無模型自適應控制算法在控壓鉆井自動控制系統(tǒng)中的應用

丁慧

摘要：控壓鉆井自動控制系統(tǒng)主要通過改變井口回壓的手段來維持井底壓力的恒定。進行數(shù)學建模時受控壓鉆井工區(qū)結構、井口裝置等各方面因素影響，很難建立精確的數(shù)學模型。本文分析了基本控制原理之后，提出無模型自適應控制（ MFAC）算法，不依賴于控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，只需要系統(tǒng)的輸出可觀輸入可控。給出了詳細的MFAC控制率求解方法以及偽偏導數(shù)預估方法，結合近似滯后二階慣性環(huán)節(jié)，進行了仿真研究。從仿真結果可看出MFAC控制算法能滿足控制要求，達到控制目的。

關鍵詞：控壓鉆井；偽偏導數(shù)；無模型自適應控制

控壓鉆井的主要任務是能夠對井底的壓力精準控制，保證井底的壓力在安全密度窗口之內。在鉆井過程中影響井底壓力的因素有靜液柱壓力、環(huán)空壓力損耗以及井口回壓三個因素，其中靜液柱壓力與鉆井液的密度有直接的關系[1]，一般不能快速被調整，而環(huán)空壓力的損耗受多種因素的影響，比如鉆井泵的排量、井身結構，鉆具的轉速等多個因素，可控性比較小。那么對于自動控制系統(tǒng)而言，只能去改變井口回壓來補償壓力的損耗，以維持井底壓力恒定。

井口回壓是靠地面節(jié)流管匯系統(tǒng)的節(jié)流閥和平板閥的開度來進行調節(jié)的，這就要求控壓鉆井的自動控制系統(tǒng)需要在大量實踐基礎上建立的一整套專家系統(tǒng)和智能化控制算法以滿足智能化控壓鉆井的特定測控要求。

1 控制系統(tǒng)結構

控制系統(tǒng)主要完成兩大任務： （一）實時在線檢測井口人口流量、人口壓力、回壓泵入口流量、回壓泵壓力、井口回壓、節(jié)流閥后壓力等工藝參數(shù)。 （二）根據(jù)入口流量、人口壓力及控壓鉆井工藝參數(shù)要求對節(jié)流閥的開度和平板閥的開關動作實現(xiàn)自動控制。

自動控制系統(tǒng)主要完成對流量、壓力、閥狀態(tài)等現(xiàn)場數(shù)據(jù)的采集，對節(jié)流閥的開度和平板閥的開關，以及泵的啟/停自動控制，并完成上傳所采集的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，及接收管理級計算機的生產指令等功能。白動控制系統(tǒng)由控制器、信號隔離器、驅動泵啟停邏輯、保護電路等組成。

2 控制原理

控壓鉆井的核心問題在于對井口壓力的控制[2]。整個控壓鉆井的施工流程在不同的工區(qū)可能不盡相同，但是總體來說有四個基本程序：開泵、正常鉆井循環(huán)、停泵、停止循環(huán)。對于控制而言，最關鍵的控制點在開泵和停泵兩個時刻，當開泵的時候，井口壓力要能夠迅速降低，停泵的時候，井口壓力能夠迅速得到升高，以補償環(huán)空壓力損耗，維持井底壓力恒定。

2 1 基本控制原理

控制系統(tǒng)的控制原理為通過控壓鉆井裝備與工藝的有效結合，依據(jù)采集的排量、套壓、立管壓力等工藝參數(shù)，通過錄井設備獲取的鉆進深度、鉆井泵沖、泥漿排量、鉆井液密度等井場信息數(shù)據(jù)，進行精確的水力計算和合理的邏輯判斷，實時對比實際井口壓力與目標壓力，依據(jù)二者的偏差，通過控制系統(tǒng)發(fā)出控制節(jié)流撬中節(jié)流閥的信號，調節(jié)節(jié)流閥的開度以改變井口回壓，實現(xiàn)控制井底壓力的目標。可分為恒壓控制和微流量控制。

恒壓控制原理如圖1所示：

恒壓控制是在鉆井作業(yè)過程中保持近鉆頭井底壓力恒定（井底恒壓模式）或保持泥漿出口壓力恒定。其控制手段是通過調節(jié)節(jié)流管匯上節(jié)流閥開度，實現(xiàn)控制井口壓力來間接達到井底壓力控制的目標。當停止循環(huán)時，也采用恒壓控制，通過回壓泵系統(tǒng)來對井口的壓力進行補償，控制原理和正常循環(huán)鉆進時類似，只是控制手段是調節(jié)回壓泵系統(tǒng)的節(jié)流閥開度實現(xiàn)壓力的調節(jié)。恒壓控制框圖如圖2所示。

微流量控制原理如圖3所示：

控制器具體實現(xiàn)對井口微流量恒定的控制：一方面接收上位機HMI軟件下傳的井口流量設定值（ Qr），同時經井口流量計實時在線檢測井口實際流量（ Qf），根據(jù)設定流量與實際流量的偏差（△Q）自動調節(jié)節(jié)流閥開度，以實現(xiàn)對井口流量的控制使實際井口流量與設定流量保持一致，達到井口微流量控制的目的。微流量控制框圖如圖4所示。

通過以上分析，常規(guī)的控制算法均需要精確確定數(shù)學模型。在控制領域有許多先進的控制算法，但是大多數(shù)的控制算法都依賴于精確的數(shù)學模型，對于復雜的控制系統(tǒng)，很難建立數(shù)學模型。在控壓鉆井施工工區(qū)，地質結構本身具有太多的不確定性，地層也是不均勻特性，鉆井施工過程中也存在很大的隨機性，所以很難建立起系統(tǒng)的數(shù)學模型，對于有的施工現(xiàn)場甚至不能建立模型，精確的預測數(shù)學模型難以滿足控壓鉆井的控制需求。因此，在控壓鉆井自動控制系統(tǒng)中我們提出無模型白適應控制（ MFAC）算法。這種算法不依賴于系統(tǒng)的數(shù)學模型，而且具有很強的魯棒性和適應性。

2.2 MFAC控制理論

MFAC控制算法本身在理論上就具有閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和判據(jù)，能夠保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在算法實現(xiàn)過程中不需要對過程進行系統(tǒng)辨識，不需要進行精確的定量，也不需要較為復雜的人T工控制器相關參數(shù)的整定，這些特征非常適合控壓鉆井控制系統(tǒng)特點。

離散的非線性系統(tǒng)一般表達式為：

y（k+1）=f（y（k），……y（k-m），

n（k），……u（k-n）

（1）

從（1）式可以看出系統(tǒng)輸入輸出的關系以及階次，處理這樣的非線性系統(tǒng)一般是通過各種合適的算法將非線性系統(tǒng)轉換為易處理的線性系統(tǒng)。在MFAC理論方法中，采用的是泛模型方法。簡單點說就是將非線性系統(tǒng)進行動態(tài)線性化，推導得到帶有時變因子的線性系統(tǒng)模型。

首先假設系統(tǒng)的輸入是可控的，而且輸出是可觀的，也就是說保證系統(tǒng)的輸出一定是由相關的可以控制的輸入信號引起，且能達到控制目標。其次也要假設系統(tǒng)輸入連續(xù)變換時輸出也能連續(xù)變化。同時（1）式也要滿足廣義譜希茨條件，即

在任意時刻k和，有Au（k）≠0

|△y（k+1）|≤b|△u（k）| （b>0）

其中△y（k+ 1）=y（k+ 1） - y（k）

△u（k）=u（k） - u（k-1）

當△u（k）≠O，則一定存在一個偽偏導數(shù)Ф（k），使得

y（k+1）- y（k）=Ф（k）（u（k） -u（k-1）） （2）

可以理解Ф（Jt）為y（k十1）關于u（k）的梯度，且≤b。這一點就體現(xiàn)了系統(tǒng)的白適應特點，也是MFAC理論中的泛模型。給定系統(tǒng)輸出設定值y（k+1），通過控制器輸出u（k），作用于執(zhí)行機構，達到系統(tǒng)輸出、（k+1）=y+（k+1）的目的。這里，Ф（k）是未知的，但是可以根據(jù)觀測的數(shù)據(jù){u（k -1）.y（k）}，可以得到Ф（k -1）的預估值Ф-（k -I），從而推導得出c0（k）的預估值Ф（k）。

系統(tǒng)線性化表達式變?yōu)椋?/p>

（一）控制率的求解

泛模型的引入，使得非線性系統(tǒng)動態(tài)近似線性化，這時需要對系統(tǒng)輸入信號的變化量進行限制。對于非線性系統(tǒng)而言，如果輸入信號的變化量過大，也就是說系統(tǒng)輸入發(fā)生突變，很容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，控制器的控制算法必須要同時考慮系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差和系統(tǒng)穩(wěn)定性。對于一般離散系統(tǒng)，大多采用最小化相鄰步數(shù)的系統(tǒng)輸入誤差為目標來進行控制。因此，輸入目標控制函數(shù)用（4）式來表示。

控制過程基本上是這樣一個過程：在t時刻，依據(jù)t-1時刻的輸入輸出數(shù)據(jù)預估偽偏導數(shù)Ф（k），然后將Ф（k）代人（6）式，使反饋回路檢測的信號盡量跟隨控制器設定的輸出，然后反饋到系統(tǒng)輸入端，使新的觀測值作為控制器的輸入信號，依據(jù)這個輸入的新數(shù)據(jù)，對Ф（k.1）進行計算，以此往復，最終使系統(tǒng)穩(wěn)定而且穩(wěn)態(tài)誤差最小。

這樣一個控制過程基本就是（6）式和（8）式交替計算達到控制的目的?？刂圃砜驁D如圖5所示，MFAC控制結構框圖如圖5所示。

在MFAC控制率中，涉及到兩個因子，一個是學習步長γ和λ。若Ф（k）≤ε（ε>o）或|△u（k -1）l≤τ，ε是無窮小的正數(shù)，則Ф（k）=Ф（1）。

3 MFAC仿真研究

在MATLAB simulink中沒有MFAC模塊[3]，在對控壓鉆井自動控制系統(tǒng)進行仿真前需要封裝MFAC模塊，然后借助simulink中的相關模塊進行仿真。

封裝后的模塊如圖7所示

Reference是參考輸入，scope是matlah中的示波器模塊。從圖示可以看出控制器獨立于系統(tǒng)模型。

系統(tǒng)被控對象為調節(jié)閥及其伺服機構井口裝置，流量檢測等。由于流量調節(jié)響應速度較慢，可視為有滯后二階慣性環(huán)節(jié)，即對系統(tǒng)子模型表達式為

為了驗證MFAC算法的有效性，針對有滯后二階慣性環(huán)節(jié)，采用PID控制算法做對比，系統(tǒng)數(shù)學模型近似如圖8：

從圖中可以看出，PID控制算法也能達到控制目的，但是MFAC算法的超調量稍小，在仿真過程中加入一定的噪聲，白噪聲是方差為0.01的信號，可以看出MFAC算法具有一定的白適應性，響應的速度也有一定的優(yōu)勢。

4 結論

在立壓、套壓、流量三個工作流程中均存在非線性因子，且非線性程度隨運行工況也會發(fā)生變化，采用無模型白適應算法忽略系統(tǒng)數(shù)學建模的問題，同時也可以解決動態(tài)非線性的控制問題。在施工過程中可以實現(xiàn)手自動投運、多目標轉換、設定值跟蹤等動作，以達到對液動節(jié)流閥的調節(jié)平滑無擾。經過實驗室試驗，控制系統(tǒng)能實現(xiàn)井底壓力控制和微流量控制，全工況回壓控制精度達到0.5MPa。

參考文獻：

[1]蔣宏偉，周英超等控壓鉆井關鍵技術研究[J]石油礦場機械，2012，41（1）：15

[2]周英操，楊雄文等PCDS-1精細控壓鉆井系統(tǒng)研制與現(xiàn)場試驗[J]石油鉆探技術2011，39（4）： 7-12

[3]李傳慶，劉廣生基于Matlab-Simulink的MFA控制模塊開發(fā)與仿真[J]控制工程，2008，15（s1）：61-62