基于羅特曼透鏡的多波束比幅測(cè)向算法研究

陳佳林，叢天孺，趙海波

(1.海軍研究院，上海 200436；2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

多波束陣列天線已在多目標(biāo)跟蹤雷達(dá)、電子偵察、電子干擾等傳統(tǒng)軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]，而相比于相控陣波束形成技術(shù)，基于羅特曼透鏡的波束形成網(wǎng)絡(luò)因其寬頻帶、同時(shí)多波束與低成本同時(shí)兼顧的優(yōu)點(diǎn)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。與此同時(shí)，相比于相控陣天線技術(shù)，若設(shè)計(jì)時(shí)體積及波束數(shù)量受限，其幅相一致性便難以保證，導(dǎo)致形成的方向圖波束一致性較差。當(dāng)其作為比幅測(cè)向的波束形成網(wǎng)絡(luò)時(shí)，保證測(cè)向精度的難度就很大。本文以一個(gè)六波束羅特曼透鏡方向圖為例，比較了傳統(tǒng)的高斯近似算法、三角近似算法、三波束算法的優(yōu)劣，并給出了算法具體應(yīng)用時(shí)的技巧。

1 系統(tǒng)組成和原理

基于羅特曼透鏡的多波束比幅測(cè)向系統(tǒng)由透鏡波束形成網(wǎng)絡(luò)、對(duì)數(shù)視頻放大器(DLVA)幅度檢測(cè)、多通道采樣及角度計(jì)算單元組成[2-3]。以六波束比幅測(cè)向系統(tǒng)為例，其組成框圖如圖1、圖2所示。

圖1 羅特曼透鏡六波束測(cè)向系統(tǒng)框圖

圖2 多通道采樣及角度計(jì)算單元框圖

其基本原理是：六元陣天線及羅特曼透鏡形成不同指向的6個(gè)波束，覆蓋±45°范圍，透鏡波束口將6波束接收信號(hào)送至DLVA進(jìn)行幅度檢測(cè)，測(cè)得的電壓值送入多通道采樣及角度計(jì)算單元計(jì)算角度值，送出給后端接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

本文的透鏡設(shè)計(jì)工作于S波段，實(shí)測(cè)其在3 GHz方向圖如圖3所示。

圖3 六波束方向圖

觀察此方向圖，其具有如下特點(diǎn)：

(1) 波束幅度一致性差；

(2) 波束寬度一致性差；

(3) 波束指向分布不均勻；

(4) 波束左右對(duì)稱性差。

顯然，要在設(shè)計(jì)的±45°范圍內(nèi)取得較高的測(cè)向精度，需對(duì)測(cè)向算法進(jìn)行選擇及優(yōu)化。

2 算法原理介紹

2.1 兩波束算法

2.1.1 高斯近似算法

圖4 高斯近似算法示意圖

設(shè)各天線3 dB波束寬度均為θB，信號(hào)入射的方位角θ處于第M個(gè)天線軸線附近，天線的方向圖在偏離軸線±θB的角度范圍內(nèi)通?？梢哉J(rèn)為是高斯型，高斯近似算法示意圖如圖4所示。設(shè)此時(shí)第M個(gè)天線頂點(diǎn)幅度為A0,則第M個(gè)天線接收信號(hào)幅度為：

AM(θ)≈A0e-k(θ-θM)2

(1)

(2)

先將式(1)取對(duì)數(shù)。此時(shí)，需判斷第M個(gè)波束左右的波束哪個(gè)幅度為次大。若第M-1個(gè)波束為幅度次大波束，則：

AM-1-A0=-k(θ+θM)2

(3)

AM-A0=-kθ2

(4)

若第M+1個(gè)波束為幅度次大波束，則：

AM+1-A0=-k(θ-θM)2

(5)

將式(4)-式(3)得到：

(6)

整理得：

(7)

同理，將式(4)-式(5)得：

(8)

式中：DL=AM-AM-1；DR=AM-A1

因子1/2kθM為高斯近似因子，等效為幅度相差1 dB所對(duì)應(yīng)的角度偏離。

通常，如M-1號(hào)波束為次大幅度波束，則取式(7)計(jì)算；如M+1號(hào)波束為次大幅度波束，則取式(8)計(jì)算。

2.1.2 三角近似算法

圖5 三角近似算法示意圖

三角近似算法實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單。三角近似算法示意圖如圖5所示。設(shè)實(shí)際信號(hào)入射角度為θ，位于第M號(hào)與M+1號(hào)波束之間。則此時(shí)第M號(hào)波束接收幅度近似為Ac，第M+1號(hào)波束接收幅度近似為Ad。兩波束交叉點(diǎn)幅度為Ae。第M號(hào)波束中心Aa與第M+1號(hào)波束垂線交點(diǎn)為Ab。由近似三角形原理，有：

(9)

求得角度：

(10)

此方法原理簡(jiǎn)單，利用了與幅度次大波束的波束交叉點(diǎn)參與計(jì)算，適用范圍較廣。

2.2 三波束算法

三波束算法可以看作是上文中高斯近似算法的改良。由于高斯近似算法精度受限于高斯近似因子K的擬合精度，對(duì)于波束一致性不好的方向圖，由于左右兩邊波束特性不同，方位數(shù)據(jù)可能會(huì)發(fā)生跳變。因此，可同時(shí)利用左右波束同時(shí)參與計(jì)算，以在公式中消除高斯近似因子K。將式(8)和式(7)相加除以2得到兩邊的平均值：

(11)

但式(11)中仍然含有K，為此再將式(8)和式(7)相減再代入式(11)得：

(12)

實(shí)際上，式(12)就是將最大波束分別和左右相鄰的一個(gè)波束接收的幅度進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的平均值，而且從式中可以看出計(jì)算結(jié)果并不包含高斯近似因子K。

綜上所述，改善民生的戰(zhàn)略價(jià)值和著力點(diǎn)已明確，那么靠什么來推動(dòng)民生問題的解決呢？毛澤東闡述了解決民生問題的基本的動(dòng)力，這就是一要靠人民，二要靠黨和政府制定切合實(shí)際的政策。

采用上述方法改善了測(cè)向精度，但由于其需要左右兩波束同時(shí)參與計(jì)算，在邊緣波束上不適用。

3 算法優(yōu)化

3.1 方向圖幅度校正

顯然，針對(duì)如圖3所示的方向圖，利用上述3種方法中無論哪一種均不能達(dá)到較高的測(cè)向精度，需對(duì)方向圖進(jìn)行幅度校正。即找出6個(gè)波束中幅度最大波束，比較其余5個(gè)波束頂點(diǎn)與此波束頂點(diǎn)的幅度差值，進(jìn)行幅度補(bǔ)償，即將方向圖“拉平”。進(jìn)行校正后的方向圖如圖6所示。

圖6 進(jìn)行幅度校正后的六波束方向圖

3.2 邊波束梯形近似

顯然，上述3種算法在第M+5號(hào)波束中心點(diǎn)向外是無法給出測(cè)向結(jié)果的，而羅特曼透鏡又常常由于體積和波束口個(gè)數(shù)所限無法完全覆蓋想要的覆蓋范圍。此優(yōu)化方法利用梯形近似原理，對(duì)三角近加以優(yōu)化，使其得以適用于邊波束中心點(diǎn)以外，其原理如圖7所示。

圖7 邊波束梯形近似原理

設(shè)θ方向入射的信號(hào)分別與M+5、M+4號(hào)波束交叉于Ac、Ad點(diǎn)。在θ外側(cè)取θ1交M+5、M+4號(hào)波束于Ae、Af點(diǎn)。M+5號(hào)波束頂點(diǎn)Aa作垂線交M+4號(hào)波束于Ab點(diǎn)。e、g點(diǎn)與c、d連線交點(diǎn)為g。由三角近似的原理可得：

(13)

(14)

由上述兩式可求出θ為：

(15)

4 測(cè)向結(jié)果分析

表1 3種算法測(cè)向結(jié)果

由表1可見，高斯近似由于依賴于方向圖的高斯分布，對(duì)于如羅特曼透鏡這種波束一致性較差方向圖測(cè)得精度較差；三波束算法與三角近似在邊波束以內(nèi)精度相當(dāng)，卻無法計(jì)算邊波束的角度值；三角近似結(jié)合梯形近似的方法精度較好，計(jì)算范圍寬，更適用于基于羅特曼透鏡的比幅測(cè)向系統(tǒng)。

5 結(jié)束語

本文介紹了基于羅特曼透鏡比幅測(cè)向系統(tǒng)的工作原理，并以一個(gè)六波束比幅測(cè)向系統(tǒng)為例，分析了幾種不同算法分析此問題的優(yōu)劣，說明了算法應(yīng)用中的優(yōu)化技巧。發(fā)現(xiàn)以三角近似的方法與梯形近似優(yōu)化結(jié)合，能夠得到較好的測(cè)向精度。今后，將以進(jìn)一步提高測(cè)向精度為目的，以更多波束、更寬頻帶的透鏡為例，進(jìn)一步研究算法可行性。

[1] 吳鵬.一種數(shù)字信道化接收機(jī)參數(shù)編碼方法[J].電子世界，2014(1):107-108.

[2] 趙國慶.雷達(dá)對(duì)抗原理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2003.

[3] 桂盛，姚申茂.羅特曼透鏡饋電的多波束陣列系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].艦船電子對(duì)抗,2014,37(4):102-107.