在車(chē)輛底部防爆炸沖擊結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，可考慮適當(dāng)減小此處材料厚度。

圖12 地雷當(dāng)量與不同測(cè)量點(diǎn)的位移對(duì)比

4.2 材料厚度

為了研究駕駛室底板材料厚度對(duì)其底部防護(hù)能力的影響，以998 g當(dāng)量炸藥爆炸沖擊作為仿真輸入，分析材料厚度分別為1 mm、3 mm、5 mm、7 mm時(shí)駕駛室底板的應(yīng)力與變形情況。4種不同厚度時(shí)駕駛室底板的馮米斯應(yīng)力云圖如圖13所示。從仿真分析結(jié)果可知，隨著底板材料厚度不斷增加，底板產(chǎn)生的最大應(yīng)力不斷減小，但圖中這一現(xiàn)象并不明顯，這是因?yàn)樵?種不同厚度的爆炸分析中底板邊緣的約束部分均出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中，而駕駛室底板中心位置在998 g當(dāng)量炸藥的爆炸沖擊下均沒(méi)有出現(xiàn)貫穿損傷，也沒(méi)有出現(xiàn)超過(guò)強(qiáng)度極限的位置。

圖13 不同厚度底板馮米斯應(yīng)力云圖

材料厚度分別為1 mm、3 mm、7 mm時(shí)駕駛室底板變形測(cè)量點(diǎn)的位移時(shí)間歷程曲線(xiàn)如圖14所示。4個(gè)測(cè)量點(diǎn)在998 g當(dāng)量炸藥的爆炸沖擊作用下，變形結(jié)果有較大區(qū)別。其中，測(cè)量點(diǎn)B由于更靠近爆炸中心，變形最大，隨著底板材料厚度不斷增加，測(cè)量點(diǎn)的變形減小，節(jié)點(diǎn)位移歷程曲線(xiàn)變化趨勢(shì)符合預(yù)期。

將不同材料厚度情況下4個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位移峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖15所示，對(duì)于測(cè)量點(diǎn)B、C、D，在1 mm與3 mm的不同料厚情況下，其位移變化衰減明顯。其中，測(cè)量點(diǎn)C的位移變化對(duì)料厚最為敏感，但不同材料厚度條件下的測(cè)量點(diǎn)A處的位移變化不明顯，這說(shuō)明在后期優(yōu)化設(shè)計(jì)中，在測(cè)量點(diǎn)B、C、D對(duì)應(yīng)的位置應(yīng)適當(dāng)增加材料厚度，才能有效提升駕駛室底部防護(hù)能力，而對(duì)于測(cè)量點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的位置可適當(dāng)考慮相應(yīng)的輕量化措施。

4.3 材料特性參數(shù)

材料特性參數(shù)影響著材料的各項(xiàng)性能，同樣對(duì)材料的抗爆炸沖擊能力有著較大的影響，但各種參數(shù)影響程度不同。研究材料不同特性參數(shù)變化對(duì)駕駛室底板對(duì)炸藥爆炸沖擊波響應(yīng)的影響時(shí)，選擇當(dāng)量為998 g的炸藥，將駕駛室底板材料的彈性模量E、切線(xiàn)模量Et、泊松比μ及屈服強(qiáng)度σ作為設(shè)計(jì)變量，以駕駛室底板的變形響應(yīng)作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析。駕駛室底板材料參數(shù)初始值及變化范圍如表2所示。

由于整車(chē)爆炸仿真試驗(yàn)計(jì)算量大、耗時(shí)較長(zhǎng)，仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量縮減試驗(yàn)中水平值，從而減少試驗(yàn)設(shè)計(jì)中爆炸仿真的計(jì)算成本。本文使用多變量二水平篩選的Plackett-Burman試驗(yàn)建立參數(shù)篩選樣本空間，各變量的水平差值不能過(guò)大（高水平為低水平的1.5倍以?xún)?nèi)），不考慮因子之間的交互效應(yīng)，通過(guò)Plackett-Burman采樣結(jié)合方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）能高效地對(duì)多因子空間的結(jié)構(gòu)變量進(jìn)行一階靈敏度分析，從而有效地判斷各個(gè)變量對(duì)響應(yīng)函數(shù)的貢獻(xiàn)，縮減變量的樣本空間[15]。對(duì)車(chē)輛駕駛室底板的4個(gè)特性參數(shù)進(jìn)行變形響應(yīng)的全局靈敏度分析，結(jié)果如圖16所示。由圖16可知，4個(gè)變量中泊松比μ對(duì)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)結(jié)果影響最大，其次是彈性模量E。

5 結(jié)束語(yǔ)

采用任意拉格朗日-歐拉算法，對(duì)某型車(chē)輛駕駛室底板抗爆炸沖擊能力進(jìn)行了仿真分析與研究，對(duì)炸藥當(dāng)量、底板材料厚度對(duì)駕駛室底板抗爆炸沖擊能力影響規(guī)律進(jìn)行了研究，分析了材料特性參數(shù)對(duì)材料變形目標(biāo)函數(shù)的靈敏度，主要結(jié)論有：

a.隨著炸藥當(dāng)量的增加和材料厚度的減小，該車(chē)輛駕駛室底板的破壞程度均會(huì)加大，當(dāng)炸藥當(dāng)量為988 g時(shí)，該車(chē)輛駕駛室底板即便采用5 mm的鋼板也會(huì)被擊穿；

b.在材料厚度不變的情況下，測(cè)量點(diǎn)A、B的位移幅值變化對(duì)炸藥當(dāng)量變化敏感度較小，在車(chē)輛底部防爆炸沖擊結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，可考慮適當(dāng)減小此處材料厚度，同時(shí)應(yīng)適當(dāng)增加C、D點(diǎn)處厚度。

c.在炸藥當(dāng)量不變的情況下，測(cè)量點(diǎn)B、C、D對(duì)應(yīng)的位置應(yīng)適當(dāng)增加材料厚度，才能有效提升駕駛室底部防護(hù)能力，而對(duì)于測(cè)量點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的位置可適當(dāng)考慮相應(yīng)的輕量化措施。

d.彈性模量E、切線(xiàn)模量Et、泊松比μ及屈服強(qiáng)度σ等4個(gè)材料特性參數(shù)中，E、μ對(duì)變形響應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)靈敏度較高，車(chē)輛駕駛室底板設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理選擇材料。

[1]Grujicic M,Bell W C.A Computational Analysis of Survivability ofa Pick-up Truck Subjected to Mine Detonation Loads[J].Multidiscipline Modeling in Materials&Structures,2011,7(4):386-423.

[2]石秉良,王顯會(huì),張?jiān)?等.軍用車(chē)輛底部防護(hù)發(fā)展與研究綜述[J].兵工學(xué)報(bào),2016,37（10）：1902-1914.

[3]Müller M,Dierkes U,Hampel J.Blast Protection in Military Land Vehicle Programmes:Approach,Methodology and Testing[C]//Structures under Shock and Impact.2012:247-257.

[4]Bruce G H,Peaceman D W,Rachford H H,et al.Calculation of Unsteady-State Gas Flow Through Porous Media[J].Journal of Petroleum Technology,1953,5(3):79-92.

[5]胡遠(yuǎn)志,曾必強(qiáng),謝書(shū)港.基于LS-DYNA和HyperWorks的汽車(chē)安全仿真分析[M].北京：清華大學(xué)出版社,2011：11-17.

[6]Willianms K,Poon K.A Numerical Analysis of the Effect of Surrogate Anti-tank Mine Blasts on the M133，DREV TM-2000-007[R].Canada:National Defense,2004:1-19.

[7]Barker C,Howle D.Predicting Floor Velocity of a Vehicle Subjected to an Underbody Blast Event[C]//Craig B,et al.Eightyth Shock & Vibration Symposium,Shock and Vibration Information AnalysisCenter(SAVIAC),San Diego,USA,2009:719-729.

[8]石秉良,周孔亢,張?jiān)?等.基于SPH算法的駕駛室底部結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸沖擊波響應(yīng)數(shù)值仿真[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2016,52（16）：132-139.

[9]陳娟.水下爆炸沖擊載荷的SPH算法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2010.

[10]徐定海,王善,楊世全.板殼結(jié)構(gòu)接觸爆炸數(shù)值仿真分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2006,27（1）：53-56.

[11]Genevieve T.Finite Element Simulation Using SPH Particles as Loading on Typical Light Armoured Vehicles[C].10th International LS-DYNA Users Conference.

[12]Clough R W.Early History of the Finite Element Method from the View Point of a Pioneer[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2004,60(60):283-287.

[13]李裕春.ANSYS11.0LS-DYNA基礎(chǔ)理論與工程實(shí)踐[M].北京：水利水電出版社,2008：453-458.

[14]王芳,馮順山.爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應(yīng)研究[J].中國(guó)安全學(xué)報(bào),2003,13（3）：59-61.

[15]Chen F,Zhang Q,Fei S,et al.Optimization of Ultrasonic Circulating Extraction of Samara Oil from Acer Saccharum Using Combination of Plackett-Burman Design and Box-Behnken Design[J].Ultrasonics Sonochemistry,2017,35(Pt A):161-175.