單艦反導(dǎo)作戰(zhàn)沖淡干擾對艦載武器系統(tǒng)雷達的影響

王少建，張新如，余立志

(1.解放軍91791部隊,北京 100070；2.海軍陸戰(zhàn)學(xué)院,廣東 廣州 510430；3.解放軍91715部隊,廣東 廣州 510450)

0 引 言

單艦反導(dǎo)作戰(zhàn)中，由于遮蔽干擾對目標所形成的遮蔽效應(yīng)，故在遮蔽區(qū)域范圍內(nèi)，對我艦載武器系統(tǒng)雷達也必將形成遮蔽造成干擾，從而影響我艦載武器的火力運用。本文中的沖淡干擾指箔條沖淡干擾。

1 沖淡干擾

沖淡干擾，是指在敵反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達開機搜索前，我艦利用無源干擾發(fā)射裝置向本艦周圍發(fā)射幾枚干擾火箭，在離本艦1 000 m左右處爆炸形成多個假目標，使敵反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達“開鎖”搜索時可能受騙而跟蹤干擾云幕形成的假目標，以“沖淡”其對艦艇目標的搜索并降低其捕捉概率[1]。

沖淡干擾通常在反艦導(dǎo)彈距艦艇25 km～35 km左右實施，其布陣方式有沖2(2發(fā)彈)和沖4(4發(fā)彈)2種。由于反艦導(dǎo)彈距艦艇25～35 km左右才實施沖淡干擾，相對于箔條干擾誘餌的長寬來講，研究中可將箔條干擾誘餌等效為點目標[2]。箔條干擾誘餌平均下降速度為0.2～1.1 m/s[3-5]，由于在沖淡干擾過程中，箔條干擾誘餌通常均處在反艦導(dǎo)彈垂直波束照射范圍之內(nèi)，干擾誘餌在垂直方向上的運動對沖淡干擾的仿真結(jié)果不產(chǎn)生影響，故不考慮其垂直方向上的運動，而只考慮其在水平方向受風(fēng)力作用下的影響[6]。

2 沖淡干擾誘餌剛形成時的影響

沖淡干擾對導(dǎo)彈來襲方向?qū)ΨQ發(fā)射，發(fā)射距離約為1 000 m，高度約為250 m，雷達截面積約為500 m2。

(1) 沖淡干擾誘餌對警戒雷達或武器跟蹤雷達形成的水平干擾扇面

沖淡干擾誘餌對警戒雷達或武器跟蹤雷達形成的水平干擾扇面如圖1所示。

圖1 沖淡干擾形成的水平干擾扇面

若雷達天線水平波束寬度為θ，一個干擾誘餌認為是一個點目標，雷達天線增益為G，雷達天線增益在誘餌方向的增益變化情況為：

(1)

設(shè)雷達輻射功率為Pt，雷達的靈敏度為Pv，沖淡誘餌雷達截面積為σ，雷達工作波長為λ，沖淡誘餌發(fā)射距離為Rc，k為雷達波束的銳化系數(shù)，在0.04～0.1之間，則1個沖淡干擾誘餌影響雷達探測/跟蹤的扇面為2θ′，如圖2所示。艦載警戒雷達或武器跟蹤雷達接收機接收沖淡干擾誘餌的信號回波功率為：

(2)

接收目標(反艦導(dǎo)彈)的信號回波功率為：

(3)

圖2 單個干擾誘餌對艦載武器系統(tǒng)雷達的影響

(4)

干擾誘餌影響雷達水平干擾角θ′為：

(5)

例：設(shè)雷達峰值功率Pt為13.5 kW，天線增益G為30 dB，靈敏度Pv為-90 dBm，工作頻率10 GHz，沖淡誘餌雷達截面積σ為500 m2，k取0.09，Kj取3，雷達水平波束寬度1.4°，垂直波束寬度16°，沖淡干擾發(fā)射距離Rc取1 000 m，則：

(6)

分別以目標距離Rt和目標雷達截面積σt為變量，用MATLAB對式(6)θ′仿真，分別如圖3、圖4所示(以Rt為變量時反艦導(dǎo)彈雷達截面積σt取0.1 m2，以σt為變量時目標距離Rt取10 000 m)。

圖3 目標距離與探測/跟蹤雷達θ′角的關(guān)系

圖4 目標雷達截面積與探測/跟蹤雷達θ′角的關(guān)系

由圖3可見，當(dāng)目標(反艦導(dǎo)彈)的雷達反射截面積一定時，隨著目標(反艦導(dǎo)彈)距離的不斷減小，沖淡干擾誘餌影響探測雷達或武器系統(tǒng)跟蹤雷達的干擾角呈直線減小。由圖4可見，當(dāng)來襲目標(反艦導(dǎo)彈)距離一定時，隨著目標(反艦導(dǎo)彈)雷達截面積增大，沖淡干擾誘餌影響探測或武器系統(tǒng)跟蹤雷達的干擾角也逐漸變小，在不同目標(反艦導(dǎo)彈)雷達載面積為0～0.1 m2范圍內(nèi)，沖淡干擾誘餌影響探測或武器系統(tǒng)跟蹤雷達的干擾角度值，隨著目標的雷達截面積的增大，其下降幅度較大。

(2) 沖淡干擾誘餌對警戒雷達或武器跟蹤雷達形成的垂直干擾扇面

沖淡干擾誘餌對警戒雷達或武器跟蹤雷達形成的垂直干擾扇面分別如圖5所示。

圖5 沖淡干擾形成的垂直干擾扇面

根據(jù)上面分析，只要將雷達水平波束寬度以垂直波束寬度代替，即可計算出垂直干擾扇面，干擾誘餌影響雷達垂直干擾角φ′為：

(7)

分別以目標(反艦導(dǎo)彈)距離Rt和目標(反艦導(dǎo)彈)雷達截面積σt為變量，用MATLAB對φ′仿真，分別如圖6、圖7所示(以Rt為變量時反艦導(dǎo)彈雷達截面積σt取0.1 m2，以σt為變量時目標距離Rt取10 000 m)。

圖6 目標距離與探測/跟蹤雷達的φ′角關(guān)系

圖7 目標雷達截面積與探測/跟蹤雷達的φ′角關(guān)系

由圖6、圖7可見，隨著目標(反艦導(dǎo)彈)距離的不斷減小，沖淡干擾誘餌影響探測或武器系統(tǒng)跟蹤雷達的干擾角逐漸變小；隨著目標(反艦導(dǎo)彈)雷達截面積的增大，沖淡干擾誘餌影響探測或武器系統(tǒng)跟蹤雷達的干擾角也逐漸變小。

根據(jù)以上分析，沖淡干擾誘餌剛形成時，能使對空警戒雷達和艦載武器系統(tǒng)的跟蹤雷達在誘餌方向的一定扇面和仰角范圍不能有效探測或跟蹤其他空中目標。

3 艦艇機動過程中沖淡干擾的影響

沖淡干擾在誘餌形成后，隨著艦艇的機動，誘餌箔條受風(fēng)向、風(fēng)速的影響和高度的下降，沖淡干擾誘餌對警戒雷達或跟蹤雷達的干擾扇面和干擾仰角發(fā)生變化。

3.1 沖淡干擾誘餌對艦載武器系統(tǒng)雷達干擾扇面的影響

艦艇實施沖淡干擾后，通常以常速原航向航行，同時箔條誘餌以約0.5 m/s的高度下降和受風(fēng)向、風(fēng)速影響發(fā)生位置飄移，根據(jù)沖淡干擾的實施方法，艦艇、導(dǎo)彈、誘餌間的態(tài)勢情況如圖8所示。

圖8 單艦反導(dǎo)沖淡干擾態(tài)勢圖

由圖8可見，隨著艦艇的機動，無論導(dǎo)彈是首先搜索到誘餌或艦艇并進行跟蹤時，都將使艦載武器系統(tǒng)雷達在一定扇面無法監(jiān)視跟蹤來襲導(dǎo)彈。為考慮問題方便，設(shè)干擾誘餌與艦艇相對距離的變化不影響誘餌對雷達形成干擾扇面的大小，即認為干擾扇面是雷達波束寬度的1倍(2θ′=2θ)，以導(dǎo)彈跟蹤1號誘餌為例，誘餌對雷達形成的干擾區(qū)域情況如圖8所示。

3.2 不考慮風(fēng)向和風(fēng)速的影響，誘餌是否對雷達跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽的分析

(1) 導(dǎo)彈從舷角Q<45°方向來襲時，干擾誘餌不對雷達跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽。

(2) 導(dǎo)彈從舷角45°≤Q≤135°方向來襲時，導(dǎo)彈來襲舷艦首方向的誘餌可能對雷達跟蹤來襲導(dǎo)彈產(chǎn)生遮蔽影響；形成遮蔽的時間是艦艇航行使誘餌處在艦艇正橫以后位置。

(3) 導(dǎo)彈從舷角Q>135°方向來襲時，導(dǎo)彈來襲舷的2枚誘餌都可能對雷達跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽。

(4) 誘餌是否對雷達跟蹤導(dǎo)彈產(chǎn)生遮蔽需要根據(jù)導(dǎo)彈來襲距離、誘餌發(fā)射時機、導(dǎo)彈飛行速度、艦艇航行速度、導(dǎo)彈來襲舷角、風(fēng)向風(fēng)速、跟蹤雷達波束寬度及其特性計算確定。

例：設(shè)導(dǎo)彈來襲方向為正橫舷角方向，來襲導(dǎo)彈速度vm=300 m/s，在導(dǎo)彈距艦艇30 km時實施沖淡干擾，沖淡干擾反應(yīng)時間取12.3 s(期間導(dǎo)彈飛行距離按3.7 km計算)，沖淡干擾按導(dǎo)彈來襲方向?qū)ΨQ發(fā)射方式實施，發(fā)射距離約為1 000 m(為計算方便，其水平和垂直距離分別按700 m計算)，艦艇以vs=10 m/s速度按原航行機動，雷達跟蹤波束寬度θld=2°，其態(tài)勢關(guān)系如圖9所示，則沖淡干擾誘餌對雷達跟蹤產(chǎn)生干擾的時間可按以下方法計算(不考慮風(fēng)向風(fēng)速影響)。

圖9 沖淡干擾單個誘餌態(tài)勢圖

(8)

(9)

整理得：

(10)

即：

(11)

(12)

(13)

近似有關(guān)系式：

26 309-300t=-10ttan(θj+θld)

(14)

由于來襲導(dǎo)彈飛臨干擾誘餌的時間為(700/sin1.56°)/300=85.7 s。當(dāng)t>87.5 s后，干擾誘餌對導(dǎo)彈不形成遮蔽，即實施沖淡干擾后，約在67.49～85.7 s期間，干擾誘餌對雷達的跟蹤產(chǎn)生干擾影響。

3.3 考慮風(fēng)向和風(fēng)速的影響，誘餌是否對雷達跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽的分析

假定導(dǎo)彈來襲時，沖淡干擾誘餌與艦艇態(tài)勢如圖10所示?，F(xiàn)僅以1號干擾誘餌為例，對沖淡干擾誘餌是否對雷達跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽來進行分析。

建立如圖10所示直角坐標系，艦艇初始位置為原點O，設(shè)反艦導(dǎo)彈距離艦艇30 km處時，艦艇以兩舷各45°和135°(按“沖4”對稱發(fā)射)發(fā)射沖淡干擾誘餌，發(fā)射距離(Rf)約為1 000 m，艦艇發(fā)射干擾誘餌到誘餌形成所用時間τ為12.5 s，則當(dāng)干擾誘餌形成后，導(dǎo)彈飛臨艦艇的時間應(yīng)為87.5 s。當(dāng)導(dǎo)彈飛行到B1點時，沖淡干擾誘餌剛好形成，設(shè)導(dǎo)彈來襲舷角為Q，導(dǎo)彈飛行速度為vm，風(fēng)向為θ，左舷為正，右舷為負，風(fēng)速為vw，艦速為vs，且假定艦艇航向及航速受風(fēng)力影響可忽略不計。

圖10 單艦沖淡干擾受風(fēng)影響態(tài)勢圖

由此可得OB1的距離為Rm=30 000-12.5vm，則在時間t內(nèi)，艦艇由原點O航行至A點，此時反艦導(dǎo)彈由B1點飛至B2點,當(dāng)1號干擾誘餌受風(fēng)力影響從C1點飄移至C2點，且C2點正好為直線AB2上的點時，則1號干擾誘餌對艦艇武器系統(tǒng)跟蹤雷達跟蹤反艦導(dǎo)彈形成遮蔽。

反艦導(dǎo)彈從B1點飛行至B2點的運動方程為：

(14)

沖淡干擾誘餌從C1點飄移至C2點的運動方程為：

(15)

艦艇從原點O航行至A點的運動方程為：

(16)

則直線AB2的方程為：

(17)

經(jīng)整理可得：

(18)

將C2點代入式(17)中可得：

(19)

設(shè)導(dǎo)彈來襲舷角Q為300°(即左舷60°)，導(dǎo)彈飛行速度vm為300 m/s，艦艇航速度vs為10 m/s；用MATLAB分別對式(19)中不同風(fēng)向角θ和風(fēng)速vw進行仿真，將已知參數(shù)代入式(19)中，其方程可簡化為：

(20)

可進一步簡化方程為：

t2(260vwcosθ-160vwsinθ+2 600)+t(13 125vwsinθ-22 733vwcosθ-298 030)+6 792 856=0

(21)

以不同風(fēng)向角θ為變量時，設(shè)風(fēng)速vw為4 m/s時，對沖淡干擾誘餌遮蔽時的時間t進行仿真，其仿真如圖11所示。

圖11 風(fēng)向與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時間的關(guān)系

由圖11可見，沖淡干擾誘餌形成的遮蔽時間，在風(fēng)向角為156°兩邊分布的值基本上成對稱形狀，在對稱的中間有一段時間值是相同的。在同一風(fēng)向角下有2個時間值時，表示沖淡干擾誘餌形成遮蔽的起始時間和結(jié)束時間；而在同一風(fēng)向角只有1個時間值時，則表示沖淡干擾誘餌在該風(fēng)向角處只在此時刻產(chǎn)生遮蔽影響，遮蔽時間為1個時刻點，而并不產(chǎn)生連續(xù)的遮蔽時間。從仿真圖中可以得到，在風(fēng)向角為0°～142°之間，隨著風(fēng)向角不斷增大，沖淡干擾誘餌所形成遮蔽的連續(xù)時間漸漸變??；而在風(fēng)向角為171°～360°之間，則隨著風(fēng)向角不斷增大，沖淡干擾誘餌所形成遮蔽的連續(xù)時間漸漸變大。

以不同的風(fēng)速vw為變量時，設(shè)風(fēng)向角θ為10°，對沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時間t進行仿真，其方程可進一步簡化為：

t2(256vw-28vw+2 600)+t(2 279vw-22 388vw-298 030)+6 792 856=0

(22)

其仿真圖如圖12所示。

圖12 風(fēng)速與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時間的關(guān)系

由于來襲導(dǎo)彈從B1點飛臨到O點所需時間為87.5 s，當(dāng)沖淡干擾誘餌在本仿真設(shè)定的條件下，對跟蹤雷達形成遮蔽的時間t>87.5 s時，雖時間值仍為方程的解，但來襲導(dǎo)彈已飛過艦艇的初始位置點O點，在B1O線段的延長線之上，此時間沖淡干擾誘餌并不對跟蹤雷達產(chǎn)生遮蔽影響，故此時的遮蔽時間值的解應(yīng)舍去。由圖12可見，在給定的條件下，沖淡干擾誘餌形成連續(xù)遮蔽的時間在t<87.5 s之前，為連續(xù)遮蔽時間段；在t>87.5 s之后，沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時間為遮蔽時間點。隨著風(fēng)速的不斷增大，沖淡干擾誘餌對跟蹤雷達形成遮蔽的時間點也逐漸提前。

設(shè)艦艇航速vs保持不變?yōu)?0 m/s，風(fēng)向θ為10°，風(fēng)速vw為4 m/s；分別以不同的導(dǎo)彈來襲舷角Q和導(dǎo)彈飛行速度vm為變量，用MATLAB對式(18)中t進行仿真，將已知參數(shù)代入式(19)中，以不同導(dǎo)彈來襲舷角Q為變量時，設(shè)導(dǎo)彈飛行速度vm為300 m/s，對沖淡干擾誘餌遮蔽時的時間t進行仿真，其方程可進一步簡化為：

t2(-13.9vmsinQ-0.7vmcosQ-7)+t(533.3vmsinQ+698.3vmcosQ+

417 000sinQ+21 000cosQ+7 071)+(sinQ+cosQ)(8 838.8vm-21 213 000)=0

(23)

其仿真圖形如圖13所示。為便于分析，將圖13局部進行放大可得圖14。

圖13 來襲導(dǎo)彈舷角與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時間的關(guān)系1

圖14 來襲導(dǎo)彈舷角與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時間的關(guān)系2

由圖14可見，隨著導(dǎo)彈來襲舷角的不同，沖淡干擾誘餌形成的遮蔽時間分為3個部分：0°～233°之間，沖淡干擾誘餌產(chǎn)生遮蔽的時間都處于0～87.5 s之外，則此段時間的解并不滿足開始的時間設(shè)定值0≤t≤87.5 s，即在導(dǎo)彈來襲舷角0°～233°之間，沖淡干擾誘餌對艦載武器系統(tǒng)雷達并不形成遮蔽影響；在導(dǎo)彈來襲舷角233°～255°之間，沖淡干擾誘餌對艦載武器系統(tǒng)雷達形成遮蔽的時間只有唯一值，即來襲導(dǎo)彈正好在各舷角時形成各遮蔽時刻點；在導(dǎo)彈來襲舷角256°～316°之間，沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時間為一連續(xù)時間；在導(dǎo)彈來襲舷角316°～360°之間，t不滿足時間設(shè)定要求，沖淡干擾誘餌對艦載武器系統(tǒng)雷達不形成遮蔽影響。

以導(dǎo)彈飛行速度vm為變量時，設(shè)導(dǎo)彈來襲舷角Q為300°(即左舷60°)，對沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時間t進行仿真，其方程可進一步簡化為：

t2(11.6vm-7)+t(-112.7vm-343.6)-

0.4(8 838.8vm-21 213 000)=0

(24)

其仿真圖形如圖15所示。

圖15 來襲導(dǎo)彈速度與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時間的關(guān)系

由圖15可見，在來襲導(dǎo)彈速度在300 m/s～678 m/s范圍內(nèi)，沖淡干擾誘餌對艦載武器系統(tǒng)雷達在該方位探測或跟蹤形成遮蔽影響，且遮蔽時間隨著來襲導(dǎo)彈速度的不斷增大而變?。欢?78 m/s～1 000 m/s范圍內(nèi)，沖淡干擾誘餌所形成遮蔽的時間只為一個時間點，且隨著來襲導(dǎo)彈速度的增大，沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時間也逐漸提前。

同理，2號沖淡干擾誘餌對于艦艇左舷來襲導(dǎo)彈舷角45°～135°方向內(nèi)的導(dǎo)彈，也具有相同的遮蔽影響。

4 結(jié)束語

干擾誘餌對探測警戒雷達、跟蹤雷達產(chǎn)生影響出現(xiàn)的時間與艦艇航行速度、導(dǎo)彈來襲舷角、導(dǎo)彈飛行速度、風(fēng)向風(fēng)速以及實施沖淡干擾的時機有關(guān)。

[1] 閆宗廣.電子對抗戰(zhàn)術(shù)學(xué)[M].北京，解放軍出版社，1998.

[2] ADAMY D L.Introduction to Electronic Warfare Modeling and Simulation [M].Boston:Artech House,2004.

[3] BUTER B C F.Chaff[J].IEE Proceedings,1982,129(3):197-201.

[4] SEAN E.Accelerating Missile Threat Engagement Simulation Using Personal Computer Graphics Cards[R].Ohio:Air Force Institute of Technology,2005.

[5] PAUL A.Anti-ship Missile Defense and The Free Electron Laser[R].Monterey,California:Naval Postgraduate School,1998.

[6] FRAY B S,Richard P.Simulation of Chaff Cloud Signature[R].Ohio:AirForce Insititute of Technology,1986.