《1.2.2空間中的平行關(guān)系－平面與平面平行（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)

遼寧省撫順市德才高級(jí)中學(xué) 劉 爽

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示面面平行的性質(zhì)定理

2.記住空間中面面平行的性質(zhì)定理

3.應(yīng)用定理證明相關(guān)問(wèn)題

重點(diǎn)：

平面與平面平行的性質(zhì)定理。

難點(diǎn)：

平面與平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用。

二次備課（用“” 標(biāo)記 ）教師教學(xué)內(nèi)容 學(xué)情分析上節(jié)小卷講解:第2題（8分鐘講解+2分鐘整理）錯(cuò)因：（1）細(xì)節(jié)：沒(méi)寫證明、字母寫錯(cuò)、思路不清、啰嗦。（2）忽略棱柱的性質(zhì)-每個(gè)側(cè)面都是平行四邊形。（3）面面平行的判定定理和推論掌握不牢固。忽略AE EF E GB BC B 1∩=,∩=預(yù)測(cè)學(xué)情:本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行公理，直線與直線平行的判定與性質(zhì)等內(nèi)容的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，只要掌握了平行線的概念和面面平行的概念，該性質(zhì)定理的證明不難理解。學(xué)生有困難的地方是選擇或添加適當(dāng)?shù)钠矫婊蚓€，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，利用平面圖形的幾何特征解決問(wèn)題。實(shí)際學(xué)情:講解過(guò)程：（投影展示答案）（1）講思路（2）強(qiáng)調(diào)過(guò)程。（針對(duì)學(xué)生錯(cuò)因）

教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動(dòng)、問(wèn)題設(shè)置一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課(2分鐘)問(wèn)題探究：思考1.如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系如何？思考2.觀察長(zhǎng)方體的教室，天花板面與地面的位置關(guān)系是怎樣的？直觀感覺上，墻面分別與天花板面、地面相交所得到的兩條交線有怎樣的位置關(guān)系?【師】我們把這樣的關(guān)系用圖形表示如下。生】平行【生】平行【生】觀察 齊答：平行二、新課新知（6分鐘）面面平行的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.圖形語(yǔ)言問(wèn)題1、a，b分別在兩個(gè)平行平面內(nèi) ，它們有沒(méi)有公共點(diǎn)？生】沒(méi)有.問(wèn)題2、a，b都在平面r內(nèi)嗎？【生】在.問(wèn)題3、直線a，b的位置關(guān)系是什么？【生】平行問(wèn)題4、誰(shuí)能嘗試歸納一下什么是面面平行的性質(zhì)定理？思考 學(xué)生代表回答問(wèn)題5、面面平行性質(zhì)定理的符號(hào)語(yǔ)言是？問(wèn)題6、面面平行性質(zhì)定理用來(lái)解決什么問(wèn)題的?【生】思考齊答：用面面平行來(lái)證明線線平行α，β符號(hào)語(yǔ)言【師】這就是面面平行的性質(zhì)定理?！編煛磕敲疵婷嫫叫械男再|(zhì)定理怎么應(yīng)用呢？我們一起來(lái)看例1.例1.已知：如圖， 外的一點(diǎn)，直線PAB，PCD分別與α β//，點(diǎn)P是平面α，β相交于點(diǎn)A,B和C,D：(1)求證：α，β AC BD //；(2)已知，PA cm=4，AB cm=5，PC cm=3求PD的長(zhǎng).

證明：（1）因?yàn)棣?β//又因?yàn)?平面PBD AC=∩á（6分鐘）平面PBD BD=∩a所以AC BD //(2) 因?yàn)锳C//BD問(wèn)題7、初中學(xué)習(xí)的平行線截得的線段有什么樣的規(guī)律？【生】思考學(xué)生代表回答：兩條平行線截對(duì)應(yīng)線段成比例。所以PA PC PB PD=所以PD=27 4cm練習(xí)：已知,平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線l，m分別與平面α，β，γ相交于A,B,C.點(diǎn)和點(diǎn)D,E,F,求證：=（8分鐘）AB DE BC EF證明： 連接DC，與平面β相交于點(diǎn)G，則平面FCD與平面β，分l別相交于直線GE，CF.因?yàn)棣痢桅?β∥γ所以 BG //AD，GE //CF.因此問(wèn)題8、兩條直線l，m一定共面嗎？【生】不一定.問(wèn)題9、能不能連接A，D和B，E，來(lái)證明AD//BE？為什么？【生】不能.因?yàn)锳D與BE可能是異面直線.問(wèn)題10、連接D，C后，除平面α,β,γ外，圖中還有哪幾個(gè)平面？進(jìn)一步分析如何應(yīng)用平面與平面平行的性質(zhì)定理.所以問(wèn)題11、通過(guò)本題，我們能得出什么結(jié)論？