基于電導(dǎo)率深度變化曲線法的錦州市地層滲透性研究

劉 洋

(遼寧省錦州水文局，遼寧 錦州 121000)

1 研究背景

地層滲透性表示流體通過地表孔隙骨架的難易程度，一般可由滲透系數(shù)來表征[1]。滲透系數(shù)也稱水力傳導(dǎo)系數(shù)，定義為單位水力梯度下的單位流量，是水利工程、工程地質(zhì)與水文地質(zhì)研究中的重要參數(shù)[2- 3]。滲透性是滲流分析的基礎(chǔ)，也是水利數(shù)值模擬尤其是地下水模擬中的基本參數(shù)[4]，因此其準(zhǔn)確測(cè)定具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。影響滲透性大小的因素有很多，如土體顆粒的形狀、大小、不均勻系數(shù)和水的黏滯性等[5- 6]，其傳統(tǒng)的確定方法主要有試坑法、單環(huán)法、雙環(huán)法、微水試驗(yàn)法、數(shù)值模擬法等[7]，但傳統(tǒng)方法皆存在一定的不足之處，而利用地球物理測(cè)井曲線估算地層滲透系數(shù)已成為一種新的手段，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，該方法可以以極低的成本較為合理地反映出地層滲透系數(shù)的連續(xù)變化特征。在各類測(cè)井技術(shù)的應(yīng)用中，陳帥和魯程鵬[8]提出了基于電導(dǎo)率滲透變化曲線的地層滲透系數(shù)變化趨勢(shì)模擬方法，并將該方法應(yīng)用在普拉特河地層滲透性的研究中，證明了該方法的精度高于顆粒分析法，且成本較低，對(duì)于預(yù)估地層滲透系數(shù)具有較強(qiáng)的應(yīng)用前景。目前，該方法幾乎沒有被應(yīng)用在市域的地層滲透性研究中；鑒于此，本文以錦州市為例，對(duì)基于電導(dǎo)率深度變化曲線的地層滲透性研究方法進(jìn)行驗(yàn)證與應(yīng)用，為滲透性研究提供經(jīng)驗(yàn)，并為該地區(qū)的水文地質(zhì)分析提供資料。

2 研究方法

2.1 取樣與測(cè)量點(diǎn)

錦州市位于遼寧省西南部，是環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈、東北亞經(jīng)濟(jì)圈的交匯點(diǎn)，連接?xùn)|北內(nèi)陸與渤海的黃金走廊。以錦州市為例，對(duì)基于電導(dǎo)率深度變化曲線的地層滲透性研究方法進(jìn)行驗(yàn)證與應(yīng)用。為此目的，于2016年7月在錦州市進(jìn)行地層電導(dǎo)率與滲透性的取樣與測(cè)量，取樣與測(cè)量點(diǎn)分布情況如圖1所示。錦州市按行政區(qū)劃可分為黑山縣、義縣、北鎮(zhèn)市、凌海市、市區(qū)5個(gè)分析單元，每個(gè)單元選取3個(gè)取樣與測(cè)量點(diǎn)，其中“V”點(diǎn)表示即進(jìn)行電導(dǎo)率的測(cè)量又進(jìn)行滲透系數(shù)的確定，“C”點(diǎn)表示僅進(jìn)行電導(dǎo)率的測(cè)量，各取樣與測(cè)量點(diǎn)的表層主要以中砂和粗砂為主，較為均勻地分布于錦州市各地。

圖1 錦州市地層滲透性和電導(dǎo)率的取樣與測(cè)量點(diǎn)

2.2 試驗(yàn)與測(cè)量方法

于2016年7月在錦州市各取樣與測(cè)量點(diǎn)處進(jìn)行電導(dǎo)率或滲透性的測(cè)量，其中電導(dǎo)率的測(cè)量主要采用地球物理測(cè)井技術(shù)，目前該技術(shù)在水文地質(zhì)勘探中的應(yīng)用十分廣泛，已經(jīng)較為成熟；本研究所采用的儀器為環(huán)境采樣機(jī)Geo-Probe，在取芯過程中測(cè)井得到電導(dǎo)率深度變化曲線；深度范圍選擇為10m，豎直方向測(cè)量點(diǎn)間隔為1m。滲透系數(shù)的確定則采用常水頭滲透試驗(yàn)法，在各取樣點(diǎn)進(jìn)行土樣選取，豎直方向的取樣間隔同樣為1m、研究深度范圍為10m，因此每個(gè)取樣點(diǎn)取樣10份，取樣后將樣品送回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過程中，將土樣裝填在透明塑料筒中，打開水閥，使水自上而下流經(jīng)試樣，并自出水口處排出。待水頭差和滲出流量穩(wěn)定后，量測(cè)經(jīng)過一定時(shí)間內(nèi)流經(jīng)試樣的水量，從而確定土樣的滲透系數(shù)。

2.3 分析與計(jì)算方法

地層滲透性可由滲透系數(shù)來表征，其確定方法可分為試驗(yàn)法與模擬法兩種，本研究分別采用常水頭滲透試驗(yàn)法和基于電導(dǎo)率深度變化曲線的模擬法對(duì)錦州市各地的滲透系數(shù)進(jìn)行確定。

滲透試驗(yàn)法又可分為常水頭試驗(yàn)法和變水頭試驗(yàn)法，其中前者是在整個(gè)試驗(yàn)過程中保持水頭為一常數(shù)、即水頭差也為常數(shù)，而后者的水頭差在試驗(yàn)過程中一直隨時(shí)間而變化；由于常水頭試驗(yàn)法操作簡(jiǎn)單、對(duì)儀器設(shè)備的要求較低，因此本文采用該方法進(jìn)行滲透系數(shù)kv的確定，其公式為：

(1)

式中，Q—滲出流量；L—土樣長度；A—土樣截面面積；△h—水頭差。

在模擬方法中，陳帥和魯程鵬提出了基于電導(dǎo)率滲透變化曲線的地層滲透系數(shù)變化趨勢(shì)模擬方法，并將該方法應(yīng)用在普拉特河地層滲透性的研究中，證明了該方法的精度高于顆粒分析法，且成本較低，對(duì)于預(yù)估地層滲透系數(shù)具有較強(qiáng)的應(yīng)用前景。在該方法中，滲透系數(shù)與電導(dǎo)率之間關(guān)系的數(shù)值模型為：

-lgkv=0.0414Ec-1.128

(2)

式中，kv—滲透系數(shù)，Ec—電導(dǎo)率。

在模擬方法的驗(yàn)證過程中，可采用均方根差(RMSE)來度量模擬值與實(shí)測(cè)值之間的差異，以評(píng)價(jià)模擬的預(yù)測(cè)能力，其表達(dá)式為：

(3)

式中，x模擬—模擬值；x實(shí)測(cè)—實(shí)測(cè)值；N—樣本數(shù)。

3 研究結(jié)果

3.1 研究方法精度分析

為評(píng)價(jià)基于電導(dǎo)率深度變化曲線的地層滲透性研究方法的合理性與精確性，分別采用常水頭滲透試驗(yàn)法和基于電導(dǎo)率深度變化曲線的模擬法對(duì)錦州市V1～V5處的滲透系數(shù)進(jìn)行確定并比較，其中將基于試驗(yàn)法得到的結(jié)果稱為“實(shí)測(cè)值”，基于模擬法得到的結(jié)果成為“模擬值”，結(jié)果如圖2所示。觀察圖2可知，各模擬值散點(diǎn)較為均勻地分布于實(shí)測(cè)滲透系數(shù)曲線的兩側(cè)且較為接近；為進(jìn)一步驗(yàn)證模擬結(jié)果，做實(shí)測(cè)與模擬值比較圖(圖3)，圖中直線為等值線，散點(diǎn)越接近該線則表示模擬值越接近實(shí)測(cè)值，當(dāng)散點(diǎn)分布于等值線左上方表示模擬結(jié)果偏高，位于右下方則偏低。

圖2 錦州市地層滲透系數(shù)實(shí)測(cè)與模擬值

圖3 錦州市地層滲透系數(shù)實(shí)測(cè)與模擬值比較圖

由于大多散點(diǎn)均較為接近等值線，因此可以認(rèn)為，基于電導(dǎo)率深度變化曲線法的滲透系數(shù)模擬法可以較為準(zhǔn)確地模擬出錦州市地層的滲透性連續(xù)變化特征；相對(duì)較多的散點(diǎn)分布于等值線右下方，可知模擬方法低估了V1～V5處的滲透系數(shù)，一方面可能因?yàn)殡妼?dǎo)率的測(cè)量本身存在一定的誤差，另一方面也可能是因?yàn)閿?shù)值模型幾乎不可能充分考慮土壤的機(jī)械組成、空集大小及其分布情況、含水量等特性；模擬方法在V1～V5處的低估比例分別為2.74%、6.85%、2.93%、8.05%、8.54%，平均為5.82%，為進(jìn)一步分析其精確程度，采用公式(3)計(jì)算模擬值的均方根差(RMSE)，V1～V5處的數(shù)值分別為0.819、1.073、1.308、1.081、1.256，各誤差值均較小，因此可以認(rèn)為本文所采用的模擬方法在錦州市地層滲透系數(shù)的估算方面精確度較高，滿足應(yīng)用要求。

3.2 電導(dǎo)率深度變化曲線

各測(cè)量點(diǎn)的電導(dǎo)率深度變化曲線總結(jié)于圖4中。

圖4 錦州市各取樣與測(cè)量點(diǎn)電導(dǎo)率深度變化曲線

由圖4可知，錦州市各取樣與測(cè)量點(diǎn)的深度變化曲線進(jìn)本保持類似的形態(tài)，即先保持在較小值的狀態(tài)，再躍至較高值的狀態(tài)；平均而言，錦州市各取樣與測(cè)量點(diǎn)在地下6m處的電導(dǎo)率最高，約為12.62ms/s，在地下約1m處的電導(dǎo)率最低、約為1.27ms/s。在具體的數(shù)值方面，各取樣與測(cè)量點(diǎn)的差異較為明顯，尤其在深度較大的區(qū)域內(nèi)，主要因?yàn)橥寥栏黜?xiàng)因素的復(fù)雜性與差異性隨深度的增大而明顯增大；平均而言，C3處的電導(dǎo)率最低、約為4.97ms/s，C9處的電導(dǎo)率最高、約為7.99ms/s。

3.3 錦州市地層滲透性

基于圖4所示數(shù)據(jù)，采用公式(2)所示模型得到錦州市各取樣與測(cè)量點(diǎn)地層滲透系數(shù)(如圖5)。

圖5 錦州市各取樣與測(cè)量點(diǎn)地層滲透系數(shù)

圖5顯示，與電導(dǎo)率的豎直方向分布規(guī)律恰好相反，錦州市地層的滲透性在表層較強(qiáng)，但隨著深度的增加而有減弱的趨勢(shì)；平均而言，錦州市各取樣與測(cè)量點(diǎn)在地下1m處的電導(dǎo)率最高、各點(diǎn)平均值約為11.89m/d，在地下約6m處的電導(dǎo)率最低、各點(diǎn)平均值約為4.22m/d。由圖5數(shù)據(jù)可知，錦州市的地層滲透性又具有一定的空間變異性，平均而言，C9處的電導(dǎo)率最低、深度平均值約為7.16m/d，C6處的電導(dǎo)率最高、深度平均值約為8.73m/d。以行政區(qū)劃為單元進(jìn)行匯總，得到錦州市黑山縣、義縣、北鎮(zhèn)市、凌海市、市區(qū)的平均地層滲透系數(shù)，分別為7.43、8.56、8.11、7.70、7.75m/d，因此可知，錦州市各地區(qū)按平均地層滲透性由大到小排序?yàn)榱x縣、凌海市、北鎮(zhèn)市、市區(qū)、黑山縣，即中部較高、東南與西北部較低。

4 結(jié)語

基于實(shí)測(cè)的電導(dǎo)率深度變化曲線對(duì)錦州市的地層滲透性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，基于電導(dǎo)率深度變化曲線的滲透系數(shù)模擬法在錦州市的地層滲透性研究中具有較高的精確度，錦州市各地區(qū)按平均地層滲透性由大到小排序?yàn)榱x縣、凌海市、北鎮(zhèn)市、市區(qū)、黑山縣，即中部較高、東南與西北部較低。本文的研究重心是驗(yàn)證文中所用模型的適用性及其在市域地層滲透性研究中的初步應(yīng)用，還存在一定的不足，例如，文中所選取的土壤樣本類型比較接近、取樣與測(cè)量點(diǎn)可能不足夠多，因此在以后的研究中應(yīng)在樣點(diǎn)的代表性方面進(jìn)行加強(qiáng)。

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