基于攝像頭的群體機(jī)器人的控制算法研究*

張宇超，魏洪興，楊 博，蔣燦燦

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各領(lǐng)域?qū)C(jī)器人應(yīng)對(duì)復(fù)雜情況的多變性也提出了更高的要求，但傳統(tǒng)機(jī)器人由于其自身結(jié)構(gòu)的限制，只能完成一些目標(biāo)確定、環(huán)境固定的任務(wù)。在此背景下，自組裝模塊化群體機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生，它是一種能夠根據(jù)任務(wù)要求自動(dòng)組裝成不同構(gòu)型的機(jī)器人[1]，能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境中完成不可預(yù)知的作業(yè)任務(wù)，并且已成為近年來(lái)機(jī)器人研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。

1988年美國(guó)CMU大學(xué)研制的可重構(gòu)模塊化機(jī)械手系統(tǒng)是第一臺(tái)可重構(gòu)機(jī)器人的原理性樣機(jī)[2]。之后在1999年，日產(chǎn)通商產(chǎn)業(yè)省工業(yè)技術(shù)院的Murate等人使用形狀記憶合金研制出一種自重構(gòu)系統(tǒng)M-TRAN[3]，該系統(tǒng)能用一組獨(dú)立的機(jī)械裝置構(gòu)成不同形狀。2005年之后是國(guó)外自組裝與自重構(gòu)模塊化群體機(jī)器人的井噴時(shí)期，在這期間，Alice[4]、e-Puck[5]等各種群體機(jī)器人相繼被研發(fā)出來(lái)，它們都具有自主運(yùn)動(dòng)和有限的感知能力。2006年出現(xiàn)的Swarm-Bot[6]機(jī)器人平臺(tái)則是第一個(gè)具有真正意義上自組裝功能的群體機(jī)器人平臺(tái)。

我國(guó)在自組裝模塊化群體機(jī)器人方面也做了一些研究。2005年上海交大設(shè)計(jì)的自重構(gòu)模塊化機(jī)器人M-Cubes[7]和北京航空航天大學(xué)提出的可重構(gòu)履帶機(jī)器人[8]屬于國(guó)內(nèi)比較早的模塊化群體機(jī)器人。從2010年至今，國(guó)內(nèi)關(guān)于群體機(jī)器人的研究取得了大量成果，Sambot[9]、Ubot[10]、Transmote[11]、360bot[12]等相繼出現(xiàn)，推動(dòng)著群體機(jī)器人的研究發(fā)展。其中北京航空航天大學(xué)研發(fā)的Sambot機(jī)器人更是國(guó)內(nèi)第一款具有完全自主移動(dòng)能力的自組裝模塊化群體機(jī)器人。本文提出的Sambot Ⅱ機(jī)器人就是在原有的Sambot機(jī)器人基礎(chǔ)之上，重新設(shè)計(jì)了控制系統(tǒng)，使用激光和攝像頭作為視覺(jué)模塊，從而實(shí)現(xiàn)更為強(qiáng)大的信息采集能力和自組裝控制的機(jī)器人。

1 Sambot Ⅱ機(jī)器人平臺(tái)

1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

Sambot Ⅱ機(jī)器人采用了機(jī)電集成設(shè)計(jì)方法，機(jī)器人的內(nèi)部包含了控制系統(tǒng)、視覺(jué)模塊、驅(qū)動(dòng)模塊等，具體參數(shù)如表1所示。

表1 Sambot Ⅱ機(jī)器人參數(shù)

如圖1所示，Sambot Ⅱ機(jī)器人在結(jié)構(gòu)上主要分為前后兩塊：前半部分的主動(dòng)對(duì)接面和后半部分的移動(dòng)本體。其中主動(dòng)對(duì)接面上含有一對(duì)抓鉤，可以與種子機(jī)器人移動(dòng)本體上的前后左右四個(gè)被動(dòng)對(duì)接面進(jìn)行對(duì)接；當(dāng)對(duì)接完成后，主動(dòng)對(duì)接面還可以繞移動(dòng)本體的中心進(jìn)行±120°的旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)Sambot Ⅱ機(jī)器人對(duì)接后的整體運(yùn)動(dòng)。單個(gè)Sambot Ⅱ機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)依靠移動(dòng)本體底部的兩個(gè)差分驅(qū)動(dòng)的塑料輪來(lái)實(shí)現(xiàn)。Sambot Ⅱ機(jī)器人主動(dòng)對(duì)接面上還安裝了高清攝像頭和激光來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的避障和對(duì)接引導(dǎo)。

圖1 Sambot Ⅱ機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)

1.2 控制系統(tǒng)

Sambot Ⅱ機(jī)器人的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示，Intel Edison作為核心處理器，負(fù)責(zé)機(jī)器人的控制；STM32F103作為從處理器，對(duì)各個(gè)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制；對(duì)接面板上的攝像頭采集激光和LED燈信號(hào)發(fā)送給Edison，從而實(shí)現(xiàn)避障和導(dǎo)航等功能。

圖2 Sambot Ⅱ機(jī)器人控制系統(tǒng)框圖

2 視覺(jué)控制算法

Sambot Ⅱ機(jī)器人的一大特點(diǎn)就是群體自組裝，為了后續(xù)能將自組裝算法描述得更加精煉，我們需要引入一些概念來(lái)解釋整個(gè)自組裝過(guò)程。

在多個(gè)Sambot Ⅱ機(jī)器人自組裝過(guò)程中，只有種子機(jī)器人內(nèi)部含有目標(biāo)構(gòu)型的信息。種子機(jī)器人在整個(gè)自組裝過(guò)程中都是靜止不動(dòng)的，對(duì)接機(jī)器人則處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到完成對(duì)接。當(dāng)多個(gè)Sambot Ⅱ完成對(duì)接，但目標(biāo)構(gòu)型還沒(méi)有完成時(shí)，該構(gòu)型被稱之為集合體機(jī)器人,只有完成了目標(biāo)構(gòu)型之后，自組裝過(guò)程才算結(jié)束。

2.1 被動(dòng)對(duì)接面的標(biāo)識(shí)

Sambot Ⅱ機(jī)器人的移動(dòng)本體包含前后左右4個(gè)被動(dòng)對(duì)接面，如圖3所示。其中被動(dòng)對(duì)接面上相鄰兩個(gè)LED燈之間的水平距離為上方兩個(gè)LED燈之間的距離X，相鄰兩個(gè)LED燈之間的垂直距離Y為左右兩側(cè)的垂直距離Y1和Y2的平均值。

主動(dòng)對(duì)接面上每個(gè)LED燈有8種顏色情況。其中4個(gè)LED燈全黑色表示該被動(dòng)對(duì)接面屬于對(duì)接機(jī)器人，不需要進(jìn)行對(duì)接；全白色表示該面屬于集合體機(jī)器人，但不需要進(jìn)行對(duì)接；LED燈發(fā)紅可能會(huì)對(duì)Sambot Ⅱ激光測(cè)距產(chǎn)生干擾，因此每個(gè)LED燈實(shí)際上只有5種顏色可供使用。

該方案最多可以同時(shí)標(biāo)識(shí)625個(gè)被動(dòng)對(duì)接面，我們采用被動(dòng)對(duì)接面右下角的LED燈進(jìn)行對(duì)接方位的標(biāo)識(shí)，其他LED燈用來(lái)標(biāo)識(shí)Sambot Ⅱ的ID。簡(jiǎn)化后的算法最多同時(shí)支持125個(gè)Sambot Ⅱ機(jī)器人進(jìn)行對(duì)接，可滿足我們的實(shí)際需要。

圖3 Sambot Ⅱ機(jī)器人被動(dòng)對(duì)接面

2.2 攝像頭測(cè)量距離和角度

我們采用激光測(cè)距和LED燈測(cè)距兩種方法相結(jié)合來(lái)得到目標(biāo)對(duì)接面和對(duì)接機(jī)器人之間的距離及夾角,各元器件的安裝位置如圖4所示。

圖4 攝像頭、激光和LED燈的安裝位置

2.2.1 激光測(cè)距

由于實(shí)際加工和安裝的誤差，攝像頭的光軸和激光的光軸都可能存在一定程度上的傾斜，綜合考慮了上述問(wèn)題而繪制出的激光測(cè)距原理圖如圖5所示。

圖5中,α為激光光軸與水平線的夾角，β為攝像頭光軸與水平線的夾角，y為主動(dòng)對(duì)接面與目標(biāo)對(duì)接面之間的距離，x為激光點(diǎn)與攝像頭采集到的圖片正中心在垂直方向上的距離所占用的像素個(gè)數(shù)，f為攝像頭的焦距，z為攝像頭鏡片與主動(dòng)對(duì)接面在光軸方向上的安裝誤差，e為攝像頭光軸和激光光軸在主動(dòng)對(duì)接面上的垂直距離。

由圖5中可以推出：

(1)

其中，為了表示簡(jiǎn)潔將e-a-b用c代替，c本身不具有任何物理上的意義。

化簡(jiǎn)后可以得到:

Axy+Bx+Cy+D=0.

(2)

式(2)中各個(gè)系數(shù)項(xiàng)為:

(3)

由此我們可以得出激光點(diǎn)在圖像中的像素個(gè)數(shù)與實(shí)際距離滿足二元二次方程的關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定便可得到四個(gè)未知的系數(shù)A、B、C、D。

實(shí)際標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，我們測(cè)量了三組數(shù)據(jù)，每組包含14個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，y從5 cm處等距增加5 cm直到y(tǒng)為70 cm，測(cè)量每次x的數(shù)值，其中y的原點(diǎn)為被動(dòng)對(duì)接面所在的位置。三組數(shù)據(jù)求平均得到一組平均數(shù)，利用14個(gè)平均數(shù)得到一個(gè)有14個(gè)方程的超定方程組，用最小二乘法求出它的唯一解，從而得到了A、B、C、D四個(gè)系數(shù)的最優(yōu)解。在此我們將化簡(jiǎn)后得到的二元二次方程列出來(lái)僅供參考：

xy+1.259 217 7x-249.474 32y-1 631.959 2=0.

(4)

從而可以得到:

(5)

我們?cè)趯?shí)際實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)對(duì)接面和主動(dòng)對(duì)接面之間的距離在50 cm以內(nèi)的時(shí)候，誤差在0 mm～5 mm之間；距離超過(guò)50 cm之后，誤差最大可達(dá)到15 mm，此時(shí)測(cè)出來(lái)的距離不具有參考價(jià)值。所以實(shí)際對(duì)接過(guò)程中測(cè)距范圍應(yīng)當(dāng)縮減在50 cm以內(nèi)。

2.2.2 LED燈測(cè)距

為了進(jìn)行主動(dòng)對(duì)接面和目標(biāo)對(duì)接面之間夾角的計(jì)算，在此引入了LED燈測(cè)距方案。我們對(duì)測(cè)距原理進(jìn)行了優(yōu)化，忽略了攝像頭與水平方向的傾斜角度，具體原理如圖6所示。圖6中,d為目標(biāo)對(duì)接面上相鄰兩個(gè)LED燈之間的距離，x為d在采集到的圖像中占用的像素個(gè)數(shù)。利用相似三角形可以得到：

(6)

化簡(jiǎn)后可以得到：

A1xy+B1x+D1=0.

(7)

式(7)中各項(xiàng)系數(shù)為：

A1=1,B1=z,D1=-f.

(8)

由此我們可以得出同一水平面內(nèi)相鄰兩個(gè)LED燈之間的距離在圖像中的像素個(gè)數(shù)與實(shí)際距離滿足二元二次方程的關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定便可以得到兩個(gè)未知系數(shù)B1和D1。

實(shí)際標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，我們測(cè)量了兩組數(shù)據(jù)，每組包含8個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，y從15 cm處等距增加5 cm直到y(tǒng)為50 cm，每次記錄x的數(shù)值。兩組數(shù)據(jù)求平均得到一組平均數(shù)，利用8個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到一個(gè)有8個(gè)方程的超定方程組，用最小二乘法求出它的唯一解，從而得到了B1和D1的最優(yōu)解?，F(xiàn)將化簡(jiǎn)后得到的二元二次方程列出來(lái)僅供參考：

xy+0.015 512 100x-3 696.935 6=0.

(9)

從而可以得到：

(10)

由此可以看出x與y近似滿足反比關(guān)系。該方程在實(shí)際算法中有利于快速估計(jì)實(shí)際距離，為角度測(cè)量做了鋪墊。

2.2.3 角度的測(cè)量

由于絕大多數(shù)情況下對(duì)接機(jī)器人和目標(biāo)對(duì)接面都是存在一定夾角的，所以就需要先進(jìn)行角度的測(cè)量，才能順利完成對(duì)接任務(wù),角度測(cè)量原理如圖7所示。圖7中，θ為對(duì)接機(jī)器人與目標(biāo)對(duì)接面之間的夾角，L為對(duì)接機(jī)器人與目標(biāo)對(duì)接面之間的實(shí)際距離，d1為目標(biāo)對(duì)接面上相鄰兩個(gè)LED燈之間的水平距離，s為d1在對(duì)接機(jī)器人方向上的投影。

圖5 激光測(cè)距的原理圖 圖6 LED燈測(cè)距原理(俯視圖) 圖7 角度測(cè)量的原理

從圖7中我們可以看出，水平距離d1由于存在投影的原因，所以θ值越小，s值越小。利用上述現(xiàn)象，我們可以通過(guò)測(cè)量目標(biāo)對(duì)接面上相鄰兩個(gè)LED燈之間的垂直距離并利用公式(10)來(lái)快速估算出實(shí)際距離L。從而再次利用公式(10)反推出在此距離下水平距離的理論值d1，而測(cè)量的水平距離的實(shí)際值s與d1的比值則為sinθ。因此就可以較為快速地估算出θ的大小，應(yīng)用于對(duì)接算法中。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的時(shí)候，我們測(cè)量了θ為75°、60°、45°和30°時(shí)4組數(shù)據(jù)，如表2所示，從表2可以看出，利用目標(biāo)對(duì)接面上相鄰兩個(gè)LED燈之間的垂直距離計(jì)算出來(lái)的角度比實(shí)際角度偏大，最大誤差達(dá)到11°左右，而且θ的值越大，誤差也就越大。

總的來(lái)說(shuō)，該算法只能粗略地提供角度信息，但是由于Sambot Ⅱ可以在一定角度誤差范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，所以實(shí)際的對(duì)接算法中還是用到了該角度測(cè)量的算法，具體運(yùn)用將在2.3節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)敘述。

表2 角度測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.3 對(duì)接算法的設(shè)計(jì)

對(duì)接環(huán)境：Sambot Ⅱ機(jī)器人處在封閉式圍欄環(huán)境中，該環(huán)境中除了Sambot Ⅱ機(jī)器人本身的LED燈和照明的日光燈以外，不存在任何其他光源。

我們將兩個(gè)Sambot Ⅱ機(jī)器人的對(duì)接過(guò)程分為三個(gè)階段進(jìn)行規(guī)劃，分別是漫游、導(dǎo)航和對(duì)接。

漫游的目的是讓對(duì)接機(jī)器人找到種子機(jī)器人或者集合體機(jī)器人。將對(duì)接機(jī)器人放入實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，打開(kāi)攝像頭，尋找LED光源。如果發(fā)現(xiàn)，就朝光源前進(jìn)，直到機(jī)器人通過(guò)激光測(cè)距發(fā)現(xiàn)自己和種子機(jī)器人的距離在50 cm以內(nèi)。沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，則隨機(jī)旋轉(zhuǎn)一定的角度，前進(jìn)一定距離后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)360°尋找光源，如此往復(fù)直到找到光源。一旦機(jī)器人找到光源并且距離在50 cm以內(nèi)，就會(huì)執(zhí)行LED燈測(cè)量角度算法，估計(jì)當(dāng)前的夾角θ。然后機(jī)器人逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ，直線前進(jìn)一段距離后，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)直到重新找到光源，計(jì)算此時(shí)的距離和夾角。如此往復(fù)直到機(jī)器人移動(dòng)到正對(duì)著被動(dòng)對(duì)接面的直線軌跡上，檢測(cè)該面是否為目標(biāo)對(duì)接面，是目標(biāo)對(duì)接面則進(jìn)入對(duì)接算法，否則進(jìn)入導(dǎo)航算法。

導(dǎo)航的目的是讓對(duì)接機(jī)器人找到需要進(jìn)行對(duì)接的目標(biāo)對(duì)接面。當(dāng)進(jìn)入導(dǎo)航算法后，對(duì)接機(jī)器人會(huì)直線前進(jìn)到達(dá)距離光源15 cm左右的位置。之后對(duì)接機(jī)器人會(huì)圍繞著種子機(jī)器人進(jìn)行逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，直到找到目標(biāo)對(duì)接面。實(shí)現(xiàn)方法是對(duì)接機(jī)器人先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)直到光源在圖像中消失，前進(jìn)一個(gè)體長(zhǎng)，接著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)直到重新發(fā)現(xiàn)光源并檢測(cè)是否符合要求。如果符合要求就是發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)對(duì)接面，進(jìn)入對(duì)接算法。否則繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)直到光源消失，進(jìn)入下一次運(yùn)動(dòng)檢測(cè)判斷，如此往復(fù)直到找到目標(biāo)對(duì)接面進(jìn)入對(duì)接算法。

對(duì)接的目的是讓對(duì)接機(jī)器人成為集合體機(jī)器人的一部分，從而實(shí)現(xiàn)完整的目標(biāo)構(gòu)型。當(dāng)進(jìn)入對(duì)接算法后，對(duì)接機(jī)器人會(huì)實(shí)時(shí)檢測(cè)目標(biāo)對(duì)接面上的4個(gè)LED燈，保證激光打在目標(biāo)對(duì)接面的中心線上。當(dāng)距離足夠近的時(shí)候，對(duì)接機(jī)器人不再處理圖像信息，而是保持方向不變，勻速直線運(yùn)動(dòng)直到機(jī)械觸碰開(kāi)關(guān)被壓下，觸發(fā)對(duì)接抓鉤的鎖緊行為，完成自主對(duì)接。當(dāng)對(duì)接機(jī)器人完成對(duì)接并鎖緊之后，會(huì)向種子機(jī)器人發(fā)送確認(rèn)信號(hào)。種子機(jī)器人接收到該信號(hào)后會(huì)更新自身的節(jié)點(diǎn)信息，確認(rèn)是否完成目標(biāo)構(gòu)型，從而判斷自組裝過(guò)程是否結(jié)束。

3 自主對(duì)接實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的可行性，我們?cè)谠械囊淮鶶ambot機(jī)器人的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改裝，安裝了相應(yīng)的傳感設(shè)備從而制作成了Sambot Ⅱ機(jī)器人樣品，如圖8所示。由于一代Sambot的主動(dòng)對(duì)接面板內(nèi)空間有限，無(wú)法同時(shí)安裝抓鉤和攝像頭，因此我們撤掉了抓鉤，用主動(dòng)對(duì)接面和目標(biāo)對(duì)接面的重合度來(lái)表明機(jī)器人自主對(duì)接實(shí)驗(yàn)的成敗。圖9為兩個(gè)Sambot機(jī)器人對(duì)接偏差示意圖,因?yàn)镾ambot的對(duì)接機(jī)構(gòu)可以在如表3所示的誤差范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)接[13]，所以當(dāng)重合度≥75%的時(shí)候都可以認(rèn)為自主對(duì)接實(shí)驗(yàn)成功。

圖8 Sambot Ⅱ機(jī)器人樣品 圖9 兩個(gè)Sambot機(jī)器人對(duì)接偏差示意圖

表3 兩個(gè)Sambot機(jī)器人的對(duì)接允許偏差

實(shí)驗(yàn)在一個(gè)1 m×1 m的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行。首先將種子機(jī)器人放在一側(cè)中間的位置，然后放入一個(gè)對(duì)接機(jī)器人實(shí)現(xiàn)自組對(duì)接。該實(shí)驗(yàn)共重復(fù)10次，以估計(jì)Sambot Ⅱ機(jī)器人自主對(duì)接實(shí)驗(yàn)的成功率，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表4所示。圖10為其中一次實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，該過(guò)程共耗時(shí)46 s，最后對(duì)接完成時(shí)兩個(gè)面的重合度達(dá)到了100%。

表4 自主對(duì)接實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從表4中我們可以看出，利用攝像頭、激光和LED燈進(jìn)行信息交互的Sambot Ⅱ機(jī)器人在現(xiàn)有算法的控制下，一次對(duì)接的成功率在80%左右。證明了現(xiàn)有的對(duì)接控制算法的可行性。

4 結(jié)論

本研究基于一代Sambot機(jī)器人平臺(tái)，重新設(shè)計(jì)出了采用攝像頭、激光和LED燈進(jìn)行信息交互的Sambot Ⅱ機(jī)器人，提出了一種用于群體機(jī)器人自組裝控制的視覺(jué)算法，并用此方法成功地進(jìn)行了2個(gè)Sambot Ⅱ機(jī)器人的自主對(duì)接實(shí)驗(yàn)。研究表明基于攝像頭的視覺(jué)算法是可以用于群體機(jī)器人的控制的。

下一步的工作將制作出完整的配有對(duì)接抓鉤的Sambot Ⅱ機(jī)器人，并改進(jìn)現(xiàn)有算法，提高對(duì)接成功率。同時(shí)將開(kāi)展多個(gè)Sambot Ⅱ機(jī)器人進(jìn)行自組裝實(shí)驗(yàn)的研究，從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的群體機(jī)器人自組裝控制。

圖10 兩個(gè)Sambot Ⅱ機(jī)器人自主對(duì)接實(shí)驗(yàn)過(guò)程

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