高中生數(shù)學(xué)迷思概念成因的發(fā)現(xiàn)措施與轉(zhuǎn)變策略

賀小意

“迷思概念”是我國臺灣學(xué)者對“misconception”一詞的有趣翻譯，它由”mis”的音譯和“conception”的意譯兩部分組成?！癿is”有壞、不利之意，所以“misconception”在很多學(xué)者的看法中是指：造成不利或錯(cuò)誤的概念和想法。高三學(xué)生在高考數(shù)學(xué)備考過程中學(xué)習(xí)能力停止不前的一個(gè)重要原因是教師和學(xué)生不重視教材，不重視概念和定理教學(xué)，學(xué)生腦海中存在較多的“迷思概念”。而教師缺乏發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)中迷思概念的措施，缺乏針對性教學(xué)和因材施教的策略。

筆者實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，高中生數(shù)學(xué)迷思概念形成的主要原因是： 1. 學(xué)生自身文化背景和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)；2. 字意聯(lián)想、混淆、沖突；3. 對數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵與外延理解不全不透；4. 教師教學(xué)實(shí)踐中不規(guī)范的概念、定理教學(xué)方式。高三教師如何了解學(xué)生存在哪些“迷思概念”，又如何解決學(xué)生的“迷思”讓學(xué)生走出概念誤區(qū)和思維誤區(qū)，幫助學(xué)生形成和提高科學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力呢？

一、發(fā)現(xiàn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)“迷思概念”的措施

（一）命制作業(yè)或知識競賽問答題。筆者近年經(jīng)常中途接手任教原高一或高二不是本人任教的班級。為了有針對性教學(xué)，筆者在進(jìn)入正式任教階段前，以暑假作業(yè)的形式或知識競賽的形式開展概念的普及工作；這一部分工作主要的目的是加強(qiáng)學(xué)生的概念公式定理的回顧和記憶。通過這些工作可以了解到學(xué)生以后學(xué)習(xí)當(dāng)中的一些概念和思維問題是因?yàn)楦拍畹挠洃泦栴}還是“迷思”問題出錯(cuò)，從而找到針對性的解決問題的方法。

（二）訪談法發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“迷思”。每個(gè)高三教師都會面臨著一些學(xué)生想學(xué)也在努力地學(xué)，但是總是很難看到他們的進(jìn)步。這些學(xué)生的學(xué)習(xí)的不見起色往往會影響到學(xué)生周邊的學(xué)習(xí)興趣和對學(xué)習(xí)的看法，嚴(yán)重的還會影響教師對自己教學(xué)的信心。對這部分學(xué)生要好好分析他們的試卷，找出他們的“迷思”理解，因?yàn)椤懊运肌崩斫獾囊粋€(gè)重要特性：頑固性和隱蔽性。教師通過面對面的訪談，可以發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生的“迷思”。

（三）通過數(shù)學(xué)交流活動(dòng)發(fā)現(xiàn)“迷思”。高中數(shù)學(xué)交流活動(dòng)的形式很多，交流環(huán)境有課堂內(nèi)和課堂外兩種。數(shù)學(xué)界學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)交流是指運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，以聽說讀寫等方式接受表達(dá)對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和情感的一種活動(dòng)。筆者在課堂內(nèi)通過“說數(shù)學(xué)”的方式來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“迷思”。學(xué)生在“說知識”“說過程”當(dāng)中很容易暴露問題，更容易發(fā)現(xiàn)“迷思”，然后通過學(xué)生的“說異見”“說體會”來找到學(xué)生的“迷思”根源。

二、高中數(shù)學(xué)“迷思概念”有效轉(zhuǎn)變的策略

（一） 生活“腦筋急轉(zhuǎn)彎”改造學(xué)生觀念。學(xué)生在高中數(shù)學(xué)因字意聯(lián)想、混淆、沖突而出現(xiàn)的“迷思概念”。如：零點(diǎn)、極值點(diǎn)、直線的截距等問題，可以用生活“腦筋急轉(zhuǎn)彎”：什么瓜不是瓜——“傻瓜”不是瓜來類比“零點(diǎn)不是點(diǎn)”等因字眼產(chǎn)生的混淆和迷思。通過通俗的、學(xué)生容易接受的方式，給前概念一個(gè)激烈的碰撞，從而從迷思概念結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生強(qiáng)烈的對迷思概念的排斥感，在腦海里留下深刻的印象：零點(diǎn)、極值點(diǎn)不是點(diǎn)，截距不是距離。這是內(nèi)心深處的認(rèn)知沖突的碰撞。

（二）“分層分組、合作交流”解構(gòu)“迷思”中的節(jié)點(diǎn)。不同文化背景和明顯不同原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)生產(chǎn)生的數(shù)學(xué)“迷思”相同之處也有不同之處，不同的學(xué)生在老師的指導(dǎo)下對迷思的領(lǐng)會和速度又有一些不同。教師根據(jù)班上學(xué)生的層次分組，每個(gè)組推選一個(gè)組長。一周安排一次小組的“迷思”解讀和有效轉(zhuǎn)變方法介紹，然后小組長之間合作交流，把各小組的領(lǐng)會方法交流介紹，小組長形成文本再分發(fā)給本組組員。

（三）重現(xiàn)“迷思概念”，鞏固學(xué)生轉(zhuǎn)變成果。高中教學(xué)除了班級學(xué)生之間的合作以外，備課組之間的合作是十分重要。備課組成員整理各班的“迷思概念”，然后在備組之間共享。根據(jù)備考的節(jié)奏和計(jì)劃，備組成員把這問題重現(xiàn)于數(shù)學(xué)的各種檢測當(dāng)中。這類檢測，可以提高學(xué)生的分組合作的積極性，同時(shí)也可以再次引發(fā)認(rèn)知沖突，給學(xué)生警醒，鞏固轉(zhuǎn)變成果。

（四）建立“數(shù)學(xué)周記”中的迷思概念分析卡，讓“迷思”的轉(zhuǎn)變更持久更有效?，F(xiàn)在很多數(shù)學(xué)教師開始重視學(xué)生的課后反思與總結(jié)歸納，筆者也很重視。但筆者同時(shí)也重視學(xué)生寫“數(shù)學(xué)周記”，在“數(shù)學(xué)周記”中建立“迷思概念分析卡”。

“迷思概念”的頑固性讓學(xué)生有效轉(zhuǎn)變“迷思”成為一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。有效轉(zhuǎn)變迷思關(guān)鍵是創(chuàng)造認(rèn)知沖突，感受認(rèn)知沖突。教師通過有效策略，讓學(xué)生重視教材，讓學(xué)生走出“迷思概念”，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

責(zé)任編輯徐國堅(jiān)