基于費(fèi)效比的軍民融合裝備維修保障任務(wù)區(qū)分*

朱敦祥， 史憲銘， 丁申虎， 司徒成元

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 河北 石家莊　050003)

隨著高新技術(shù)的注入，現(xiàn)代軍事裝備復(fù)雜程度日漸增加，裝備維修難度越來越大，僅靠軍隊(duì)自身的維修保障力量已無法滿足日益繁重的任務(wù)。在這種情況下，借助地方維修保障力量完成指標(biāo)的維修保障任務(wù)已成為解決復(fù)雜裝備維修保障矛盾和問題的必然選擇。裝備在列裝部隊(duì)后的初始保修期內(nèi)，由于承制方對裝備的各項(xiàng)性能更加熟悉，因此任務(wù)統(tǒng)交承制方保障。在延伸保修期，部隊(duì)未形成全面的自主維修保障能力而需要承制方繼續(xù)提供部分維修保障服務(wù)，此時(shí)承制方和部隊(duì)維修保障力量各承擔(dān)一部分維修保障任務(wù)。但如何對維修任務(wù)進(jìn)行區(qū)分優(yōu)化研究成了亟待解決的問題。軍民融合裝備維修保障，首先要解決軍民雙方保障任務(wù)區(qū)分問題，即劃分出哪些裝備維修任務(wù)由軍方承擔(dān)，哪些可以交由地方承擔(dān)，以便更好地提高裝備保障的質(zhì)量和效益。

在現(xiàn)有的維修保障任務(wù)區(qū)分研究中，眾多學(xué)者進(jìn)行了不斷探索。黃少羅等[1]針對核心裝備保障與非核心裝備保障的不同，分析了核心系數(shù)的內(nèi)涵，對裝備的核心與非核心任務(wù)進(jìn)行區(qū)分；曹會(huì)智等[2]結(jié)合車輛裝備的具體情況，根據(jù)不同的保障需求，對承制方保障任務(wù)進(jìn)行合理地區(qū)分；姚俊金等[3]針對當(dāng)前裝備維修保障存在的問題，借助質(zhì)量屋的方法，明確了任務(wù)區(qū)分的模型，并建立了QFD模型，為高新裝備維修保障任務(wù)區(qū)分提供解決方法；蔡麗影等[4]對軍地任務(wù)分配流程和判斷準(zhǔn)則進(jìn)行深入分析，明確了任務(wù)分配的基本原則和一般步驟，為型號裝備的軍地任務(wù)分配奠定了基礎(chǔ)；陳冰等[5]根據(jù)不同維修級別的情況，分析裝備完好率水平和人才成長的影響，提出基于裝備完好率要求和人才成長規(guī)律的維修任務(wù)分配方法。但是由于軍民融合裝備維修保障任務(wù)區(qū)分問題的復(fù)雜性和不確定性，涉及多個(gè)影響因素，而現(xiàn)有研究未能對維修策略、承制方出現(xiàn)的違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行充分的定量分析，同時(shí)缺乏從費(fèi)用、效能角度對任務(wù)區(qū)分問題進(jìn)行定量分析的研究。

本文采用費(fèi)效比的方法對軍民融合裝備維修保障任務(wù)進(jìn)行區(qū)分，能夠在滿足預(yù)定任務(wù)和目標(biāo)的最低水平的同時(shí)，使系統(tǒng)資源消耗達(dá)到極小值，從而實(shí)現(xiàn)整體效能和消耗費(fèi)用之間的最優(yōu)分配。通過結(jié)合維修策略、保修期和故障率等因素，構(gòu)建軍民融合裝備維修保障任務(wù)區(qū)分優(yōu)化模型，為裝備維修保障的維修力量的合理使用提供參考。

1　基于費(fèi)效比的任務(wù)區(qū)分思想

軍民融合裝備維修保障任務(wù)區(qū)分，主要是在綜合考慮裝備的費(fèi)效比和維修策略、違約風(fēng)險(xiǎn)和延誤風(fēng)險(xiǎn)等因素的情況下，通過計(jì)算不同維修方式下的費(fèi)效比，根據(jù)軍地任務(wù)區(qū)分方法形成裝備軍民融合維修保障費(fèi)效比模型，建立通用裝備軍民融合維修保障的任務(wù)優(yōu)化模型，通過優(yōu)化模型最終形成軍民融合裝備維修保障的任務(wù)優(yōu)化方案[6]。

在進(jìn)行任務(wù)區(qū)分時(shí)，需要考慮以下主要問題：

1)維修策略。假設(shè)可更換單元在合同期內(nèi)進(jìn)行不完全修復(fù)性維修。對產(chǎn)品進(jìn)行不完全修復(fù)性后其故障率介于“修復(fù)”和“修復(fù)如舊”之間，進(jìn)行預(yù)防性維修后產(chǎn)品的故障率不發(fā)生變化。

2)可用度?？捎枚戎秆b備在任一隨機(jī)時(shí)刻需要和開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)，處于可工作或可使用狀態(tài)的概率，是裝備使用部門最關(guān)心的參數(shù)之一。使用可用度模型中的停機(jī)時(shí)間包括：平均維修間隔時(shí)間(MTBM)和平均維修停機(jī)時(shí)間(MDT)，在軍民融合保障模式下，MDT在不同的保障模式下的區(qū)別很大，因此重點(diǎn)考慮。

3)裝備故障后停機(jī)時(shí)間。停機(jī)時(shí)間涉及多種因素，主要包括：維修時(shí)間、改進(jìn)時(shí)間和延誤時(shí)間。在裝備使用和保障過程中，停機(jī)時(shí)間通常不把改進(jìn)因素包含在內(nèi)，一般只考慮維修作業(yè)和供應(yīng)延遲因素的影響。維修作業(yè)的延誤時(shí)間，要對全部的預(yù)防性維修和修復(fù)性維修的時(shí)間進(jìn)行考慮；供應(yīng)延誤時(shí)間，也就是后勤延誤時(shí)間，要全面考慮備件備品供應(yīng)、人員延遲、設(shè)施延遲、設(shè)備延遲以及管理延遲等因素的影響。

2　費(fèi)效比模型的建立

2.1　基本假定

根據(jù)裝備維修后的恢復(fù)程度，可分為完全維修、不完全維修、最小維修、劣化維修和最壞維修等五種[7]。本文以不完全維修為例，作基本假設(shè)如下：

1)當(dāng)前，針對高精尖裝備技術(shù)難度大、數(shù)量少，部隊(duì)建立修理能力，不僅時(shí)間長，而且費(fèi)用較高，美軍因此采用了基于性能的保障模式，取得了良好的軍事和經(jīng)濟(jì)效益。針對新列裝通用裝備，軍地雙方均形成了維修保障能力，對于二者維修保障任務(wù)的區(qū)分顯得格外重要。

2)產(chǎn)品在運(yùn)用過程中只處于兩種狀態(tài)—正常狀態(tài)和故障狀態(tài)。

3)產(chǎn)品有老化特性，故障率隨年齡增加而增加。

4)每次投入的預(yù)防性維修費(fèi)用是一個(gè)常數(shù)，不隨維修次數(shù)、年齡而變化。

2.2　效能模型

ADC效能評估方法作為美國工業(yè)界針對武器效能評估的解析算法，全面深入系統(tǒng)地反映了武器裝備隨時(shí)間變化的多項(xiàng)指標(biāo)[8]，借鑒工業(yè)領(lǐng)域的ADC方法，結(jié)合軍民融合裝備維修保障的實(shí)際特點(diǎn)，建立改進(jìn)的軍民融合裝備維修保障效能評估模型，模型解析表達(dá)式為

E=A·D·C

(1)

其中，E為軍民融合裝備維修保障效能；A為可用度，表示保障體系在開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的量度；D=(dij)n×n為可信性矩陣，作為保障體系處于不同狀態(tài)的概率；C=(c1,c2,…,cn)T為能力矩陣，能夠表示保障體系在已知條件下，完成任務(wù)能力的量度，ci為保障體系處于狀態(tài)i的能力[6]。

2.2.1可用度模型

裝備可用度表示保障體系在規(guī)定條件下任意時(shí)刻保持正常工作狀態(tài)的概率。設(shè)定保障體系存在正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)，則裝備可用度向量可表示為

A=[A1,A2]

(2)

式中，A1為裝備開始工作時(shí)處于正常狀態(tài)的概率，A2為裝備開始工作時(shí)處于故障狀態(tài)的概率。在可行性向量中， 有

(3)

A2=1-A1

(4)

其中，W表示使用期限即合同保修期；T為預(yù)防性維修間隔期；D(T)為期望停機(jī)時(shí)間。

承制方在預(yù)防性維修間隔期的期望停機(jī)時(shí)間為

(5)

部隊(duì)維修保障力量在預(yù)防性維修間隔期的期望停機(jī)時(shí)間為

(6)

承制方修復(fù)性維修時(shí)間為

(7)

部隊(duì)維修力量修復(fù)性維修時(shí)間為

(8)

式中，Twa為承制方進(jìn)行修復(fù)性維修時(shí)違約造成的維修延誤時(shí)間，Pwa為承制方修復(fù)性維修違約的風(fēng)險(xiǎn)概率，Tya為承制方后勤供應(yīng)延遲的時(shí)間，Pya為承制方后勤供應(yīng)延遲的風(fēng)險(xiǎn)概率,Tpa為承制方預(yù)防性維修的時(shí)間，Tpb為部隊(duì)維修力量預(yù)防性維修時(shí)間，Tfia為承制方第i個(gè)更換維修間隔期內(nèi)故障期望停機(jī)時(shí)間，Tfib為部隊(duì)維修力量的第i個(gè)更換維修間隔期內(nèi)故障期望停機(jī)時(shí)間，Tfa為承制方修復(fù)性維修時(shí)間，Tfb為部隊(duì)維修力量的修復(fù)性維修時(shí)間，λi(t)為第i個(gè)更新周期內(nèi)產(chǎn)品的故障率，n為定期維修的次數(shù)。

綜上，承制方的期望停機(jī)時(shí)間為預(yù)防性維修時(shí)間、更換維修間隔期內(nèi)故障停機(jī)時(shí)間、修復(fù)性維修時(shí)間、承制方違約造成的維修延誤時(shí)間和后勤供應(yīng)延遲時(shí)間之和，公式如下：

Twa·Pwa+Tya·Pya

(9)

部隊(duì)維修力量因不存在違約造成的維修延誤時(shí)間和后勤供應(yīng)延遲，故期望停機(jī)時(shí)間為預(yù)防性維修時(shí)間、更換維修間隔期內(nèi)故障停機(jī)時(shí)間、修復(fù)性維修時(shí)間之和，公式如下：

(10)

將式(10)代入式(3)，可得承制方保障力量維修后的裝備可用度(用A1a(T)表示，以下簡稱Aa(T)，Ab(T)與之類似)為

(11)

將式(11)代入式(3)，可得部隊(duì)維修保障力量維修后的裝備可用度為

(12)

2.2.2可信性矩陣D

可信性矩陣D由各種狀態(tài)變化為其他狀態(tài)的概率組成，由于裝備存在正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)，可信性矩陣為

(13)

(14)

2.2.3維修保障能力向量C

裝備在執(zhí)行任務(wù)過程中，只存在正常和故障兩種狀態(tài)，故障狀態(tài)下，認(rèn)為裝備無法工作，因此能力設(shè)定為0，設(shè)c1為完成維修任務(wù)的概率，是維修保障能力的集中體現(xiàn)，能力矩陣(注意能力矩陣C與費(fèi)用值Cpa相區(qū)分)為

(15)

2.3　費(fèi)用模型

盡管維修保障費(fèi)用主要包括：設(shè)施、設(shè)備、維修人力以及維修活動(dòng)的費(fèi)用，但為了描述方便，不對設(shè)施、設(shè)備、維修人力費(fèi)用進(jìn)行詳細(xì)分解建模，而是將這些費(fèi)用分?jǐn)偟矫看尉唧w維修活動(dòng)費(fèi)用中，而維修活動(dòng)費(fèi)用則要分別從修復(fù)性維修費(fèi)用和預(yù)防性維修費(fèi)這些方面進(jìn)行考慮。用對某型裝備采用基于定時(shí)更換模型條件下的預(yù)防性保修策略。假設(shè)部件每經(jīng)過時(shí)間T進(jìn)行預(yù)防性維修，承制方每次預(yù)防性維修費(fèi)用為Cpa，承制方修復(fù)性維修費(fèi)用為Cfa，Cwa為承制方進(jìn)行修復(fù)性維修時(shí)違約造成的維修延誤費(fèi)用，Pwa為承制方修復(fù)性維修違約的風(fēng)險(xiǎn)概率，Cya為承制方后勤供應(yīng)延遲的費(fèi)用，Pya為承制方后勤供應(yīng)延遲的風(fēng)險(xiǎn)概率。Twa為承制方進(jìn)行修復(fù)性維修時(shí)違約造成的維修延誤時(shí)間，Pwa為承制方修復(fù)性維修違約的風(fēng)險(xiǎn)概率，Tya為承制方后勤供應(yīng)延遲的時(shí)間，Pya為承制方后勤供應(yīng)延遲的風(fēng)險(xiǎn)概率。

則承制方在預(yù)防性維修費(fèi)用為

(16)

部隊(duì)維修保障力量在預(yù)防性維修費(fèi)用為

(17)

承制方修復(fù)性維修費(fèi)用為

(18)

部隊(duì)維修力量修復(fù)性維修費(fèi)用為

(19)

(20)

(21)

2.4　單位時(shí)間費(fèi)效比函數(shù)模型

從費(fèi)用模型以及效能模型出發(fā)，兩者之間存在互相制衡的關(guān)系，必須要在其中找到一個(gè)平衡點(diǎn)，得到最佳效益，可以通過計(jì)算得到單位時(shí)間內(nèi)費(fèi)效比。單位時(shí)間費(fèi)效比為費(fèi)用與效能、使用期限的比值。

(22)

其中，K為單位時(shí)間費(fèi)效比，C*為費(fèi)用，E為效能，W為使用期限。

2.5　任務(wù)區(qū)分的判別

在系統(tǒng)分析維修策略和停機(jī)時(shí)間后，針對延伸保修期內(nèi)承制方保障力量和部隊(duì)維修保障力量的不同特點(diǎn)，計(jì)算出相應(yīng)的預(yù)期停機(jī)時(shí)間，進(jìn)而可以得出不同維修保障主體維修過后的裝備效能和保修費(fèi)用，得出承制方和部隊(duì)的費(fèi)效比函數(shù)。

(23)

(24)

通過比較式(23)、式(24)中的費(fèi)效比大小，費(fèi)效比大小與維修效益成反比，費(fèi)效比低表示在單位時(shí)間內(nèi)單位成本內(nèi)取得的效益更高，比較得出延伸保修期間的任務(wù)承擔(dān)方應(yīng)交由費(fèi)效比低的維修保障主體。

3　應(yīng)用分析

對某新型裝備進(jìn)行修復(fù)性維修，在維修間隔期內(nèi)，進(jìn)行定期預(yù)防性維修，且預(yù)防性維修后故障率就不發(fā)生變化。已知針對該裝備預(yù)防性維修間隔期T=100天，合同保修期W=500天，定期維修次數(shù)n為4次，預(yù)防性維修后故障率λ=0.0067，承制方維修力量預(yù)防性維修時(shí)間Tpa=2天，部隊(duì)維修保障力量預(yù)防性維修時(shí)間Tpb=3天，承制方維修力量修復(fù)性維修時(shí)間Tfa=4天，部隊(duì)維修保障力量修復(fù)性維修時(shí)間Tfb=5天，承制方進(jìn)行修復(fù)性維修時(shí)違約造成的維修延誤時(shí)間Twa=2天，承制方修復(fù)性維修違約的風(fēng)險(xiǎn)概率Pwa=0.1，承制方后勤供應(yīng)延遲的時(shí)間Tya=7天，承制方后勤供應(yīng)延遲的風(fēng)險(xiǎn)概率Pya=0.15，MTBF為150天，承制方修復(fù)性維修保障費(fèi)用Cfa為1200元，承制方預(yù)防性維修費(fèi)用Cpa為1500元，部隊(duì)修復(fù)性維修保障費(fèi)用Cfb為1200元，部隊(duì)預(yù)防性維修費(fèi)用Cpb為1300元，詳情見表1。

表1　維修保障力量基本數(shù)據(jù)表

3.1　效能計(jì)算

3.1.1可用度計(jì)算

根據(jù)已知條件并結(jié)合公式(11)、(12)能夠得出承制方維修保障后裝備可用度為

Aa=[A1,A2]=[0.9934,0.0066]。

部隊(duì)維修保障后裝備可用度為

Ab=[A1,A2]=[0.9833,0.0167]。

3.1.2可信性矩陣計(jì)算

3.1.3能力向量矩陣計(jì)算

3.1.4效能值計(jì)算

由公式(1)計(jì)算可得，承制方保障維修保障效能值為

軍隊(duì)建制維修保障力量效能值為

3.2　費(fèi)用計(jì)算

由公式(20)、(21)分析計(jì)算得到承制方維修總費(fèi)用為

部隊(duì)維修總費(fèi)用為

3.3　費(fèi)效比計(jì)算

4　結(jié)束語

針對軍民融合裝備維修保障任務(wù)區(qū)分問題，本文在分析任務(wù)區(qū)分影響因素的基礎(chǔ)上，通過分別建立承制方和部隊(duì)建制力量的費(fèi)用、效能模型，進(jìn)而建立在不同維修策略下的費(fèi)效比模型，為決策提供依據(jù)。結(jié)果表明，該方法科學(xué)有效，可為軍民融合裝備維修保障任務(wù)區(qū)分提供一定參考。但該問題影響因素較多，區(qū)分問題的決策一方面要進(jìn)行定性分析，另一方面還要緊密結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)行不斷的修正和完善。