基于量子細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超混沌的視頻加密方法

底曉強(qiáng)，王英政，李錦青，從立鋼，祁 暉

(1.長春理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，長春 130022；2. 吉林省網(wǎng)絡(luò)與信息安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022)

0 引 言

視頻加密是一種利用密碼學(xué)的方法來保護(hù)視頻信息安全的技術(shù)。H.264/AVC[1]由于其高效的壓縮性能和良好的圖像編碼質(zhì)量，在網(wǎng)絡(luò)視頻傳輸中得到了廣泛的應(yīng)用。研究者們針對H.264/AVC提出了多種加密算法，根據(jù)加密方式的不同，可分為選擇性加密算法和完全加密算法。完全加密算法是把視頻數(shù)據(jù)作為二進(jìn)制流直接加密，但其計(jì)算復(fù)雜度高，會(huì)改變視頻格式，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)解碼器無法正常解碼視頻。選擇性加密算法是對視頻的關(guān)鍵數(shù)據(jù)加密，具有加密數(shù)據(jù)量小、計(jì)算復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)[2]。因此結(jié)合視頻的編碼格式，對視頻的關(guān)鍵數(shù)據(jù)加密的選擇性加密算法得到了研究者的廣泛關(guān)注。

視頻選擇性加密方法可分為幀內(nèi)預(yù)測加密[3]、運(yùn)動(dòng)矢量殘差(MVD)加密[4,5]、離散余弦變換(DCT)的系數(shù)加密[6]和熵編碼加密[7-9]。文獻(xiàn)[2]發(fā)現(xiàn)幀內(nèi)預(yù)測加密會(huì)改變視頻的壓縮比。MVD的數(shù)值加密有可能使運(yùn)動(dòng)矢量漂移，導(dǎo)致無法正常解密視頻[5]；MVD的符號位加密不會(huì)改變視頻的壓縮比且感知安全性較好，但由于符號位只有2個(gè)數(shù)值，因此無法抵抗明文攻擊[9]。對于熵編碼加密，Shahid等[7]提出了加密T1s和非零系數(shù)后綴的加密方法，文獻(xiàn)[8,9]研究發(fā)現(xiàn)只加密非零系數(shù)的符號位能達(dá)到與加密非零系數(shù)后綴相似的加密效果，而且由于減少了加密元素，可降低加密算法的計(jì)算復(fù)雜度。

混沌系統(tǒng)可產(chǎn)生安全強(qiáng)度高的密鑰，對圖像加密可取得良好的加密效果[10,11]，但由于求解高維混沌系統(tǒng)運(yùn)算時(shí)間長[12]，導(dǎo)致算法的編碼延遲較大。本文使用量子細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Quantum cellular neural network, QCNN)生成4組混沌序列，前3組作為混沌序列池，最后1組作為Logistic混沌映射的初值以確保Logistic混沌映射初值的隨機(jī)性。利用Logistic混沌映射生成2個(gè)索引值，根據(jù)索引值從混沌序列池中選出2組混沌序列，然后按位比較大小生成布爾密鑰。重復(fù)這個(gè)過程直到獲取足夠的密鑰，使用這種方法避免了多次求解超混沌系統(tǒng)生成密鑰，同時(shí)基于上文的討論，本文提出的視頻加密算法選擇T1s的符號位、非零系數(shù)的符號位和運(yùn)動(dòng)矢量的符號位作為視頻的加密對象，減小了視頻加密的數(shù)據(jù)量，有效地降低了視頻加密時(shí)的編碼延遲。

1 密鑰生成算法

本節(jié)將介紹加密視頻數(shù)據(jù)所使用的混沌系統(tǒng)及混沌密鑰生成方法。

1.1 量子細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Lent等[13]利用量子點(diǎn)提出了量子點(diǎn)細(xì)胞自動(dòng)機(jī)(Quantum-doc cellular automata, QCA)，量子計(jì)算的方法具有超高集成密度和低功耗的特點(diǎn)[14]，通過QCA可構(gòu)造細(xì)胞局部耦合量子細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)QCNN[15]。由于量子點(diǎn)之間的量子相互作用，QCNN量子力學(xué)方程可從每個(gè)細(xì)胞的極化率獲得復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性[16]。

對于由雙細(xì)胞耦合的量子細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其混沌系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

(1)

式中：x1、x3為極化率；x2、x4為量子相位；ω01、ω03為每個(gè)細(xì)胞內(nèi)的點(diǎn)間能量成比例的系數(shù)；ω02、ω04為相鄰細(xì)胞極化率之差的加權(quán)影響系數(shù)。

當(dāng)ω01=ω03=0.28,ω02=0.7,ω04=0.3時(shí)系統(tǒng)為混沌態(tài)。其部分混沌吸引子如圖1所示。

通過計(jì)算QCNN系統(tǒng)的 Lyapunov指數(shù)λ可分析其動(dòng)態(tài)行為。當(dāng)ω01=ω03=0.28,ω02=0.7,ω04∈[0,1]時(shí)，Lyapunov指數(shù)如圖2所示，可見當(dāng)ω04>0.1時(shí)，該QCNN有2個(gè)正的Lyapunov指數(shù)，表明此時(shí)它為超混沌系統(tǒng)。

圖1 QCNN混沌吸引子Fig.1 Chaotic attractor of QCNN

圖2 雙細(xì)胞QCNN-Lyapunov指數(shù)Fig.2 Lyapunov-exponents of two cells QCNN

1.2 Logistic映射

Logistic映射是一維離散混沌系統(tǒng),具有運(yùn)算速度快的特點(diǎn)，如式(2)所示：

xn+1=f(xn)=μxn(1-xn)

(2)

式中：μ∈(0,4)；xn∈(0,1),n=1,2,3，…。

Logistic的分岔過程和Lyapunov指數(shù)如圖3和 4 所示，當(dāng)μ取值[3.5699456,4]時(shí)，Logistic 映射進(jìn)入混沌態(tài)，并表現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性。

圖3 Logistic 分岔圖Fig.3 Logistic bifurcation diagram

圖4 Logistic-Lyapunov指數(shù)Fig.4 Logistic-Lyapunov exponent

1.3 密鑰生成

密鑰生成的流程圖見圖5。將QCNN混沌系統(tǒng)方程(2)迭代n次生成QCNN矩陣A，其中n是256的倍數(shù)。

將QCNN矩陣A拆分為矩陣B和序列C。

C={x4,1,x4,2,…x4,n-1,x4,n}

對矩陣B先左右再上下按行遍歷按序重排生成密鑰序列M：

M={x1,1,x1,2,…x2,1,x2,2,…,x3,n-1x3,n}

(3)

將M中的元素按順序每256個(gè)一組,取L組構(gòu)成混沌序列池K如式(4)，L的大小可根據(jù)加密強(qiáng)度的要求由用戶選取，L為(0，3n/256]區(qū)間的整數(shù)。

K={k1,k2,,kL}

(4)

將序列C中的元素按式(5)生成索引序列D:

D=mapmin max(C,0,1)

(5)

式中:mapmin max(C,0,1)表示將序列C中的數(shù)值映射到[0,1]區(qū)間。

索引生成算法如下。

i=1;//i表示索引序列D的下標(biāo)m=1;//m表示當(dāng)前編碼的幀號if(m==1)#取D(i)迭代Logistic混沌映射N1次得到D_Log1D_Log1=Logistic(D(i),N1,μ)#D_Log1是一個(gè)[0,1]之間的數(shù),將D_Log1映射到[1,n]之間j=mapminmax(D_Log1,1,n)#取D(j)迭代Logistic混沌映射N2次得D_Log2#N1,N2可以根據(jù)用戶對安全強(qiáng)度的需求自行選擇D_Log2=Logistic(D(j),N2,μ)# D_Log2為一個(gè)[0,1]之間的數(shù),將D_Log2映射到[1,n]之間i=mapminmax(D_Log2,1,n) m=m+1else#每編碼一幀圖像While(m<=k)#當(dāng)m>1時(shí),取D(i)迭代Logistic混沌映射次N1得D_Log1D_Log1=Logistic(D(i),N1,μ)j=mapminmax(D_Log1,1,n)if(j=i)j=i+1if(j>n)j=1D_Log2=Logistic(D(j),N2,μ)i=mapminmax(D_Log2,1,n) #輸出D(i)、D(j)m++

圖5 密鑰生成流程圖Fig.5 Key generation flow

按索引生成算法算法從D中取出D(i)和D(j)(i,j=1,2,…,n)作為初值，進(jìn)行Logistic變換生成D_Log1、D_Log2，把D_Log1、D_Log2映射到[1,L]區(qū)間，再按式(6)向上取整得到[1,L]區(qū)間的整數(shù)DC_Log1、DC_Log2，式(6)中的ceil()表示向上取整。

(6)

以DC_Log1和DC_Log2作為索引從混沌序列池K中取出兩組密鑰K(DC_Log1)和K(DC_Log2)，然后按式(7)逐位比較得到布爾密鑰Key，重復(fù)這個(gè)計(jì)算過程直到生成256位密鑰。

Key=(K(DC_Log1(i))≥

(K(DC_Log2(i))?1:0)

(7)

將密鑰前128位Key_E加密視頻的Exp-Golomb編碼,后128位Key_C加密視頻的CAVLC編碼。

2 視頻加密方案

針對H.264/AVC主要檔次的視頻編碼加密流程如圖6所示，視頻幀內(nèi)和幀間預(yù)測編碼完成后，使用CAVLC編碼殘差數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)使用Exp-Golomb編碼。將1.3節(jié)中生成的密鑰Key_C 加密CAVLC編碼的T1s的符號位和非零系數(shù)的符號位，Key_E加密Exp-Golomb編碼的INFO。

圖6 加密流程Fig.6 Encryption flow

2.1 Exp-Golomb編碼加密

Exp-Golomb編碼的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)是[Mzeros] 1 [INFO],它包括3部分，Mzeros 表示M位的0，中間的“1”是標(biāo)志位，INFO是信息位，信息位的長度等于M，碼字結(jié)構(gòu)見表1。

表1 哥倫布碼字結(jié)構(gòu)Table 1 Exp-Golomb code struct

從表1可知，輸入數(shù)據(jù)Code_Num時(shí)，根據(jù)下面兩式：

M=floor(log2(Code_Num+1))

(8)

INFO=Code_Num+1-2M

(9)

可分別計(jì)算出比特串的信息位長度M和信息位INFO。式(8)中的floor()表示向下取整函數(shù)，加密時(shí)使用M位的密鑰加密方法為：

En_INFO=INFO⊕Key_E

(10)

式中:INFO為原編碼的信息位；Key_E為1.3節(jié)生成的密鑰；En_INFO為加密的信息位，其解密過程是加密的逆過程。

對INFO 加密，其加密過程如圖7所示。

圖7 Exp_Golomb加密Fig.7 Exp_Golomb encryption

2.2 CAVLC編碼加密

CAVLC編碼過程如圖8所示，Z字形掃描后的數(shù)據(jù)使用CAVLC編碼，CAVLC編碼過程包含：①對非零系數(shù)的個(gè)數(shù)(TotalCoeffs)和拖尾系數(shù)的個(gè)數(shù)(TrailingOnes)編碼；②對每個(gè)拖尾系數(shù)的符號編碼；③對除了拖尾系數(shù)以外的非零系數(shù)幅值(Levels)編碼；④對最后一個(gè)非零系數(shù)前零的個(gè)數(shù)(TotalZeros)編碼；⑤對每一個(gè)非零系數(shù)前零的個(gè)數(shù)(RunBefore)編碼。拖尾系數(shù)的符號位和剩余非零系數(shù)的符號位在編碼過程中用于保持位流的規(guī)范性,所以加密以上2個(gè)語法元素不會(huì)破壞H.264/AVC編碼的格式規(guī)范[8]。

En_T1s=T1s⊕Key_C

(11)

En_sign=sign⊕Key_C

(12)

式(11)和式(12)分別是對拖尾系數(shù)的符號位和非零系數(shù)的符號位的加密方法，其中Key_C為1.3節(jié)生成的密鑰。式(11)中的T1s表示拖尾系數(shù)的符號位，En_T1s為加密后的拖尾系數(shù)的符號位；式(12)中的sign為非零系數(shù)的符號位，En_sign為加密后的非零系數(shù)的符號位。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境

運(yùn)行加密算法的電腦配置了英特爾酷睿雙核處理器(2.50 GHz)，內(nèi)存為4 GB。視頻編碼運(yùn)行的程序是H.264/AVC參考模型JM8.6版本主要檔次。編碼圖像100幀，I幀間隔為5，P幀∶B幀=1∶1，量化系數(shù)(QP)設(shè)為18，通過CAVLC編碼模式分別編譯視頻Foreman、Calendar、Highway、Bus、City、Football、Harbour、Ice和Socce標(biāo)準(zhǔn)視頻序列。視頻序列的分辨率為Qcif(176*144)和cifIF(352*288)兩種，采樣格式為4∶2∶0。

3.2 主觀效果分析

視頻加密效果的主觀測試方法[17]是通過觀測者的肉眼對視頻序列打分評測。選取Foreman(cif)的第19幀、Calendar(cif)的第17幀和Highway(qcif)的第9幀作為測試圖像，圖9是本文加密方法和文獻(xiàn)[7,8]中的加密方法得到的加密圖像，從這3個(gè)視頻序列的加密結(jié)果對比圖中可以看出，觀眾無法理解本文加密算法得到的加密圖像，加密圖像滿足了視頻加密效果的主觀測試安全需求。而且本算法明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[7]算法的加密效果，雖然文獻(xiàn)[8]的算法取得了較好的加密效果，但對圖像背景的干擾不及本文算法。

圖 8 CAVLC編碼過程Fig.8 CAVLC encoding process

圖9 主觀效果對比 Fig.9 Comparison of subjective effect

3.3 客觀效果分析

視頻的主觀評測需評測人員使用肉眼評測，評測過程中可能因環(huán)境或者評測人員身體狀況等因素導(dǎo)致評測結(jié)果的偶然性。為避免這種缺陷，研究者提出了多種客觀的視頻質(zhì)量評測方法，包括峰值信噪比(PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性比較(SSIM)。

3.3.1 峰值信噪比比較分析

PSNR的計(jì)算公式為：

(13)

式中：MSE為原始圖像與加密圖像像素值之間的均方誤差,它被用來衡量原圖像加密后的圖像質(zhì)量。

MSE的表達(dá)式為：

(14)

式中：I0和Ir分別為原始圖像和加密后的圖像；M和N表示圖像的大小。

表2列出了8個(gè)不同的視頻序列原始圖像與使用本文加密算法加密后圖像的PSNR對比結(jié)果。實(shí)驗(yàn)分別給出了Y、U、V三個(gè)分量PSNR的值。

表2 PSNR實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 PSNR experimental result dB

PSNR的數(shù)值越低說明視頻的質(zhì)量越差，正常情況下當(dāng)PSNR的數(shù)值低于15 dB時(shí)人眼就無法區(qū)分出視頻內(nèi)容[9]。表3列舉了原視頻序列和加密后的視頻序列的PSNR，表3中可見，本文提出的視頻加密方法加密后的視頻圖像PSNR數(shù)值均低于15 dB，達(dá)到了預(yù)期的加密效果。表4對比了文獻(xiàn)[79]所提方法和本文方法加密4種標(biāo)準(zhǔn)視頻序列后的PSNR。本加密方法的PSNR平均值是13.42，低于其他3種方法，說明本加密方法的加密效果優(yōu)于其他3種加密方法。

表3 PSNR對比Table 3 Comparision of PSNR dB

3.3.2 量化系數(shù)與PSNR

H.264/AVC編碼時(shí)可在[0,51]內(nèi)根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇量化系數(shù)(QP)，當(dāng)量化系數(shù)取最小值0時(shí)代表最精細(xì)的量化，當(dāng)QP取最大值51時(shí)代表最粗糙的量化。QP每增加6，Qstep增加1倍。

表4是Foreman視頻序列在QP分別設(shè)置為18、24、30、36時(shí)的視頻圖像Y、U、V分量的PSNR值。表4可印證QP越小視頻圖像Y、U、V分量的PSNR值越高，也表明視頻質(zhì)量越好。圖10是在QP分別設(shè)置為18、24、30和36時(shí)，本文方法加密Foreman視頻序列的加密結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)QP不同時(shí)得到的加密圖像不同，并且對加密效果影響很大。

表4 不同QP下的PSNRTable 4 PSNR under different QP

圖10 QP=18，QP=24，QP=30,QP=36時(shí)的加密圖像Fig.10 Encrypted images of QP = 18, QP = 24, QP = 30, and QP = 36, respectively

3.3.3 結(jié)構(gòu)相似性比較分析

SSIM是用來衡量兩幅圖像結(jié)構(gòu)相似度的指標(biāo)。SSIM取值范圍為[0,1]，數(shù)值越接近1說明兩幅圖像的相似度越高視頻質(zhì)量越好，越接近0說明兩幅圖像相似度越低視頻質(zhì)量越差。SSIM的數(shù)值低于0.1時(shí)，人眼就無法區(qū)分出視頻內(nèi)容[9]。SSIM的計(jì)算式為：

(15)

表5對比了本文加密方法和文獻(xiàn)[7-9]所提方法加密不同視頻序列的SSIM值，本文加密方法得到的SSIM值均低于0.01，表明人眼無法區(qū)分出加密視頻的內(nèi)容，且優(yōu)于文獻(xiàn)[7-9]所提的方法。

表5 SSIM實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 5 SSIM experimental result

3.4 壓縮比分析

視頻加密CAVLC編碼過程中的T1s符號位、非零系數(shù)符號位和Exp-Golomb編碼的信息位，加密過程中只使用了簡單的異或操作，不但提高了加密的速度，而且不影響視頻編碼格式和碼長，所以本文加密方法不影響視頻的壓縮比。

3.5 安全性分析

3.5.1 密鑰空間

設(shè)混沌序列捕獲區(qū)間為[1000,10000]，按式(2)生成101組混沌序列，前100組每組包括256個(gè)隨機(jī)數(shù)值，最后1組作為Logist的初值。根據(jù)Logist映射生成的索引，從前100組混沌序列中選取2組，將按位比較的結(jié)果作為密鑰。由于密鑰長度為256位，所以密鑰空間為100×2256×0.9×103>2274。表6中對比了本文和文獻(xiàn)[7,8,12]的密鑰空間，本文加密方法的密鑰空間高于文獻(xiàn)[7,8,12]的密鑰空間，說明本文加密方法的密鑰空間足夠大，可以抵擋唯密文攻擊[15]。

表6 密鑰空間對比Table 6 Key space comparison

3.5.2 密鑰隨機(jī)性檢測

為檢測密鑰的隨機(jī)性，使用了NIST SP 800-22[18]軟件測試了50萬比特的密鑰。密鑰通過了NIST SP 800-22的全部16項(xiàng)測試，見表7。這表明本文提出的密鑰生成方案產(chǎn)生的密鑰是隨機(jī)的。

表7 NIST SP 800-22測試結(jié)果Table 7 NIST SP 800-22 test results

3.5.3 已知明文攻擊

已知明文攻擊是指攻擊者掌握了某段明文和對應(yīng)的密文后發(fā)起的攻擊[9]，如MVD的符號位，在編碼過程中只有0和1這2個(gè)數(shù)值，攻擊者可通過不同的0和1數(shù)值序列替換加密位置的數(shù)值，嘗試對視頻解密。圖11是本文加密結(jié)果與對MVD的符號位使用已知明文攻擊后的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)已知明文攻擊對本加密方法無效，這說明本文提出的加密方法可以抵擋已知明文攻擊。

圖11 已知明文攻擊對比結(jié)果Fig.11 Comparison of known plaintext attacks

3.5.4 推理攻擊

推理攻擊是指攻擊者利用沒有被加密的數(shù)據(jù)來推斷出已經(jīng)加密的數(shù)據(jù)[9]，為分析推理攻擊的可能性，分析了加密視頻圖像中像素的相關(guān)性。視頻圖像中相鄰像素在垂直、左右和對角方向上都存在相關(guān)性，正常解碼得到的視頻圖像的相鄰像素點(diǎn)在數(shù)值上十分接近，而視頻加密后將使圖像像素之間的相關(guān)性降低。將圖像像素的方差作為分析視頻圖像相關(guān)性的參數(shù)，從表8中發(fā)現(xiàn)本文加密方法和文獻(xiàn)[7]得到的像素值方差與正常解碼圖像像素值的方差相比都有較大改變，且本文方法得到的方差比文獻(xiàn)[7]的更大，攻擊者無法通過圖像像素的相關(guān)性來解密加密后的視頻圖像。

表8 圖像像素的方差Table 8 Deviation value of image pixels

3.6 加密延遲分析

基于混沌的視頻加密算法加密延遲高的主要原因是：高維混沌產(chǎn)生混沌序列時(shí)計(jì)算復(fù)雜度高、耗費(fèi)時(shí)間長、選擇加密的數(shù)據(jù)過大和采用了復(fù)雜的加密運(yùn)算。本文加密算法通過使用混沌序列池減少了求解高維混沌QCNN的次數(shù)，同時(shí)只對視頻關(guān)鍵語法元素加密，有效減少了加密的數(shù)據(jù)量，加密運(yùn)算采用了運(yùn)算速度快的異或運(yùn)算，顯著降低了加密延遲。

從表9可看出，隨著編碼幀數(shù)的增加，文獻(xiàn)[8]采用的加密方法編碼延遲保持在1.32%到1.88%之間，本文加密算法加密視頻序列時(shí)編碼10幀視頻的延遲是2.76%，但會(huì)隨視頻幀數(shù)的增加編碼延遲逐漸降低，當(dāng)編碼為70幀視頻時(shí)，延遲降低到了0.56%。這是由于初始生成混沌序列池時(shí)計(jì)算量較大，當(dāng)不再需要求解QCNN時(shí)，隨著編碼幀數(shù)的增加，加密的延遲就變得越來越小。雖然文獻(xiàn)[7]的延遲小于本文和文獻(xiàn)[8]，但在3.2節(jié)視頻加密效果主觀分析中發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[7]的加密效果并不理想。

表9 加密延遲分析，F(xiàn)oreman(qcif)Table 9 Encryption delay analysis，F(xiàn)oreman(qcif)

3.7 比較分析

表10列出了近幾年研究者們提出的幾種選擇性加密方法[7,8,12]，從比特率、計(jì)算復(fù)雜度、加密算法、安全性方面對比發(fā)現(xiàn)，本文提出的加密算法不改變比特率，計(jì)算復(fù)雜度低，符合視頻編碼的格式規(guī)范，結(jié)合高低維混沌快速生成密鑰，產(chǎn)生的密鑰用于視頻加密能夠達(dá)到較高的安全性。

表10 比較分析Table 10 Comparative analysis

4 結(jié)束語

本文提出了結(jié)合高維QCNN與低維Logistic混沌的密鑰生成方案，有效減少了QCNN的求解次數(shù)，提高了密鑰的生成速度。該方案的密鑰空間為2274，可抵擋已知明文攻擊和推理攻擊。視頻加密算法只加密視頻的T1s符號位、剩余非零系數(shù)的符號位和Exp-Golomb的INFO，有效降低了視頻加密的數(shù)據(jù)量，且不改變視頻的編碼格式和視頻的壓縮比。仿真與實(shí)驗(yàn)對比表明，本加密算加密效果好，延遲小，具有較好的安全性和應(yīng)用價(jià)值。

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