基于粗糙集和決策熵評價模型的水利工程監(jiān)理投標風(fēng)險分析

胡 鑫

(遼寧省觀音閣水庫管理局有限責(zé)任公司，遼寧 本溪 117100)

隨著水利工程監(jiān)理單位的業(yè)務(wù)范圍和專業(yè)水平的不斷提高，工程招投標企業(yè)之間的競爭越來越激烈，而準確地對投標風(fēng)險進行分析將直接影響到投標的中標率和利潤的回報程度[1- 5]。對投標進行風(fēng)險性分析和如何操作規(guī)避風(fēng)險的研究相對較少，在實際的工程投標過程中，往往因缺乏較為全面的系統(tǒng)性分析，對實際的經(jīng)驗數(shù)據(jù)的探討分析相對較淺，而在實際投標的過程中和操作行為中存在較大的主觀性能。據(jù)此，本文依據(jù)粗糙集理論和決策熵理論，通過將二者進行有效的結(jié)合，構(gòu)建了適用于監(jiān)理投標風(fēng)險性分析的評價模型，可有效對不確定性信息進行篩選，并能夠定性和定量的對評價指標進行歸一化處理計算，相對于其他風(fēng)險性評價計算模型具有明顯的特點和優(yōu)勢[6]。

1 粗糙集和決策熵評價模型

1.1 粗糙集理論及屬性

設(shè)定R為屬性集合，U為粗糙集理論域，C為條件屬性，D為決策屬性，則決策表為S=，其中C∪D=R，C∩D=φ；假設(shè)Va為a屬性的值域，則信用函數(shù)f:U×R→V，具體的意義表示任意對象x的屬性值；P?R屬性值所對應(yīng)的一個二元不可區(qū)分關(guān)系如下所示：

IND(P)={(x，y)∈U×U

(1)

|f(x，a)=f(y，a)，?a∈P}

(2)

式中，IND(P)—U/IND(P)即U的一個劃分，簡記U/P；且在U/P中的任意一元素[x]p可用下式進行表述，且下述公式被稱為[x]p的等價類元素。

[x]p={y|f(x，a)=f(y，a)，?a∈P}

(3)

X的P下近似值可定義為對于任意子集x∈U，任意屬性集合P，Q?R，有P(X)=∪{[x]p|[x]p?X}，并且稱Posp(Q)=∪{P(X)|X∈U/Q}為Q的P正域。一致決策表可表達為Posc(D)=U，其他情形則為不一致決策表；設(shè)定一致對象集為Posc(D)中元素，則不一致對象集為U-Posc(D)中的元素；若在不一定對象集用D0=U-Posc(D)表示，則D0=CD0，故在S的一致決策表中有CD0=φ。

r為P中Q的不必要條件可表述為對于任意的r∈P，Posp(Q)=Pos(P-r)(Q)，相反則r為P中Q的必要條件；P為Q的對立可表述為P中任意r都為Q的必要條件；設(shè)定S?P，則成為S為P的約簡。由P中所有Q必要的原始關(guān)系條件的構(gòu)成即為P為Q的核可表述為當且僅當S是P的獨立子族，并且滿足Poss(Q)=Posp(Q)時，P中所有的Q的原始的構(gòu)成要素的集合并可標記為CoreQ(P)。

1.2 熵理論及決策熵

熵值理論體系在任意一屬性集合中有A在粗糙集理論域U所導(dǎo)出的劃分為U/A={A1，A2，…，Am}，則集合A的熵可采用下式進行計算：

(3)

式中，pi—Ai在粗糙理論域U上的概率，pi=|Ai|/|U|；對于決策表S=C∪D=R，C∩D=φ中的P和D，P?C且在U上可進行如下的導(dǎo)出劃分：

U/P={X1，X2，…，Xn};U/D={D1，D2，…，Dt}

(4)

對于U∪D的屬性集合的熵可按下式進行計算：

(5)

式中，|Xi∩Dj|/|U|—在某決策規(guī)則下的對象覆蓋度，決策熵值的大小是決策表中表征決策能力變化的的重要參數(shù)指標。

P在決策屬性集D中的粗糙熵可按下式進行計算：

(6)

當決策表S=存在不一致的情況時，可對C在U上所導(dǎo)出的劃分為U/D，將其進行等價類逐步細化和分析所得到的等價關(guān)系標記為RD，且可用下式進行表述：

U/RD={CD0，CD1，CD2，…，CDt}

(7)

同時可得P在RD上的決策熵，如下所示：

H(RD/P)=H(RDP)+H(P∪RD)

(8)

條件屬性集B?C時，則對于任意屬性a∈C-B在決策表S=中的屬性重要性計算可按下式進行表述：

SGF(a，B，D)=H(RD|B)-H(RD|B∪a)

(9)

當屬性集B為空集是，則有：

SGF(a，φ，D)=-H(RD|∪a)

(10)

式中，SGF(a，B，D)—此值的大小表示在已知條件B的作用下，屬性a對于指標B的重要性程度。

對于D在C中B的一個約簡的充分必要條件如下：

H(RD|B)≤H(RD|C)

(11)

對于任意的屬性b∈B時，有以下條件：

H(RD)|(B-b)>H(RD|C)

(12)

2 實際工程應(yīng)用及結(jié)果分析

2.1 樣本的選取

本文以我國北方某水利工程監(jiān)理公司在2012～2015年的監(jiān)理投標為研究背景，對該公司在18次投標中存在多種風(fēng)險因素進行識別和分析，并從中選取具有一定代表性的15項風(fēng)險投標信息為研究樣本[7]。

2.2 投標風(fēng)險要素

監(jiān)理工程的投標活動一方面受自身的獨立特性的影響顯著，另一方面與建設(shè)主體的其他構(gòu)筑物密切相關(guān)，故在投標過程的風(fēng)險性分析進行存在較大的困難。不僅要考慮到投標項目的全面性，而且還應(yīng)與客觀實際情況相結(jié)合[8]。據(jù)此，本文根據(jù)水利工程的建設(shè)特點和監(jiān)理單位的經(jīng)驗和業(yè)務(wù)能力，選取了在監(jiān)理目標管理過程中影響較為明顯的15項風(fēng)險要素進行識別和分析。本研究所選取的投標風(fēng)險要素主要包括不可抗力因素作用C1、惡劣氣候環(huán)境C2、洪水災(zāi)害C3、區(qū)域市場經(jīng)濟現(xiàn)狀C4、國家相關(guān)制度政策C5、政府的人為干預(yù)C6、業(yè)主的資金落實情況C7、業(yè)務(wù)與施工單位的關(guān)系C8、業(yè)主管理人員能力C9、公司運營狀況和預(yù)期目標C10、公司自身能力現(xiàn)狀C11、公司與業(yè)主的管理C12、各競爭方的實例和競爭數(shù)量C13、競爭方投標的積極性C14、施工單位的施工能力C15。

2.3 信息離散化處理

本文在查閱相關(guān)文獻資料并考慮有關(guān)專家學(xué)者經(jīng)驗的基礎(chǔ)上[9]，結(jié)合水利工程投標的實際狀況，分別將不同的投標風(fēng)險要素按照兩個等級進行劃分評價，即評價結(jié)果為好或不好，所對應(yīng)的評價值分別為1和2。監(jiān)理投標風(fēng)險的定性分析結(jié)合相關(guān)專家的評價值進行量化處理，監(jiān)理公司在18次投標過程中的各投標風(fēng)險要素的評價結(jié)果見表1。

2.4 求解過程

首先進行Posc(D)和D0=U-Posc(D)的計算，并得到U/(RD)的計算結(jié)果；依次按照文中所述公式進行CoreD(C)和H(RD|C)的計算，然后另B=CoreD(C)，當B為空集時，直接進行SGF(a，B，D)的計算，當H(RD|B)≤H(RD|C)進行決策表S的相對約簡計算；對于任意影響因子a∈C-B，則可以進行H(RD|(B∪a))和SGF(a，B，D)的計算；當a同時滿足多個屬性時，則對于SGF(a，B，D)的最大屬性值進行選取并標記為a，同時該屬性值還應(yīng)滿足與其相對應(yīng)的等價類數(shù)的最大即當B=B∪a時，有|U/(B∪a)|的最大；當H(RD|B)>H(RD|C)時，則返回上述計算，重新進行判別，否則進行B=B-CoreD(C)的計算，且計算過程應(yīng)滿足決策熵基本約束條件和權(quán)重系數(shù)的計算；最終可得決策表S所對應(yīng)的相對簡約集合B，計算結(jié)束。

2.5 工程應(yīng)用

本文利用文中所述計算過程和基本公式，并結(jié)合監(jiān)理公司所選取的樣本信息，通過將表1和表2的數(shù)據(jù)輸入建立投標風(fēng)險識別計算模型可得決策表S=，粗糙集理論域U={x1，x2，…，x18}；條件屬性集有C={c1，c2，…，c15}；決策屬性有D={d1，d2}。根據(jù)監(jiān)理工程的實際情況，并按照計算公式可得：

PosC(D)={x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，x15，x16，x17，x18}

D0=U-PosC(D)={x3，x9，x14}，{x1，x2，x4，x5，x6，x7}，{x8，x10，x11，x12，x13，x15，x16，x17，x18}

CoreD(C)={c1，c7，c8，c10，c12，c13，c14，c15}

H(RD|C)=3.617，H(RD|B)=4.282

C-B={c2，c3，c4，c5，c6，c9，c11，c14，c15}

按照上述計算公式分別可進行H(RD|(B∪ai))，a∈(C-B)和SGF(a，B，D)，本研究所選取的各投標風(fēng)險要素計算結(jié)果見表2。

表2 監(jiān)理投標風(fēng)險要素簡約計算結(jié)果表

利用文中所述計算公式可知C6和C14計算結(jié)果均滿足計算條件要求，并經(jīng)過計算驗證，最終可得最小相對屬性約簡B如下：

P1={c1，c7，c8，c10，c12，c13，c14，c15}

P2={c1，c7，c8，c10，c12，c13，c14，c15}

2.6 結(jié)果分析

根據(jù)上述計算結(jié)果可知，影響監(jiān)理公司的投標風(fēng)險的關(guān)鍵性因素主要包括不可抗力因素作用C1、業(yè)主的資金落實情況C7、業(yè)務(wù)與施工單位的關(guān)系C8、業(yè)主管理人員能力C9以及施工單位的施工能力C15；而國家相關(guān)制度政策C5、政府的人為干預(yù)C6、國家相關(guān)制度政策C5、政府的人為干預(yù)C6是影響水利工程監(jiān)理投標的一般性風(fēng)險因素；其他各因素對監(jiān)理的投標風(fēng)險影響較少，故在之后的水利工程投標活動中應(yīng)充分考慮并進行識別分析關(guān)鍵性和一般性風(fēng)險因素[10- 11]。

3 結(jié)語

本文依據(jù)粗糙集理論和決策熵理論，通過將二者進行有效的結(jié)合，構(gòu)建了適用于監(jiān)理投標風(fēng)險性分析的評價模型，可有效對不確定性信息進行篩選，并能夠定性和定量的對評價指標進行歸一化處理計算，得出的主要結(jié)論如下：

(1)影響監(jiān)理公司的投標風(fēng)險的關(guān)鍵性因素主要包括不可抗力因素作用C1、業(yè)主的資金落實情況C7、業(yè)務(wù)與施工單位的關(guān)系C8、業(yè)主管理人員能力C9以及施工單位的施工能力C15。(2)本文所建立的評價模型能夠?qū)ΡO(jiān)理風(fēng)險要素進行近似的分類求解，其推理過程和計算公式有效的避免了不重要決策屬性的冗余信息，能夠較為準確、全面、客觀的對投標風(fēng)險進行識別、分析和預(yù)測，通過實例驗證，本文的研究成果和計算方法可為監(jiān)理公司在水利工程投標風(fēng)險識別和方案決策分析中提供一定的理論支撐和參考依據(jù)。

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