共同委托模式下存貨質押融資雙重激勵機制研究

吳 桐，黃遠新，2

（1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031；2.四川職業(yè)技術學院，四川 遂寧 629000）

1 引言

存貨質押融資業(yè)務是解決中小企業(yè)融資難的有效手段。存貨質押融資是指融資企業(yè)（借款企業(yè)）將所擁有的存貨交給銀行（貸款企業(yè)）指定的物流企業(yè)（第三方）來進行保管，然后向銀行申請貸款、獲得融資的一種新型商業(yè)模式。它不僅解決了中小企業(yè)融資難的困境，還為物流企業(yè)提供了新的業(yè)務方式和盈利選擇，也為銀行帶來了收益，是一種“三贏”的融資模式。但是，開展存貨質押融資業(yè)務也面臨各種風險。中小企業(yè)可能會存在違約風險，無法向銀行償還貸款的本息和。此時銀行只有通過變現(xiàn)質押物來挽回損失，因此質押物的剩余價值是銀行控制借款企業(yè)違約風險的關鍵。質押物會因為溫濕度等儲存環(huán)境因素發(fā)生損毀，這與質押物本身的類型以及物流企業(yè)的監(jiān)管有關。當質押物的質地越穩(wěn)定，物流企業(yè)付出越多的監(jiān)管，其損失就越小，質押物在貸款期末的殘值也越高。因此，提高質押物殘值是銀行控制違約風險，提高收益的有效手段，銀行有必要對物流企業(yè)采取一定的激勵政策，促使其在質押物的監(jiān)管上付出更多的努力。

當中小企業(yè)成功履約還款時，物流企業(yè)需向其歸還質押物，銀行要對已受損的質押物向中小企業(yè)進行賠償。但是，中小企業(yè)向銀行質押的物品，有可能是對其生產經(jīng)營或銷售有重大影響的東西，如某個項目生產所必需的原材料、重要零部件或是即將出售的商品等，這些質押物的不可替代性較強，因缺失而需要補充會形成一定的時間成本、機會成本等，給借款的中小企業(yè)帶來額外的經(jīng)濟損失，嚴重的話可能會造成生產中斷或錯失市場機會等。這種情況就促使中小企業(yè)和銀行一樣需要確保質押物在貸款期末的完好，提高質押物的殘值。因此，本文研究在中小企業(yè)和銀行共同委托物流企業(yè)監(jiān)管質押物模式下，探討采取雙重激勵機制，對物流企業(yè)付出監(jiān)管努力水平的影響，以期為實際業(yè)務決策提供參考和借鑒。

對于存貨質押業(yè)務中各參與方信息不完全的情況，學者們運用委托代理理論和方法，針對激勵物流企業(yè)做出對銀行有利的決策的目標做了相應的研究。Cachon（2003）指出企業(yè)間的合作激勵契約主要分為線性和非線性，由于非線性契約的復雜性且在實踐操作中難度較大不好計算，所以常采用線性激勵來研究收益如何分配[1]。Xing等（2005）分析了制造商與銷售商由于信息不對稱產生的委托代理關系，通過建立制造商的激勵契約從而合理分配收益，規(guī)避風險[2]。曹玉貴（2007）在信息不對稱的條件下，通過探討物流外包方和提供商之間的委托代理關系，設計出最優(yōu)的激勵機制從而使收益分配更加合理[3]。王文輝等（2008）在銀行收益最大化的信貸契約中引入物流企業(yè)的決策行為，建立完全信息博弈模型，求解得到最優(yōu)利率及物流企業(yè)最優(yōu)努力水平[4]。周釗等（2009）在不對稱信息條件下，綜合考慮代理成本和努力水平，建立最優(yōu)激勵模型[5]。韋燕等（2010）在不對稱信息條件下，運用雙層規(guī)劃模型的方法，解決物流企業(yè)激勵機制設計問題[6]。李毅學等（2010）闡述了銀行如何在信息不對稱的情況下讓物流企業(yè)嚴格監(jiān)管，以防和中小企業(yè)合謀[7]。于萍等（2010）研究了在存貨質押三方契約下的激勵問題，銀行對物流企業(yè)具有完全信息和不完全信息時的最優(yōu)激勵合同分別是固定委托費用契約和分成契約[8]。以上研究主要考慮的是基于短期合作的情形，何娟等（2012）研究了不完全信息下銀行與物流企業(yè)的利益關系，通過多次博弈，發(fā)現(xiàn)獎勵比懲罰更有效，并得出建立長期合作關系能實現(xiàn)共贏[9]。

上述研究都是在委托監(jiān)管模式下銀行對物流企業(yè)的單一激勵機制，沒有考慮中小企業(yè)的激勵。對于共同委托模式中的激勵監(jiān)督機制，徐鵬（2013）闡述了在合作和協(xié)助兩種情況下對物流企業(yè)的激勵，并進行對比分析，得到更好的中小企業(yè)參與激勵的方式[10]。但是，這些研究沒有考慮中小企業(yè)的收益問題，只是從定性的角度提到中小企業(yè)為什么會參與共同委托模式，為什么愿意與銀行合作激勵，并沒有從收益數(shù)值或是經(jīng)濟影響的角度加以分析。本文正是在充分考慮中小企業(yè)收益的基礎之上，探討共同委托模式下的雙重激勵機制問題，并從激勵效果和激勵成本角度與只有銀行參與的單一激勵機制進行了比較研究，驗證了共同委托模式下的雙重激勵機制的優(yōu)越性。

2 雙重激勵機制設計

2.1 模型描述

本文研究的共同委托模式是指在同一項業(yè)務中，利益相關或不相關的兩個不同的委托人委托同一個代理人做相同或相似業(yè)務的模式[10]。在存貨質押融資業(yè)務中，物流企業(yè)是鏈接中小企業(yè)和銀行之間的紐帶，中小企業(yè)和銀行共同委托物流企業(yè)對所保管的質押物進行監(jiān)管，以防止損毀、滅失。貸款期間質押物的所屬權歸銀行，銀行負責質押物的完整和安全，當質押物發(fā)生損毀、滅失時，銀行需承擔相應的責任并給予貸款企業(yè)賠償；如果中小企業(yè)違約，則銀行通過變現(xiàn)質押物來挽回損失。

銀行、中小企業(yè)分別與物流企業(yè)就質押物的監(jiān)管訂立相關合約，將質押物交付給選定的物流企業(yè)進行儲存監(jiān)管，物流企業(yè)負責質押物的價值評估以及保管，確保質押物在合約期間的完整和安全。物流企業(yè)對質押物付出的監(jiān)管努力程度決定了貸款期末質押物的殘值，為了激勵物流企業(yè)提供更好的監(jiān)管服務，中小企業(yè)和銀行會根據(jù)質押物的殘值付給物流企業(yè)額外的酬金。

被質押給銀行的貨物價值受到多種因素的影響，如庫房溫濕度以及市場價格的波動等。設物流企業(yè)對質押物的努力程度為e，物流企業(yè)的監(jiān)管能力系數(shù)為A，它的大小反映了付出相同監(jiān)管努力的條件下質押物殘值的多少，與其自身的條件有關。質押物在貸款期末的殘值，其中，x為市場波動產生的價格影響，x的波動是期望為0、方差為σ2的正態(tài)分布。

質押物的損毀、滅失會對中小企業(yè)的收益產生額外損失，假設貸款期末物流企業(yè)交還質押物時，損失單位價值的質押物對中小企業(yè)收益產生的額外損失為α。

物流企業(yè)在努力水平為e下的監(jiān)管成本為C=Zln(1-e)，其中Z＜0為成本系數(shù)，e∈[0,1]。當e=0時，C=0；當e=1時，C=∞，即物流企業(yè)對質押物不予監(jiān)管時成本為0，付出所有精力和努力時成本為無窮大[4]。

中小企業(yè)和銀行為了激勵物流企業(yè)付出更多的努力水平來監(jiān)管和儲存質押物，提高質押物的殘值，會給予物流企業(yè)一定的激勵。本文設計了基于質押物殘值的中小企業(yè)和銀行雙重激勵機制：當物流企業(yè)努力水平為e時，貸款期末中小企業(yè)對物流企業(yè)支付的報酬為(m1+β1·Ae)；銀行對物流企業(yè)支付的報酬為 (m2+β2·Ae)，其中，m1為銀行支付物流企業(yè)的基本報酬，β1為銀行對物流企業(yè)的報酬激勵系數(shù)；m2為中小企業(yè)支付的基本報酬，β2為中小企業(yè)對物流企業(yè)的報酬激勵系數(shù)。

2.2 模型假設

基于以上描述，針對本文研究問題做出如下假設：

（1）假設中小企業(yè)貸款利率是單利，貸款周期為1，貸款期間存貨質押率不變，質押物交給物流企業(yè)保管后就不再變動，直到貸款清償后才允許流通使用。

（2）銀行、中小企業(yè)、物流企業(yè)都是經(jīng)濟意義上的“理性決策人”，即都會做出對自身利益最好的決策。

（3）中小企業(yè)項目失敗時其收益率為0，且一定會違約。

（4）物流企業(yè)與銀行及中小企業(yè)存在信息不對稱的情況，銀行與中小企業(yè)無法掌握物流企業(yè)真實的努力水平，只能通過質押物的殘值才能得知。

（5）假設銀行和中小企業(yè)均為風險中性，物流企業(yè)為風險規(guī)避型，且具有一定的風險規(guī)避特征：V=V0-e-ρπ，其中，ρ是風險規(guī)避度，表示V的二階導數(shù)，V0為常數(shù)，π為物流企業(yè)的利潤金額。根據(jù)Arrow-Pratt的結論[11]，物流企業(yè)的風險成本可以定義為

相關變量的符號與含義說明見表1。

2.3 模型建立與求解

若中小企業(yè)履約，則銀行獲得貸款利差的收益，并需賠償中小企業(yè)質押物的損耗；若中小企業(yè)違約，則銀行通過變現(xiàn)質押物來挽回損失。無論中小企業(yè)違約與否，銀行都需支付物流企業(yè)監(jiān)管費用。銀行的期望收益B為：

中小企業(yè)履約時除需支付物流企業(yè)質押物監(jiān)管酬金外，還要承擔質押物損毀帶來的額外損失；若其違約，則無需償還貸款本息，也不用支付物流企業(yè)的監(jiān)管酬金，但是會失去質押物的全部以及其帶來的額外經(jīng)濟損失。中小企業(yè)的期望收益R為：

表1 變量含義表

物流企業(yè)的期望收益π為：

其確定性等價為：

同時，貸款金額還受到中小企業(yè)自身質押物的最大保有量以及銀行能夠提供的最大貸款額度的限制。

其中，q0為銀行給中小企業(yè)的貸款額度，Q0為中小企業(yè)質押物的最大保有量，rmax為央行規(guī)定的銀行最高貸款利率。

在物流企業(yè)和銀行兩者之間的博弈中，信息不對稱性致使銀行無法得知物流企業(yè)的監(jiān)管努力程度，只能通過物流企業(yè)努力的結果—質押物的殘值來衡量。物流企業(yè)是經(jīng)濟意義上的“絕對理性人”，總是會設置一定的監(jiān)管努力水平使自身的收益最大化；而銀行則會在考慮銀行自身收益的前提下，為物流企業(yè)設計一定的激勵機制，使其付出更多的監(jiān)管努力水平，以提高質押物的殘值，從而降低貸款風險。

物流企業(yè)需滿足的個人理性約束（IR）為：

即物流企業(yè)的收益不能小于其保留收益水平L0，否則契約不成立。

物流企業(yè)需滿足的激勵相容約束（IC）為：

其中，e'是物流企業(yè)選擇的其他努力水平。

基于上述分析，物流企業(yè)和銀行之間的委托代理模型為：

s.t.式（5）—式（9）。

物流企業(yè)和中小企業(yè)的委托代理模型為：

s.t.式（5）-式（9）。

最優(yōu)情況下，銀行只支付剛好滿足物流企業(yè)保留收益的酬金，所以式（8）等號成立。

式（9）可改寫為：

對式（12）求關于e的偏導得：

所以，可得物流企業(yè)的最優(yōu)努力水平為：

將式（15）代入到目標函數(shù)（11）中，并對β1求一階偏導可得：

令式（16）等于0，求得β1的兩個解，排除負數(shù)得：

將式（15）、（17）代入到目標函數(shù)（10）中，并對其求關于β2的一階偏導，并令由于β是大于0小于1的實數(shù)，可得銀行對物流企業(yè)的激勵系數(shù)代入式（15）、（17）中即得由于均衡解析式過于復雜，為了更直觀地展現(xiàn)均衡結果以及各參數(shù)的影響關系，在下文“算例分析”中用Matlab 2014b予以呈現(xiàn)，以驗證其有效性。

2.4 單一激勵機制

為驗證共同委托模式下銀行和中小企業(yè)對物流企業(yè)的雙重激勵機制的優(yōu)越性，本文基于委托代理理論，對委托監(jiān)管模式下銀行對物流企業(yè)單一激勵機制模型予以求解，并在“算例分析”中對比分析兩種激勵機制在激勵物流企業(yè)監(jiān)管努力水平上的優(yōu)劣。

只對模型（10）進行求解，并令m1=β1=0。

令式（18）等于0可得：

同理，令并排除負數(shù)可得：

將式（20）代入（19）中得：

3 算例分析

基于以上假設和模型描述，本文設定相關參數(shù)的取值，采用Matlab中的diff、solve等函數(shù)求得均衡解析式，通過繪制相關變化圖像，得到?jīng)Q策變量變化對激勵系數(shù)的影響關系，以及不同激勵機制的對比。假設成本系數(shù)Z=-0.01，中小企業(yè)履約率P0=0.7，監(jiān)管能力系數(shù)A=0.5，物流企業(yè)風險規(guī)避度ρ=4，標準差σ=30，α=0.1，貸款金額q=106。各參數(shù)的不同取值只影響相關結果的具體數(shù)值，而不會影響本文的研究結論。

3.1 激勵系數(shù)對努力水平的影響

根據(jù)上文求得的均衡解析式可得知物流企業(yè)的最優(yōu)努力水平與各參數(shù)的影響關系。為探究共同委托模式下銀行和中小企業(yè)對物流企業(yè)的激勵系數(shù)與物流企業(yè)的最優(yōu)努力水平的具體變化關系，對式（15）進行分析，繪制雙重激勵機制下物流企業(yè)最優(yōu)努力水平關于β1和β2的三維變化圖，如圖1所示。

圖1 關于 β1和 β2的變化圖

由圖1可知，當把β1固定時，物流企業(yè)監(jiān)管努力水平隨β2的增加而升高；當把β2固定時，物流企業(yè)監(jiān)管努力水平隨β1的增加而升高，且監(jiān)管努力水平的增長幅度逐漸變緩。當β1和β2同時增加時，物流企業(yè)的監(jiān)管努力水平以更快的速度提升，并且在β1和β2同時為最大值時達到最高點。

這說明對物流企業(yè)給予基于其監(jiān)管努力水平的薪酬激勵政策，可以有效促使物流企業(yè)提高監(jiān)管努力水平，確保質押物在貸款期末的價值，為銀行提供防范風險的保障，減少中小企業(yè)因質押物損毀產生的額外損失。這也驗證了雙重激勵機制相比銀行單一激勵機制的優(yōu)越性。

3.2 激勵機制對比

本文依據(jù)式（21）中與ω的變化關系，并在相同參數(shù)下對比兩種激勵機制對物流企業(yè)努力水平的激勵效果。

圖2 不同激勵機制的激勵效果對比圖

由圖2可知，從激勵效果上看，在其他參數(shù)取值都相同的情況下，采取雙重激勵機制的共同委托模式比采取單一激勵的委托監(jiān)管模式下的激勵效果更好，物流企業(yè)的監(jiān)管努力水平較單一激勵有一定的提升。

在共同委托模式下，銀行和中小企業(yè)共同參與對物流企業(yè)的激勵，銀行采取這種模式是否能減少對物流企業(yè)的激勵成本是值得研究的問題。本文根據(jù)的均衡解析式，繪制關于質押率ω的變化關系，如圖3所示。

由圖3可知，在正常的質押率水平范圍內ω∈(0.6,1)，委托監(jiān)管模式下銀行對物流企業(yè)的激勵系數(shù)比共同委托模式下銀行對物流企業(yè)的激勵系數(shù)和中小企業(yè)對物流企業(yè)的激勵系數(shù)都要大，即而銀行對物流企業(yè)的激勵酬金構成為 (m2+β2·Ae)，由于所以共同委托模式下銀行需要支付給物流企業(yè)的激勵酬金減少，節(jié)約了激勵成本。由圖2可知，共同委托模式下的激勵效果更好，即物流企業(yè)監(jiān)管努力水平更高，銀行在節(jié)約了激勵成本的基礎上，取得了更好的激勵效果，這就驗證了共同委托模式下雙重激勵機制的優(yōu)越性。

圖3 兩種激勵機制的不同激勵系數(shù)的變化關系圖

由圖3可知，中小企業(yè)對物流企業(yè)的激勵系數(shù)隨質押率ω的增加而減小。這是因為當質押率減小時，中小企業(yè)在貸款金額相同時需要抵押給銀行的質押物數(shù)量減小，當其違約時產生的損失也就越小，理論上違約的概率也越大。中小企業(yè)守約概率越小，守約時質押物的毀損、滅失對其影響也越小，因此激勵系數(shù)變小，這是符合實際情況的。

4 結論

本文基于委托代理理論，根據(jù)存貨質押融資業(yè)務的特點和實際情況，為提高物流企業(yè)的監(jiān)管努力水平，在共同委托模式下設計了銀行和中小企業(yè)共同參與激勵的雙重激勵機制，建立了委托代理模型并求解。在算例分析中，與委托監(jiān)管模式下存貨質押融資的單一激勵機制進行對比分析，驗證了本文所設計的雙重激勵機制的優(yōu)越性，為實際業(yè)務決策提供參考和借鑒。本文通過研究得到以下結論：

（1）在共同委托模式下，物流企業(yè)對于質押物的監(jiān)管努力水平隨激勵系數(shù)的增加而升高，銀行和中小企業(yè)對物流企業(yè)的激勵都可以起到十分明顯的效果。因此，這種激勵機制可以有效促使物流企業(yè)提高監(jiān)管努力水平，確保質押物在貸款期末的價值，為銀行提供防范風險的保障，減少中小企業(yè)因質押物毀損產生的額外損失。

（2）從激勵效果上看，對于物流企業(yè)質押物的監(jiān)管努力水平，共同委托模式下的雙重激勵機制相比委托監(jiān)管模式下的銀行單一激勵更好，可以更多地提升監(jiān)管努力水平。

（3）從激勵成本上看，對于銀行給物流企業(yè)支付的激勵薪酬，共同委托模式下的雙重激勵機制所需要支付的薪酬更少，銀行負擔的激勵成本也更少，還可以達到更好的激勵效果。在激勵物流企業(yè)付出更多努力水平上，如果銀行負擔更多的激勵成本，將會打擊銀行參與存貨質押融資業(yè)務的積極性，這不利于拓寬中小企業(yè)的融資渠道，也會影響物流企業(yè)的收入。因此，共同委托模式下的雙重激勵機制在實際業(yè)務操作中值得借鑒和參考。

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