非飽和土體力學(xué)性質(zhì)及其在采礦工程中的應(yīng)用研究

李 軍,陳文濤，陳棟梁

(陜西理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723001)

相關(guān)研究結(jié)果顯示，采礦工程中基坑支護(hù)位移與邊坡變形的線(xiàn)性既受土體材料性質(zhì)與外界荷載影響[1]，同時(shí)還受土體的飽和度影響[2]。非飽和土體是一種包含多相體系的土壤[3]，與飽和土體相比具有更為復(fù)雜的力學(xué)特性與位移變形特征。在采礦工程中，隨著礦井開(kāi)挖深度的提升，礦區(qū)內(nèi)地下水位逐漸下降，由此也將造成礦區(qū)內(nèi)非飽和土體結(jié)構(gòu)發(fā)生復(fù)雜的沉降變形[4]。由此得到，采礦工程中非飽和土體的力學(xué)性質(zhì)等對(duì)于采礦工程開(kāi)展過(guò)程中的安全性產(chǎn)生重要影響[5]。姚志華等[6]針對(duì)非飽和原狀黃土，從結(jié)構(gòu)性角度出發(fā)，構(gòu)建彈塑性損傷流固耦合模型，獲取不同水狀條件下的位移場(chǎng)與損傷場(chǎng)等波動(dòng)情況。李瀟旋等[7]將體積破損率作為土體結(jié)構(gòu)破損參數(shù)，基于標(biāo)準(zhǔn)BBM模型，構(gòu)建非飽和土體的彈塑性雙面模型。結(jié)果顯示該模型可較為準(zhǔn)確地描述靜態(tài)加載下非飽和土體的力學(xué)特性。邵顯顯等[8]針對(duì)非飽和土體實(shí)施分級(jí)浸水的增濕變形試驗(yàn)，分析非飽和土體的微觀(guān)結(jié)構(gòu)對(duì)其增濕變形特性的影響。結(jié)果顯示在非飽和土體初始孔隙比與臨界孔隙比相比較高的條件下，孔隙比將隨飽和度提升而表現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)遞減的趨勢(shì)；受水力耦合影響，壓實(shí)度在70%以上的非飽和土體孔隙結(jié)構(gòu)波動(dòng)顯著。

基于前人研究成果，本文進(jìn)行非飽和土體力學(xué)性質(zhì)及其在采礦工程中的應(yīng)用研究，針對(duì)采礦工程的實(shí)際情況，基于非飽和土體力學(xué)性質(zhì)分析地下采礦過(guò)程中地下水位的變化對(duì)于礦區(qū)土體結(jié)構(gòu)變形的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與過(guò)程

(1)試驗(yàn)材料。非飽和土體試樣采自某采礦工程邊坡，所采集非飽和土體的基礎(chǔ)物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。將所采集的非飽和土體送至實(shí)驗(yàn)室，對(duì)其實(shí)施風(fēng)干處理后將其碾散，并選取2 mm篩對(duì)其實(shí)施過(guò)篩處理。以提升非飽和土體試樣成形度為目的[9]，將蒸餾水與過(guò)篩后的非飽和土體試樣混合，制備成含水率為15%的非飽和土體，以完整保鮮膜包裹非飽和土體，室溫環(huán)境下靜置24 h確保土體內(nèi)水分均勻擴(kuò)散。取出非飽和土體，利用削土器將其制備成尺寸為50 mm×100 mm的圓柱形試件備用。

表1 非飽和土體基礎(chǔ)物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Basic physical and mechanical parameters of unsaturated soil

(2)試驗(yàn)過(guò)程。采用三軸試驗(yàn)儀對(duì)所制備的圓柱形非飽和土體試件實(shí)施基質(zhì)吸力控制條件下的三軸壓縮測(cè)試。為了確定壓縮試驗(yàn)加載條件，先實(shí)施三軸固結(jié)排水剪測(cè)試[10]，確定排水剪切強(qiáng)度。設(shè)置圍壓為100 kPa，基質(zhì)吸力分別為150、300、450、600 kPa，選定逐級(jí)增量加載模式，各級(jí)應(yīng)力水平維持時(shí)間在7 d以上。應(yīng)力水平以0.60 kPa為初始，對(duì)應(yīng)偏差力為0.60 kPa排水剪切強(qiáng)度，各級(jí)遞增0.10 kPa至破壞為止。三軸固結(jié)排水剪測(cè)試結(jié)果與壓縮試驗(yàn)加載方案見(jiàn)表2。

表2 壓縮試驗(yàn)加載條件Tab.2 Loading conditions of compression test

1.2 非飽和土體體積應(yīng)變理論

在標(biāo)準(zhǔn)土體力學(xué)理論中，土體的體積變化可通過(guò)彈性力學(xué)理論、壓縮方程以及孔隙比狀態(tài)描述。在土體為非飽和條件下，以上方程均可轉(zhuǎn)換為非飽和土體狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的方程。

(1)彈性力學(xué)。三維正交坐標(biāo)系內(nèi)，土體結(jié)構(gòu)的線(xiàn)性應(yīng)變可通過(guò)與總應(yīng)力、基質(zhì)吸力波動(dòng)條件相對(duì)應(yīng)的彈性模量與泊松比等相關(guān)數(shù)據(jù)描述[11]?？紤]非飽和土體內(nèi)包含礦物顆粒、氣體、液體、液體與氣體的分界面4項(xiàng)。因此，在描述非飽和土體結(jié)構(gòu)時(shí)需添加1個(gè)基本方程。針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的土體彈性力學(xué)計(jì)算元素，利用其體積波動(dòng)的不間斷特征，能夠得到體積應(yīng)變?yōu)閷?duì)應(yīng)水相的體積應(yīng)變與對(duì)應(yīng)氣相的體積變化之和，而水相的體積應(yīng)變可通過(guò)水相在總應(yīng)力和基質(zhì)吸力影響下的彈性參數(shù)獲取?？紤]非飽和土體內(nèi)的多相介質(zhì)，彈性模量考慮了土體應(yīng)力同應(yīng)變間的相關(guān)性，因此其物理意義同彈性參數(shù)有所差異。

(2)壓縮方程。非飽和土體受均布荷載影響，可通過(guò)基質(zhì)吸力為0條件下和總應(yīng)力為0條件下的土體結(jié)構(gòu)壓縮模量之和確定[12]。采用相同的方法，通過(guò)基質(zhì)吸力為0條件下和總應(yīng)力為0條件下水體變化曲線(xiàn)的斜率之和確定水相的壓縮方程。通過(guò)土結(jié)構(gòu)壓縮方程與水相壓縮方程能夠確定氣相的壓縮方程。

(3)孔隙比狀態(tài)?？紫侗茸鳛橥馏w力學(xué)中的體積變化參數(shù)，非飽和土體的孔隙比可通過(guò)總應(yīng)力和基質(zhì)吸力波動(dòng)條件下土體的壓縮系數(shù)得到[13]。采用同樣的方法，通過(guò)總應(yīng)力和基質(zhì)吸力波動(dòng)條件下含水率波動(dòng)系數(shù)能夠得到非飽和土體中含水率的波動(dòng)情況。

1.3 基于吸應(yīng)力曲線(xiàn)的非飽和土體強(qiáng)度計(jì)算

吸應(yīng)力理論中定義基質(zhì)吸力并不是整體上的應(yīng)力變量，需與尺度轉(zhuǎn)換函數(shù)因子相乘才可轉(zhuǎn)換成描述單元體的整體尺度應(yīng)力變量[14]。以吸應(yīng)力描述全部粒間作用力，可合理拓展有效應(yīng)力，基于吸應(yīng)力理論，可將非飽和土體試件有效應(yīng)力描述為非飽和土體試件總應(yīng)力與孔隙氣壓力和吸應(yīng)力的差值。以吸應(yīng)力為正應(yīng)力，在剪切力與正應(yīng)力坐標(biāo)系下，可通過(guò)強(qiáng)度線(xiàn)在正應(yīng)力軸上的截距描述吸應(yīng)力，與某含水率相對(duì)應(yīng)的吸應(yīng)力可通過(guò)相應(yīng)的有效穩(wěn)態(tài)強(qiáng)度參數(shù)與有效殘余強(qiáng)度參數(shù)正切值間的比值描述?；谏鲜雒枋瞿軌虻玫椒秋柡屯馏w試件的抗剪強(qiáng)度為非飽和土體試件有效應(yīng)力與有效殘余強(qiáng)度參數(shù)正切值的乘積。由此根據(jù)有效飽和度與擬合參數(shù)等得到三軸測(cè)試過(guò)程中不同試件對(duì)應(yīng)的吸應(yīng)力。依照有效飽和度獲取過(guò)程能夠獲取不同體積含水率相對(duì)的有效飽和度[15]，由此得到有效飽和度是體積含水率的線(xiàn)性函數(shù)。將有效飽和度計(jì)算過(guò)程代入吸應(yīng)力計(jì)算過(guò)程中，并擬合吸應(yīng)力和體積含水率的散點(diǎn)，由此確定非飽和土體試件的吸應(yīng)力函數(shù)。通過(guò)對(duì)比自然含水率范圍中擬合曲線(xiàn)能夠得到，擬合結(jié)果同實(shí)際情況大致相同?；诖四軌虻玫?，作為含水率的函數(shù)，吸應(yīng)力處于各含水率的破壞曲線(xiàn)內(nèi)，可經(jīng)由含水率差異條件下的標(biāo)準(zhǔn)三軸固結(jié)排水剪測(cè)試獲取。

1.4 不同地下水位條件下采礦工程地面變形計(jì)算

采礦工程中，在礦區(qū)地下水位發(fā)生變化后，采礦工程中礦井地面產(chǎn)生顯著變形，對(duì)于礦井安全產(chǎn)生直接影響。因此，需確定不同地下水位條件下礦區(qū)飽和土區(qū)域與非飽和土區(qū)域的沉降變形情況。在地下水位降低的條件下，非飽和土體區(qū)域的含水率逐漸下降令非飽和土體的容重下降，由此造成非飽和土體回彈變形。但含水率的下降也將導(dǎo)致非飽和土體的吸應(yīng)力提升，由此造成非飽和土體收縮變形。在上述的非飽和土體回彈變形和收縮變形中，通常是土體收縮變形更為顯著，在采礦工程中礦井地面非飽和土體產(chǎn)生收縮變形令地面產(chǎn)生沉降。采礦工程中，礦區(qū)地面非飽和土體區(qū)域中吸應(yīng)力分布具有一定復(fù)雜性。因此，非飽和土體吸應(yīng)力受外界環(huán)境的波動(dòng)的影響較為明顯。假設(shè)孔氣壓一致為0，并且采礦工程中礦區(qū)內(nèi)非飽和土體的吸應(yīng)力大小分布為靜水分布，則可將土體應(yīng)力大小表示為非飽和土體中土顆粒質(zhì)量與水質(zhì)量之和同非飽和土體內(nèi)空氣進(jìn)氣值間的比值。其中，非飽和土體中水質(zhì)量的計(jì)算可以體積含水量為基礎(chǔ)，而體積含水量受吸應(yīng)力影響，采礦工程中礦區(qū)內(nèi)非飽和土體的應(yīng)力值受其自身吸應(yīng)力大小影響。將吸應(yīng)力理論引入土體應(yīng)力計(jì)算過(guò)程中，能夠得到考慮吸應(yīng)力的非飽和土體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果?？紤]采礦工程中礦區(qū)內(nèi)非飽和土體吸應(yīng)力處于靜水分布狀態(tài)，由此能夠得到最終的非飽和土體應(yīng)力值。

在采礦工程中礦區(qū)地下水位逐漸降低的條件下，可將由此造成的地面變形理解為礦區(qū)土體的飽和與非飽和固結(jié)問(wèn)題。若礦區(qū)土體為性同向異的線(xiàn)彈性體，利用與吸應(yīng)力相關(guān)的彈性常數(shù)分析彈性本構(gòu)關(guān)聯(lián)的增量模式。針對(duì)采礦工程中礦區(qū)土體的固結(jié)條件，其不會(huì)形成水平方向的變形。考慮土體壓縮性形式、同凈應(yīng)力均值相關(guān)的體積波動(dòng)系數(shù)、同吸應(yīng)力相關(guān)的體積波動(dòng)系數(shù)分析固結(jié)條件下采礦工程中礦區(qū)土體的彈性本構(gòu)關(guān)聯(lián)的增量模式。在采礦工程中礦區(qū)地下水位逐漸降低的條件下，非飽和土體內(nèi)含水率降低導(dǎo)致土體回彈，考慮假設(shè)條件下回彈指數(shù)不受吸應(yīng)力影響，含水率降低導(dǎo)致土體回彈過(guò)程中所包含的回彈指數(shù)與土體飽和狀態(tài)下的回彈指數(shù)一致。

在采礦工程中礦區(qū)地下水位逐漸降低的條件下，非飽和土體內(nèi)吸應(yīng)力提升造成其整體形成收縮變形，其可通過(guò)與吸應(yīng)力相關(guān)的收縮指數(shù)確定。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，以防止出現(xiàn)吸應(yīng)力為0條件下非飽和土體收縮變形無(wú)限大的問(wèn)題，利用土體初始吸應(yīng)力、最終吸應(yīng)力和典型大氣壓值優(yōu)化非飽和土體收縮變形指數(shù)。

針對(duì)采礦工程中礦區(qū)內(nèi)的飽和土體，在地下水位逐漸降低的條件下，飽和土體空隙水壓也隨之下降，由此造成應(yīng)力提升，令土體形成壓縮變形。利用土體壓縮方程能夠確定采礦工程中礦區(qū)內(nèi)飽和土體空隙水壓下降造成的土體壓縮量。采用分層綜合法的基本原理確定采礦工程中礦區(qū)土體最終的變形程度。將采礦工程中礦區(qū)土體由上自下劃分為數(shù)個(gè)土層，分別確定各土層的厚度。土體分層過(guò)程中通常確保不同層土體的厚度基本一致，并且需最大限度保障各層土體的性質(zhì)大致一致。在采礦工程中礦區(qū)地下水位逐漸降低的條件下，針對(duì)非飽和土體，依照初始與當(dāng)前地下水位，利用土體吸應(yīng)力的靜水分布狀態(tài)確定土體初始吸應(yīng)力與應(yīng)力。通過(guò)土體應(yīng)力分別確定土體當(dāng)前土體初始吸應(yīng)力與應(yīng)力。通過(guò)壓縮形式能夠確定采礦工程中礦區(qū)非飽和土體受含水率降低所導(dǎo)致土體回彈而造成的彈性變形，以及吸應(yīng)力提升所造成的壓縮變形；而針對(duì)飽和土體，則可確定地下水位降低條件下，因土體有效應(yīng)力提升所導(dǎo)致的壓縮變形情況。

依照采礦工程中礦區(qū)各層土體的體積變形能夠確定各層土體的豎向變形值。通過(guò)非飽和土層與飽和土層的沉降量相加即可確定采礦工程中礦區(qū)地面整體沉降量。

2 實(shí)例分析

以采集非飽和土體試樣的采礦工程為對(duì)象(圖1)，該對(duì)象內(nèi)土層厚度與初始地下水位線(xiàn)分別為60 m和0 m，其中土體共分為4種類(lèi)型，分別是軟土、砂土、水泥巖、石灰?guī)r。采用本文方法分析該對(duì)象的力學(xué)性質(zhì)與沉降變形情況。

圖1 實(shí)際采礦工程Fig.1 Actual mining engineering

2.1 非飽和土體力學(xué)性質(zhì)分析

在基質(zhì)吸力為600 kPa條件下，所得的壓縮試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

分析圖2得到，在加載瞬間非飽和土體樣本先呈現(xiàn)出相應(yīng)的彈性瞬時(shí)應(yīng)變，其后產(chǎn)生衰減蠕變現(xiàn)象，在此過(guò)程中變形持續(xù)產(chǎn)生，直至達(dá)到穩(wěn)定蠕變狀態(tài)。在后續(xù)應(yīng)力條件下循環(huán)上述過(guò)程。對(duì)圖2的壓縮曲線(xiàn)實(shí)施玻爾茲曼疊加處理，獲取不同加載壓縮曲線(xiàn)，如圖3所示。分析圖3得到，基質(zhì)吸力相同條件下，非飽和土體的各級(jí)壓縮曲線(xiàn)在形態(tài)上具有較高一致性，由此說(shuō)明在基質(zhì)吸力分別為150、300、450、600 kPa條件下的壓縮曲線(xiàn)形態(tài)與發(fā)展趨勢(shì)均基本一致。

圖2 分級(jí)加載壓縮曲線(xiàn)Fig.2 Compression curve of hierarchical loading

圖3 不同加載壓縮曲線(xiàn)Fig.3 Compression curves under different loads

選擇不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的偏應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)，并基于此繪制曲線(xiàn)，結(jié)果如圖4所示。

分析圖4得到，時(shí)間節(jié)點(diǎn)為1 d的曲線(xiàn)為線(xiàn)性相關(guān)，在水平軸上同2 d及其后的節(jié)點(diǎn)差異較為顯著，2～7 d共6個(gè)節(jié)點(diǎn)的曲線(xiàn)形態(tài)波動(dòng)情況大致相同，構(gòu)成曲線(xiàn)簇，其發(fā)展趨勢(shì)表現(xiàn)為逐漸偏于應(yīng)變周期，且具有非線(xiàn)性特性。

圖4 等時(shí)偏應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.4 Isochronous deviant stress-strain curve

繪制基質(zhì)吸力有所差異條件下的等時(shí)偏應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)，結(jié)果如圖5所示。結(jié)合圖5能夠得到，基質(zhì)吸力有所差異的條件下，時(shí)間節(jié)點(diǎn)為1 d的曲線(xiàn)具有線(xiàn)性相關(guān)性，而剩余6個(gè)節(jié)點(diǎn)的曲線(xiàn)都顯示出顯著的非線(xiàn)性特性。

圖5 不同基質(zhì)吸力的等時(shí)偏應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.5 Isochronous skew stress-strain curves of different matric suction forces

2.2 地面變形計(jì)算

采用本文方法計(jì)算4種類(lèi)型有所差異的土體受地下水位降低影響所導(dǎo)致的地面變形程度，所得結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 地下水位降低導(dǎo)致的地面變形程度Tab.3 Degree of ground deformation caused by the lowering of the water table

分析表3得到，在礦區(qū)內(nèi)地下水位逐漸下降的條件下，礦區(qū)地面整體沉降量逐漸增大，同時(shí)礦區(qū)土體整體沉降量中非飽和土體的沉降量所占比例呈逐漸提高趨勢(shì)。在非飽和土體區(qū)域內(nèi)，受凈應(yīng)力均值降低影響造成的地面回彈量?jī)H為受吸應(yīng)力提升而造成的地面沉降量的2.5%。因此，在實(shí)際確定采礦工程中土體沉降變形程度過(guò)程中，可忽略?xún)魬?yīng)力均值降低所造成的地面回彈量，以此降低計(jì)算量，提升計(jì)算效率。

3 結(jié)論

本文研究非飽和土體力學(xué)性質(zhì)及其在采礦工程中的應(yīng)用，基于非飽和土體的力學(xué)性質(zhì)確定采礦工程中礦區(qū)土體的地面沉降變形情況。

(1)在加載瞬間非飽和土體樣本先呈現(xiàn)出相應(yīng)的彈性瞬時(shí)應(yīng)變，其后產(chǎn)生衰減蠕變現(xiàn)象，在此過(guò)程中變形持續(xù)產(chǎn)生，直至達(dá)到穩(wěn)定蠕變狀態(tài)。

(2)基質(zhì)吸力有所差異的條件下，時(shí)間節(jié)點(diǎn)為1 d的曲線(xiàn)具有線(xiàn)性相關(guān)性，而剩余6個(gè)節(jié)點(diǎn)的曲線(xiàn)都顯示出顯著的非線(xiàn)性特性。

(3)地下水位下降造成礦區(qū)地面整體沉降量逐漸增大，且整體沉降量中非飽和土體的沉降量所占比例逐漸提高。