在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)

潘忠強(qiáng)

摘 要：伊恩·斯圖加特說(shuō)：“直覺(jué)是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西”，因?yàn)槿祟?lèi)認(rèn)識(shí)事物的本能方式并不是利用后天培養(yǎng)的邏輯思維去進(jìn)行辯證縝密的判斷及分析，而是通過(guò)印象與形象直接進(jìn)行的對(duì)事物整體的直覺(jué)判定。所以，直覺(jué)思維能力同樣是學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)思維品質(zhì)的重要組成部分。對(duì)于其具體的培養(yǎng)方式當(dāng)從適時(shí)的總結(jié)擴(kuò)展、直觀教學(xué)的加強(qiáng)與鼓勵(lì)學(xué)生積極思考猜想三方面出發(fā)，以逐步促進(jìn)其直覺(jué)產(chǎn)生、成長(zhǎng)與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 直覺(jué)思維 總結(jié)擴(kuò)展 直觀教學(xué) 思考猜想

直覺(jué)思維具有直達(dá)事物本質(zhì)的簡(jiǎn)約性與思維在無(wú)意識(shí)與發(fā)散狀態(tài)下帶來(lái)的獨(dú)創(chuàng)性，因此，其對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力生成與發(fā)展具有重要作用。在此話語(yǔ)下，小學(xué)生由于數(shù)學(xué)定理規(guī)律經(jīng)驗(yàn)的缺乏，恰具有相對(duì)空白的邏輯框架與相對(duì)飽滿的思維發(fā)散性，這便為其直覺(jué)思維的培養(yǎng)提供了有利的條件。下面，我便以此為基礎(chǔ)，圍繞總結(jié)擴(kuò)展、直觀教學(xué)與思考猜想三方面，對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)問(wèn)題詳做闡述。

一、】適時(shí)總結(jié)擴(kuò)展，打好直覺(jué)產(chǎn)生基礎(chǔ)

直覺(jué)的產(chǎn)生并非是無(wú)緣無(wú)故、毫無(wú)根基的，任何一種思維能力的形成皆需要先前廣泛的對(duì)相關(guān)事物的接觸，形成某種經(jīng)驗(yàn)，即以創(chuàng)新的方式解決此類(lèi)問(wèn)題的知識(shí)根基。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要適時(shí)擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面，適時(shí)總結(jié)知識(shí)共通性與規(guī)律性，在深化學(xué)生知識(shí)理解的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的某種數(shù)學(xué)感覺(jué)或直覺(jué)。

例如：在《比》一節(jié)的教學(xué)中，我通過(guò)測(cè)量同學(xué)們的課桌長(zhǎng)寬尺寸（長(zhǎng)：60cm，寬：45cm），讓學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)表示課桌長(zhǎng)寬關(guān)系。學(xué)生利用 或 的除法和分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)得出長(zhǎng)是寬的多少倍，寬是長(zhǎng)的幾分之幾，在此之后，我利用學(xué)生自主調(diào)動(dòng)起來(lái)的分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)在教學(xué)中適時(shí)滲透進(jìn)“比”的概念，并通過(guò) 得出的 ，即4：3，引導(dǎo)同學(xué)們打通了分?jǐn)?shù)除法和比之間的通道，而且讓學(xué)生通過(guò)比較4：3和 之間表達(dá)效果的區(qū)別，得出“比”更能直觀清楚地表示數(shù)量之間關(guān)系的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，我將比的適用范圍進(jìn)一步擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)量之間，如1：2：3，還向同學(xué)們初步介紹了黃金比例。這樣的總結(jié)與拓展不僅開(kāi)拓了學(xué)生眼界，而且為其以后觀察事物或更方便與專(zhuān)業(yè)地設(shè)計(jì)事物提供了“比”的基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)直觀教學(xué)，創(chuàng)設(shè)直覺(jué)產(chǎn)生環(huán)境

感性直觀不等于直覺(jué)，但它是直覺(jué)思維形成的一個(gè)重要條件或環(huán)境，因?yàn)橹庇X(jué)是形象的某種抽象化，其發(fā)生是人依據(jù)經(jīng)驗(yàn)與視覺(jué)感知進(jìn)行判斷或延展的過(guò)程。而小學(xué)生亦是以形象思維為主要思維方式，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能呈現(xiàn)數(shù)學(xué)數(shù)量或事物的直觀演變過(guò)程。

例如：在《圓柱的體積》一節(jié)的教學(xué)中，我通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)功能向同學(xué)們動(dòng)態(tài)展示了將圓柱切割成若干相等的扇形，從而拼合成長(zhǎng)方體以求其體積的過(guò)程。這便給學(xué)生提供了一個(gè)圖形可動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移的范例，我讓學(xué)生通過(guò)此進(jìn)行思考：還有沒(méi)有別的求取方法。一學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有由圓柱切分而來(lái)的扇形無(wú)限小時(shí)，其拼合而成的長(zhǎng)方體才是一個(gè)正規(guī)長(zhǎng)方體，如此，利用此種“無(wú)限小”的原理，則可以將圓柱橫切為若干個(gè)無(wú)限薄的圓形紙片，圓柱則由這若干個(gè)圓形紙片摞起而成，圓柱的體積也就是這若干個(gè)圓形紙片的體積之和。假設(shè)一個(gè)紙片厚度無(wú)限小，則圓柱的高可以作為這若干個(gè)紙片加起來(lái)的厚度，圓柱體積即為底面圓形面積S乘以圓柱的高，這樣便直接得出了圓柱體積公式。這也便是利用直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)生直覺(jué)思維，并依托此開(kāi)拓創(chuàng)新數(shù)學(xué)思路的案例。除此之外，學(xué)生利用上述長(zhǎng)方體和圓柱之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的直接演示，還會(huì)通過(guò)長(zhǎng)方體體積：底面積乘高的求法直接類(lèi)比得出圓柱體體積亦是底面積乘高，這也是直觀教學(xué)帶來(lái)的學(xué)生直覺(jué)思維的活動(dòng)表現(xiàn)。

三、鼓勵(lì)思考猜想，扶持直覺(jué)成長(zhǎng)發(fā)展

總結(jié)擴(kuò)展、直觀教學(xué)等皆是外部的、教師為學(xué)生直覺(jué)思維的產(chǎn)生創(chuàng)設(shè)的條件，而其成長(zhǎng)與發(fā)展始終需要學(xué)生自我內(nèi)部的大膽猜想與思考等思維發(fā)散性活動(dòng)。所以，教師要通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，給予學(xué)生充分的時(shí)間讓其進(jìn)行思考，并不斷引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)猜想，這將有利于學(xué)生跳脫固有的數(shù)學(xué)邏輯限制，依靠經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)進(jìn)行判斷，進(jìn)而依據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行推倒。這亦是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、鍛煉思維能力的正確有效途徑。

例如：在《分?jǐn)?shù)的加法和減法》一節(jié)的講解中，在介紹同分母分?jǐn)?shù)加減法的過(guò)程中，我并沒(méi)有直接向?qū)W生說(shuō)明其運(yùn)算規(guī)則，而是讓其根據(jù)所學(xué)知識(shí)猜想算式： 的計(jì)算方法。有的學(xué)生會(huì)通過(guò)畫(huà)圖的方法，猜想其結(jié)果為 ；有的學(xué)生會(huì)根據(jù)“4份中的1份加上4份中的2份”得出一共是4份中的3份，即 的結(jié)論；有的學(xué)生會(huì)單純地通過(guò)整數(shù)加法法則得出 的答案。針對(duì)此，我沒(méi)有直接做出正誤判斷，而是讓學(xué)生自己去依據(jù)猜想進(jìn)行合理的論證。這樣，得出后者結(jié)論的同學(xué)便由于沒(méi)有任何有效的論據(jù)而否定了自己的猜想，這不僅有效擴(kuò)展、靈活了其思維，扶持了其直覺(jué)思維的生成發(fā)展，而且還向其滲透了在此過(guò)程中思考的重要性。

直覺(jué)思維是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，亦是創(chuàng)造力的真正來(lái)源。它的缺失是當(dāng)今應(yīng)試教育的表現(xiàn)，而對(duì)它的重拾與重視亦是擺脫應(yīng)試桎梏，真正實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要途徑。

參考文獻(xiàn)

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[2]袁艷美.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“直覺(jué)思維”的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（16）：77-78.