基于小波變換的自適應(yīng)水嶺邊緣檢測(cè)技術(shù)

溫金玉,宣士斌,肖石林

(廣西民族大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,廣西 南寧 530006)

0 引 言

圖像分割是圖像分析的第一步，是圖像理解的重要組成部分，也是圖像處理中的難點(diǎn)之一。圖像分割的好與壞會(huì)對(duì)圖像分析[1]及圖像理解[2]產(chǎn)生直接影響。一些文獻(xiàn)提出了一些評(píng)價(jià)圖像分割的標(biāo)準(zhǔn)[3]，但是至今尚未形成一個(gè)完整、完善的評(píng)價(jià)機(jī)制。

文獻(xiàn)[4]將小波多尺度的分析和分水嶺算法相結(jié)合，通過對(duì)小波變換得到的低通分量進(jìn)行標(biāo)記的分水嶺操作，有一定的抗噪作用，但是在解決過分割的問題上還沒有較明顯的改善。文獻(xiàn)[5]提出了混合開閉重構(gòu)運(yùn)算，該運(yùn)算對(duì)梯度圖像進(jìn)行極值的標(biāo)記，限制了局部極小值點(diǎn)的數(shù)量，能有效克服傳統(tǒng)的分水嶺過分割的情況，但是沒有解決噪聲的干擾。文獻(xiàn)[6]介紹了前后分別處理和前后結(jié)合處理的方法，改進(jìn)方法也能取得較好效果，但經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該算法對(duì)噪聲多的圖像比較敏感，并在運(yùn)算精度方面相對(duì)欠佳。文獻(xiàn)[7]采用了一種結(jié)合小波的分水嶺算法，利用小波變換對(duì)形態(tài)學(xué)梯度圖像去噪，通過對(duì)小波系數(shù)的處理，進(jìn)行兩次小波重構(gòu)圖像，最后根據(jù)重構(gòu)的梯度圖像再用分水嶺分割。該方法去噪效果好，但細(xì)節(jié)部位對(duì)像素的判斷誤差較大，在梯度標(biāo)記上得不到精確的求值與定位。Du Wenliang等[8]提出的基于小波變換的前房OCT圖像動(dòng)態(tài)閾值分割算法，是基于小波變換的動(dòng)態(tài)閾值與邊緣檢測(cè)技術(shù)相結(jié)合的方法，能有效去除噪聲，避免了人工選取閾值的錯(cuò)誤率，但是只能獲得大致的輪廓圖像，因?yàn)樽詣?dòng)閾值選取灰度像素差別不大的邊緣輪廓信息易丟失。Han Xue等[9]提出的基于邊緣檢測(cè)的手機(jī)圖像各向異性去噪方法,是一種小波和邊緣檢測(cè)結(jié)合的方法，也能對(duì)噪聲進(jìn)行一定的處理，但是易丟失一些重要的輪廓信息。

在已有研究的基礎(chǔ)上，考慮到對(duì)噪聲的處理與過分割現(xiàn)象，從研究灰度圖像的基于Coif小波和自動(dòng)閾值邊緣檢測(cè)方法出發(fā)，文中提出一種基于小波變換的自適應(yīng)分水嶺邊緣檢測(cè)方法，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 圖像處理

圖像分割技術(shù)主要分為四大類：閾值分割、區(qū)域分割、邊緣檢測(cè)及基于特定理論的圖像分割。文中綜合運(yùn)用閾值分割、邊緣分割、分水嶺分割及基于小波理論進(jìn)行分割。

1.1 圖像分割的綜合應(yīng)用

部分圖像因?yàn)榻嚯x成像，反射了比較強(qiáng)的光線，在圖像中形成了亮區(qū)，會(huì)對(duì)圖像分割產(chǎn)生干擾，所以在設(shè)計(jì)目標(biāo)分割的算法時(shí)，考慮到將干擾區(qū)域進(jìn)行濾除[10]。文中先用改進(jìn)的水嶺方法，嵌入Coif小波變換，接著與全局閾值法相結(jié)合，再采用Canny算子的邊緣檢測(cè)進(jìn)行圖像分割。小波變換是時(shí)間與空間頻率的局部化分析，小波應(yīng)用去噪[11]的思想可以通過不同尺度選出恰當(dāng)?shù)拈撝祵?duì)噪聲濾波。Canny邊緣檢測(cè)的原理是利用邊緣增強(qiáng)的算法，突出圖像局部的邊緣，設(shè)置閾值提取邊緣點(diǎn)擊的方式來獲取，具有較好的信噪比和檢測(cè)精度，在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[12]。分水嶺分割方法是一種基于拓?fù)淅碚摰臄?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割法，對(duì)一些復(fù)雜的地物能產(chǎn)生比較好的分割效果[13]。另外，分水嶺分割法能滿足現(xiàn)階段醫(yī)學(xué)影像普遍具有信息量大且分割精確的要求[14]。但其不足之處是容易過分割，因此提出一種使用改進(jìn)的梯度加掩模的多次分水嶺算法：

Step1:用濾波器獲取縱向的Sobel算子，記為H，取原圖雙精度的值F，對(duì)F和H、F和H'分別進(jìn)行逆濾波后求平方，再對(duì)兩者的平方和進(jìn)行開方操作，即進(jìn)行梯度運(yùn)算；

Step2:對(duì)得到的形態(tài)學(xué)梯度進(jìn)行分水嶺第一次運(yùn)算，零值即為分；

Step3:計(jì)算圖像的區(qū)域最小值定位，得到最小值附近的區(qū)域，并在原圖上標(biāo)識(shí)出；

Step4:根據(jù)二值圖像的距離變換再次進(jìn)行分水嶺計(jì)算，在梯度圖上標(biāo)出集水盆地的中心和分水嶺；

Step5:進(jìn)行第三次分水嶺計(jì)算，并取出邊緣進(jìn)行觀察。

文中解決過分割的方法與傳統(tǒng)分水嶺分割方法的比較如圖1所示。

一般的分水嶺分割 梯度法的分水嶺分割 文中改進(jìn)的分水嶺分割

圖1分水嶺改進(jìn)的比較

1.2 小波分析的圖像分割法

文中采用的是coifN(N=1,2,3,4,5)小波系列。coifN小波函數(shù)Ψ(t)的2N階矩為零，尺度函數(shù)φ(t)的2N-1階矩為零。Ψ(t)和φ(t)的支撐長(zhǎng)度為6N-1。coifN的Ψ(t)和φ(t)具有比dbN更好的對(duì)稱性，coifN的系列小波還具有正交性、雙正交性、緊支撐性、可以連續(xù)小波變換、可以離散小波變換以及近似對(duì)稱等特點(diǎn)。

在圖像分割中，小波分析先應(yīng)用小波變換將空間域或時(shí)間域上的圖像數(shù)據(jù)變換到小波域，變成多層次的小波系數(shù)，根據(jù)小波基的特性，分析這些小波系數(shù)特點(diǎn)，再根據(jù)不同的需求，改變小波變換域中某些系數(shù)的幅度，最后對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，就能選擇性地提升感興趣的分量。

通常，由于噪聲的小波系數(shù)分散，幅值也較小，因此信號(hào)的小波系數(shù)大于噪聲的小波系數(shù)，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的去噪[15]及圖像的增強(qiáng)[16]。

2 小波變換的自適應(yīng)水嶺邊緣檢測(cè)

小波邊緣檢測(cè)具有多尺度分析能力和較好的時(shí)頻局部化特性，使其在提取目標(biāo)邊緣時(shí)具有較強(qiáng)的抗噪性，獲得的分割區(qū)域數(shù)少，較大地提高了分割精度，再經(jīng)過改進(jìn)的分水嶺算法，最終可以避免過分割現(xiàn)象，同時(shí)運(yùn)算速度也較快。理論上表明，基于小波變換的自適應(yīng)邊緣檢測(cè)分割有更好的分割效果。

文中先利用改進(jìn)的分水嶺方法，接著對(duì)其進(jìn)行小波變換，最后通過閾值法和邊緣檢測(cè)法對(duì)圖像進(jìn)行分割。具體步驟如下：

(1)讀取圖像信息，轉(zhuǎn)換為灰度圖像；

(2)利用1.1中的算法步驟得到形態(tài)學(xué)梯度圖；

(3)對(duì)分水嶺標(biāo)記過的圖像進(jìn)行小波兩層分解，并計(jì)算分解系數(shù)的矩陣大小；

(4)依據(jù)分解的系數(shù)矩陣與長(zhǎng)度矩陣，提取第2層小波分解的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)的水平、垂直及對(duì)角分量，并對(duì)提取到的小波分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，取自適應(yīng)閾值T1；

(5)對(duì)圖像進(jìn)行小波單層分解并提取第1層小波分解的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)的水平、垂直及對(duì)角分量，對(duì)小波分解系數(shù)重構(gòu)，取自適應(yīng)閾值T2；

(6)利用閾值T1與T2，設(shè)置尺度與閾值向量，對(duì)高頻小波系數(shù)分別進(jìn)行閾值處理，再對(duì)處理過的結(jié)果重復(fù)此步驟；

(7)進(jìn)行二維小波重構(gòu)，并取自適應(yīng)閾值T3，再通過Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，顯示最后分割結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

依上文的理論分析，在分割下結(jié)合Coif2小波變換，通過實(shí)驗(yàn)閾值與Canny算子的應(yīng)用，文中方法減少了圖像邊緣的失真，使邊緣輪廓更清晰，結(jié)構(gòu)明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分證明了該方法的有效性，如圖2所示。

(a)原圖 (b)文獻(xiàn)[8]分割圖 (c)文中算法分割圖

圖2文中方法與文獻(xiàn)[8]方法的比較(girl)

文中方法來源于小波變換的圖像分割，在小波變換的基礎(chǔ)上再應(yīng)用閾值分割和邊緣檢測(cè)技術(shù)相結(jié)合的方法，可以很好地實(shí)現(xiàn)分割。從圖2中的對(duì)比可看出，文中方法的分割效果比較明顯，能較好地去除噪聲干擾，但是該方法容易丟失大量的細(xì)節(jié)信息，只能獲取大概的輪廓，例如圖(a)中g(shù)irl的眼睛、眉毛從肉眼都能看出它們之間具有不同的像素，然而在圖(b)中卻被拋棄了。同時(shí)從圖(c)可以發(fā)現(xiàn)，文中算法在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上更好的一點(diǎn)是更能突出一些細(xì)節(jié)輪廓，提高分割的精度。

(a1)原始灰度圖 (b1)重構(gòu)梯度圖 (c1)文獻(xiàn)[7]分割圖

(a2)原始灰度圖 (b2)梯度幅值圖 (c2)文中算法分割圖

圖3文中方法與文獻(xiàn)[7]方法的比較(Lena)

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，b組的梯度圖效果還不是特別明顯，只能看出b1圖所示的部分背景顏色變亮了，但從c組圖像能看出有很大的差別，c1圖顯示過分割還是較嚴(yán)重的，比如在頭發(fā)那塊過分割嚴(yán)重，同時(shí)對(duì)于噪聲的干擾也比較敏感。而文中方法效果更佳，對(duì)噪聲的干擾能進(jìn)行一定的平滑處理，在小波多層分解的基礎(chǔ)上，利用尺度之間的相互依賴關(guān)系，對(duì)圖像進(jìn)行不同尺度的分割，在形態(tài)學(xué)梯度標(biāo)記法的基礎(chǔ)上應(yīng)用了閾值法及邊緣技術(shù)，使分割效果更能弱化細(xì)節(jié)、突出輪廓。該方法獲得的分割區(qū)域數(shù)少于前者，降低了過分割的現(xiàn)象，也能較大提高分割的精度。

4 結(jié)束語

小波邊緣檢測(cè)具有多尺度分析能力，同時(shí)具有較好的時(shí)頻局部化特性，使其在提取目標(biāo)邊緣時(shí)具有較強(qiáng)的抗噪性。在標(biāo)記算法的基礎(chǔ)上應(yīng)用自適應(yīng)閾值將分割效果更加突顯出來，獲得的分割區(qū)域數(shù)少于傳統(tǒng)的一些分割方法，降低了過分割現(xiàn)象，也較大地提高了分割的精度。但是該方法對(duì)小部分圖像仍未能正確地分割出來，還需在今后做進(jìn)一步的完善。

參考文獻(xiàn)：

[1] MARHOON A F,YOUNIS A N S,TAHA F T.Automated visual inspection system for specifying brick quality[J].Journal of Sensor Technology,2013,3(4):110-114.

[2] LIU Yan,YU Feihong.Automatic inspection system of surface defects on optical IR-CUT filter based on machine vision[J].Optics & Lasers in Engineering,2014,55:243-257.

[3] NGUYEN K,PENG Bo,LI Tianrui,et al.Online evaluation system of image segmentation[C]//Advances in intelligent systems and computing.[s.l.]:[s.n.],2014:527-536.

[4] 王 鑫,羅 斌,寧 晨.一種基于小波和分水嶺算法的圖像分割方法[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2006,16(1):17-19.

[5] 江 怡,梅小明,鄧 敏,等.一種結(jié)合形態(tài)濾波和標(biāo)記分水嶺變換的遙感圖像分割方法[J].地理與地理信息科學(xué),2013,29(2):17-21.

[6] 沈夏炯,吳曉洋,韓道軍.分水嶺分割算法研究綜述[J].計(jì)算機(jī)工程,2015,41(10):26-30.

[7] 孟少波,惠小強(qiáng).用小波變換改進(jìn)的分水嶺圖像分割算法[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2016,26(3):108-112.

[8] DU Wenliang, TIAN Xiaolin, SUN Yankui. A dynamic threshold segmentation algorithm for anterior chamber OCT images based on wavelet transform[C]//5th international congress on image and signal processing.Chongqing,China:IEEE,2013:279-282.

[9] HAN Xue,LU Xiaobo,WU Xuehui,et al.An edge detection based anisotropic denoising method for mobile phone images[C]//8th international congress on in image and signal processing.Shenyang,China:IEEE,2015:876-881.

[10] 李慶武,馬國翠,霍冠英,等.基于NSCT域邊緣檢測(cè)的側(cè)掃聲吶圖像分割新方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2013,34(8):

1795-1801.

[11] 韋明祥,陳 俊.基于C-V模型的醫(yī)學(xué)圖像分割方法[J].電子科技,2012,25(5):101-104.

[12] GENG Hao, LUO Min, HU Feng.Improved self-adaptive edge detection method based on Canny[C]//5th international conference on intelligent human-machine systems and cybernetics.Hangzhou,China:IEEE,2013:527-530.

[13] SU Baofeng,NOGUCHI N.Discrimination of land use patterns in remote sensing image data using minimum distance algorithm and watershed algorithm[J].Engineering in Agriculture,Environment and Food,2013,6(2):48-53.

[14] ZNANATY E A,AFIFI A.A watershed approach for improving medical image segmentation[J].Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering,2013,16(12):1262-1272.

[15] ZENG Weili,LU X,TAN X,A local structural adaptive partial differential equation for image restoration[J].Multimedia Tools and Applications,2015,74(3):743-757.

[16] 李雅梅,任婷婷.自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分小波圖像增強(qiáng)方法的研究[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī),2015,32(6):130-133.