關(guān)于異步電機(jī)功率因數(shù)測(cè)量相關(guān)問(wèn)題的解析

(海軍駐哈爾濱地配代表室，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

為了表征電路交流電源的利用率，在電工學(xué)中引入了“功率因數(shù)” 這個(gè)術(shù)語(yǔ)。它是有功功率和視在功率的比值，在電力系統(tǒng)中，功率因數(shù)是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，它既關(guān)系到電力設(shè)備(如電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等)的潛力發(fā)揮，也關(guān)系到材料利用和能量損耗所影響的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。因此，在電力系統(tǒng)，尤其是在電機(jī)試驗(yàn)領(lǐng)域，功率因數(shù)的精確測(cè)量是一項(xiàng)十分重要的工作。而在電機(jī)試驗(yàn)過(guò)程中,由于系統(tǒng)AC線路輸入電流與輸入電壓之間的相位偏移、波形的失真及測(cè)量線路的布設(shè)等因素。導(dǎo)致功率因數(shù)的測(cè)量存在誤差，現(xiàn)就影響功率因數(shù)測(cè)量精度的各個(gè)因素產(chǎn)生的原因作如下技術(shù)分析。

1 系統(tǒng)AC線路輸入電流與輸入電壓之間的相位偏移導(dǎo)致功率因數(shù)測(cè)量誤差

為了擴(kuò)大功率計(jì)的量限和使用的安全性，在測(cè)量大電流和高電壓情況下，如圖1所示,功率計(jì)可以使用CT(電流互感器)和PT(電壓互感器)來(lái)連接。若電壓和電流兩者之一需要擴(kuò)大量程，也可單用一個(gè)互感器而另一個(gè)則直接接入電路。

圖1 功率計(jì)經(jīng)互感器接入電路

因此，用功率計(jì)測(cè)量交流功率時(shí)，在用功率計(jì)測(cè)量交流功率時(shí)，除了電壓圈或電流圈接入時(shí)具有方法誤差之外，還存在著角誤差。由于電壓圈的電感而使其上的電流與電壓存在一個(gè)很小的相位移，其值為

(1)

式中，RV—分壓電阻值；L—電壓圈的電感值。相位角δ的存在使得功率計(jì)出現(xiàn)角誤差，設(shè)α代表δ為零時(shí)功率計(jì)的測(cè)量值，再設(shè)α′代表δ不為零時(shí)的儀表讀數(shù)。則由δ引起的相對(duì)誤差為

(2)

βδ=δtgφ

(3)

式(3)表明，當(dāng)角誤差δ越大時(shí)，則相對(duì)誤差βδ越大，電壓圈與電流之間原功率因數(shù)cos(φ-δ)受δ影響越大。其測(cè)量誤差也越大。另外角誤差和負(fù)載的功率因數(shù)也有關(guān)系，負(fù)載的功率因數(shù)越低，角誤差越大，為了適合低功率因數(shù)測(cè)量的需要，必須采用具有角誤差補(bǔ)償?shù)牡凸β室驍?shù)功率表，這種儀表不論在低功率因數(shù)還是高功率因數(shù)負(fù)載下均具有較好的準(zhǔn)確性。

2 諧波電流導(dǎo)致功率因數(shù)的測(cè)量誤差

根據(jù)功率因數(shù)的定義可知，異步電機(jī)的功率因數(shù)為異步電機(jī)電壓與電流之間的相位差(φ)的余弦值cosφ，即

(4)

式中，P1—電機(jī)的有功功率，W；I1—電機(jī)的基波線電流的有效值，A，；U1—電機(jī)的基波線電壓的有效，V。

因此，對(duì)測(cè)量功率因數(shù)即需要利用電壓和電流的量值，但其結(jié)果又不應(yīng)受到電壓和電流數(shù)值變化所帶來(lái)的影響。此外還應(yīng)反應(yīng)出功率因數(shù)角(φ)的正、負(fù)符號(hào)。當(dāng)含有諧波分量的電壓加到試驗(yàn)電機(jī)上時(shí)，必然產(chǎn)生諧波電流，此時(shí)電機(jī)的功率因數(shù)cosφ可以用下式表達(dá)

cosφ′=I1V1cosφ/IRMSVRMS

(5)

式中，IRMS—電機(jī)輸入的諧波電流的有效值；VRMS—電機(jī)輸入的諧波電壓的有效值。

為了考慮諧波電源對(duì)功率因數(shù)測(cè)量的影響，在理論上引入了失真系數(shù)γ，因此功率因數(shù)的計(jì)算公式(5)應(yīng)為

cosφ′=I1V1cosφ/IRMSVRMS=γ1γ2cosφ

(6)

注：γ1=I1/IRMSγ2=V1/VRMS

式中，γ1—電流失真系數(shù)；γ2—電壓失真系數(shù)。

通過(guò)式(6)可見(jiàn)，在諧波電源供電時(shí)，電機(jī)功功率因數(shù)的大小和失真系數(shù)的大小有關(guān)，過(guò)低的失真系數(shù)說(shuō)明大量的諧波電流注入電機(jī)繞組，在諧波電流和諧波電壓的畸變達(dá)到一定程度后，就會(huì)改變電機(jī)輸入電流和電壓的有效值。從而導(dǎo)致電機(jī)的功率因數(shù)測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)失真。進(jìn)而影響試驗(yàn)用計(jì)量設(shè)備的穩(wěn)定性。

3 測(cè)量接線的布設(shè)不合理導(dǎo)致的功率因數(shù)測(cè)量誤差

在電機(jī)試驗(yàn)的測(cè)量系統(tǒng)中，測(cè)量接線的布設(shè)通常是指電力互感器及其二次回路的接線。作為測(cè)量系統(tǒng)的一部分，在測(cè)量裝置的運(yùn)行中，測(cè)量接線對(duì)保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性有著舉足輕重的地位，影響電機(jī)測(cè)量結(jié)果的重要因素是測(cè)量接線的電阻負(fù)荷，當(dāng)測(cè)量電機(jī)功率儀表的電流線圈和電壓線圈的接線損耗增大后，導(dǎo)致與之配套的電流互感器的二次電流與一次電流出現(xiàn)相位差，進(jìn)而使其與電壓互感器的二次電壓出現(xiàn)相位差，影響電機(jī)功率因數(shù)的測(cè)量。對(duì)此，GB/T 1032—2012標(biāo)準(zhǔn)做了如下規(guī)定。

3.1 當(dāng)儀表按圖2接線時(shí)，儀表測(cè)試結(jié)果的修正

圖2 儀表接線圖

此時(shí)，電壓表的損耗PV和無(wú)補(bǔ)償?shù)墓β视?jì)電壓線圈回路的損耗PW按式(7)和式(8)計(jì)算，并將它們從測(cè)得的功率中減去。

(7)

(8)

式中，U—電壓表的讀數(shù),V；RV—電壓表回路的總電阻,Ω；RWV—功率表電壓線圈回路的總電阻(包括外加附加電阻),Ω。

3.2 當(dāng)儀表按圖3接線時(shí)，儀表測(cè)試結(jié)果的修正

圖3 儀表接線圖

此時(shí)，電流表和功率表電流線圈(包括功率表至負(fù)載端的連接導(dǎo)線)損耗PA按公式(9)計(jì)算，并將其從測(cè)得的功率中減去

PA=I2×(RA+RWA+R)

(9)

式中，I—電流表的讀數(shù),A；RA—電流表的內(nèi)阻,Ω；RWA—功率表電流線圈回路的總電阻(包括外接附加電阻)，Ω；R—功率表至負(fù)載端連接導(dǎo)線(包括開關(guān)等)的電阻，Ω。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于線路電壓和電流均為標(biāo)準(zhǔn)正弦波形時(shí)，線路功率因數(shù)利用普通工頻功率因數(shù)表來(lái)測(cè)量，由于輸入電流波形失真，不可以使用功率因數(shù)表測(cè)量線路功率因數(shù)，為得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，必須使用專門的對(duì)于諧波電流的測(cè)試具備強(qiáng)大的諧波計(jì)算分析系統(tǒng)的直均方根值數(shù)字化測(cè)試儀表，且儀表的接線要符合GB/T 1032—2012標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，方能確保測(cè)量的準(zhǔn)確性。