一個(gè)神奇的“怪圈”

竹林風(fēng)

一次聚會(huì)，杰克和約翰被兩條繩子纏繞在了一起：一條繩子的一端繞在杰克的右手腕A上，另一端繞在他的左手腕B上；另一條繩子的一端繞在約翰的左手腕P上，穿過(guò)杰克的繩子后再將另一端系在他的右手腕Q上。

大家試著把他們兩個(gè)分開(kāi)，但不可以解開(kāi)繩結(jié)或剪斷繩子。乍看之下，這似乎是個(gè)不可能完成的任務(wù)，但事實(shí)上杰克和約翰僅需幾步便可輕松脫離困境，而且不需要使用任何特殊技巧。

約 翰先抓住繞在自己手上的繩子的中間部分，然后將繩子穿過(guò)杰克右手腕A的繩圈，從手腕的內(nèi)部順著手肘的方向到手掌端，隨后將繩子回繞過(guò)手掌而伸出到手的外側(cè)。

此時(shí)，約翰和杰克分開(kāi)了，但他們的手腕仍然綁著繩子，在場(chǎng)的人驚訝不已。這是怎么回事呢？想知道其中奧秘，那就得聊一聊莫比烏斯圈了。

只有一面的“怪圈”：莫比烏斯圈

有人曾提出，先把一張長(zhǎng)方形紙條首尾相粘做成一個(gè)紙圈，然后用一種顏色在紙圈的一面涂抹，最后把整個(gè)紙圈全抹成一種顏色，不留任何空白。那么問(wèn)題來(lái)了，這個(gè)紙圈應(yīng)該怎樣粘？德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯被這個(gè)問(wèn)題弄得頭昏腦漲。

一天，他去野外散步，腦海里只有那個(gè)尚未找到的圈，一片片肥大的玉米葉子在他眼里都變成了“綠色紙條”。他不由自主地蹲下去，擺弄著，觀察著。葉子彎曲著耷拉下來(lái)，有許多扭成了半圓形，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圈。隨后，他驚喜地發(fā)現(xiàn)這個(gè)“綠色的圈”就是他夢(mèng)寐以求的圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將一端的正面和另一端的背面粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈。

紙圈做成后，莫比烏斯捉了一只小甲蟲(chóng)，放在上面讓它爬。結(jié)果，小甲蟲(chóng)不翻越任何邊界就爬遍了這個(gè)圈的所有部分。莫比烏斯激動(dòng)地說(shuō)：“公正的小甲蟲(chóng)，你無(wú)可辯駁地證明了這個(gè)圈只有一個(gè)面。”

于是，莫比烏斯圈就這樣被發(fā)現(xiàn)了。

小提示：用筆不離紙地連續(xù)畫(huà)下去，可以經(jīng)過(guò)全部紙帶而回到起點(diǎn)。這也能證明莫比烏斯圈僅有一個(gè)側(cè)面。

“怪圈”大變身

莫比烏斯圈“出世”后，關(guān)于它的許多有趣現(xiàn)象也隨之而來(lái)。不妨動(dòng)動(dòng)手，親自探究其中的奧秘吧！

這不是兩層的莫比烏斯圈嗎？等一下，這個(gè)圈是一個(gè)側(cè)面還是兩個(gè)側(cè)面？我們用筆不離紙地連續(xù)畫(huà)下去，看能不能經(jīng)過(guò)全部紙帶而回到起點(diǎn)。

“怪圈”無(wú)處不在

漸漸地，莫比烏斯圈這個(gè)“怪圈”被廣泛應(yīng)用到了建筑、藝術(shù)、工業(yè)生產(chǎn)中。在生活中，我們隨處可見(jiàn)它的身影。

親愛(ài)的小讀者，莫比烏斯圈是一種拓?fù)鋱D形，有沒(méi)有覺(jué)得它有點(diǎn)像數(shù)字“8”呢？關(guān)于它的有趣現(xiàn)象還有很多很多呢，請(qǐng)你接著去探索吧！歡迎你掃二維碼關(guān)注“廣西期刊傳媒集團(tuán)”，和我們一起分享喲！