主要擾動因素對飛行彈道參數(shù)的影響分析

楊云剛， 劉鈞圣， 王　琨， 劉航航

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 陜西 西安　710065)

在導(dǎo)彈工程研制階段,尤其是首次飛行試驗,受彈上部件安裝誤差、發(fā)射現(xiàn)場環(huán)境等因素影響,往往使得其實際飛行彈道曲線與理論彈道出現(xiàn)較大偏差。試驗后需對引起彈道偏差的主要擾動因素明確定位,并在下一次試驗中加以改進(jìn)。

以反坦克導(dǎo)彈為例,主要擾動因素有發(fā)動機壓差推力及推力偏心、彈翼及舵安裝誤差、橫風(fēng)干擾、離軌擾動等。對于初始段彈道[1],啟控點散布受擾動因素影響而變大;對于閉環(huán)飛行彈道,控制系統(tǒng)需消耗一定的舵偏角來抵消擾動,從而降低了控制效率。因此,對于導(dǎo)彈總體設(shè)計與研制,研究主要擾動因素對飛行彈道參數(shù)的影響十分有意義。

本文以靜穩(wěn)定反坦克導(dǎo)彈為例,在導(dǎo)彈六自由度彈道方程基礎(chǔ)上,分別建立了發(fā)動機壓差推力及推力偏心、彈翼及舵安裝誤差、橫風(fēng)干擾、離軌擾動等主要擾動因素模型,分析了以上擾動因素對飛行彈道參數(shù)的影響,并通過仿真計算,驗證了理論分析的正確性。

1　主要擾動因素模型建立

1.1　發(fā)動機推力偏心

為了實現(xiàn)動力和速度的合理匹配,許多近程反坦克導(dǎo)彈采用兩級固體火箭發(fā)動機推力方案,如以色列“長釘-ER”增程導(dǎo)彈。發(fā)射發(fā)動機推力大,工作時間短,采用直尾噴管;續(xù)航發(fā)動機推力小,工作時間長,采用對稱斜置斜切雙噴管。

1.1.1發(fā)射發(fā)動機推力偏心

如圖1所示,發(fā)射發(fā)動機幾何偏心距記為dg,推力矢量與發(fā)動機軸線夾角記為推力偏心角φp,推力偏心角在俯仰和偏航方向分量記為θj和ψj,導(dǎo)彈質(zhì)心到發(fā)射發(fā)動機噴管后部距離記為Lt。推力在通過導(dǎo)彈質(zhì)心的橫截面投影如圖2所示,幾何偏心距地初始方位角記為δ。

由幾何關(guān)系可得,推力偏心d在彈體坐標(biāo)系各軸分量為

(1)

其中,由于θj和ψj為隨機小量,可用推力偏心角φp代替[2],且有cosθj=cosψj≈1,sinθj=sinψj≈φp。

發(fā)射發(fā)動機推力在彈體坐標(biāo)系各軸分量為

(2)

其中,P為發(fā)射發(fā)動機標(biāo)稱推力。

則發(fā)射發(fā)動機推力偏心在彈體坐標(biāo)系形成的擾動力矩為

(3)

其中,ΔMpx1,ΔMpy1,ΔMpz1為推力偏心矩ΔMp在彈體坐標(biāo)系各軸上的分量,δ為推力偏心矩的初始方位角。

1.1.2續(xù)航發(fā)動機推力偏心

續(xù)航發(fā)動機是對稱斜置斜切雙噴管結(jié)構(gòu)布局,推力偏心主要由噴管安裝不對稱引起。如圖3所示,續(xù)航發(fā)動機噴管中心軸線與彈體縱軸標(biāo)稱安裝夾角為ε0,與彈體縱軸安裝夾角誤差為ε1和ε2,與彈體橫切面安裝夾角誤差為ε3和ε4,l0為噴管喉部到彈體縱軸的距離,l1為噴管喉部到導(dǎo)彈重心的距離。

由于安裝夾角誤差ε1、ε2、ε3、ε4均為小量,簡化處理后可得續(xù)航發(fā)動機推力在彈體系分量為

(4)

其中,P′為續(xù)航發(fā)動機標(biāo)稱推力。

則續(xù)航發(fā)動機推力偏心在彈體坐標(biāo)系形成的擾動力矩為:

(5)

其中,ΔMp′x1,ΔMp′y1,ΔMp′z1為推力偏心矩ΔMp′在彈體坐標(biāo)系各軸上的分量。

1.2　彈翼安裝誤差

導(dǎo)彈裝配過程中,不可避免地存在彈翼安裝工藝誤差。全彈氣動力主要由彈翼產(chǎn)生,因此彈翼安裝誤差必然帶還彈道參數(shù)的擾動,對于通常采用大展弦比彈翼的反坦克導(dǎo)彈更是如此。彈翼安裝誤差引起的擾動力和擾動力矩需消耗一定的舵偏來平衡,控制效率降低。

以“X-X”型布局為例,從彈尾看,彈翼安裝序號如圖4所示,記四片彈翼安裝角誤差分別為Δφ1、Δφ2、Δφ3和Δφ4,以彈翼前緣相對彈翼縱軸線向上為正,彈翼弦向壓心到導(dǎo)彈頭部距離為lxx,彈翼展向壓心到彈體縱軸距離為lzx,重心距導(dǎo)彈頭部距離為xg。

則彈翼安裝誤差產(chǎn)生的擾動力為

(6)

彈翼安裝誤差在彈體系產(chǎn)生的擾動力矩為

(7)

由式(9)可知,對于一般布局的反坦克導(dǎo)彈,彈翼翼展較大,彈翼誤差對滾轉(zhuǎn)通道造成的影響非常明顯。

1.3　舵安裝誤差

舵安裝誤差對導(dǎo)彈飛行彈道的影響原理同彈翼誤差,此處不再贅述。但由于舵控力臂較大,因此舵安裝誤差對偏航和俯仰通道的影響較為顯著。

1.4　橫風(fēng)干擾

風(fēng)速存在時,計算作用于導(dǎo)彈上的空氣動力和力矩時,應(yīng)當(dāng)應(yīng)用導(dǎo)彈的相對速度Vw和相應(yīng)的攻角αw、側(cè)滑角βw進(jìn)行計算[1]。

2　仿真與分析

本文以某型反坦克導(dǎo)彈首次無控飛行試驗為例,根據(jù)獲得的參數(shù)可知,導(dǎo)彈側(cè)向位置及滾轉(zhuǎn)角出現(xiàn)較大偏差。下面對上述各擾動因素的影響程度進(jìn)行對比分析。

2.1　發(fā)射發(fā)動機推力偏心影響

設(shè)置發(fā)射發(fā)動機幾何偏心距為0.3mm,初始方位角為0°,推力偏心角為1°,仿真結(jié)果見圖5。

由于發(fā)射發(fā)動機工作時間短,推力偏心對導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角幾乎無影響,但對導(dǎo)彈側(cè)向位置有一定影響。

2.2　續(xù)航發(fā)動機推力偏心影響

設(shè)置續(xù)航發(fā)動機左側(cè)安裝角增大1°,右側(cè)安裝角減小1°,左側(cè)噴管向上偏轉(zhuǎn)1°,右側(cè)噴管向下偏轉(zhuǎn)1°,仿真結(jié)果見圖6。

同發(fā)射發(fā)動機類似,續(xù)航發(fā)動機推力偏心對導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角幾乎無影響,但對導(dǎo)彈側(cè)向位置有一定影響。

2.3　彈翼安裝誤差影響

設(shè)置四片彈翼安裝誤差分別為60′、-30′、-20′、15′,仿真結(jié)果見圖7。

彈翼安裝誤差產(chǎn)生的擾動力較小,對飛行彈道位置影響不大;導(dǎo)彈壓心與重心距離較近,彈翼安裝誤差產(chǎn)生的俯仰和偏航擾動力矩也較小,但對于大展弦比的反坦克導(dǎo)彈,滾轉(zhuǎn)力臂大,因此彈翼安裝誤差產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)擾動力矩也大,彈道初始段無控飛行時彈體產(chǎn)生明顯的滾轉(zhuǎn)運動,控制系統(tǒng)啟動后需要消耗一定的舵偏角來平衡該擾動力矩,在一定程度上減小了可用過載,從而降低了控制效率。

2.4　舵安裝誤差影響

設(shè)置四片舵安裝誤差同彈翼安裝誤差,分別為60′、-30′、-20′、15′,仿真結(jié)果見圖8。

舵安裝誤差產(chǎn)生的擾動力較大,引起較大的彈道位置偏差;舵安裝誤差也會對彈體滾轉(zhuǎn)產(chǎn)生明顯影響,同時由于舵的俯仰和偏航控制力臂較大,因此對俯仰和偏航姿態(tài)影響較大。

2.5　橫風(fēng)干擾影響

設(shè)置橫風(fēng)速度為10m/s,仿真結(jié)果見圖9。

顯然,橫風(fēng)干擾明顯會引起導(dǎo)彈側(cè)偏,對于靜穩(wěn)定彈體,橫風(fēng)干擾方向與導(dǎo)彈位置側(cè)偏方向相反,即導(dǎo)彈有迎風(fēng)偏趨勢;橫風(fēng)干擾對導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)擾動幾乎無影響。

2.6　綜合分析

3　結(jié)束語

本文建立了影響導(dǎo)彈飛行彈道參數(shù)的幾種主要擾動因素模型,通過理論分析和仿真驗證,可得到以下結(jié)論:

1) 發(fā)動機推力偏心、橫風(fēng)干擾會引起明顯的彈道位置偏差,但對導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)姿態(tài)影響較小;

2) 彈翼安裝誤差和舵安裝誤差對彈體滾轉(zhuǎn)影響顯著,且彈翼安裝誤差對彈道位置的影響較小,導(dǎo)彈出廠總裝過程中應(yīng)盡可能提高結(jié)構(gòu)工藝,控制導(dǎo)彈彈翼安裝誤差及舵安裝誤差。

本文的研究對于導(dǎo)彈總體設(shè)計和工程研制工作具有一定的參考意義。