基于回轉(zhuǎn)類非圓曲面零件自適應磨削機的研究*

解明利,劉喜平，黃世軍，曹秒艷

(燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

凸輪、曲軸、橢圓活塞等是一類典型的回轉(zhuǎn)非圓曲面零件，廣泛應用在汽車、航天等領(lǐng)域。隨著現(xiàn)代高科技工業(yè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對非圓曲面零件無論是數(shù)量上還是質(zhì)量上都提出了更高的要求。作為精加工環(huán)節(jié)磨削一般采用的都是在專用的數(shù)控磨床上以X-C兩軸聯(lián)動的形式進行加工，數(shù)控程序由人工編制，同時在操作過程中，要人工干預其加工過程以控制其磨削質(zhì)量，避免砂輪燒傷。隨著柔性制造系統(tǒng)的發(fā)展，將具有智能磨削功能的磨削機裝備于非圓曲面零件的生產(chǎn)線上對于提高工件的磨削質(zhì)量和輪廓形精度、提高生產(chǎn)效率、改善工人的勞動強度具有十分重要的意義。

目前，非圓曲面零件磨削機開發(fā)的重點和難點是磨削方法的選擇與控制策略的研究。這是由于非圓曲面零件輪廓的特殊性決定的，由于其各輪廓點的回轉(zhuǎn)曲率并不一致，從而導致其成形運動過程中，各點的線速度會發(fā)生突然變化，隨之而來的是加速度的突變，這樣在進行磨削時導致磨料磨削不均勻，一方面影響了工件輪廓表面質(zhì)量，另一方面易燒傷砂輪，降低了刀具的使用壽命。國內(nèi)外一些學者在非圓曲面零件磨削研究上多是通過對加工速度優(yōu)化來提高磨削質(zhì)量，如文獻[1-5]，其研究的基本思想是通過優(yōu)化工件旋轉(zhuǎn)速度，保持線速度恒定來提高零件表面的磨削質(zhì)量，但由于非圓曲面零件輪廓上各點曲率不同，造成參與加工的磨削弧長是動態(tài)可變的，因此即使采用恒線速度，那么金屬的切除率也是動態(tài)變化的，造成磨削力的不均勻，從而影響磨削工件表面質(zhì)量。還有的研究人員從磨削刀具和數(shù)控編程的方面入手來解決非圓曲面零件磨削問題，如文獻[6]，這種方法需要針對特定的工件研究專門的刀具和復雜的數(shù)控編程，不適用于通用化生產(chǎn)的普及。在文獻[7-10]中，研究人員提出了恒磨除率磨削的方法，即通過保證在磨削過程中恒定的金屬去除率，從而保證磨削力恒定，進而提高工件磨削質(zhì)量，這是一個比較有效的方法，但是面臨的是控制系統(tǒng)的設計問題，由于金屬去除率和諸多變化因素有關(guān)，因此直接對金屬去除率的檢測和控制有難度，考慮到磨削力和金屬切除率存在著線性關(guān)系[11]，本文基于此，以磨削力恒定為控制目標，對非圓曲面零件磨削機進行設計研究，通過安裝于打磨裝置上的壓力傳感器，檢測磨削力的變化，將變化的電信號反饋給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)發(fā)出指令調(diào)節(jié)工件X軸的運動，從而實現(xiàn)恒力磨削，提高了工件的磨削質(zhì)量。

1 磨削系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設計及工作原理

1.1 磨削力的測量機理

對磨削機進行結(jié)構(gòu)設計，首先要考慮到測量的檢測方法，在砂輪與工件接觸進行磨削時，主要的影響分力有兩個，一個是法向磨削力Fn，一個是切向磨削力Fc，下面分析兩種情況：

(1)當砂輪中心與力傳感器中心在同一截面時，如圖1所示，設力傳感器坐標系為T，砂輪在其下的偏移坐標為T(ΔX，ΔY)，砂輪半徑為R，法向磨削力Fn與坐標系T的YT軸夾角為θ，則有繞ZT軸的檢測力矩為：

(1)

化簡得：

M(z)=(Fcsinθ+Fncosθ)(ΔX+Rsinθ)+
(Fnsinθ-Fccosθ)(ΔY-Rcosθ)

(2)

圖1 磨削過程示意圖

(2)當砂輪中心與力傳感器中心不在同一截面時，即若砂輪在其下的偏移坐標為T(ΔX，ΔY，ΔZ)，同理有:

(3)

(4)

由于只是在ZT方向上增加了ΔZ，對于繞Z軸的力矩不產(chǎn)生變化，仍是M(z)。當進給速度和磨削條件一定時，切向磨削力與法向磨削力成正比關(guān)系，一般為Fn=(1.6-3.2)Fc，因此在T坐標系小，繞X，Y，Z軸的繞軸力矩可簡化為：

(5)

在磨削機的設計過程中，安裝的力傳感器位于砂輪軸承座上，因此磨削力可向傳感器方向映射可得：

(6)

通過上述分析，為了保持磨削力的恒定，主要要控制法向磨削力Fn、切向磨削力Fc、以及θ三個主要參數(shù)。已有研究文獻表明[12-15],在磨削過程中法向力與砂輪和工件的直接接觸變形有關(guān)，影響著磨削表面質(zhì)量，而切向力影響砂輪刀具的動力損耗。因此在磨削力測量控制時，采用力傳感器來檢測磨削過程中的力信號，并將此信號反饋給控制系統(tǒng)與預設信號進行比較判斷，如圖2所示，當磨削力大于給定值，則工件向遠離砂輪的方向移動，相反的若磨削力小于給定值，則工件向靠近砂輪的方向移動，移動距離由步進電機和精密滾珠絲杠控制，如果磨削力在許用范圍內(nèi)則執(zhí)行正常打磨，這樣通過檢測磨削力自適應的對磨削過程進行調(diào)節(jié)，使磨削力在一個恒定的范圍內(nèi)，進而使金屬切除率恒定，保證穩(wěn)定的磨削表面工件質(zhì)量。

1.2 自適應磨削機主體結(jié)構(gòu)

圖3 自適應打磨機主體結(jié)構(gòu)

如圖3所示，自適應磨削機的主體結(jié)構(gòu)包括步進電機、精密滾珠絲杠套組，滑臺上支承的直流電機、軸承座、軸、工件，其它結(jié)構(gòu)還包括傳感器、砂輪、帶傳動裝置，砂輪電機等。工件進給采用步進電機實現(xiàn)，工件轉(zhuǎn)動采用直流電機驅(qū)動，砂輪轉(zhuǎn)動通過砂輪電機帶動帶傳動驅(qū)動。工作時，砂輪位置固定不動只做旋轉(zhuǎn)運動，工件在滑臺上通過絲杠邊旋轉(zhuǎn)邊進給，接觸砂輪開始打磨。由力傳感器實現(xiàn)反饋，將動態(tài)電阻應變片粘貼于工件軸承座的一側(cè)，用來檢測力的變化，應變片與外接HX711芯片相連接，用來向傳感器供電并同時實現(xiàn)信號的功放和A/D轉(zhuǎn)換。

2 控制算法設計

由于在非圓曲面零件磨削過程中，磨削力的變化和工件的進給量并不能由具體準確的數(shù)學模型線性表出，因此在進行自適應磨削機的控制系統(tǒng)設計時采用基于單片機的模糊控制算法來實現(xiàn)。模糊控制采用人的知識經(jīng)驗庫進行黑箱建模，不需要具體的數(shù)學模型來建立控制系統(tǒng)，能較好的實現(xiàn)控制任務[16]。本研究中的自適應磨削機的控制功能主要有磨削力的數(shù)據(jù)采集與顯示，步進電機控制量的生成以及系統(tǒng)的故障報警。模糊控制算法的主要工作過程如下。

2.1 模糊化

模糊化的過程是把檢測的磨削力的變化量E與變化率Ec這些精確的數(shù)字量通過輸入量的隸屬函數(shù)映射出相應的隸屬度，之所以采用變化量E和變化率Ec作為輸入是因為這樣能提高系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性，避免形成超調(diào)振蕩現(xiàn)象。研究中采用如圖4、圖5所示的三角形隸屬函數(shù)，在[-6,+6]區(qū)間的連續(xù)量分為7或5個狀態(tài)，對應的變化量E的模糊子集為[正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(Z)，負小(NS)，負中(NM)，負大(NB)]；對應的變化率Ec的模糊子集為[零(Z)，正中(PM)，正大(PB)，負中(NM)，負大(NB)]。

圖4 輸入變量E隸屬函數(shù)

圖5 輸入變量Ec隸屬函數(shù)

偏差變化率EC偏差ENBNMNSZ0PSPMPBNBPBPSPSPSZ0NSNMNMPBPSPSZ0NSNSNBZ0PBPSPSZ0NSNMNBPMPBZ0Z0Z0NSNMNBPBPSZ0Z0NSNSNBNB

2.2 模糊推理

模糊推理是根據(jù)模糊規(guī)則進行的，在非圓曲面零件的磨削過程中，根據(jù)操作者大量的磨削實踐和經(jīng)驗建立如表1所示的35條規(guī)則，形如“ifEisNBandEcisNB,thenUisNB”，其中U為模糊的輸出量，按照Min-Max推理方法，其對應的隸屬度值為μu=max{min[μE,μEC]}，根據(jù)這種規(guī)則推理方法，建立如圖6所示的輸出量U的隸屬函數(shù)。在控制器的設計上，U對應的是步進電機的脈沖倍數(shù)和方向，通過U來調(diào)節(jié)步進電機的旋轉(zhuǎn)角度和方向，進而控制精密滾珠絲杠的進給。

2.3 解模糊

解模糊的過程是把上面模糊推理過程中產(chǎn)生的輸出控制量U的隸屬度轉(zhuǎn)換為控制系統(tǒng)具體的數(shù)字量輸出。研究中一般采用的解模糊的方法有三種，最大隸屬度函數(shù)法、重心法和加權(quán)平均法。研究中采用重心法進行解模糊，其工作過程為:

其中,u*為輸出量，i為輸出變量個數(shù)，ui為輸出變量，μ(ui)為各輸出變量對應的隸屬度。

圖6 輸出變量U的隸屬函數(shù)

3 單片機控制系統(tǒng)設計

3.1 STM32主控模塊

控制器采用STM32F103ZET6做為主控單元，它以ARM32位CORTEX-M3 CPU為內(nèi)核，具有時鐘、復位和電源管理功能，支持串行調(diào)試和JTAG接口，高達112個快速的I/O端口和11個定時器以及13個通信接口，具有高效、低功耗、低成本的特點。為了完成磨削機的模糊適應控制，用到的單片機資源還包括PWM、GPIO、SRAM、ADC、DMA、外部中斷等。

3.2 力信號采集模塊

在磨削力的采集上，目前按照測量機理的不同有以下幾種方式：一是檢測磨削過程中工件的受力，二是測量磨削過程中砂輪受力，三是檢測磨削過程中的夾具或輔具受力等[17]，三種方法各有優(yōu)勢都是可行的，在非圓曲面磨削中，由于砂輪和工件均作旋轉(zhuǎn)且磨削過程中砂輪和工件為保持磨削力恒定還要不斷做調(diào)整進給運動，考慮到實驗裝置上傳感器的安裝方便及經(jīng)濟性，研究中采用了間接采集的方法，因此在實施中采用應變片和HX711 AD模塊相結(jié)合的方式進行采集。首先將應變片置于工件軸的軸承座上，通過組全橋的形式與HX711 AD模塊進行連接，其連接形式如圖7所示。

圖7 應變片連接示意圖

HX711在工作之前，首先要進行標定，標定通過多次的單個點的磨削實驗進行，最終確定標定系數(shù)為83886.08。研究中采用STM32串口進行通信，使用PC機做為上位機利用串口調(diào)試助手可實現(xiàn)應變量的實時顯示。

3.3 步進電機驅(qū)動模塊

自適應磨削機的進給運動靠步進電機驅(qū)動完成，其運動由STM32主控模塊和步進電機驅(qū)動器來實現(xiàn)。利用主控模塊內(nèi)部的通用定時器產(chǎn)生PWM信號來實時控制步進電機的轉(zhuǎn)速，將PWM信號的輸出端與步進電機驅(qū)動器的脈沖輸入端相連，PWM信號的輸出頻率是根據(jù)力信號采集模塊采集的磨削力大小按照單片機程序的模糊控制算法計算出來的，并依次來調(diào)整步進電機的實時轉(zhuǎn)速，另外采用兩個I/O引腳與驅(qū)動器的脈沖方向端口相連，用來控制步進電機的轉(zhuǎn)向。

3.4 USART通信模塊

打磨機主控模塊與外圍設備通訊端口包括CAN、USART、USB和SPI等。本研究采用USART(同步異步收發(fā)器)通信模式，這種模式采用工業(yè)常用的異步串行數(shù)據(jù)格式進行全雙工數(shù)據(jù)交換。它支持同步單向通信和半雙工單線通信、支持局域網(wǎng)，智能卡協(xié)議以及調(diào)制解調(diào)器(CTS/RTS)操作。在調(diào)用串口時，首先要對引腳進行配置，并設置USART的波特率、數(shù)據(jù)位等。

3.5 模糊控制程序設計

圖8 程序流程圖

在模糊控制程序中，采用Keil uVision 5環(huán)境編寫，其程序設計流程如圖8所示。通過STM32的定時器函數(shù)每隔10μs中斷一次進行數(shù)據(jù)采集，采集到的數(shù)據(jù)與系統(tǒng)預設值進行比較得出E和EC，然后程序查詢模糊規(guī)則表得出模糊輸出量，在進行解模糊后得倒控制量U，U為STM32 PWM信號的控制倍率，通過U來調(diào)節(jié)PWM的大小和方向進而控制步進電機的進給速度和方向。

4 實驗研究

采用如圖9所示的實驗裝置進行恒力磨削實驗測試，磨削加工條件為：砂輪轉(zhuǎn)速為1400r/min，砂輪直徑為125mm，被打磨工件為鋁合金凸輪，其基圓直徑為60mm，打磨其外輪廓面。實驗期望的磨削力的設定值為20N，經(jīng)過模糊控制系統(tǒng)后，加工過程測量的磨削力曲線如圖10所示，觀察圖中數(shù)據(jù)可知，大部分接觸力值處于20±2N之間，少數(shù)點在20±4N。在實驗過程中，砂輪與工件沒有發(fā)生砂輪與工件接觸過緊產(chǎn)生卡死或兩者完全脫離等不符合正常加工條件等情況。

實驗中發(fā)現(xiàn)在凸輪輪廓曲率半徑為較大的地方磨削力的變化明顯，部分磨削點處的接觸力落在了20±4N的范圍內(nèi)，這與實際工人手動操作的情況是一致的，當曲率發(fā)生明顯變化時，對應的磨削量即金屬切除率也發(fā)生較明顯的變化，此時應做較大的調(diào)整，故磨削力變化明顯。實驗加工完畢，采用三維表面形貌儀對磨削加工后的工件進行對比測定，結(jié)果如圖11、圖12所示。圖11為人工干預條件下凸輪磨削的三維表面形貌，圖12為模糊自適應磨削下的三維表面形貌，測量反饋參數(shù)如表2所示。實驗中反饋參數(shù)為ISO25178標準中規(guī)定的表面形貌測測量參數(shù)，該標準是以表面結(jié)構(gòu)為基來評價三維表面的參數(shù)體系，即通過整個平面來計算物體的表面質(zhì)量，這比以基線長度來預測估計表面形貌更準確。下面各參數(shù)計算標準中，A為測量區(qū)域的面積，x，y，z分別為測量點的三維空間坐標值。

(a)磨削實驗系統(tǒng)

(b) 三維表面形貌儀圖9 實驗測試系統(tǒng)

圖10 磨削力監(jiān)測曲線

其中，sa為工件表面的算術(shù)平均高度，它表示的是表面各點與平均面相比高度差的絕對值平均值，它是測量表面粗糙度的一個直接參數(shù)，其值越大表示表面越粗糙。

圖11 人工干預下的磨削 圖12 模糊適應控制下的磨削工件表面形貌 工件表面形貌

序號評價參數(shù)/單位人工干預模糊控制表面質(zhì)量提高百分比1sa/μm1.7251.5699.04%2sq/μm2.1901.9749.86%3sku4.4433.51620.86%

sq為表面形貌高度分布的標準差，其值越大，表面越粗糙。

sku為表面峰谷高度的分布情況，它是進一步在高指數(shù)量級上來衡量被測物體的表面質(zhì)量，這個值越大說明表面的平坦度越低，表面質(zhì)量越差。

從表2中可以看到采用模糊控制自適應磨削后，工件表面質(zhì)量得到提高，表面粗糙度平均降低為9.45%，表面質(zhì)量提高約20.86%。打磨后的工件光潔度明顯提高，而且整個加工過程實現(xiàn)了恒磨削力的模糊自適應控制，不需要人工干預，提升了磨削加工的智能化水平。

5 結(jié)論

本文在非圓曲面零件自適應磨削的基礎(chǔ)上設計了一種基于恒磨削力的自適應磨削裝置，系統(tǒng)采用了STM32進行模糊控制器的設計，該方法經(jīng)濟方便，在實驗中控制系統(tǒng)表現(xiàn)穩(wěn)定可靠，是模糊自適應磨削的一種較好實現(xiàn)方案。實驗表明，采用該自適應磨削裝置在進行非圓曲面零件的加工時，可以較快的完成工件的自適應打磨、加工精度比傳統(tǒng)打磨方法得到提高。在改善了工人的勞動強度和操作環(huán)境的同時，提高了加工的智能自動化水平，是非圓曲面零件自動化磨削機器成品研發(fā)中經(jīng)濟適用的方法。

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