基于二維非恒定流分析法在河道采砂中的應(yīng)用

王瓊

摘 要：以遷西縣灤河河道采砂項目為例，采用二維非恒定流模型分析方法，對由于采砂前后河道地形變化而引起的河道行洪水位、流勢變化分別進行分析，并繪出模型區(qū)范圍內(nèi)河道水位、流場和水位變化圖，為河道采砂設(shè)計提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：二維非恒定流 河道采砂 數(shù)值模擬

1.項目背景

灤河是流經(jīng)唐山市的最大河流，全長888km，流域面積44750km2。由于灤河河道開采前后河床地形發(fā)生了變化，傳統(tǒng)計算方法很難分析開采前后河道流勢變化。本次采用二維非恒定流分析方法，以灤河唐山市遷西縣忍字口村北灤河上游河道為例進行模擬，對采砂前后地形改變進行修改，并對采砂前后河道分別進行模擬，比較分析其河道水位流勢變化情況，模擬河長3km。

遷西灤河河道雖為山區(qū)河道，但相對較寬，大洪水時河道水流條件更趨復(fù)雜。二維非恒定流數(shù)學(xué)模型方法能充分反映洪水演進過程和局部特定區(qū)域的水流形勢，能反映水流在不同地點、不同方向的水力要素，對于地形及水流條件復(fù)雜的行洪河道，使用二維非恒定流數(shù)學(xué)模型進行計算具有明顯的優(yōu)勢。

2.計算公式

模型基于三向不可壓縮和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程，并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定。

二維非恒定淺水方程組為：

式中t為時間；x，y為笛卡爾坐標系坐標；η為水位；d為靜止水深；h=η+d為總水深；u，v分別為x，y方向上的速度分量；f為哥氏力系數(shù)，f=2ωsinφ，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，φ為當?shù)鼐暥?；g為重力加速度；ρ為水的密度；Sxx、Sxy、Syy分別為輻射應(yīng)力分量；S為源項；（uS，vS）為源項水流流速。

Tij為水平黏滯應(yīng)力項，包括黏性力、紊流應(yīng)力和水平對流，這些量根據(jù)沿水深平均的速度梯度用渦流黏性方程得出的，則：

3.計算條件

3.1洪水標準

根據(jù)設(shè)計洪水計算成果，采砂河段洪水標準采用20年一遇，洪峰流量1.38萬m3/s。

3.2計算區(qū)域

采砂河段位于灤河遷西縣縣城下游，距遷西縣城直線距離約8km，九山村以南，忍字口村北，采砂河段中心位置地理坐標東經(jīng)118°25′10″，北緯40°9′32″，本次計算區(qū)域左岸以三撫公路為界，右側(cè)以山體為界，考慮洪水在山體和三撫公路之間演進。計算區(qū)域上邊界以長河入口處為界，下邊界采用砂場范圍以外300m，河道全長3km。模型地形高程采用實測的灤河河道帶狀地形圖，采用三角形和四邊形混合網(wǎng)格進行剖分，包括2174個結(jié)點，5651個單元；模擬區(qū)根據(jù)實地調(diào)查，有兩座丁壩，本次對丁壩附近網(wǎng)格進行細剖，并用實際高程數(shù)據(jù)在地形上對丁壩布設(shè)，采砂場為長條形分布，長880m，寬40m，設(shè)計開挖深度3m。采砂場處網(wǎng)格亦進行細剖，以便充分展現(xiàn)采砂場區(qū)開采前后變化情況。模型區(qū)網(wǎng)格剖分及采砂場位置如圖1。

3.3邊界條件

本次模型區(qū)上邊界條件為洪水入流，為定流量邊界條件，依上所述，計算結(jié)果為1.38萬m3/s。

下邊界條件選取為定水位邊界條件。本次采用灤河下游河道帶狀地形圖上得到的行洪斷面，然后采用一維恒定非均勻漸變流方法，依據(jù)流量得到水位，作為下邊界定水位條件。

3.4模擬參數(shù)

計算區(qū)域內(nèi)無實際大洪水沿程水位的實測資料，糙率無法通過實測洪水進行率定，根據(jù)實測地形的植被、河床質(zhì)及行洪區(qū)地表情況，并參考有關(guān)資料對河床糙率進行分析，最后確定為：主河槽糙率0.03，灘地糙率0.045，樹木糙率0.055～0.065。

3.5計算成果及分析

（1）計算成果

采用以上模型，分別對模擬區(qū)范圍洪水演進分析，分析成果如圖2～圖4。

（2）成果分析

①采用以上模型分析成果，采砂場開采后，會造成河道水位局部下降，且以砂場為中心，向周圍影響逐漸減小，其中砂場局部最大水位下降為0.18m，砂場開采后對水位的影響不是很明顯。

②砂場開采后，通過砂場開采前后矢量流場圖對比分析，流速方向幾乎沒有明顯變化，但由于砂場四周坡度變陡，會造成砂場四周邊界地區(qū)流速變化，但影響不大。

4.結(jié)語

（1）采用二維非恒定流分析方法顯示出砂場開采前后水位變化情況，為開采深度設(shè)計提供依據(jù)。

（2）模型區(qū)流場圖反映出河道內(nèi)丁壩繞流情況及采砂場附近流勢走向。

（3）二維非恒定流分析方法對于復(fù)雜寬淺河道具有更強的實用性，可以在河道治理、防洪評價、采砂設(shè)計中等項目中廣泛應(yīng)用。

參考文獻：

[1]河北省水利水電勘測設(shè)計研究院.灤河流域防洪規(guī)劃報告[R]，2006.

[2]水利部海河水利委員會.海河流域重要河道采砂管理規(guī)劃報告[R]，2012.

[3]河北省水利水電第二勘測設(shè)計研究院.灤河遷西縣段防洪工程可行性研究報告[R]，2012.