經(jīng)管類本科畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法探討
——基于學(xué)業(yè)平均成績(jī)與畢業(yè)論文成績(jī)的分布擬合檢驗(yàn)

屈國(guó)強(qiáng)（河南理工大學(xué) 財(cái)經(jīng)學(xué)院，河南 焦作 454000）

0 引 言

本科畢業(yè)論文撰寫是經(jīng)管類人才培養(yǎng)方案中一個(gè)重要的綜合性實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)專業(yè)知識(shí)和基本技能來(lái)獨(dú)立分析和解決科研、生產(chǎn)和社會(huì)實(shí)踐問題。它是對(duì)學(xué)生科學(xué)思維、實(shí)驗(yàn)研究、技術(shù)分析、學(xué)術(shù)規(guī)范等能力的全面檢驗(yàn)，直接反映了學(xué)生專業(yè)綜合素質(zhì)以及對(duì)專業(yè)理論和技術(shù)的掌握程度。同時(shí)，本科畢業(yè)論文質(zhì)量在一定程度上也反映了高校管理水平、教師教研層次和學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量。而本科畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定是一個(gè)重要評(píng)價(jià)手段，其結(jié)果也是對(duì)學(xué)生4年學(xué)習(xí)成效的一個(gè)綜合衡量。

目前，對(duì)于本科畢業(yè)論文成績(jī)的評(píng)定方法存在較多爭(zhēng)議。文獻(xiàn)[1]對(duì)于應(yīng)用化學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定過(guò)程與方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。文獻(xiàn)[2]建立了包括4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和18個(gè)二級(jí)指標(biāo)的本科畢業(yè)論文評(píng)價(jià)體系，采用綜合加權(quán)評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為受諸多因素的影響，用傳統(tǒng)的加權(quán)平均法對(duì)學(xué)生畢業(yè)論文質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)很難保證客觀公正。建立了包括4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和12個(gè)二級(jí)指標(biāo)的本科畢業(yè)論文評(píng)價(jià)體系，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[4]指出單一質(zhì)量評(píng)價(jià)體系不能反映學(xué)生真實(shí)水平，借助層次分析法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重后采用傳統(tǒng)加權(quán)平均法與模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算學(xué)生畢業(yè)論文成績(jī)。文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了理工科畢業(yè)論文質(zhì)量評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)，采用層次分析法進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[6]采用熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型以求客觀準(zhǔn)確評(píng)價(jià)本科生畢業(yè)論文質(zhì)量。

關(guān)于學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)總體分布情況，文獻(xiàn)[7]指出學(xué)生總體學(xué)習(xí)成績(jī)分布有正態(tài)分布、正偏態(tài)分布、負(fù)偏態(tài)分布、雙峰型分布、平坡型分布。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為凡符合教學(xué)規(guī)律的考試，其總成績(jī)應(yīng)服從或接近服從正態(tài)分布，當(dāng)考題質(zhì)量偏離教學(xué)目的時(shí)，總體成績(jī)還會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)偏態(tài)分布。文獻(xiàn)[9]指出按照經(jīng)典的教育測(cè)量學(xué)，考試成績(jī)的分布應(yīng)該是正態(tài)分布。文獻(xiàn)[10]指出由于測(cè)驗(yàn)的目的、真實(shí)難度、測(cè)驗(yàn)樣本的同質(zhì)性或異質(zhì)性、樣本大小等因素的影響，學(xué)生成績(jī)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)正態(tài)分布不可能完全做到。文獻(xiàn)[11]用某學(xué)院第一學(xué)期所有課程成績(jī)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和描述性分析，結(jié)果表明學(xué)期成績(jī)呈負(fù)偏態(tài)分布，這與成績(jī)的結(jié)構(gòu)、教師的授課效果和試題的難易程度有關(guān)。文獻(xiàn)[12]對(duì)于延安大學(xué)某專業(yè)高等代數(shù)成績(jī)進(jìn)行分析，表明高等代數(shù)1的成績(jī)服從正態(tài)分布，而高等代數(shù)2和解析幾何的成績(jī)不服從正態(tài)分布。文獻(xiàn)[13]研究表明某職業(yè)大學(xué)絕大多數(shù)課程總評(píng)成績(jī)符合正態(tài)分布。文獻(xiàn)[14]通過(guò)對(duì)影響學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)分布因素的分析，認(rèn)為追求學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)呈正態(tài)分布存在弊端，應(yīng)辯證地看待學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)分布，偏態(tài)分布也具有合理性。此外，文獻(xiàn)[15]研究表明平時(shí)成績(jī)與學(xué)習(xí)總成績(jī)呈現(xiàn)極其顯著的正相關(guān)。

在上述研究基礎(chǔ)上，本文采用χ2擬合檢驗(yàn)的方法，檢驗(yàn)經(jīng)管類本科學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)與畢業(yè)論文成績(jī)的分布是否一致，結(jié)果表明傳統(tǒng)畢業(yè)論文成績(jī)綜合評(píng)價(jià)方法確實(shí)存在缺陷，不能反映學(xué)生4年學(xué)業(yè)的真實(shí)成績(jī)，因而需要改進(jìn)。

1 畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法

河南理工大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定基本沿用傳統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)方法，分5步進(jìn)行。

（1）指導(dǎo)教師評(píng)分。指導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生畢業(yè)論文寫作過(guò)程的綜合表現(xiàn)，結(jié)合論文選題難易程度、寫作態(tài)度、論文質(zhì)量、創(chuàng)新程度等，確定指導(dǎo)教師評(píng)分。

（2）評(píng)閱教師評(píng)分。由職稱較高的教師擔(dān)任評(píng)閱教師，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷，以及論文選題、寫作質(zhì)量、創(chuàng)新程度等，確定評(píng)閱教師評(píng)分。

（3）答辯小組評(píng)分。答辯小組每一位教師根據(jù)學(xué)生論文選題、寫作質(zhì)量、創(chuàng)新程度、答辯表現(xiàn)、論文知悉程度等打出分?jǐn)?shù)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單平均計(jì)算，確定答辯小組評(píng)分。

（4）確定畢業(yè)論文總成績(jī)。指導(dǎo)教師評(píng)分、評(píng)閱教師評(píng)分、答辯小組評(píng)分的權(quán)重分別為30%、30%和40%，經(jīng)加權(quán)平均計(jì)算，確定畢業(yè)論文總成績(jī)。

（5）進(jìn)行等級(jí)劃分。根據(jù)畢業(yè)論文總成績(jī)落入的分值區(qū)間，以優(yōu)、良、中、及格和不及格進(jìn)行等級(jí)劃分。

雖然這種方法程序正確，但主觀性較強(qiáng)，系主任、教授等評(píng)分的影響力較大，不可避免會(huì)出現(xiàn)人情分，學(xué)生的感受與得分存在較大的差距，導(dǎo)致學(xué)生與老師對(duì)最終學(xué)生畢業(yè)成績(jī)等級(jí)劃分頗有微詞，但又提不出有說(shuō)服力的理由。

一般認(rèn)為一個(gè)學(xué)生如果學(xué)習(xí)非常努力，表現(xiàn)在學(xué)業(yè)平均成績(jī)分?jǐn)?shù)較高，那么作為衡量學(xué)生4年綜合學(xué)業(yè)成績(jī)的畢業(yè)論文成績(jī)也應(yīng)該是較好的；反之，其畢業(yè)論文成績(jī)也不會(huì)較好。為確定現(xiàn)行畢業(yè)論文成績(jī)綜合評(píng)定方法是否科學(xué)合理，能否反映學(xué)生的真實(shí)學(xué)業(yè)成績(jī)，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)與其畢業(yè)論文成績(jī)的概率分布是否擬合。若擬合，說(shuō)明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法是合理的，否則不合理。

2 學(xué)業(yè)平均成績(jī)與畢業(yè)論文成績(jī)概率分布的一致性檢驗(yàn)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的中心極限定理指出，在客觀實(shí)際中有許多隨機(jī)變量，它們是有大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的綜合影響所形成的，而其中每一個(gè)個(gè)別因素在總的影響中所起的作用都是微小的。這種隨機(jī)變量往往近似地服從正態(tài)分布[16]。因此，可以推斷學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)近似地服從正態(tài)分布。同理，也可以推斷學(xué)生畢業(yè)論文成績(jī)也近似地服從正態(tài)分布。

選取河南理工大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院國(guó)貿(mào)03-1班和03-2班學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)和畢業(yè)論文成績(jī)作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。國(guó)貿(mào)03-1班和03-2班分別有31人、34人，其學(xué)業(yè)平均成績(jī)?nèi)绫?、表2所示，其學(xué)業(yè)平均成績(jī)分布、畢業(yè)論文成績(jī)分布如表3、表4所示。按慣例，成績(jī)值在90～100之間評(píng)定為優(yōu)秀等級(jí)，80～89之間為良好，70～79之間為中等，60～69之間為及格，60以下為不及格。

表1 國(guó)貿(mào)03-1班學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)

一般認(rèn)為學(xué)生畢業(yè)論文的成績(jī)應(yīng)高度映射其在大學(xué)4年學(xué)業(yè)平均成績(jī)，學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)的概率分布與畢業(yè)論文的成績(jī)的概率分布應(yīng)該是一致的。但是，事實(shí)的確如此嗎？本文做出檢驗(yàn)：

H0：學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)的概率分布與其畢業(yè)論文成績(jī)的概率分布是一致的。

本文采用χ2擬合檢驗(yàn)法[16]，選用作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

其中，k表示學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)或畢業(yè)論文成績(jī)的等級(jí)數(shù)，i表示成績(jī)等級(jí)（i=1,2,…,k），n表示樣本容量，pi表示事件Ai（Ai表示成績(jī)等級(jí)i這一事件） 發(fā)生的概率pi=p（Ai），fi表示樣本觀察值落在事件Ai的個(gè)數(shù)。取顯著性水平α=0.05。

表2 國(guó)貿(mào)03-2班學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)

表3 國(guó)貿(mào)03-1、03-2班學(xué)業(yè)平均成績(jī)分布表（人數(shù)）

表4 國(guó)貿(mào)03-1、03-2班畢業(yè)論文成績(jī)分布表（人數(shù)）

由皮爾遜定理[16]可知，若樣本容量n充分大（大于50即可）則當(dāng)H0為真時(shí)，上述統(tǒng)計(jì)量近似地服從χ2（k-1）分布，且按上述統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出來(lái)的χ2不應(yīng)太大。如χ2過(guò)大，就拒絕H0，因而拒絕域的形式為：χ2≥G（G為正常數(shù)）。

由上述定理知G=χ2（k-r- 1）（r為被估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)，在本文中，r=0），于是拒絕域?yàn)椋?/p>

即當(dāng)樣本觀察值使的χ2值有時(shí)，則在顯著性水平α下拒絕原假設(shè)H0，否則就接受H0。根據(jù)實(shí)踐，要求樣本容量不小于50，以及每個(gè)npi都不小于5，否則應(yīng)適當(dāng)?shù)睾喜⑹录嗀i，以滿足這個(gè)要求。采用上述數(shù)據(jù)，列出χ2擬合檢驗(yàn)計(jì)算表，如表5所示。

表5 χ2擬合檢驗(yàn)計(jì)算表

經(jīng)計(jì)算知 χ2=75.83-65=10.83，k=4，r=0, 查 χ2分布表[16]，可得：

故拒絕H0，認(rèn)為學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)概率分布與其畢業(yè)論文成績(jī)概率分布的差異是顯著的。就是說(shuō)，現(xiàn)行畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法的有效性是值得懷疑的。

3 學(xué)業(yè)平均成績(jī)與畢業(yè)論文成績(jī)的均值與方差

用最大似然估計(jì)法[16]計(jì)算學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)均值μ與方差σ2的最大似然估計(jì)量為：

由于樣本方差是總體方差σ2的無(wú)偏估計(jì)，所以用樣本方差作為總體方差 σ2的估計(jì)值。

同樣選取國(guó)貿(mào)03-1班和03-2班學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)?yōu)闃颖具M(jìn)行計(jì)算，得到：

用同樣的方法和樣本計(jì)算畢業(yè)論文成績(jī)的均值與方差。為便于計(jì)算，把優(yōu)秀等級(jí)折合分?jǐn)?shù)為95分，良好折85分，中等折75分，及格折65分。折合后的分?jǐn)?shù)如表6所示。

表6 國(guó)貿(mào)03-1、03-2班畢業(yè)論文成績(jī)等級(jí)折合分?jǐn)?shù)

同樣計(jì)算可得：

可以看出，畢業(yè)論文成績(jī)均值83.62比學(xué)業(yè)平均成績(jī)均值78.33明顯要高，表明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法提高了畢業(yè)論文成績(jī)；畢業(yè)論文成績(jī)方差19.19比學(xué)業(yè)平均成績(jī)方差15.01明顯要大，表明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法拉大了成績(jī)差距。

4 結(jié)束語(yǔ)

在認(rèn)為經(jīng)管類學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)和畢業(yè)論文成績(jī)近似服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)行畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)概率分布與其畢業(yè)論文成績(jī)概率分布的差異是顯著的，說(shuō)明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法的有效性是值得懷疑的。進(jìn)而采用最大似然估計(jì)法計(jì)算學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績(jī)與畢業(yè)論文成績(jī)的均值與方差，結(jié)果表明畢業(yè)論文成績(jī)均值和方差均比學(xué)業(yè)平均成績(jī)大，說(shuō)明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法提高了畢業(yè)論文成績(jī)，拉大了成績(jī)差距。因此，這種畢業(yè)論文成績(jī)?cè)u(píng)定方法不能反映學(xué)生真實(shí)學(xué)業(yè)成績(jī)，也顯得不夠科學(xué)合理而需要改進(jìn)。

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