辛翠平,王永科,徐云林,施里宇,杜永慧
(陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司,陜西 西安 710075)
延安氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡東南段,屬典型的致密砂巖氣藏,其儲(chǔ)層具有滲透率低、非均質(zhì)性強(qiáng)、應(yīng)力敏感性強(qiáng)、滲流機(jī)理復(fù)雜等特征,在試采與開發(fā)過程中常常出現(xiàn)不關(guān)井測(cè)壓、變產(chǎn)量生產(chǎn)等現(xiàn)象,因此,該氣田的氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算比較困難。目前,計(jì)算氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的方法主要有流動(dòng)物質(zhì)平衡法、采氣曲線法、產(chǎn)量累積法以及數(shù)學(xué)模型法等[1-3]。其中,流動(dòng)物質(zhì)平衡法的建立相對(duì)比較容易,且只需要高壓物性資料和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),計(jì)算方法和程序比較簡(jiǎn)單。因此,該方法己成為常用的氣藏動(dòng)態(tài)分析方法,廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外的各種氣藏中[3-10]。
流動(dòng)物質(zhì)平衡法首先由Mattar提出[11],其認(rèn)為:氣藏處于擬穩(wěn)態(tài)時(shí),井底流壓和平均地層壓力等速下降,進(jìn)而認(rèn)為pwf/Zwf-Gp直線平行于p/Z-Gp直線。但是,上述流動(dòng)物質(zhì)平衡法未考慮壓力對(duì)天然氣的黏度和壓縮系數(shù)的影響,即認(rèn)為天然氣的黏度和壓縮系數(shù)不變。然而,在氣藏地層壓力較低且生產(chǎn)壓差較大的情況下,該假設(shè)條件不成立,因此,計(jì)算時(shí)存在誤差。
為解決上述問題,提出修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法,考慮壓力對(duì)天然氣黏度和壓縮系數(shù)的影響,并推導(dǎo)出修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程。以鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)油田的致密氣藏為例,對(duì)修正前后的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法作了對(duì)比分析,驗(yàn)證了修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法的準(zhǔn)確性。
對(duì)于圓形、封閉、中心直井開采的氣藏,當(dāng)開發(fā)階段進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)時(shí),可得[1-2]:
(1)
流動(dòng)物質(zhì)平衡法中,假設(shè)壓力對(duì)天然氣的黏度和壓縮系數(shù)沒有影響,即:
(2)
進(jìn)而得到:
(3)
上述流動(dòng)物質(zhì)平衡法推導(dǎo)過程中,是在假設(shè)式(2)成立的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,即天然氣的黏度和壓縮系數(shù)不隨壓力變化。然而,該假設(shè)與天然氣的實(shí)際高壓物理性質(zhì)不符[12-15]。延安氣田氣樣在60 ℃和90 ℃時(shí)測(cè)定的p與μgCg的實(shí)驗(yàn)關(guān)系曲線顯示,該假設(shè)條件不成立(圖1)。圖1中,溫度對(duì)氣體黏度與壓縮系數(shù)的乘積(μgCg)影響非常小,但氣體黏度與壓縮系數(shù)的乘積(μgCg)隨壓力增大而減小,且當(dāng)壓力低于20 MPa時(shí),壓力對(duì)μgCg的影響逐漸變大。因此,對(duì)于延安氣田,在氣藏地層壓力較低且生產(chǎn)壓差較大的情況下,式(2)顯然不成立,按此計(jì)算將存在較大的誤差。
圖1 延安氣田天然氣60℃和90℃時(shí)p-μgCg關(guān)系曲線
由圖1可知:
(4)
結(jié)合式(1)、(4),可知:
(5)
將式(1)變形,可得:
(6)
(7)
進(jìn)而有:
(8)
基于以上推導(dǎo)過程可知,修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的使用步驟如下。
(1) 根據(jù)p-μgCg關(guān)系曲線,確定(μgCg)|pi和(μgCg)|pwf-pss,代入式(7),計(jì)算λ。
(2) 利用已知的井底流壓和累計(jì)產(chǎn)氣量數(shù)據(jù),繪制pwf/Zwf-Gp曲線(圖2),對(duì)呈現(xiàn)直線趨勢(shì)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合,確定擬合直線斜率-m。
(3) 計(jì)算-λm,并以此為斜率,過pi/Zi作直線,該直線在橫坐標(biāo)上的截距即為修正流動(dòng)物質(zhì)平衡法所確定的儲(chǔ)量(修正后的Gi)。
圖2 修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法確定動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量示意圖
此外,需要注意的是流動(dòng)物質(zhì)平衡法只適用于彈性封閉氣藏,流動(dòng)物質(zhì)平衡法要求氣井定產(chǎn)量生產(chǎn),且生產(chǎn)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)階段。
延安氣田某區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地,為典型的致密氣藏,壓力傳播速度慢,地層壓力測(cè)試周期長(zhǎng),故適用于以生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算各開發(fā)指標(biāo)。以S1井為例,S1井于2012年5月1日投產(chǎn),原始地層壓力約為20.50 MPa,無阻流量為51.3×104m3/d,平均日產(chǎn)氣量為5×104m3/d,平均日產(chǎn)水為0.31 m3/d,氣體相對(duì)密度為0.573 5。
(1) 流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算結(jié)果。利用已知的井底流壓和累計(jì)產(chǎn)氣量數(shù)據(jù),繪制pwf/Zwf-Gp曲線(圖3)。對(duì)呈現(xiàn)直線趨勢(shì)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合,得出擬合直線的斜率為-0.001 2,以該斜率經(jīng)過pi/Zi點(diǎn)作直線,在橫坐標(biāo)上的截距為1.81×108m3,即為流動(dòng)物質(zhì)平衡法確定的S1井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。
(2) 修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算結(jié)果。計(jì)算-λm=-0.001 04,以-λm為斜率并經(jīng)過pi/Zi點(diǎn)作直線(圖3),該直線在橫坐標(biāo)上的截距為2.09×108m3,即為修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的S1井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。
圖3 采用修正前后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算結(jié)果
(3) 方法驗(yàn)證。與流動(dòng)物質(zhì)平衡法相比,物質(zhì)平衡法由于采用長(zhǎng)時(shí)間關(guān)井后實(shí)測(cè)的平均地層壓力數(shù)據(jù),因此其計(jì)算結(jié)果更真實(shí)可靠[1-3]。表1列出了S1井關(guān)井后實(shí)測(cè)地層壓力和累計(jì)產(chǎn)氣量等數(shù)據(jù)。利用表1中的數(shù)據(jù)可以得到關(guān)井后實(shí)測(cè)的p/Z與累計(jì)產(chǎn)氣量Gp之間的散點(diǎn)圖(圖3)。對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸,可得到物質(zhì)平衡法計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為2.12×108m3。通過以上數(shù)據(jù)可知,相對(duì)于物質(zhì)平衡法,流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的誤差為14.62%,而修正后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的誤差僅為1.42%。因此,修正后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的準(zhǔn)確性更高。
表1 S1井關(guān)井后實(shí)測(cè)地層壓力和累計(jì)產(chǎn)氣量
物質(zhì)平衡法要求長(zhǎng)時(shí)間關(guān)井且連續(xù)測(cè)定平均地層壓力,嚴(yán)重影響氣田的正常生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)性,因此,該方法不被氣田生產(chǎn)單位推薦使用,也沒有流動(dòng)物質(zhì)平衡法應(yīng)用廣泛。
為進(jìn)一步驗(yàn)證修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的廣泛適用性,選取該區(qū)塊內(nèi)具有關(guān)井后實(shí)測(cè)平均地層壓力數(shù)據(jù)的6口井為例。表2為利用流動(dòng)物質(zhì)平衡法、修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法和物質(zhì)平衡法計(jì)算的延安氣田某區(qū)塊6口氣井的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。計(jì)算結(jié)果表明:修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法與物質(zhì)平衡法結(jié)果相近。修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的誤差均小于6%,能顯著提高致密氣藏單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的準(zhǔn)確性,且所需參數(shù)較少,計(jì)算快捷;流動(dòng)物質(zhì)平衡法確定的儲(chǔ)量偏低,平均誤差為15.74%,且生產(chǎn)壓差越大,流動(dòng)物質(zhì)平衡法的結(jié)果越小,計(jì)算誤差越大,最高可達(dá)22.76%。
表2 不同方法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的結(jié)果對(duì)比
(1) 通過對(duì)流動(dòng)物質(zhì)平衡法的推導(dǎo)發(fā)現(xiàn),其假設(shè)條件是該方法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量值偏小的原因,即天然氣黏度和壓縮系數(shù)乘積不隨壓力變化這一假設(shè)條件不成立。
(2) 對(duì)流動(dòng)物質(zhì)平衡法進(jìn)行了修正,推導(dǎo)得出修正后的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程,并給出計(jì)算方法和計(jì)算步驟。
(3) 實(shí)例分析計(jì)算表明:當(dāng)生產(chǎn)壓力越低、生產(chǎn)壓差越大時(shí),流動(dòng)物質(zhì)平衡法的結(jié)果越小,該方法的平均誤差為15.76%;修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的誤差均小于6%,計(jì)算結(jié)果更合理、準(zhǔn)確。
[1] 黃炳光.氣藏工程與動(dòng)態(tài)分析方法[M].北京:石油工業(yè)出版社,2004:48-51.
[2] 李士倫.天然氣工程[M].北京:石油工業(yè)出版社,2008:153-162.
[3] 陳小剛,王宏圖,劉洪,等.氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量預(yù)測(cè)方法綜述[J].特種油氣藏,2009,16(2):9-13.
[4] 馮青,劉子雄,魏志鵬,等.煤層氣靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡法研究及應(yīng)用[J].石油鉆采工藝,2017,39(3):275-281.
[5] 鹿克峰.氣頂油藏水侵預(yù)測(cè)與動(dòng)用儲(chǔ)量計(jì)算新方法[J].特種油氣藏,2017,24(2):89-93.
[6] 郭奇,陳開遠(yuǎn),李禎.低滲透氣藏合理動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法[J].特種油氣藏,2016,23(1):113-115.
[7] 王娟,郭平,王芳,等.物質(zhì)平衡法計(jì)算縫洞型凝析氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量[J].特種油氣藏,2015,22(4):75-77.
[8] 吳克柳,李相方,吳瓊,等.蘇里格氣田復(fù)雜形狀砂體小儲(chǔ)量產(chǎn)能模型[J].特種油氣藏,2012,19(5):73-77.
[9] 劉榮和.氣藏開發(fā)早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法探討[J].特種油氣藏,2012,19(5):69-72.
[10] 沈政,裴柏林,祁大晟,等.基于硫沉積的含硫封閉氣藏物質(zhì)平衡分析[J].特種油氣藏,2009,16(1):68-70.
[11] MATTAR L,MCNEIL R.The flowing gas material balance [J].Journal of Canadian Petroleum Technology,1998,37(2):52-55.
[12] 范軍.天然氣壓縮系數(shù)實(shí)用計(jì)算模式[J].鉆采工藝,1991,14(4):51-54.
[13] SHAWKETGG,胡建國(guó),李祜佑.天然氣壓縮系數(shù)[J].天然氣勘探與開發(fā),1995,18(2):80-83.
[14] 吳晗,吳曉東,張慶生,等.普光氣田高含硫天然氣黏度計(jì)算模型優(yōu)選與評(píng)價(jià)[J].石油天然氣學(xué)報(bào),2011,33(7):157-160.
[15] 魏凱豐,姚傳榮,呂克橋.天然氣氣體黏度和雷諾數(shù)計(jì)算[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào),2006,11(3):65-67.