基于自抗擾技術(shù)的熱壓控制系統(tǒng)研究

徐梓瑞 賈鶴鳴 邢致愷 彭曉旭 李金奪

摘 要：本文首先建立了連續(xù)平壓熱壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，將其近似為三階伺服控制系統(tǒng)并得出相應(yīng)的傳遞函數(shù)，然后研究了基于自抗擾技術(shù)的調(diào)節(jié)控制器。該控制器能夠提升控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度且無超調(diào)的情況出現(xiàn)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明：與模糊PID控制方法相比，自抗擾控制器在提高了連續(xù)平壓熱壓的控制精度的基礎(chǔ)上，其系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了優(yōu)化，魯棒性也得到了提高。

關(guān)鍵詞：熱壓控制系統(tǒng)；伺服系統(tǒng)；自抗擾技術(shù)；模糊PID控制

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

本研究以人造板實(shí)際生產(chǎn)過程中的連續(xù)平壓熱壓設(shè)備為研究對(duì)象，扁平熱壓控制系統(tǒng)是一種典型的非線性滯后，模型不確定性系統(tǒng)，板厚的調(diào)整同時(shí)取決于壓板在液壓缸作用下下降速率的控制、熱壓時(shí)間、熱壓溫度等3個(gè)方面的多重控制。傳統(tǒng)的PID控制器是典型的“基于誤差消除誤差”，由于其原理簡(jiǎn)單，使用方便，使其在工業(yè)上得到廣泛應(yīng)用，但技術(shù)要求不斷變化，傳統(tǒng)的PID控制器存在一些缺點(diǎn)和缺陷。如果通過傳統(tǒng)的PID控制思想結(jié)合現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的研究成果，抑制或消除傳統(tǒng)PID控制的存在的問題，也許會(huì)得到一些相對(duì)簡(jiǎn)單和更有效的方式來解決實(shí)際的工程控制問題?；谶@種認(rèn)識(shí)，自抗擾的控制思想應(yīng)運(yùn)而生。這種思想在1998年《自抗擾控制器及其應(yīng)用》中正式出現(xiàn)，該文討論了自抗擾控制器對(duì)于不同對(duì)象的使用方法，如：時(shí)變系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng)等；同年，張榮等人提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合自抗擾控制器比單自抗擾控制器具有更大的參數(shù)適應(yīng)性和更好的動(dòng)態(tài)特性；1999年，樸軍等人采用抗干擾控制原理設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了數(shù)字仿真軟件。

1 連續(xù)平壓熱壓機(jī)及系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 連續(xù)平壓熱壓機(jī)

在人造板生產(chǎn)中，熱壓工序是最主要的工序之一，因此熱壓工序的執(zhí)行機(jī)械-熱壓機(jī)，也就備受重視。熱壓機(jī)主要分為以下4種類型：間歇式多層壓機(jī)、間歇式單層壓機(jī)、連續(xù)式輥壓機(jī)以及連續(xù)式平壓機(jī)。盡管間歇式多層壓力機(jī)可以改善板坯的生產(chǎn)，但是在板坯的裝載和卸載期間壓力機(jī)必須關(guān)閉，從而增加了裝載和卸載的時(shí)間并且降低了生產(chǎn)效率。而且，壓機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以維護(hù)和修理；而層與層之間的多層結(jié)構(gòu)壓力無法準(zhǔn)確控制，板坯的不同層厚也可能不完全相同，造成浪費(fèi)，因而逐漸被國外市場(chǎng)淘汰，但在國產(chǎn)設(shè)備生產(chǎn)線中的比重仍占很大；間歇式單層壓機(jī)具有投資少，產(chǎn)量中等，尺寸和厚度變化小、精度差及原料利用率低等特點(diǎn)；而連續(xù)式平壓機(jī)投資大、容量大、精度高、體積大、厚度小以及原料利用率高；與以往的熱壓機(jī)相比，連續(xù)式平壓機(jī)投資大，容量大，尺寸大，厚度調(diào)節(jié)范圍大，精度高，原料利用率高。近年來國內(nèi)人造板加工行業(yè)的連續(xù)壓機(jī)取得革命性突破，消除了生產(chǎn)線間歇式多層壓機(jī)和單層壓力機(jī)不協(xié)調(diào)中斷的問題，克服了一系列的重大缺陷包括：壓機(jī)板厚度不均、原料消耗大、運(yùn)行能耗高。近20年來，連續(xù)式平壓熱壓機(jī)逐漸成為人造板加工機(jī)械發(fā)展史上最重要的技術(shù)革新，也成為傳統(tǒng)熱壓機(jī)的強(qiáng)勁競(jìng)爭(zhēng)，是大中型人造板生產(chǎn)線的優(yōu)勢(shì)及首選機(jī)種。

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文針對(duì)熱壓控制伺服控制系統(tǒng)人造板連續(xù)開啟壓力的控制，將開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)下大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試和調(diào)節(jié)參數(shù)中的三階設(shè)置為以下形式：

（1）

由式（1）的傳遞函數(shù)可得系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式如下：

（2）

其中f（x）表示系統(tǒng)的非線性不確定項(xiàng)，d表示熱壓系統(tǒng)的環(huán)境擾動(dòng)。

2 基于自抗擾技術(shù)的人造板熱壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)控制目標(biāo)為：設(shè)計(jì)控制器u抑制不確定性f（x）和外界擾動(dòng)d對(duì)系統(tǒng)控制精度的影響，使輸出y跟蹤參考輸入r，提高系統(tǒng)的魯棒性?；谧钥箶_控制ADRC（Active Disturbance Rejection Control ，ADRC），針對(duì)系統(tǒng)（2）給出設(shè)計(jì)流程如下：

定義系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)為：x4=-102x3-10400x2+f（x）+d

（3）

ADRC包括3個(gè)部分：①擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extended state observer， ESO ） ；②跟蹤微分器（tracking different TD）； ③非線性反饋控制器（nonlinear feedback controller，NFC）。

2.1 ESO設(shè)計(jì)

ESO的設(shè)計(jì)目標(biāo)是根據(jù)系統(tǒng)的控制量和輸出，對(duì)包括不確定性和擾動(dòng)的擴(kuò)張狀態(tài)x4進(jìn)行估計(jì)，并在控制器中進(jìn)行補(bǔ)償，且在系統(tǒng)狀態(tài)不完全可測(cè)的情況下，估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)，并應(yīng)用于反饋控制，則有：

（4）

其中，gi（z21-x1（t））=βi fal（z21-x1（t），a，δ），i=1，2，3，4。

非線性函數(shù)fal定義為：

（5）

將式（4）帶入式（3），并定義ESO的觀測(cè)誤差：。，sign（ε）是符號(hào)函數(shù)，參數(shù)α，通常選取為a=（m/2n）（n=1，2，.....，且m≤2），參數(shù)α，βi決定了ESO的收斂速度。

（6）

顯然，對(duì)于一個(gè)有界的h（t），對(duì)于非線性函數(shù)gi（·），選取合適的參數(shù)α，βi和δi，此時(shí)，觀測(cè)誤差是漸近穩(wěn)定的。

2.2 TD設(shè)計(jì)

TD的作用是為了獲取參考輸入的微分信號(hào)。

（7）

其中，r（t）是參考輸入，z1為TD對(duì)于參考輸入的調(diào)制信號(hào)，z12和z13是參考輸入r（t）的一階和二階導(dǎo)數(shù)。參數(shù)R，b1，b2決定了TD的收斂速度和噪聲的抑制性能。

2.3 NFC設(shè)計(jì)

NFC設(shè)計(jì)的目的是根據(jù)TD安排的過渡過程以及ESO對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)的觀測(cè)結(jié)果。設(shè)計(jì)反饋控制器使輸出y快速、精確地收斂于參考輸入r（t）。控制器形式如下所示：

（8）

其中，ε1，ε2，ε3為誤差信號(hào)，定義為：ε1=z11-z21，ε2=z12-z22，ε3=z13-z23。

3 仿真分析

在本文中，MATLAB用于比較兩個(gè)不同控制器的跟蹤控制仿真。控制器由軟件中的S函數(shù)功能構(gòu)成。利用連續(xù)式平板熱壓機(jī)控制系統(tǒng)的階躍信號(hào)進(jìn)行了常規(guī)模糊PID控制和自抗擾控制的仿真，對(duì)比仿真結(jié)果，比較結(jié)果如圖1和圖2所示。

設(shè)定平壓系統(tǒng)的期望厚度為1mm，采用自抗擾控制方法進(jìn)行糾偏控制研究，仿真參數(shù)設(shè)定如下：α=0.5，β1=0.4，β2=0.5，β3=0.8和δ1=1，R=10，b0=2，b1=b2=1。

從上面的仿真結(jié)果可以明顯地看出本文設(shè)計(jì)的自抗擾控制方法能夠很好地使得控制系統(tǒng)在較快時(shí)間能達(dá)到期望厚度值，而且超調(diào)量和系統(tǒng)跟蹤誤差方面要明顯小于模糊PID控制，并且比模糊PID控制在穩(wěn)定性和快速響應(yīng)性方面要好，具有更好的工程實(shí)用價(jià)值。

結(jié)論

本文為連續(xù)平壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了自抗擾控制器。仿真結(jié)果表明，采用自抗擾控制器可以最大限度地減少連續(xù)平壓熱壓機(jī)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)響應(yīng)時(shí)間和大幅提高響應(yīng)速度，在該控制器無過沖效應(yīng)的同時(shí)，系統(tǒng)抗干擾能力相比傳統(tǒng)的模糊PID控制也顯著增加，即系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行的干擾能力不斷增強(qiáng)。自抗擾控制技術(shù)不僅提高了連續(xù)平壓熱壓機(jī)控制的精度，并且能夠使系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)工作性能俱佳。

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