淺談數(shù)學(xué)方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

程二艷

摘 要：物理科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)科學(xué)之上的一門自然科學(xué)，這說明在物理教學(xué)中解決實(shí)際問題經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。本文簡(jiǎn)單介紹了數(shù)學(xué)在物理教學(xué)中的意義，詳細(xì)討論了方程、函數(shù)圖象和幾何知識(shí)等數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：方程 函數(shù)圖象 幾何知識(shí)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2018）04-00-01

俗話說：“數(shù)理一家親”，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)，是一門工具。物理學(xué)是一門建立在觀察和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的科學(xué)，更是建立在數(shù)學(xué)科學(xué)之上的一門自然科學(xué)，可以說，物理學(xué)給數(shù)學(xué)賦予了生命力。無論是過去還是現(xiàn)在，一般的物理學(xué)家也是數(shù)學(xué)天才，他們都會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去研究物理學(xué)中的問題。

隨著高考改革的深入及素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，新的物理學(xué)科的教綱和考綱對(duì)學(xué)生的能力提出了具體的要求，“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力”就是考查學(xué)生的五種能力之一。因此，對(duì)教師而言，在教學(xué)中堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決物理學(xué)問題，從而觸類旁通，學(xué)好物理顯得尤為重要。下面，本文將從方程、函數(shù)圖象和幾何知識(shí)三個(gè)方面詳細(xì)討論數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中的應(yīng)用。

一、方程的應(yīng)用

物理學(xué)中的字母非常多，學(xué)生習(xí)慣性的認(rèn)為字母都是代表未知量的，所以，在學(xué)習(xí)使用方程的方法來解決物理題時(shí)，必須先克服這樣的缺點(diǎn)。另外要明白，任何題目，求解的線索在題干中都能找到，我們要從題中找到等量關(guān)系了求解。

如圖 1所示，質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，途中經(jīng)過任意三個(gè)位置A、B、C，已知x1≠x2，求質(zhì)點(diǎn)的初速度？

這道題的特點(diǎn)是A點(diǎn)不能認(rèn)為就是平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置，同時(shí)x1≠x2，所以用來求解時(shí)間t或者用相鄰相等時(shí)間里的位移差是定值來計(jì)算時(shí)間t都是不正確的。題中有四個(gè)已知量x1，x2，y1，y2，我們可以大膽設(shè)未知量，最起碼在設(shè)四個(gè)未知量且能列出四個(gè)獨(dú)立的方程的情況下，我們是能計(jì)算出結(jié)果的。所以我們可以列出以下四個(gè)方程并求解。

二、函數(shù)圖象的應(yīng)用

在高中物理教學(xué)中常用的函數(shù)主要是一次函數(shù)和二次函數(shù)，一次函數(shù)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生的應(yīng)用掌握情況都還不錯(cuò)，但是二次函數(shù)的應(yīng)用能很好掌握的學(xué)生就相對(duì)較少了。所以，在此我們就只討論二次函數(shù)應(yīng)用的方法。

二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。數(shù)學(xué)知識(shí)告訴我們：a>0開口朝上，a<0開口朝下；>0，對(duì)稱軸在原點(diǎn)右側(cè)，<0，對(duì)稱軸在原點(diǎn)左側(cè)，，對(duì)稱軸為y軸。在物理問題中，我們要準(zhǔn)確定位出x和y，因?yàn)樗鼈兌际怯袑?shí)際物理意義的。

將物體以一定的初速度水平拋出，若空氣阻力忽略不計(jì)，從拋出到落地的過程中，物體的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek、機(jī)械能E、速度方向與水平方向夾角的正切值與時(shí)間的關(guān)系如圖 2所示，其中正確的是（ ）

本題中只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)公式能夠判斷出圖象為一條過原點(diǎn)的且斜率大于零的直線，故選項(xiàng)D正確。

三、幾何知識(shí)的應(yīng)用

在高中物理中，我們經(jīng)常碰到受力分析的習(xí)題，而往往這類習(xí)題不是直角三角形，我們可以利用相似三角形的知識(shí)，找出力的矢量三角形和幾何三角形的相似性，根據(jù)不變量去求變量，通過比例式求出，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算。

如圖 4所示，輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)懸掛重為60N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F的大小是______，保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

由此可知當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變。

總之，數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，在解決物理問題上的應(yīng)用非常廣泛。我們要掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的一般程序，即先通過思考分析把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題再依據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律求解，最后還要通過對(duì)數(shù)學(xué)解的分析，最終理解結(jié)果所揭示的物理思想。

仔細(xì)分析歷年來的物理高考題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維要求越來越高，因此我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中一定要注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用能力，以便更好地解決物理問題。也希望廣大師生在應(yīng)用中不斷提高自己的教、學(xué)水平。