基于MED 和CEEMD 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究

張洪梅， 鄒金慧

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院， 云南 昆明 650500； 云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心， 云南 昆明 650500)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中易發(fā)生故障的部件之一，當(dāng)其發(fā)生故障將影響設(shè)備的正常運(yùn)行，甚至造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，故對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷具有重大的現(xiàn)實(shí)意義[1]。在實(shí)際工況中，滾動(dòng)軸承由于受工作環(huán)境和傳輸路徑等因素影響，振動(dòng)信號(hào)中的故障特征信息通常會(huì)被噪聲所掩蓋，無法準(zhǔn)確地獲取故障特征，從而增大了滾動(dòng)軸承故障診斷的難度。因此，采取合適的方法將軸承故障特征從噪聲中提取出來至關(guān)重要[2]。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是一種時(shí)頻分析方法，能將復(fù)雜信號(hào)自適應(yīng)地分解為一組具有信號(hào)局部特征的IMF 分量信號(hào)，在分析非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[3-4]，但其存在一些缺點(diǎn)，特別是模態(tài)混疊問題。針對(duì)這一問題，Wu等[5]在信號(hào)EMD 分解前加入白噪聲序列，首次提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解( Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，有效抑制了模式混疊。但加入的白噪聲會(huì)殘留在分量信號(hào)中，造成信號(hào)的重構(gòu)誤差[6]。為了減少信號(hào)的重構(gòu)誤差，提出了互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)[7-8]。王麗華等[9]將CEEMD 和小波包變換相結(jié)合用于提取滾動(dòng)軸承的故障特征頻率，對(duì)信號(hào)CEEMD分解后再采用小波包變換進(jìn)行修正，取得了良好的效果。赫彬等[10]利用獨(dú)立分量分析對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信噪分離，然后使用CEEMD 分解信號(hào)，提升了去噪效果和性能指標(biāo)。王棟等[11]利用包絡(luò)解調(diào)隨機(jī)共振增強(qiáng)信號(hào)的故障特征，然后采用CEEMD 分解獲得信號(hào)的故障特征分量，有效提取出了噪聲背景下的微弱故障信號(hào)。雖然CEEMD 在分解信號(hào)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但其分解所得的IMF 分量在本質(zhì)上仍然是故障信號(hào)與傳輸路徑卷積的結(jié)果，分量信號(hào)中存在噪聲干擾。因此，需對(duì)信號(hào)做降噪預(yù)處理，增加信號(hào)中的故障特征。滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生周期性的沖擊信號(hào)，而峭度對(duì)沖擊成分非常敏感，最小熵解卷積(Minimumentropy deconvolution，MED)是一種以最大峭度值為優(yōu)化目標(biāo)的自適應(yīng)降噪方法[12-14]，不僅能減弱傳輸路徑對(duì)信號(hào)的影響，而且增強(qiáng)了信號(hào)中的沖擊特征，適用于提取沖擊成分。

本文提出一種MED 和CEEMD 相結(jié)合的方法分析軸承故障。首先利用MED對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，然后將降噪信號(hào)進(jìn)行CEEMD 分解，得到一組IMF 分量，并通過敏感度評(píng)估算法篩選分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，最后分析重構(gòu)信號(hào)的Teager 能量譜，提取滾動(dòng)軸承的故障特征。

1 最小熵解卷積

最小熵解卷積是最早由Wiggins 等[15]在1978年提出的一種自適應(yīng)盲卷積降噪方法。其原理是通過尋求最優(yōu)濾波器，以最小熵為目標(biāo)，最大程度地還原稀疏尖峰脈沖信號(hào)。

假設(shè)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí),傳感器采集到的信號(hào)表達(dá)為

y(n)=h(n)x(n)+e(n),

(1)

式中e(n)為噪聲，x(n)為滾動(dòng)軸承的故障沖擊信號(hào)，h(n)為傳輸路徑對(duì)信號(hào)的影響，y(n)為采集到的振動(dòng)信號(hào)。

滾動(dòng)軸承的故障沖擊信號(hào)x(n)經(jīng)過環(huán)境噪聲和傳輸路徑因素的影響后，采集到的振動(dòng)信號(hào)y(n)就失去源信號(hào)的特性，使得信號(hào)的熵變大。解卷積的目的是得到一個(gè)逆濾波器f(n)，使得采集到的振動(dòng)信號(hào)y(n)恢復(fù)為滾動(dòng)軸承的故障沖擊信號(hào)x(n)所具有的特性，消除傳輸路徑和噪聲對(duì)信號(hào)的影響，信號(hào)的熵變?yōu)樽钚?。采用信?hào)x(n)的范數(shù)衡量熵值的大小，范數(shù)最大時(shí)熵最小，濾波器f(n)即為最優(yōu)濾波器，即

(2)

式中L為逆濾波器f(n)的長(zhǎng)度，單位為1。

為了找到最優(yōu)逆濾波器的參數(shù)，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)為信號(hào)x(n)的最大峭度值，即

(3)

MED迭代算法可以歸納如下：

1)初始化f(0)中元素全為1；

2)迭代計(jì)算x(n)=f(n)(i-1)y(n)；

3)計(jì)算公式

(5)

4)計(jì)算f(i)=A-1b(i)；A為序列y(n)的L×L自相關(guān)矩陣；

2 信號(hào)敏感分量提取

2.1 CEEMD原理

CEEMD算法是一種在EEMD基礎(chǔ)上的改進(jìn)算法，通過向信號(hào)中添加正負(fù)成對(duì)的白噪聲序列，在保證抑制信號(hào)分解過程中存在模態(tài)混疊問題的效果下，還有效地減少了由于信號(hào)中白噪聲不能完全中和而造成的信號(hào)重構(gòu)誤差，CEEMD分解步驟如下[16]：

步驟 1：分別向振動(dòng)信號(hào)中加入正負(fù)成對(duì)的白噪聲序列n(t)，得到兩個(gè)新信號(hào):

x1(t)=x(t)+n(t),

(6)

x2(t)=x(t)-n(t)。

(7)

步驟2：利用EMD算法[3]處理得到的兩個(gè)新信號(hào)，每一個(gè)信號(hào)獲得了各自的一組IMF分量信號(hào)，分別記為IMF1 和IMF2，并對(duì)其取均值，即IMF=(IMF1+IMF2)/2 。

2.2 敏感度評(píng)估算法

由于信號(hào)經(jīng)過CEEMD算法處理后，獲得的IMF分量中一部分是表征故障沖擊特征的敏感分量，其余的則是虛假分量，與信號(hào)的故障特征信息沒有關(guān)系。因此本文通過敏感度評(píng)估算法選取表征故障沖擊特征的敏感分量信號(hào)，算法步驟如下[17]：

第一步 計(jì)算IMF分量和正常信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Xn(n=1,2,…,N);

第二步 計(jì)算IMF分量和故障信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Yn(n=1,2,…,N);

第三步 計(jì)算故障相關(guān)系數(shù)Un=Xn-Yn,n=1,2,…,N;

第四步 計(jì)算故障敏感因子

(8)

第五步 將所得敏感因子Pn從大到小排列，得到新的序列 {Pn′},n=1,2,…,N;

第六步 根據(jù)新序列的敏感因子計(jì)算相鄰的敏感因子之間的差值，并構(gòu)建敏感因子差分譜，尋找相應(yīng)的最大差值序列號(hào)K，前K個(gè)分量信號(hào)就是表征故障特征的敏感信號(hào)。

3 Teager能量算子

連續(xù)信號(hào)x(t)的Teager能量算子表達(dá)式:

(9)

離散信號(hào)x(n)的Teager能量算子表達(dá)式：

φ[x(n)]=[x(n)]2-x(n-1)x(n+1)。

(10)

Teager 能量算子可以有效地檢測(cè)信號(hào)的瞬態(tài)變化，增大信號(hào)中的瞬態(tài)特征，時(shí)間分辨率高，提取信號(hào)中的沖擊特征具有明顯的優(yōu)勢(shì)[18]。

4 基于MED和CEEMD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

本文提出基于MED和CEEMD相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)采用MED進(jìn)行降噪處理，降低噪聲干擾，減弱傳輸路徑影響，增強(qiáng)信號(hào)中的沖擊特征；然后利用CEEMD分析降噪信號(hào)，分解成一組不同尺度的IMF分量；通過敏感度評(píng)估算法剔除虛假分量，篩選出表征故障敏感信息的分量信號(hào)，并將其進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；最后對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行Teager 能量譜分析，提取故障特征信息。故障診斷流程如圖1 所示。

圖1 故障診斷流程圖

具體步驟如下：

(1)利用MED對(duì)振動(dòng)信號(hào)做降噪處理，濾除噪聲干擾并增強(qiáng)信號(hào)的沖擊特征；

(2)采用CEEMD分解降噪信號(hào)，獲得一組IMF分量；

(3)通過敏感度評(píng)估算法計(jì)算IMF分量的敏感因子，剔除虛假IMF分量，選取表征故障特征的敏感分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)；

(4)對(duì)重構(gòu)信號(hào)繪制Teager 能量譜，提取滾動(dòng)軸承的故障特征。

5 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)[19]進(jìn)行分析。軸承型號(hào)為6205-2RS JEM SKF，滾動(dòng)體直徑為7.94 mm,節(jié)徑為39.04 mm，9 個(gè)滾動(dòng)體，接觸角為0°；采樣頻率為48 000 Hz，采樣時(shí)間是0.1 s，轉(zhuǎn)速為1730 r/min。計(jì)算內(nèi)圈故障的理論特征頻率fi=156.14 Hz,外圈故障理論特征頻率fo=103.36 Hz。

5.1 外圈故障分析

首先對(duì)滾動(dòng)軸承外圈故障信號(hào)進(jìn)行分析，圖2(a)為采集到的外圈故障信號(hào)的時(shí)域波形圖，從圖中可以明顯看出，原始振動(dòng)信號(hào)背景噪聲較大，沖擊特征不明顯，其峭度值為11.62；圖2(b)為外圈故障信號(hào)經(jīng)MED 降噪后的時(shí)域波形圖，可以看出信號(hào)中的沖擊成分增多，故障特征更明顯，峭度值為25.88；使用CEEMD 算法對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，獲得了6 個(gè)具有不同時(shí)間尺度的IMF 信號(hào)，如圖2(c)所示；通過敏感度評(píng)估算法剔除虛假分量，篩選出表征故障敏感信息的分量信號(hào)，敏感因子及其差分譜如圖2(d)所示，根據(jù)敏感因子差分譜準(zhǔn)則，選擇IMF1、IMF2、IMF3三 個(gè)IMF分量作為敏感分量，表征信號(hào)的故障信息；對(duì)篩選出來的分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)信號(hào)通過Teager 能量算子構(gòu)建Teager 能量譜，如圖2(e)中能夠清晰定位到了外圈故障的基頻105.5 Hz，與理論上的故障特征頻率103.36 Hz 非常接近，及倍頻(圖中僅列至14 倍頻)。因此，在誤差允許的范圍內(nèi)，可以判定滾動(dòng)軸承外圈有故障。

圖2 外圈故障信號(hào)的分析結(jié)果

5.2 內(nèi)圈故障分析

分析軸承內(nèi)圈故障信號(hào)，圖3(a)是采集到的內(nèi)圈振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖，可以看出信號(hào)中的噪聲較為顯著，其峭度值為6.86，圖3(b)為內(nèi)圈故障信號(hào)經(jīng)MED 降噪后的時(shí)域波形圖，可以明顯看出信號(hào)中的沖擊成分增多，故障特征突出，經(jīng)計(jì)算峭度值為12.33；對(duì)降噪信號(hào)使用CEEMD 算法進(jìn)行分析，獲得了6 個(gè)IMF分量，如圖3(c)所示；通過敏感度評(píng)估算法對(duì)所得的IMF 分量信號(hào)進(jìn)行篩選，剔除虛假分量，敏感因子及其差分譜如圖3(d)所示，根據(jù)敏感因子差分譜準(zhǔn)則，將IMF1，IMF2作為篩選出來的故障敏感分量，并對(duì)其進(jìn)行信號(hào)重構(gòu);通過Teager 能量算子對(duì)重構(gòu)信號(hào)構(gòu)建Teager 能量譜，如圖3(e)所示，從圖中可以清晰定位到了內(nèi)圈故障的基頻152.3 Hz，與理論上的故障特征頻率156.14 Hz 非常接近，及倍頻(圖中僅列至7 倍頻)。因此，在誤差允許的范圍內(nèi)，可以判定滾動(dòng)軸承內(nèi)圈有故障。

圖3 內(nèi)圈故障信號(hào)的分析結(jié)果

5.3 對(duì)比分析

在原始數(shù)據(jù)一致的前提下，將本文方法得到的結(jié)果與直接采用CEEMD 分解振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行頻譜分析的結(jié)果作對(duì)比，其軸承外圈故障、內(nèi)圈故障信號(hào)處理結(jié)果如圖4所示。從頻譜圖中可以發(fā)現(xiàn)，該方法由于受到噪聲和傳輸路徑的影響，導(dǎo)致高頻部分被噪聲淹沒，信號(hào)中的故障沖擊特征不明顯，尤其是外圈故障信號(hào)的處理，降低了故障診斷的精度。而本文采用的方法降低了噪聲的干擾，減弱了傳輸路徑的影響，故障沖擊特征明顯，突出了故障特征頻率，有效地提取了故障特征信息，提高了故障診斷的精度。

(a) 外圈分析結(jié)果 (b) 內(nèi)圈分析結(jié)果圖4 CEEMD 的頻譜分析

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于MED 和CEEMD 相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。利用了MED 適合提取信號(hào)中沖擊成分的優(yōu)點(diǎn)，將MED 算法作為CEEMD 分解的前置濾波器，濾除噪聲的干擾并增強(qiáng)沖擊特征；對(duì)降噪信號(hào)使用CEEMD 算法進(jìn)行分析，并通過敏感度評(píng)估算法剔除虛假分量，篩選出表征故障沖擊特征的分量進(jìn)行重構(gòu)；通過Teager 能量算子構(gòu)建Teager 能量譜，提取故障特征信息。通過實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明對(duì)診斷滾動(dòng)軸承故障信息效果有明顯提高。

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