坎兒井隧洞井壁剝落破壞原因與防滲加固

安 鵬，邢義川，王松鶴，程大偉

（1. 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054；2. 中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100048；3. 西安理工大學(xué)巖土工程研究所，西安 710048；4. 長安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710054）

0 引 言

坎兒井是適應(yīng)干旱氣候區(qū)山前盆地獨特氣候、地形、地質(zhì)條件的一種古老而先進的水利工程[1]，主要分布于中國、巴基斯坦、阿富汗、伊朗等國家[2]。坎兒井被稱為中國古代三大工程之一[3-4]，是“一帶一路”沿線重要的歷史文物遺產(chǎn)。其由豎井、暗渠、明渠和澇壩組成，明渠與暗渠分界稱為龍口?？矁壕ㄟ^截留山前沖積扇地下潛水，采用暗渠將地下水引至盆地，具有蒸發(fā)損失小、自流、四季水量和水溫穩(wěn)定等優(yōu)點，至今仍在人畜飲水、農(nóng)業(yè)灌溉、生態(tài)保護、綠洲文化等方面發(fā)揮著不可替代的作用[5-6]。然而，由于地下水資源不合理開發(fā)[7]、自身結(jié)構(gòu)缺陷等問題導(dǎo)致其數(shù)量每年以20余條的速度急劇衰減[8]。

目前約 20%的坎兒井暗渠、豎井出現(xiàn)坍塌破損，不僅破壞了其穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，而且造成淤堵，影響正常出水，增加掏淤工作量[9]?？矁壕鶕?jù)下游段地層土質(zhì)，分為“沙坎”和“土坎”[9]。暗渠與豎井的剝落坍塌是其破壞的主要原因之一[10]，在其破壞機理方面，文獻[11]通過凍融循環(huán)試驗研究發(fā)現(xiàn)沙坎豎井井口和井壁受水汽和溫度影響較大，而暗渠出口受水汽溫度影響不大。文獻[12]研究發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)與干濕交替會引起土坎土體結(jié)構(gòu)破壞、黏聚力與彈性模量顯著降低，但對井壁土凍脹性、凍脹區(qū)域和凍脹所需水分來源需進一步研究，才能明確凍融對井壁破壞的貢獻大小。

暗渠加固方面，當前有卵形涵、城門形漿砌石拱、預(yù)制防護板以及錨桿掛土工格柵噴（抹）混凝土[13]等措施。文獻[14]對應(yīng)用較多的卵形涵進行了有限元結(jié)構(gòu)受力分析。文獻[15]對鋼筋混凝土卵形涵洞的結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點進行了比較。因暗渠隧洞空間狹小、斷面不規(guī)則，前 3種形式存在材料運輸難、施工難度大、結(jié)構(gòu)與斷面存在錯位與回填等問題。最后一種形式適應(yīng)斷面、美觀、材料易運輸，但造價高、施工較難、需鑿除一定厚度的井壁。同時，上述措施均未考慮坎兒井暗渠破壞機理，僅從剛性支護角度加固暗渠隧洞，均無法保留坎兒井這一文物的歷史原貌，同時加固縱深無合理依據(jù)。

針對上述問題，本文擬從坎兒井（本文均指土坎）暗渠隧洞破壞特征分析入手，選取典型坎兒井，進行現(xiàn)場含水率實測和室內(nèi)試驗，研究冬季井壁的主要水分來源與井壁凍脹性，探討隧洞剝落破壞的主要原因。建立有限元二維模型，進行坎兒井非飽和穩(wěn)態(tài)滲流分析，研究地下水位對井壁水分分布影響，提出一種工程量小、施工方便、可保持坎兒井歷史原貌的局部防滲加固方法，最后通過數(shù)值模擬進行防滲止水抗凍脹效果驗證，給出龍口內(nèi)外的防滲段尺寸。

1 坎兒井的基本土性參數(shù)

選取吐魯番艾丁湖鄉(xiāng)阿洪坎兒井（42°49′N、89°07′E）為研究對象，在其井壁和內(nèi)部土層不同高度進行取樣，進行室內(nèi)基本物理試驗，采用TST-55滲透儀進行了滲透試驗，見表1。

表1 坎兒井土性物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of Karez’ soil

現(xiàn)存坎兒井基本上距今有60至上千年的歷史，而凍融試驗表明 3～10次循環(huán)后土體結(jié)構(gòu)及其物理力學(xué)參數(shù)趨穩(wěn)[16-17]，逐次進行凍融試驗獲取參數(shù)劣化曲線對坎兒井來說意義不大。因此，直接進行了6組20次凍融后和非凍融三軸固結(jié)排水剪切試驗（CD）。圍壓σ3分級為20、50、70、100、200、300、400 kPa。對于坎兒井出口段而言圍壓較低，故分別進行高、低圍壓分析，有效強度參數(shù)如表2。

表2 坎兒井土凍融前后強度參數(shù)對比Table 2 Comparison of strength parameters before and after freeze thawing for Karez's soil

凍融循環(huán)后，有效內(nèi)摩擦角降低率Δφ′約為 5%，有效黏聚力降低率Δc′較大，其中低圍壓時，凍融對 c′影響較大，Δc′高達41.67%。分析表明，凍融通過破壞土體粒間黏聚力的方式降低土體強度，會導(dǎo)致表面土體剝落破壞。

2 坎兒井井壁水分來源與剝落破壞機理

2.1 井壁水分來源分析

吐魯番年均降雨量為17.6～25.3 mm，而蒸發(fā)量高達2 751.0～3 216.2 mm以上[18]，屬于典型暖溫帶荒漠氣候，常年氣候干燥。這決定了井壁水分來源主要是暗渠毛細水和水汽，且井壁含水率變化主要受控于氣溫。冬夏兩季井壁含水率如表3。

表3 冬夏兩季坎兒井井壁含水率對比Table 3 Comparison of water content between winter and summer of Karez’ wall

由表 3可知：冬季井壁含水率高于夏季，含水率差值隨高度先增大后減小，在0.7 m處達到最大值8.5%，最小值2.59%在井壁底部，井壁常年含水率基本穩(wěn)定。然而坎兒井井壁仍存在干濕循環(huán)，但與其他地區(qū)干濕循環(huán)受控于降雨等因素不同，坎兒井屬季節(jié)性大周期干濕循環(huán)（基本 1年 1次），且含水率變化幅度遠小于其他地區(qū)[17]，干濕循環(huán)的初始含水率較大，其中井壁0.3 m以下含水率常年保持在 20%以上。因此，在循環(huán)周期較長，含水率變化幅度較小，初始含水率較大環(huán)境下的干濕循環(huán)造成的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化及其導(dǎo)致抗拉、抗壓強度的劣化程度較小[19-20]，故井壁干濕循環(huán)不易造成其嚴重剝落。而冬季暗渠縱深正溫范圍內(nèi)井壁無嚴重剝落現(xiàn)象也證明了這一點。

冬季極端低溫為–28.7 ℃，多年平均凍深達50 cm；由規(guī)范[21]可知：井壁土粒徑小于0.075 mm的顆粒含量為68.3%，遠大于10%的凍脹性土判別標準，因此其為凍脹性土。井壁滿足凍脹性土與持續(xù)低溫 2個條件。為研究冬季低溫對井壁的影響，實測井壁和內(nèi)部土不同高度的含水率，結(jié)果如圖1所示。

圖1 坎兒井井壁土體含水率與高度的關(guān)系Fig.1 Curves of water content with height of wall for Karez

由圖1a可知：含水率隨高度持續(xù)衰減，由于冬季存在渠水水汽凝結(jié)以及向冷端面的水分遷移，使得井壁含水率高于內(nèi)部，含水率差值隨著高度增大，其中含水率最大差值為2.61%，平均差值為1.15%。因此，坎兒井土層中的主要水分來源是暗渠毛細水，冬季水汽凝結(jié)和水分遷移作用不強。

由圖1b可知：含水率單位高度變化率隨高度先增大后減小最后趨于 0，其自 0.6 m以上大幅降低，其中在0.6～0.7 m，該參數(shù)由30.5%降至7.3%。這表明坎兒井井壁0.6 m以下為暗渠毛細水強烈影響區(qū)。

2.2 暗渠出口段剝落破壞機理分析

坎兒井暗渠隧洞破壞主要表現(xiàn)為出口段剝落坍塌[12]。其中暗渠井壁剝落到一定程度后，隧洞矢跨比改變，直至失穩(wěn)坍塌。破壞過程可分為 3個階段：井壁剝落（如圖2a、2b）—拱頂裂縫（如圖2c）—隧洞坍塌（如圖2d）。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，很多坎兒井出口段具有井壁剝落破壞程度遠大于拱頂，井壁兩側(cè)剝落嚴重，剝落嚴重段與拱頂分界線清晰等特征，通過拱頂可推測隧洞初始輪廓；其中 7個坎兒井的斷面實測結(jié)果見表4。由表4可知：暗渠水面以上、約1.0～1.5 m高度以下的井壁剝落破壞嚴重，因此其嚴重剝落高度介于1.0～1.5 m。而隧洞縱深約8～10 m后不具備上述出口段剝落特征。

圖2 坎兒井隧洞破壞現(xiàn)狀Fig.2 Destruction condition of Karez tunnel

表4 坎兒井出口段嚴重剝落高度Table 4 Serious exfoliation height in outlet of Karez

由表1可知該土塑限wp為16.7%，其中起始凍脹含水率wv=(0.7～0.9)wp[22]，計算可知該土wv介于11.55%～14.63%（對應(yīng)的體積含水率 θv介于 17.54%～22.21%）。與圖1a對比發(fā)現(xiàn)：11.55%與14.63%在井壁上對應(yīng)高度分別為 1.1 m與 0.7 m，最不利（最?。┢鹗純雒浐?1.55%對應(yīng)高度1.1 m與嚴重剝落高度（1.0～1.5 m）基本一致。結(jié)合上述井壁剝落破壞特征通常僅出現(xiàn)在出口段，可排除干濕循環(huán)對井壁土的影響，而凍融會造成低圍壓下土體c′的大幅衰減，因此可明確凍融是隧洞剝落破壞的主要原因。

3 坎兒井非飽和穩(wěn)態(tài)滲流分析

3.1 非飽和土增濕土-水特征曲線

坎兒井渠水在井壁的毛細作用屬增濕過程，經(jīng)長期運行井壁水分分布趨穩(wěn)，屬非飽和穩(wěn)態(tài)滲流問題。因此，本文采用濾紙法進行增濕土-水特征曲線試驗，具體為：制備環(huán)刀型重塑土樣，平均干密度1.51 g/m3，初始體積含水率為5%，并分別增濕至6%、7%、8%、10%、12%、15%、25%、35%、40%、43%等11級，依據(jù)文獻[23]，采用保鮮膜封裹土體，靜置12 d后待濾紙中吸力與土中基質(zhì)吸力基本平衡，實測濾紙與土樣含水率，通過濾紙吸力及其率定關(guān)系計算基質(zhì)吸力，采用單對數(shù)坐標繪制土-水特征曲線如圖3。

圖3 土-水特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve

土-水特征曲線呈現(xiàn)顯著3階段特征，其形態(tài)與土孔隙大小分布、顆粒級配、密度以及有機質(zhì)、礦物對水分吸附有關(guān)?；|(zhì)吸力處于1～5 kPa時，含水率隨基質(zhì)吸力的變化不顯著，可估算進氣值約為5 kPa；146 kPa之后，基質(zhì)吸力大幅增加不再引起含水率顯著變化，可估算殘余體積含水率約為6.2%。

3.2 非飽和穩(wěn)態(tài)滲流控制方程

坎兒井暗渠屬于線路性工程，本文僅進行暗渠水在坎兒井土層的滲流分析，可假設(shè)為二維平面滲流問題，進行二維非飽和穩(wěn)態(tài)滲流分析，基本控制方程為[24]

式中wH 為總水頭，分別為x和y方向的水力梯度，無量綱； kwx、 kwy分別為水平、豎直方向與基質(zhì)吸力相關(guān)的滲透系數(shù)函數(shù)，m/s；(ua- uw)為基質(zhì)吸力，Pa。飽和滲流是非飽和滲流的特殊情況，其通過不同基質(zhì)吸力情況下的滲透系數(shù)函數(shù)進行控制。

3.3 有限元滲流計算模型

在非飽和滲流分析軟件 GEO-SEEP/w模塊輸入土-水特征曲線（圖3）和飽和滲透系數(shù)，通過Fredlund & Xing法估算滲透系數(shù)函數(shù)，采用基本控制方程（1）進行數(shù)值分析即可[25]。

依據(jù)阿洪坎兒井地層參數(shù)建立二維有限元模型，隧洞初始開挖尺寸約為：寬0.6 m，高1.3 m，頂為圓弧，暗渠水深約為0.2 m。邊界條件：模型底部邊界為地下水位，暗渠渠底為0.2 m的壓力水頭，其余邊界為潛在滲流出水面[25]。

3.4 地下水位對坎兒井土層水分分布影響分析

坎兒井土層水分分布受暗渠和地下水的影響程度是暗渠防滲加固所需了解的。為此進行不同地下水位 Zw（2～15 m）下地層水分分布數(shù)值分析，結(jié)果如圖4。地下水位的選取依據(jù)亞爾鄉(xiāng)機電井實測值25.75 m、恰特喀勒鄉(xiāng)水管所2002-2010年實測值（13.2～45.1 m）及當前水資源嚴控措施（機電井數(shù)量和抽水量嚴控，坎兒井農(nóng)閑水就地回灌地下水等）對地下水位抬升正產(chǎn)生的積極影響[9]，同時重點考慮了其對井壁水分分布的最不利影響。

圖4 不同地下水位下坎兒井地層體積含水率云圖Fig.4 Contour images of volumetric water content of Karez in different groundwater level

暗渠水面以下，滲流與無襯砌渠道類似，可分為自由和頂托滲流[26]。Zw=2.0 m時，地下水與暗渠水力連通，暗渠水以飽和滲流方式補給地下水；Zw=4.0 m時，暗渠以非飽和形式補給地下水，但補給作用減弱，地下水峰明顯，并逐漸向兩邊擴展；Zw=8.0 m時，非飽和補給作用持續(xù)減弱，地下水峰不明顯，暗渠水面下最小體積含水率為37%；Zw=10.0 m及更深時，兩者補給關(guān)系不明顯，地下水位較深時滲徑變長，非飽和區(qū)含水率更低，水分下滲作用減弱，存在滯留現(xiàn)象，側(cè)向滲流明顯，暗渠下飽和區(qū)面積擴大，這與渠道滲流特征一致[26]。說明地下水位較淺時，坎兒井補給地下水，地下水位對暗渠以下土體水分分布影響較大；當Zw大于10.0 m時，兩者不存在直接顯著補給關(guān)系，地下水對暗渠下水分分布影響小。

暗渠水面以上土層存在非飽和滲流，現(xiàn)提取圖 4中坎兒井井壁土層體積含水率模擬值，將其與內(nèi)部土體實測值進行對比，如圖5所示。

圖5 坎兒井井壁土層水分的實測與模擬值比較Fig.5 Comparison between measured and simulated of volumetric water content of Karez’ wall

由圖 5可知：井壁土體積含水率模擬值在暗渠水面以上0.2～1.0 m范圍內(nèi)存在一定差異，地下水位對其稍有影響，1.0 m以上，地下水位對井壁水分分布影響較弱。體積含水率模擬值在0.1～1.0 m范圍內(nèi)稍大于實測值，在1.0 m以上稍小于實測值，最大差值僅為1.8%。綜上，地下水位對坎兒井井壁水分分布影響可忽略，同時模擬值與實測值差異不大，說明數(shù)值模擬方法和參數(shù)選取合理。

4 坎兒井暗渠局部防滲加固措施研究

為保持歷史原貌，本著“修舊如舊”的文物保護原則，提出僅在暗渠縱深負溫范圍內(nèi)進行局部防滲來降低凍脹段浸潤線的方法，破壞井壁凍脹的水分條件，達到抗凍脹目的。通過數(shù)值計算研究局部防滲長度 d1與井壁不凍脹段長度 d2（可定義為經(jīng)防滲后，暗渠井壁底部土層體積含水率低于起始凍脹體積含水率的長度）的關(guān)系。

為簡化計算，僅取暗渠水面以下土體進行分析，計算井壁底部（模型頂面）體積含水率。模型頂部為暗渠底部，施加0.2 m壓力水頭模擬暗渠靜水壓力，地下水位處總水頭為0 m，局部防滲段施加滲流量為0的邊界條件。為獲取d1與d2的關(guān)系，分別進行地下水位Zw為4.0、10.0、15.0 m，局部防滲長度d1為4.0、8.0、12.0、16.0 m的數(shù)值分析。其中Zw=4.0 m時不同局部防滲長度d1下井壁底部土體體積含水率與暗渠長度關(guān)系如圖6。

由圖6可知：井壁底部土體體積含水率呈U型，即中間小，兩側(cè)偏大，局部防滲長度d1越大，開口越大。由 2.2小節(jié)可知，偏安全的取起始凍脹體積含水率θv=17.54 %，依據(jù)圖6將低于θv的暗渠長度求出，即井壁不凍脹段長度d2如表5。

圖6 局部防滲后井壁底部土體體積含水率分布圖（Zw=4 m）Fig.6 Curves of volumetric water content at bottom of Karez’s wall after local seepage control (Zw=4 m)

表5 井壁不凍脹段長度計算結(jié)果Table 5 Calculated results of no-frost heave section length for Karez’ wall

由表5可知：井壁不凍脹段長度d2隨著局部防滲長度 d1增加，受地下水位影響可忽略。調(diào)研發(fā)現(xiàn)：在吐魯番冬季，典型尺寸的隧洞約在8～10 m以內(nèi)井壁表面會出現(xiàn)白霜并發(fā)生凍結(jié)，即暗渠縱深負溫范圍介于8～10 m。因此，井壁不凍脹段長度d2應(yīng)不少于10 m為宜，由表5插值，可算出局部防滲長度d1為12.13 m，在坎兒井龍口內(nèi)外選擇d1=12.2 m可滿足抗凍脹要求。不同隧洞尺寸時可根據(jù)實際縱深負溫情況獲取局部防滲長度d1。

防滲設(shè)計施工時，龍口兩側(cè)防滲長度可通過數(shù)值計算獲得。局部防滲長度d1=12.2 m的計算圖如圖7，防滲后井壁底部體積含水率分布與防滲方案推算圖如圖8。

圖7 防滲段長度12.2 m時的體積含水率分布圖（Zw=4 m）Fig.7 Contour image of volumetric water content of seepage control length of 12.2 m（Zw=4 m）

L1、L2、L3、L4在圖 8 橫軸對應(yīng)刻度分別為 2.9、3.94、13.8和15.1m。由此推算：防滲段長度d1：L4–L1=12.2 m；井壁不凍脹段長度d2：L3–L2=10.12 m；其中暗渠段防滲長度 d3：L4–L2=11.16 m；明渠段防滲長度 d4：L2–L1=1.04 m。該防滲方案基于嚴格的防滲計算所得，實踐中應(yīng)根據(jù)具體情況選擇較好的防滲材料設(shè)計施工。

圖8 防滲方案推算圖（防滲段長度d1=12.2 m）Fig.8 Calculation chart of seepage control scheme（Seepage control length d1=12.2 m）

局部防滲加固措施抓住了坎兒井剝落破壞主要原因，可有效防止井壁嚴重凍融剝落，而由重力、風蝕等其他因素造成的剝落則需聯(lián)合井壁土薄層防護措施加以徹底解決。與卵形涵、預(yù)制板等剛性支護、錨桿掛土工格柵噴（抹）混凝土等柔性支護措施相比，局部防滲加固措施具有井壁抗凍脹效果良好、施工維護簡單、工程量小、不破壞坎兒井歷史原貌等優(yōu)點。

5 結(jié) 論

1）坎兒井冬季井壁土含水率稍大于內(nèi)部土體含水率，距離暗渠水面越高，差值增大，最大差值為2.61%，因此井壁水分主要為毛細水，水汽凝結(jié)和凍結(jié)水分遷移作用不強。暗渠以上0～0.6 m為毛細強烈影響區(qū)。

2）隧洞井壁嚴重剝落高度約為1.0～1.5 m，拱頂仍可保持初始輪廓。結(jié)合該土起始凍脹含水率判斷，暗渠水面1.1 m以上井壁不發(fā)生凍脹，這與井壁嚴重剝落高度基本一致，結(jié)合暗渠內(nèi)部無上述特征，凍融可顯著降低有效粘聚力等原因，可明確凍融是坎兒井井壁剝落破壞的主要原因。

3）數(shù)值分析表明：地下水位對暗渠以下土體水分分布影響大，但對暗渠以上土體的水分分布影響較?。惑w積含水率計算值在0.1～1.0 m高度范圍內(nèi)稍大于實測值，1.0 m以上稍小于實測值，最大差值為1.8%。表明數(shù)值模擬方法和參數(shù)選取合理，可用于坎兒井非飽和滲流計算。

4）基于將坎兒井暗渠縱深負溫范圍內(nèi)井壁底部土體含水率降到起始凍脹含水率以下即可防止井壁凍脹的思路，提出了局部防滲的加固方法。針對所選典型坎兒井，僅需在龍口內(nèi)外分別防滲11.16 m和1.04 m即可防止凍脹剝落。同時與井壁土薄層防護措施相結(jié)合可徹底解決出口段剝落破壞問題。

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