開關磁阻電機轉矩脈動最小化研究＊

徐古軒，蔡 燕，李 娟，胡鑫劍

（天津工業(yè)大學 天津市電工電能新技術重點實驗室，天津 300387）

開關磁阻電機（SRM）是具有雙凸級結構的變磁阻電機，與其他電機相比，具有結構簡單、轉子側無繞組結構也無永磁體、成本低等優(yōu)點。近年來，由于市場上稀土材料供不應求，稀土材料的價格在不斷上漲，永磁體的生產成本越來越高，而且永磁體在高溫下存在退磁現象，這就引起了人們對低成本、結構簡單的開關磁阻電機的廣泛關注。但是在實際控制應用中，由于SRM雙凸極結構及其非線性電磁特性，其噪聲和轉矩脈動問題更為嚴重[1]。

近年來，針對SRM轉矩脈動大的問題，國內外專家提出了很多實際方法來提高SRM驅動系統的整體性能[2-4]。例如有國外學者提出基于混合滑?？刂频拇沛溸吔鐚涌刂撇呗詠硪种芐RM非線性結構所造成的轉矩脈動，也有提出基于神經網絡的徑向基函數控制算法等。但是這些算法很多都是較復雜的模型，在實際應用中實現起來很困難。

本文提出建立一個合適的轉矩分配函數來實現轉矩的間接控制，從而減少轉矩脈動。該模型可以根據開關磁阻電機的運行狀態(tài)，合理地分配各相的轉矩，相比于那些復雜的控制算法，它可以通過保持各相轉矩之和恒定來減小轉矩脈動，實現較為簡單，控制更精準。

1 開關磁阻電機數學模型

開關磁阻電機每相繞組的電壓平衡方程為：

式（1）中：u為相電壓；R為相電阻；i為相電流；Ψ為相磁鏈；θ為轉子位置。

磁鏈是繞組電流和轉子位置的函數，可用電感和電流的乘積表示，則：

式（2）中：L為相電感。

每相繞組所產生的電磁轉矩T必須通過磁共能We計算得到，則：

忽略電感影響，總的電磁轉矩為各相轉矩之和：

式（4）中：m為相數。

SRM的機械運動方程為：

式（5）中：J為轉動慣量；ω為轉子角速度；TL為負載轉矩；D為摩擦系數。

2 轉矩脈動最小化控制策略

開關磁阻電機相繞組在換相時，如果按照傳統的方法開通和關斷相電流，就會導致某相剛導通的電流不能達到峰值，而所建立的磁場磁通也較小，會使得關斷相減小的轉矩量遠遠大于導通相產生的電磁轉矩增加量，凸顯了合成轉矩波動問題。綜合上述分析，在換相時轉矩脈動大的問題最為突出。本文中提出的基于轉矩分配函數（TSF）的控制方法，通過TSF來分配每一相轉子位置下的期望轉矩，并通過電流滯環(huán)控制或者電流PWM控制瞬時合成轉矩，從而實現合成恒定的瞬時轉矩目的。該控制方法的關鍵在于在SRM換相期間，實時調節(jié)各相的期望轉矩，從而實現平滑換相，以達到減小轉矩脈動的效果?；赥SF的SRM轉矩脈動最小化控制策略如圖1所示，主要由開關磁阻電機、TSF、轉矩逆模型、電流斬波控制、功率變換器、相電流檢測和轉子位置檢測等幾個部分。采用轉速電流雙閉環(huán)控制，其中，開關磁阻電動機經過速度PI調節(jié)器輸出的合成參考轉矩Tref和經轉子位置檢測的電機當前位置θ，作為TSF的輸入，進而得到A相、B相、C相所對應的期望轉矩TAref，TBref和TCref，然后再通過轉矩逆模型的變換得到所對應的期望電流iAref，iBref和iCref，最后將通過相電流檢測出的每相電流和期望電流經過電流控制模塊再作為脈沖輸入功率變換器，使得相電流能夠實時跟蹤期望電流，實現電機轉矩脈動最小化。

圖1 基于TSF的SRM轉矩脈動最小化控制策略

轉矩分配函數與導通角θon、關斷角θoff、相重疊角θov有關。其表達式如下：

式（6）中：Tref為給定轉矩；frise為在相繞組導通后，開通相的轉矩隨轉子位置角的變化率；ffall為在相繞組關斷后，關斷相的轉矩隨轉子位置角的變化率。

常見的TSF有線性TSF、多項式TSF、指數TSF、正弦（余弦）TSF。本文采用余弦TSF作為轉矩分配函數，其表達式如下：

3 總結

開關磁阻電機的雙凸級結構及磁路的高度飽和特性將電機復雜的非線性電磁特性凸顯，從而導致其瞬時轉矩的測量和計算都非常復雜。然而在實際的SRM控制系統中，獲得精準的瞬時轉矩是減小轉矩脈動的基礎。本文針對開關磁阻電機的轉矩脈動進行了研究，提出了基于轉矩分配函數的轉矩脈動最小化控制策略來獲取電機的瞬時轉矩，從而更好地減小SRM轉矩脈動。

［1］王宏華.開關磁阻電動機調速控制技術［M］.第2版.北京：機械工業(yè)出版社，2014.

［2］張月玲，鄭宏濤.基于轉矩分配函數的開關磁阻電機模糊控制［J］.微電機，2016，49（11）：62-66，71.

［3］連歡.電動車驅動用開關磁阻電機轉矩脈動抑制研究［D］.大連：大連理工大學，2016.

［4］蔣湘君.基于轉矩分配的開關磁阻電機轉矩脈動抑制的研究［D］.長沙：中南大學，2014.