基于有限元法的礦用通風機葉片振動分析

王世光

(陽煤集團 沙鋼礦業(yè)投資有限公司，山西 臨汾 043500)

0 引言

雖然目前國家倡導清潔能源的利用，但煤炭近期仍然在我國能源結(jié)構(gòu)中占有著重要位置。安全是煤礦企業(yè)生產(chǎn)的前提，當在礦井內(nèi)進行開采和掘進作業(yè)時，在煤層內(nèi)會涌現(xiàn)出瓦斯等大量有害氣體，如不及時排放，將嚴重影響井下作業(yè)工作人員的生命安全。特別是高瓦斯礦井，當瓦斯涌出時，需要通風機對井下與巷道進行及時的通風，以排出有害氣體，降低瓦斯的有效濃度。所以，礦用通風機是煤礦井下作業(yè)必須配備的重要設(shè)備，其運行的可靠性關(guān)系到井下工作人員的安全和煤礦的安全。葉片作為通風機的主要部件，由于其厚度較薄，當發(fā)生共振時，葉片的振動會使噪聲加劇，影響通風機的平穩(wěn)運行，所以對其進行振動模態(tài)分析是很有必要的。

1 礦用通風機的結(jié)構(gòu)與建模

通風機主要由外殼、葉片、防護網(wǎng)和電機組成。防護網(wǎng)主要起保護作用，保護葉片不受外界煤粒的沖擊的同時，也對井下的工作人員起到了保護作用；電機是通風機的動力來源；外殼為通風機的保護殼，在外殼上安裝有螺栓孔，便于其安裝。由于葉片形狀復雜，對其建模需要用專業(yè)的三維建模軟件，SolidWorks是一款專業(yè)的建模工具，廣泛應用于機械工程領(lǐng)域中，使用其內(nèi)部的曲面模塊可以方便地對各種曲面進行建模。

通風機其他部件的建模較為簡單不再敘述，由于葉片的結(jié)構(gòu)特殊性，本文對其的建模進行簡述。葉片造型方法如圖1所示，主要流程如下：①先創(chuàng)建葉片的外圓；②在葉片的前部與后部創(chuàng)建兩個曲面；③分別在葉片的外徑與前、后部創(chuàng)建三個基準面，并分別創(chuàng)建輪廓；④在葉片彎曲面的曲率中心繪制曲線半徑；⑤進行曲面填充完成葉片的繪制。

圖2為通風機的三維模型，該模型是根據(jù)CBF500AF型通風機產(chǎn)品說明書中的尺寸進行構(gòu)建的。

2 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析法是機械領(lǐng)域有關(guān)振動的重要的分析方法，通過模態(tài)振動分析可以快速直觀地了解機械結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，是在設(shè)計前期把握機械結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的重要手段，在后期的故障診斷中也承擔著重要的作用。常用的機械結(jié)構(gòu)振動響應的分析法為實驗法和有限元法。實驗法需要在機械結(jié)構(gòu)已經(jīng)加工、得到產(chǎn)品樣機的前提下進行分析，當結(jié)構(gòu)振動響應不理想時，需要重新設(shè)計加工，會浪費大量的財力物力。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，有限元法得到了快速的發(fā)展，應用有限元法可以在產(chǎn)品設(shè)計前期對產(chǎn)品進行振動響應預測，極大縮短了設(shè)計周期，提高了企業(yè)的經(jīng)濟效益。

圖1 通風機葉片的建模方法 圖2 通風機三維模型

根據(jù)機械振動學基礎(chǔ)，一般形式的機械系統(tǒng)的運動學微分方程如下：

(1)

其中：[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；{F(t)}為系統(tǒng)受到的外力；{X}為系統(tǒng)位移。當不考慮機械系統(tǒng)的阻尼與受到的外力的情況下，可得到理想的機械結(jié)構(gòu)的無阻尼振動方程：

(2)

式(2)對應的特征方程為：

(3)

其中：ωi為機械結(jié)構(gòu)的第i階模態(tài)的固有頻率；{xi}為該階頻率下的振動響應，也稱振型。

3 有限元模態(tài)分析

對于一般的機械系統(tǒng)，固有頻率只是在低階時才對系統(tǒng)振動響應影響較大，而高階頻率的振動響應極小，所以本文僅對通風機葉片的前6階固有頻率進行分析。在SolidWorks中建立通風機葉片三維模型，通過ANSYS與SolidWorks的中間格式.stp將實例模型導入ANSYS軟件。根據(jù)實際工況，在ANSYS中對主軸進行網(wǎng)格劃分、添加約束，模態(tài)分析不需要添加載荷，設(shè)置模態(tài)分析的階數(shù)為6。在模態(tài)響應分析的后處理模塊中添加位移為分析對象，隨后求解。根據(jù)振動響應分析得到通風機葉片的前6階固有頻率和振型，如圖3和表1所示。

圖3 通風機葉片的1階～6階振型圖

從圖3中可以看到，在前2階時葉片基本沒有發(fā)生變形，當?shù)?階(頻率為360 Hz)后，葉片的變形加劇，直到第6階。

表1 通風機葉片前6階固有頻率和振型

4 結(jié)語

介紹了應用于煤礦領(lǐng)域的通風機的建模方法，重點介紹了葉片的建模方法。將通風機葉片的三維實體模型通過中間格式導入有限元分析軟件，采用有限元模態(tài)分析法，得出了通風機葉片的前6階固有頻率和振型，一階固有頻率為63 Hz,振動響應為沿葉片周向 3.8 mm，變形較小，基本可以忽略，可以滿足煤礦通風機的使用要求，分析表明通風機的葉片設(shè)計較為合理。

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