基于軌道參數(shù)修正的PALSAR-2影像正射校正技術(shù)

李艷艷， 唐 娉， 胡昌苗， 單小軍

(1.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

先進(jìn)的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星二號(hào)(ALOS-2)于2014年5月24日由日本宇航局發(fā)射，是繼先進(jìn)的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星(ALOS)之后的新一代L波段雷達(dá)衛(wèi)星。作為上一代ALOS衛(wèi)星的后續(xù)星，ALOS-2以更好的性能延續(xù)了ALOS 衛(wèi)星在區(qū)域制圖、災(zāi)害監(jiān)測(cè)和資源調(diào)查等方面的優(yōu)勢(shì)，可繼續(xù)發(fā)揮重大的作用[1]。特別是為了響應(yīng)更廣泛的社會(huì)需求，其搭載的PALSAR-2合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)獲取的影像細(xì)節(jié)更清晰、覆蓋范圍更廣，成像模式也更為豐富。Arikawa等[2]指出，ALOS-2在通道數(shù)量、量測(cè)精度和導(dǎo)航精度方面的性能指標(biāo)較ALOS有很大的提升，其數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)進(jìn)一步推廣應(yīng)用有重要的意義[3]。但是，由于斜距成像的成像原理，影像中存在嚴(yán)重的幾何變形，對(duì)PALSAR-2影像進(jìn)行正射校正及精度評(píng)價(jià)顯得尤為重要，且目前針對(duì)同一類型的2代同波段傳感器的校正精度差異比較等相關(guān)研究成果尚少。

就校正方法而言，基于成像幾何模型結(jié)合數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)和距離-多普勒(range doppler，RD)定位模型對(duì)合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture Radar，SAR)影像進(jìn)行正射校正方法是應(yīng)用較廣泛的一類方法[4-6]。該方法無需地面控制點(diǎn)，適用于對(duì)不易人工獲取地面控制點(diǎn)的區(qū)域進(jìn)行正射校正[7]。但是由于用于計(jì)算的衛(wèi)星軌道參數(shù)[8-9]、DEM高程[10]及成像參數(shù)存在誤差，經(jīng)校正后的圖像仍然存在誤差[11]。校正過程中關(guān)鍵部分是如何計(jì)算準(zhǔn)確的方位向與距離向偏移，為此一些學(xué)者曾提出了基于線性逼近和迭代來解算RD模型的方法[12]，但這類方法計(jì)算量大，且精度不是很高。Shimada給出了一種簡(jiǎn)單而且精確的正射校正方法[13]，但是要不斷判斷軌道精度，在軌道精度不滿足要求的時(shí)候，需要通過模擬影像與真實(shí)影像的配準(zhǔn)進(jìn)行反復(fù)計(jì)算。

本文提出一種基于軌道參數(shù)修正和RD模型簡(jiǎn)化解算的PALSAR-2影像校正方法，利用模擬SAR與真實(shí)SAR影像的配準(zhǔn)，修正軌道參數(shù)，再利用修正后的軌道參數(shù)與RD模型，完成校正工作。為了對(duì)同一類型的2代同波段傳感器的校正精度差異進(jìn)行比較，評(píng)估新一代L波段傳感器的性能，將該方法同時(shí)應(yīng)用于PALSAR-2與PALSAR影像，并對(duì)2種影像校正結(jié)果精度進(jìn)行比較； 并與沒有經(jīng)過軌道參數(shù)修正的PALSAR-2影像校正結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證方法的有效性。

1 PALSAR-2正射校正原理與方法

1.1 PALSAR-2成像特點(diǎn)

PALSAR-2成像幾何模型為側(cè)視模式，根據(jù)地面點(diǎn)與天線中心距離大小按順序記錄地面點(diǎn)位置。因此，地面點(diǎn)高度變化引起圖像幾何變形非常明顯。圖1展示了成像過程中的地面點(diǎn)偏移情況。

圖1 像點(diǎn)位移

1.2 PALSAR-2正射校正流程

基于DEM進(jìn)行PALSAR-2影像模擬，對(duì)真實(shí)PALSAR-2影像進(jìn)行校正的主要步驟如下：

1)讀取SAR影像頭文件，獲取衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系統(tǒng)，并根據(jù)SAR頭文件中提供的N個(gè)時(shí)刻的衛(wèi)星位置矢量和速度矢量對(duì)衛(wèi)星軌道進(jìn)行擬合，生成軌道參數(shù)。

2)讀取DEM影像并進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為SAR頭文件中讀取衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的參考坐標(biāo)系。

3)根據(jù)SAR影像成像參數(shù)、擬合后的衛(wèi)星軌道參數(shù)以及坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后的DEM，建立RD定位模型，進(jìn)行影像模擬，生成模擬SAR影像。

4)模擬SAR影像與真實(shí)SAR影像進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)與匹配。

5)根據(jù)匹配得到的控制點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星軌道參數(shù)進(jìn)行修正。

6)根據(jù)修正后的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，重新建立RD模型。

7)求解RD模型，生成正射校正影像。

8)精度驗(yàn)證與分析。

具體流程如圖2所示。

圖2 PALSAR-2正射校正流程

本文主要對(duì)衛(wèi)星軌道描述、RD定位模型與簡(jiǎn)化計(jì)算以及軌道參數(shù)修正進(jìn)行詳細(xì)介紹，其他步驟采用常規(guī)方法進(jìn)行。

1.3 衛(wèi)星軌道描述

SAR數(shù)據(jù)頭文件中都會(huì)提供N個(gè)時(shí)刻的衛(wèi)星位置矢量和速度矢量的記錄，可以采用二階及以上的多項(xiàng)式方法擬合出衛(wèi)星隨時(shí)間變化的軌道曲線方程，隨著階數(shù)增加，計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)增加，且二階和三階多項(xiàng)式定位差異僅在cm級(jí)[14]，故本文使用二階多項(xiàng)式對(duì)軌道進(jìn)行擬合，天線相位中心位置關(guān)于時(shí)刻t的二階多項(xiàng)式模型為

(1)

式中： (XS,YS,ZS) 為衛(wèi)星天線相位中心的三維位置； (ak,bk,ck)為多項(xiàng)式系數(shù)，k=0，1，2。

式(1)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得任一像點(diǎn)成像瞬間衛(wèi)星天線相位中心的瞬時(shí)速度(VX,VY,VZ)，即

(2)

利用頭文件中提供的位置矢量和速度矢量，依據(jù)最小二乘原則，求取初始多項(xiàng)式系數(shù)，即本文所選取的軌道參數(shù)。

1.4 RD定位模型建立與簡(jiǎn)化計(jì)算

采用RD定位模型進(jìn)行定位，實(shí)驗(yàn)中衛(wèi)星軌道記錄在地心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，地面點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)軸是靜止的。運(yùn)動(dòng)速度為0，建立RD模型為

(3)

式中：RS可以通過雷達(dá)參數(shù)求取；rP為地面點(diǎn)P的位置矢量；rS和vS分別為衛(wèi)星位置矢量和參數(shù)矢量，均可以通過雷達(dá)參數(shù)求取；f0為載波頻率，均可以從頭文件中讀??；c為光速。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，把式(3)第二個(gè)公式中rP用rP-rP1+rP1代替，可得

(4)

ΔfD為相對(duì)地面點(diǎn)P相對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移，頻移導(dǎo)致的方位向偏移量為

(5)

式中：fDD為多普勒調(diào)頻率；vg為衛(wèi)星在地面上沿方位向的速度。因此，地面點(diǎn)P沿距離向偏移到P1，再沿方位向偏移到P2(圖1)時(shí)，地面點(diǎn)高程引起距離向偏移，偏移量為

(6)

衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化導(dǎo)致多普勒頻移也是隨時(shí)間變化的，其變化規(guī)律可以利用三次多項(xiàng)式擬合。通常情況下，SAR頭文件中都提供了多普勒中心頻率變化的擬合參數(shù)，一種典型的計(jì)算方法為

fD=d0+d1(t-t0)+d2(t-t0)2+d3(t-t0)3，

(7)

t0=2R0/c，

(8)

式中：t0和R0分別為初始時(shí)間和初始斜距；d0,d1,d2和d3分別為頭文件中給出的方程參數(shù)；t為當(dāng)前時(shí)間，可以通過雷達(dá)參數(shù)轉(zhuǎn)換為采樣窗口方位向數(shù)據(jù)地址。

P1點(diǎn)坐標(biāo)可以通過下式求得，即

(9)

式中：xP1,yP1和zP1分別為矢量rP1的3個(gè)元素；Ra為赤道半徑；Rb為極半徑;e為橢球第一偏心率；φ為大地緯度。

對(duì)于SAR影像上任意一個(gè)像元(i,j)，滿足如下關(guān)系

(10)

式中：δr為距離向斜距像元大?。籘為像元(i,j)的成像時(shí)間；PRF為SAR的脈沖重復(fù)頻率；M為方位向視數(shù)；T0為初始成像時(shí)間。

1.5 軌道參數(shù)修正

構(gòu)建函數(shù)如下：

(11)

上述函數(shù)均和軌道參數(shù)相關(guān)，使用泰勒級(jí)數(shù)展開為線性形式，即

(12)

2 實(shí)驗(yàn)分析與精度驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取日本富士山地區(qū)為主要研究區(qū)域，地理位置為E138.30°～138.99°，N35.10°～35.70°，最高海拔為3 759 m，最低海拔為0 m，地形復(fù)雜多變。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括研究區(qū)的L波段ALOS PALSAR影像、ALOS-2 PALSAR-2影像，詳細(xì)信息見表1，以及相應(yīng)區(qū)域的SRTM 30 m空間分辨率的 DEM(來源于 USGS 網(wǎng)站)。

表1 研究區(qū)影像信息Tab.1 Brief introduction of the images in study area

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 PALSAR-2影像預(yù)處理

采用的PALSAR-2影像為CEOS格式數(shù)據(jù)，需預(yù)先用SARscape將原始CEOS格式數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為單視復(fù)數(shù)據(jù)(single look complex，SLC)，并進(jìn)行多視處理，生成多視處理之后的幅度圖。此處多視處理的目的有2個(gè)： ①SLC圖像數(shù)據(jù)中包含大量的斑點(diǎn)噪聲，為了降噪，需進(jìn)行多視處理，降低了空間分辨率，但同時(shí)提高輻射分辨率； ②SLC圖像的距離向和方位向空間分辨率往往不一致，通過多視處理可以把兩者的空間分辨率調(diào)整到相近的值。

PALSAR-2 SLC影像空間分辨率為5.54 m(距離向(地距))×2.84 m(方位向)，經(jīng)過距離向4視，方位向8視處理后，得到的多視圖像空間分辨率為22.16 m(距離向(地距))×22.72 m(方位向)，如圖3所示。

圖3 PALSAR-2影像

2.2.2 DEM預(yù)處理

采用的DEM是SRTM 30 m空間分辨率DEM數(shù)據(jù)，DEM經(jīng)緯度范圍包含研究區(qū)，需預(yù)先確定PALSAR影像所對(duì)應(yīng)研究區(qū)的經(jīng)緯度范圍，并對(duì)DEM進(jìn)行裁剪，裁剪出研究區(qū)所對(duì)應(yīng)的DEM影像。

由于精度需求，對(duì)DEM進(jìn)行過采樣。DEM過采樣率f確定方法為

(13)

式中：δr為斜距空間分辨率；δrg為地距空間分辨率；ΔSout為模擬SAR影像斜距空間分辨率，可以和δr相同，也可以不同；ΔSdem為DEM的空間分辨率。

研究區(qū)影像經(jīng)多視處理后可得到，δrg=22.16 m，δr=11.44 m，ΔSdem=30 m，ΔSout=11.44 m。根據(jù)式(13)，可以計(jì)算出過采樣率f≥1.91。因此本文對(duì)DEM進(jìn)行2倍過采樣，處理后的DEM影像如圖4所示。

圖4 DEM 影像

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)PALSAR-2頭文件中位置參數(shù)，建立衛(wèi)星軌道擬合公式，生成初始軌道參數(shù)，采用常規(guī)的方法進(jìn)行影像模擬，生成PALSAR-2模擬影像(圖5)。

圖5 PALSAR-2模擬影像

對(duì)比圖5和圖3可以看出，基于DEM的PALSAR-2模擬影像可以很好地反映出山地地形中的地形起伏特征，紋理信息很明顯。

采用基于特征點(diǎn)的圖像配準(zhǔn)方法，對(duì)真實(shí)PALSAR-2影像和模擬PALSAR-2影像進(jìn)行SURF特征點(diǎn)自動(dòng)檢測(cè)與匹配，將匹配的控制點(diǎn)代入式(12)對(duì)軌道參數(shù)進(jìn)行修正，再根據(jù)修正后的軌道參數(shù)及RD模型簡(jiǎn)化計(jì)算的方法進(jìn)行正射校正，得到正射校正后的PALSAR-2影像,如圖6所示。

圖6 PALSAR-2校正影像

對(duì)比圖6和圖3可以看出，正射校正后，透視收縮等變形得到很好改善，表明該方法較為有效，具有可行性。為了對(duì)同一類型的2代同波段傳感器的校正精度差異進(jìn)行比較，評(píng)估新一代L波段傳感器的性能，同時(shí)對(duì)PALSAR影像也進(jìn)行相同實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)用PALSAR影像進(jìn)行校正，影像如圖7所示。

圖7 PALSAR校正影像

為了評(píng)價(jià)該方法的校正精度，對(duì)PALSAR-2影像進(jìn)行了沒有經(jīng)過軌道修正的正射校正，并對(duì)2種方法校正結(jié)果進(jìn)行比較。PALSAR-2未經(jīng)軌道修正校正的影像如圖8所示。

圖8 PALSAR-2未經(jīng)軌道修正校正影像

2.4 精度評(píng)價(jià)

采用正射校正后的空間分辨率為4.78 m的光學(xué)衛(wèi)星影像圖作為參考基準(zhǔn)，在研究區(qū)均勻選取15個(gè)明顯地物點(diǎn)作為檢驗(yàn)點(diǎn)，如線路交叉點(diǎn)或拐點(diǎn)，在校正的PALSAR-2校正影像上和衛(wèi)星影像圖上都能準(zhǔn)確識(shí)別。分別讀取每一個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)在PALSAR-2校正影像和衛(wèi)星影像上的坐標(biāo)，并計(jì)算兩者的坐標(biāo)差△x和△y(見表2)。同時(shí)，對(duì)PALSAR-2未經(jīng)軌道修正校正影像也進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，如表2所示。根據(jù)表2計(jì)算均方根誤差RMSE，即

(14)

式中：n為檢驗(yàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Pri為真實(shí)坐標(biāo)；Pci為校正坐標(biāo)。通過計(jì)算可知，PALSAR-2校正的RMSE為8.32 m(0.55個(gè)像元)，同樣，PALSAR的RMSE為10.91 m(0.73個(gè)像元)，PALSAR-2未經(jīng)軌道修正方法校正的RMSE為14.03 m(0.94個(gè)像元)。結(jié)果表明，新一代L波段傳感器影像的校正精度較高，這也進(jìn)一步證實(shí)了新一代L波段傳感器有更強(qiáng)的性能指標(biāo)； 而且相比之下，本文給出的校正方法較未經(jīng)軌道修正方法校正精度有明顯提高。

表2 PALSAR -2校正影像及未經(jīng)軌道修正的校正影像精度評(píng)價(jià)Tab.2 Accuracy assessment of PALSAR -2 rectification images with orbit modulation and without orbit modulation (m)

3 結(jié)論與討論

基于軌道參數(shù)修正和RD模型簡(jiǎn)化解算的PALSAR-2影像校正方法通過利用模擬SAR與真實(shí)SAR影像的配準(zhǔn)，修正軌道參數(shù)，再利用修正后的軌道參數(shù)與RD定位模型，完成校正工作。將該方法同時(shí)應(yīng)用于PALSAR-2與PALSAR影像，并對(duì)2種影像校正結(jié)果精度進(jìn)行比較，結(jié)果表明新一代L波段傳感器影像的校正精度較高，這也進(jìn)一步證實(shí)了新一代L波段傳感器有更強(qiáng)的性能指標(biāo)。同時(shí)，將該方法與基于DEM和RD定位模型的PALSAR-2影像直接地理定位結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明本文給出的校正方法可操作性強(qiáng)，相比于沒有經(jīng)過軌道參數(shù)修正的校正結(jié)果精度有明顯提高。

由于PALSAR-2的空間分辨率遠(yuǎn)高于DEM的空間分辨率，這在一定程度上限制了PALSAR-2的校正精度。將來，更高空間分辨率的DEM可以在很大程度上提高PALSAR-2的校正精度。同時(shí)，由于只采用單景影像，疊掩和陰影等沒有得到很好改善，在今后的研究中，可以采用多景影像來有效改善疊掩和陰影等變形。

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