深海作業(yè)平臺(tái)燃料電池AIP液氧系統(tǒng)供氧仿真分析

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(1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082;2.深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082)

深海作業(yè)平臺(tái)的作業(yè)工況復(fù)雜，作業(yè)功率波動(dòng)較大，液氧的攜帶量直接決定其續(xù)航力及作業(yè)功能的實(shí)現(xiàn)，而且若液氧系統(tǒng)發(fā)生故障會(huì)導(dǎo)致動(dòng)力系統(tǒng)失效甚至直接危及平臺(tái)及人員安全。目前，針對(duì)深海作業(yè)平臺(tái)這樣深水使用的燃料電池AIP的液氧系統(tǒng)研究較少[1-3]，在相關(guān)檢索到的文獻(xiàn)資料中都未涉及燃料電池AIP的液氧系統(tǒng)在水下的應(yīng)用。目前，對(duì)液氧系統(tǒng)供氧研究方法主要有實(shí)驗(yàn)?zāi)M和數(shù)理仿真。實(shí)驗(yàn)?zāi)M一方面成本太高，需要投入大量的人力物力，另一方面液氧系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)危險(xiǎn)性較高，環(huán)境安全保障較為復(fù)雜。為此，本文對(duì)深海作業(yè)平臺(tái)的液氧系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，通過(guò)仿真分析液氧系統(tǒng)供氧的穩(wěn)定性以及在不同工況下液氧罐的壓力變化情況，以期保證水下作業(yè)平臺(tái)燃料電池AIP動(dòng)力系統(tǒng)可靠運(yùn)行以及保障水下作業(yè)人員安全。

1 系統(tǒng)組成及原理

液氧系統(tǒng)主要由液氧儲(chǔ)罐、汽化器、自動(dòng)調(diào)節(jié)閥、管路及其他閥件組成，其原理見(jiàn)圖1。液氧儲(chǔ)罐中的液氧通過(guò)擠壓的方式保證系統(tǒng)液氧的供應(yīng)[4]，擠壓壓力由增壓回路提供，具體過(guò)程如下:液氧儲(chǔ)罐、1號(hào)汽化器及自動(dòng)調(diào)節(jié)閥AV1組成自增壓回路，儲(chǔ)罐中的少量液氧在1#汽化器中被加熱汽化最終進(jìn)入液氧儲(chǔ)罐的氣相空間，從而提高液氧儲(chǔ)罐的供氧壓力，通過(guò)調(diào)節(jié)自動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度來(lái)維持供氧壓力的穩(wěn)定。閥V1、AV3、V8以及2號(hào)汽化器組成液氧供氧回路，在增壓壓力的作用下，液氧最終在2號(hào)汽化器加熱汽化，保證為燃料電池及呼吸提供可靠氧氣。此外，閥V3、AV2、B1組成氣氧供氧回路，在液氧儲(chǔ)罐超壓的情況下，為燃料電池及呼吸提供氣態(tài)氧氣。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 液氧儲(chǔ)罐模型

為了提高模型的精確度，將液氧和氣氧分別建模，以降低兩者之間的耦合度。根據(jù)質(zhì)量守恒方程,液氧儲(chǔ)罐中的氣氧變化方程為

(1)

同理可得液氧儲(chǔ)罐中液氧的變化方程如下。

(2)

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，液氧儲(chǔ)罐氣相空間的狀態(tài)方程可以表示為

pg·Vg=mg·R·T

(3)

式中：pg、Vg、T、mg分別為液氧儲(chǔ)罐氣相空間氣氧的壓力、體積、溫度和質(zhì)量；R為氧氣的氣體常數(shù)。

Vg+Vl=V

(4)

式中：Vl為液氧儲(chǔ)罐液相空間液氧的體積；V為液氧儲(chǔ)罐的總體積。

使用汽化器對(duì)液氧儲(chǔ)罐進(jìn)行增壓是一個(gè)比較復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，因?yàn)樵谡麄€(gè)過(guò)程中，不但氣氧的溫度、壓力、儲(chǔ)罐氣相空間、液氧空間在不斷變化，而且在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，由于燃料電池功率的變化會(huì)導(dǎo)致液氧耗氧量的變化。為了合理地簡(jiǎn)化模型，假設(shè)在增壓和供液過(guò)程中，液氧儲(chǔ)罐氣相空間的溫度不變，對(duì)式(3)進(jìn)行全微分可得[6]：

(5)

2.2 自動(dòng)調(diào)節(jié)閥模型

在流體管道中，調(diào)節(jié)閥是一個(gè)節(jié)流元件，對(duì)于不可壓縮流體，根據(jù)流體的連續(xù)性定律調(diào)節(jié)閥的流量，可表示為

(6)

式中：Q為調(diào)節(jié)閥某一開(kāi)度的流量；p1為調(diào)節(jié)閥進(jìn)口壓力；p2為調(diào)節(jié)閥出口壓力；A為節(jié)流截面積；ξ為調(diào)節(jié)閥阻力系數(shù)；ρ為流體密度。

液氧系統(tǒng)中采用的自動(dòng)調(diào)節(jié)閥一般為等百分比流量特性的氣動(dòng)單座調(diào)節(jié)閥，其相對(duì)開(kāi)度與流通面積的關(guān)系可以表示為

(7)

式中：Amax為閥的最大流通面積；h為調(diào)節(jié)閥的相對(duì)開(kāi)度，即調(diào)節(jié)閥在某一開(kāi)度下的行程L與全開(kāi)時(shí)的行程Lmax之比，h可表示為

(8)

R為閥的可調(diào)比，即調(diào)節(jié)閥的最大流通量與最小流通量的比值，可表示為[7]

(9)

R的取值范圍在25～50之間，本文取30。

2.3 汽化器模型

汽化器在液氧系統(tǒng)中的主要作用是通過(guò)熱水與進(jìn)入汽化器的低溫液氧進(jìn)行熱交換，使低溫液氧汽化為氣態(tài)氧，從而為液氧儲(chǔ)罐實(shí)現(xiàn)增壓，不僅為液氧在管路中的輸送提供壓力，而且保證燃料電池及人員呼吸用氧的穩(wěn)定。根據(jù)汽化器液氧側(cè)的能量平衡關(guān)系:單位時(shí)間內(nèi)液氧側(cè)蓄熱量的變化=單位時(shí)間內(nèi)加熱水傳給液氧的熱量-單位時(shí)間內(nèi)液氧汽化帶走的熱量。由此，可得下列方程[8-9]

式中：WD為汽化器及汽化器內(nèi)氣氧總的熱容量，WD=Mhch+Moco，其中，Mh、Mo分別為汽化器和汽化器內(nèi)氣氧的質(zhì)量；ch、co分別為汽化器和汽化器內(nèi)氣氧的比熱容；Tout為氣態(tài)氧出汽化器的溫度；Tin為液氧進(jìn)入汽化器的溫度；CPg為氣態(tài)氧的比熱；CPl為液氧的比熱；R為熱阻；ΔTm為對(duì)數(shù)平均溫差；mg為氣態(tài)氧流出汽化器的質(zhì)量流量；ml為液氧流入汽化器的質(zhì)量流量。

熱阻R的計(jì)算式為

(11)

式中：K為傳熱系數(shù)；A為傳熱面積；Q為汽化器中熱水給低溫液氧的傳熱量。

對(duì)數(shù)平均溫差ΔTm的計(jì)算式為[10]

(12)

式中：Thi、Tho分別為加熱水進(jìn)入和流出汽化器的溫度；Tli、Tlo分別為液氧進(jìn)入和氣氧流出汽化器的溫度。

2.4 管路損失模型

在液氧系統(tǒng)中，將液氧儲(chǔ)罐中的液氧通過(guò)液氧管路輸送至汽化器，通過(guò)汽化器汽化后供燃料電池和人員呼吸使用。以液氧管路的輸入截面和輸出截面為參考，根據(jù)伯努利方程及流體的連續(xù)性可得[11]

假設(shè)管路的進(jìn)出口的高度一致，進(jìn)出口速度一樣，動(dòng)能修正系數(shù)a在工程上一般取1，上式可以化簡(jiǎn)為

(14)

式中：pin為液氧進(jìn)入管路時(shí)的壓力；pout為液氧流出管路時(shí)的壓力；ρ為液氧密度；Δh為管路總損失。

流體流過(guò)某一管路時(shí)管路損失包括沿程損失和局部損失。沿程損失主要是指管路中的流體與管壁以及流體之間的摩擦，其表示為

(15)

當(dāng)流體通過(guò)管路中的閥件時(shí)，由于管路突然收縮或擴(kuò)張產(chǎn)生的漩渦和局部撞擊，這部分損失稱為局部損失，表示為

(16)

式中：λ為沿程損失系數(shù)；d為管道直徑；L為管道長(zhǎng)度；V為管道內(nèi)流體流速；ξ為局部損失系數(shù)。

管路總損失為沿程損失和局部損失之和，即

Δh=Δhf+Δhζ

(17)

2.5 系統(tǒng)用氧模型

深海作業(yè)平臺(tái)的氧氣消耗主要有兩部分，一部分是為工作人員提供呼吸用的氧氣，另一部分是為燃料電池提供其運(yùn)行所需要的氧氣。

作業(yè)平臺(tái)需滿足10個(gè)人在水下作業(yè)及生活20天，根據(jù)《潛水系統(tǒng)與潛水器建造與入級(jí)規(guī)范》，單人單位時(shí)間耗氧量約為25 L/h，由此可計(jì)算全船人員正常呼吸氧量為210 kg，則呼吸耗氧速率為9.92×10-5kg/s。

在燃料電池工作過(guò)程中，當(dāng)燃料電池輸出電能、對(duì)外做功時(shí)，電池燃料(如氫)和氧化劑(如氧)的消耗與輸出電量之間的關(guān)系服從法拉第第一定律[12]。反應(yīng)中陰極消耗的氧氣流量與電堆電流的函數(shù)關(guān)系如下

(18)

在由n個(gè)PEM燃料電池串聯(lián)組成的電池電堆中，其總的輸出功率可以表示為[13]

Pe=Vc×I×ncell

(19)

結(jié)合以上兩式可得

(20)

式中：SO2為氧氣的化學(xué)計(jì)量比，對(duì)純氧的流速，一般取1.2～1.5;pe為燃料電池的輸出功率；F為法拉第常數(shù)；Vc為燃料電池的單體輸出電壓；MO2為氧氣的摩爾質(zhì)量。

3 系統(tǒng)仿真模型的組建

采用Matlab/Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型，主要包括液氧儲(chǔ)罐仿真模型、自動(dòng)調(diào)節(jié)閥仿真模型、汽化器仿真模型、管路損失仿真模型以及系統(tǒng)用氧仿真模型。作業(yè)平臺(tái)在不同的工況下，各個(gè)用電負(fù)載所需功率不同，燃料電池的輸出功率也隨負(fù)載變化，結(jié)果導(dǎo)致系統(tǒng)用氧量的變化。根據(jù)深海作業(yè)平臺(tái)在不同作業(yè)工況下的所需功率不同作為輸入，根據(jù)功率的變化建立液氧系統(tǒng)的仿真模型，保證液氧儲(chǔ)罐內(nèi)的壓力穩(wěn)定在一定值，從而保證作業(yè)平臺(tái)在各個(gè)工況下的用氧穩(wěn)定與安全，為作業(yè)設(shè)備及動(dòng)力系統(tǒng)提供可靠的電力保障，其液氧系統(tǒng)仿真整體模型見(jiàn)圖2。

4 仿真結(jié)果及分析

首先通過(guò)Simulation下的Configuration Parameters選項(xiàng)對(duì)所需的仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并對(duì)模型進(jìn)行仿真測(cè)試。

首先是液氧儲(chǔ)罐自增壓過(guò)程仿真測(cè)試，此時(shí)深海作業(yè)平臺(tái)的用氧量為0，將液氧儲(chǔ)罐的初始?jí)毫υO(shè)為0.15 MPa，給定壓力設(shè)為1.00 MPa，此時(shí)液氧儲(chǔ)罐出口的液氧經(jīng)汽化器加熱增壓后，經(jīng)過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)閥進(jìn)入儲(chǔ)罐的氣相空間。液氧儲(chǔ)罐壓力和自動(dòng)調(diào)節(jié)閥仿真結(jié)果見(jiàn)圖3、4。

由圖3、4可見(jiàn)，液氧儲(chǔ)罐從0.15 MPa逐漸增加，在第230 s達(dá)到1.00 MPa的設(shè)定壓力，在增壓的過(guò)程中，自動(dòng)調(diào)節(jié)閥從0 s到150 s始終保持在最大開(kāi)度，輸出流量最大，從150 s到230 s，由于壓力已逐漸接近設(shè)定值，其開(kāi)度逐漸減小，直到第230 s，開(kāi)度變?yōu)?，進(jìn)入儲(chǔ)罐的氣氧量也為0，儲(chǔ)罐壓力穩(wěn)定在1.00 MPa。

然后進(jìn)行液氧儲(chǔ)罐增壓過(guò)程壓力階躍變化仿真測(cè)試，此時(shí)平臺(tái)的用氧量仍為0，液氧儲(chǔ)罐的初始?jí)毫?.15 MPa，將給定壓力在500 s時(shí)從0.70 MPa階躍為1.00 MPa，此時(shí)液氧出口的液氧經(jīng)加熱增壓后，經(jīng)過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)閥進(jìn)入儲(chǔ)罐的氣相空間。液氧儲(chǔ)罐壓力階躍變化和自動(dòng)調(diào)節(jié)閥的仿真結(jié)果見(jiàn)圖5、6。

由圖5、6可見(jiàn)，液氧儲(chǔ)罐從0.15 MPa逐漸增加，在第190 s時(shí)達(dá)到0.70 MPa并且處于穩(wěn)定;在500 s時(shí)，由于受到階躍信號(hào)的影響，儲(chǔ)罐壓力從0.70 MPa開(kāi)始增加;在640 s時(shí)，儲(chǔ)罐壓力達(dá)到1.00 MPa并且穩(wěn)定輸出。在儲(chǔ)罐增壓壓力階躍變化的過(guò)程中，自動(dòng)調(diào)節(jié)閥從0～90 s始終保持在最大開(kāi)度，輸出流量最大；從90～190 s，壓力已逐漸接近0.70 MPa，其開(kāi)度逐漸減小，直到第190 s其開(kāi)度變?yōu)?，進(jìn)入儲(chǔ)罐的氣氧量也為0，儲(chǔ)罐壓力穩(wěn)定在0.70 MPa;在500 s時(shí)，受壓力階躍信號(hào)影響，自動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度從500～540 s始終保持在最大開(kāi)度，流量輸出最大;從540～630 s，其開(kāi)度逐漸減少，直到為0，此時(shí)進(jìn)入儲(chǔ)罐的氣氧量也為0，儲(chǔ)罐壓力穩(wěn)定在1.00 MPa。

接下來(lái)是液氧系統(tǒng)在深海作業(yè)平臺(tái)正常作業(yè)時(shí)的仿真測(cè)試，作業(yè)平臺(tái)最常用的兩個(gè)工況是海底航行和海底作業(yè)，根據(jù)負(fù)荷統(tǒng)計(jì)，海底航行所需功率為100 kW，海底作業(yè)所需功率為210 kW。由此，根據(jù)不同的工況，設(shè)置功率階躍信號(hào)，功率在第400 s時(shí)由0階躍為100 kW，在第700 s時(shí)功率由100 kW階躍為210 kW，功率變化后深海工作平臺(tái)用氧量變化見(jiàn)圖7。平臺(tái)的用氧量發(fā)生變化后，液氧儲(chǔ)罐壓力隨工況變化見(jiàn)圖8，由此，自動(dòng)調(diào)節(jié)閥的流量變化見(jiàn)圖9。由于從液氧儲(chǔ)罐到2號(hào)汽化器的整個(gè)液氧管路存在管路損失，考慮管路損失后，液氧管路出口壓力變化見(jiàn)圖10。

由圖7可見(jiàn)，仿真開(kāi)始到400 s時(shí)，由于人員呼吸一直消耗氧氣，因此,這期間氧氣消耗為0.099 2 g/s;從第400 s開(kāi)始因工況變化，用電功率從0變?yōu)?00 kW，燃料電池的用氧量增加，導(dǎo)致平臺(tái)用氧量增加為0.011 kg/s;第700 s時(shí),作業(yè)平臺(tái)的功率發(fā)生變化，從100 kW階躍為210 kW，平臺(tái)用氧量從0.011 kg/s增加為0.023 kg/s。

在該仿真過(guò)程中，液氧儲(chǔ)罐從0.15 MPa逐漸增加，在第200 s時(shí)達(dá)到1.00 MPa并且處于穩(wěn)定;在400 s時(shí)，由于受到功率變化導(dǎo)致的用氧量變化的影響，儲(chǔ)罐壓力從1.00 MPa略微減小，穩(wěn)定在0.999 5 MPa;在第700 s時(shí)，功率再次變化導(dǎo)致用氧量再次變化，儲(chǔ)罐壓力從0.999 5 MPa略微減小為0.999 1 MPa，最終達(dá)到穩(wěn)定輸出。

在該仿真過(guò)程中，自動(dòng)調(diào)節(jié)閥從0～140 s始終保持在最大開(kāi)度，輸出流量最大;從140 s到200 s，由于壓力已逐漸接近1.0 MPa，其開(kāi)度逐漸減小，直到第200 s其開(kāi)度變?yōu)?，儲(chǔ)罐壓力穩(wěn)定在1.0 MPa;在400 s時(shí)，受功率變化導(dǎo)致系統(tǒng)用氧量及儲(chǔ)罐壓力的變化，自動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度從400 s開(kāi)始逐漸增大，穩(wěn)定輸出流量為2.0×10-4kg/s;在700 s時(shí)，功率再次發(fā)生變化，調(diào)節(jié)閥開(kāi)度再次增大，輸出流量由2.0×10-4kg/s增加到4.14×10-4kg/s。

在該仿真過(guò)程中，考慮液氧管路的損失后，進(jìn)入2號(hào)汽化器液氧管路出口壓力在第200 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，受到功率及用氧量變化的影響;第400 s時(shí)，液氧管路出口壓力從1.0 MPa減少為0.99 MPa最終穩(wěn)定輸出;第700 s時(shí)，由于功率及用氧量再次變化，液氧管路出口壓力從0.99 MPa減少為0.98 MPa,最終穩(wěn)定輸出。

5 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)某深海作業(yè)平臺(tái)液氧系統(tǒng)的建模與仿真，可以實(shí)現(xiàn)在深海作業(yè)平臺(tái)的作業(yè)工況變化導(dǎo)致所需電功率變化的過(guò)程中為其穩(wěn)定供氧，克服了平臺(tái)作業(yè)工況變化導(dǎo)致供氧不穩(wěn)定的問(wèn)題，獲得了深海作業(yè)平臺(tái)在不同作業(yè)工況下的用氧量及液氧儲(chǔ)罐的壓力變化結(jié)果。

2)文獻(xiàn)[2]與文獻(xiàn)[6]雖然都對(duì)液氧儲(chǔ)罐的穩(wěn)壓供氣進(jìn)行分析，但其忽略了負(fù)載端對(duì)液氧儲(chǔ)罐壓力的影響，而本文將液氧儲(chǔ)罐的穩(wěn)壓與作業(yè)平臺(tái)的不同工況相結(jié)合，充分考慮了負(fù)載端(本文的負(fù)載是燃料電池)對(duì)液氧儲(chǔ)罐壓力的影響，具有較好的準(zhǔn)確性，可較真實(shí)地反應(yīng)液氧儲(chǔ)罐在不同作業(yè)工況下的壓力變化。

3)本文為液氧與燃料電池在深海的匹配應(yīng)用及以與燃料電池AIP為動(dòng)力系統(tǒng)的深海裝備相關(guān)的液氧儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)和液氧儲(chǔ)罐攜氧量的確定提供理論依據(jù)。

4)由于液氧儲(chǔ)罐在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中并非完全與外界絕熱，因此存在自蒸發(fā)率的問(wèn)題，其在一段時(shí)間后，壓力會(huì)逐漸升高。因此，在后續(xù)的工作中，應(yīng)當(dāng)考慮自蒸發(fā)率對(duì)液氧儲(chǔ)罐壓力的影響，使其不僅能夠在不同作業(yè)工況下穩(wěn)定供氧,而且還可以進(jìn)行氣液兩相切換。

[1] 陳春富,李茂,王樹(shù)光.液氧貯箱增壓過(guò)程研究[J].火箭推進(jìn),2013,39(4):80-84.

[2] 汪榮順,徐芳,顧安忠,等.低溫容器穩(wěn)壓供氣研究[J].中國(guó)造船,2001(2):67-72.

[3] 符錫理.液氫液氧擠壓加注用汽化器的設(shè)計(jì)原理和計(jì)算[J].低溫工程,1990(1):14-19.

[4] 閆峰.高壓液氧供應(yīng)系統(tǒng)管路設(shè)計(jì)[J].火箭推進(jìn),2012,38(6):70-73.

[5] 張超,魯雪生,田麗亭.火箭低溫液體推進(jìn)劑增壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型[J].低溫與超導(dǎo),2005,33(2):35-38.

[6] 謝雪梅.液氧箱自生增壓試驗(yàn)研究[D].杭州:浙江大學(xué),2004.

[7] 何長(zhǎng)勇.基于以太網(wǎng)的LOX遠(yuǎn)程加注控制技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D].西安:西安電子科技大學(xué),2013.

[8] 陳偉智,張維競(jìng),張小卿.船舶中央冷卻系統(tǒng)串級(jí)控制的建模與仿真研究[J].中國(guó)造船,2013,54(1):198-202.

[9] Vargas, Vargas V C, Adrian Bejan. Thermodynamic optimization of finned crossflow heat exchangers for aircraft environmental control systems[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow,2011,22(6):657-665.

[10] 孫奇虎,章煒,王長(zhǎng)悅.常規(guī)潛艇燃料電池AIP的方案設(shè)計(jì)[J].艦船科學(xué)技術(shù),2010,32(3):37-43.

[11] 宋振國(guó).船舶管網(wǎng)水力計(jì)算方法研究[D].大連:大連海事大學(xué),2011.

[12] 孫奇虎,章煒,王長(zhǎng)悅.常規(guī)潛艇燃料電池AIP的方案設(shè)計(jì)[J].艦船科學(xué)技術(shù),2010,32(3):37-43.

[13] 李奇.質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)建模及其控制方法研究[D].成都:西南交通大學(xué),2011.