滴灌均勻性對土壤水分傳感器埋設(shè)位置的影響

趙偉霞，李久生，王 珍，栗巖峰

（中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038）

0 引 言

與模型法估算土壤含水率相比，利用土壤水分傳感器定點(diǎn)監(jiān)測獲得的土壤含水率數(shù)據(jù)更為精確[1-2]，基于土壤水分傳感器無線網(wǎng)絡(luò)制定灌溉處方圖是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的重要方式之一[3-4]。目前，基于中子儀法[5]、時(shí)域反射法[6]、介電原理[7]、頻域反射法[8]和超聲波脈沖速度法[9]等的多種類型土壤水分傳感器雖然已經(jīng)研制成功并得到應(yīng)用，但受限于土壤水分傳感器較高的成本，選擇土壤水分傳感器適宜埋設(shè)位置，減少監(jiān)測點(diǎn)密度，是土壤水分傳感器技術(shù)在精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)中應(yīng)用時(shí)亟待解決的關(guān)鍵問題之一[10]。

為了解決土壤水分傳感器埋設(shè)深度問題，國內(nèi)外學(xué)者通過對比不同深度的土壤含水率變化曲線，以時(shí)間尺度上土壤含水率變差系數(shù)最大或變幅最大為目標(biāo)，建議將該層土壤作為水分監(jiān)測的重點(diǎn)區(qū)域[11-12]。因?yàn)榈喂嗑哂芯植繚駶櫟奶卣?，所以土壤水分傳感器在垂直滴灌帶方向的埋設(shè)位置問題也受到關(guān)注，大多數(shù)研究集中在濕潤體內(nèi)不同點(diǎn)位土壤含水率之間的相關(guān)性分析[13-15]。然而上述研究只是針對固定點(diǎn)位土壤水分的二維變化，結(jié)合滴灌多次少量的灌水特征，在作物生育期內(nèi)連續(xù)多次滴灌條件下，單個(gè)灌水器形成的濕潤土體將會充分疊加，在沿滴灌帶方向形成近似均勻的水平帶狀分布[16]。如何減小水平方向土壤性質(zhì)空間變異引起的測量誤差，獲得整個(gè)田塊平均土壤含水率，是解決土壤水分傳感器空間埋設(shè)問題，增強(qiáng)水分管理精度，發(fā)展無線土壤水分傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)自動灌溉的關(guān)鍵[17]。

為了盡可能地獲得試驗(yàn)區(qū)內(nèi)平均土壤含水率值，試驗(yàn)時(shí)常通過設(shè)置 3個(gè)或更多重復(fù)的方法在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)等間距布置或隨機(jī)布置土壤水分傳感器，但該方法的合理性還有待更多的驗(yàn)證。利用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)與地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理相結(jié)合的方法雖然在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上計(jì)算出了合理的樣本點(diǎn)數(shù)目，并通過變程確定了土壤水分傳感器埋設(shè)的潛在密度[18-19]，但所需的土壤水分傳感器數(shù)量過多，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了大多數(shù)用戶的接受程度。為了進(jìn)一步縮減土壤水分傳感器數(shù)量，學(xué)者們根據(jù)普遍存在的土壤含水率時(shí)間穩(wěn)定性[20]特征，即土壤含水率雖然存在時(shí)空變異，但土壤含水率大小排序與空間位置關(guān)系具有時(shí)間不變性的特點(diǎn)，利用相對差分法方便地找到了田塊內(nèi)直接代表平均土壤含水率的點(diǎn)位[21-24]。將土壤水分傳感器布置在直接代表平均土壤含水率點(diǎn)位的方法，不僅大大縮減了土壤水分傳感器埋設(shè)數(shù)量，而且保證了土壤含水率觀測代表性和測量精度[25]。

為了降低滴灌系統(tǒng)投資和運(yùn)行維護(hù)成本，李久生課題組[26]從2009年開始，在不同氣候區(qū)、不同作物類型條件下，系統(tǒng)開展了滴灌灌水均勻性對土壤含水率分布、養(yǎng)分分布和作物生長、產(chǎn)量的影響，對現(xiàn)行滴灌設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（均勻系數(shù)為 0.80）進(jìn)行了補(bǔ)充，在西北干旱區(qū)棉花膜下滴灌較優(yōu)的均勻系數(shù)為 0.75，半濕潤地區(qū)大田作物滴灌均勻系數(shù)可以降低至0.70左右。滴灌系統(tǒng)均勻系數(shù)降低后，對土壤含水率時(shí)間穩(wěn)定性的判斷將是影響水分管理精度的關(guān)鍵。

因此，本文基于對不同滴灌均勻系數(shù)條件下土壤含水率分布和時(shí)間穩(wěn)定性的分析，一方面研究滴灌系統(tǒng)灌水均勻性對土壤含水率空間分布特征的影響，另一方面通過對比不同灌水均勻系數(shù)處理直接代表平均土壤含水率的測點(diǎn)數(shù)量，分析灌水均勻系數(shù)對土壤水分傳感器埋設(shè)位置選擇的影響程度，并驗(yàn)證隨機(jī)布置傳感器方法的合理性。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2011和2012年在國家節(jié)水灌溉工程技術(shù)研究中心（北京）試驗(yàn)研究基地進(jìn)行[27]。該基地位于北京市大興區(qū)，屬永定河沖積平原，地理位置為 116°15′E，39°39′N，海拔31.3 m；屬北溫帶半濕潤大陸季風(fēng)氣候，多年平均溫度為11.6 ℃，多年平均降水量為556 mm。春玉米生育期內(nèi)（5—8月），多年平均降雨量為397 mm。試驗(yàn)田塊土壤類型為粉壤土，平均容重為1.41 g/cm3，平均田間持水率和凋萎含水率分別為0.33和0.10 cm3/cm3。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)于2011年5月3日—8月30日和2012年5月1日—8月27日進(jìn)行，供試作物為春玉米（Zea mays L.）“紀(jì)元1號”。春玉米行距和株距分別為50和40 cm，種植密度為50 000株/hm2。滴灌均勻系數(shù)采用克里斯琴森均勻系數(shù)（Christiansen uniformity coefficient，Cu），設(shè)置0.60（低，C1）、0.80（中，C2）和 0.97（高，C3）3個(gè)處理，每個(gè)處理設(shè)置3個(gè)重復(fù)，共計(jì)9個(gè)小區(qū)，采用隨機(jī)排列布置。每個(gè)小區(qū)的尺寸為30 m×3 m，共種植6行春玉米，每2行玉米中間布置1條滴灌帶，滴灌帶間距100 cm。小區(qū)間預(yù)留60 cm寬的緩沖區(qū)，以防止小區(qū)間可能的橫向水分交換。

高均勻系數(shù) C3處理采用 0.10 MPa下標(biāo)稱流量為1.65 L/h（Φ16 mm，耐特菲姆公司，以色列）的滴灌帶，灌水器間距40 cm，每條滴灌帶長30 m，共75個(gè)滴頭。低和中均勻系數(shù)處理采用5種不同標(biāo)稱流量（0.10 MPa下標(biāo)稱流量為1.05、1.65、2.6（Φ16 mm，耐特菲姆公司，以色列）、1.4（Φ16 mm，瑞盛·亞美特高科技農(nóng)業(yè)有限公司）和2.3 L/h（Φ16 mm，北京綠源塑料有限責(zé)任公司）；灌水器間距為40 cm）的灌水器組合而成，具體組合方法詳見文獻(xiàn)[27]。滴頭流量沿滴灌帶的分布如圖1所示。

1.3 灌水與土壤含水率測定

春玉米播種前，在每個(gè)小區(qū)內(nèi)沿中間布置的滴灌帶按照5 m間隔等間距（首末兩點(diǎn)距小區(qū)兩端均為2.5 m）埋設(shè)6根長1.5 m的Trime-T3探管（IMKO，德國），每個(gè)處理18根，共計(jì)54根，具體埋設(shè)位置與滴灌帶對應(yīng)位置關(guān)系見圖1。玉米生育期內(nèi)每周用基于時(shí)域反射技術(shù)的Trime-T3剖面水分傳感器測定1次土壤含水率，灌水前、后和降雨后1 d各加測1次，沿深度方向每隔20 cm測定1層。根據(jù)所有Trime-T3探管測量得到的土壤含水率制定灌溉制度。在春玉米苗期、拔節(jié)期、抽雄-灌漿期和灌漿-成熟期，計(jì)劃濕潤層深度分別為 40、50、70和60 cm，灌水下限為田間持水率的60%～70%，灌水上限為田間持水率的90%。2011和2012年春玉米生育期內(nèi)有效降雨量分別為356和381 mm，分別灌水4次，灌水時(shí)間和灌水量如圖2所示。

圖1 滴頭流量和Trime探管沿毛管分布Fig.1 Distribution of emitter discharge and Trime access tube along capillary tube

圖2 春玉米生育期內(nèi)降雨和灌水量分布Fig.2 Distribution of rainfall and irrigation amount during growing season of spring maize

1.4 土壤顆粒組成測定

為了解試驗(yàn)田塊土壤質(zhì)地的空間變異特征，對土壤顆粒組成進(jìn)行了測試分析（激光粒度儀Mastersizer 2000，英國Malvern Instruments Ltd.）。每個(gè)小區(qū)均勻布置6個(gè)測點(diǎn)，整個(gè)田塊共布置54個(gè)取樣點(diǎn)，取樣點(diǎn)位置與圖1中的Trime探管相同，在玉米主根系層內(nèi)分4層進(jìn)行取樣測定：0～0.2、>0.2～0.4、>0.4～0.6 和>0.6～0.8 m。

1.5 數(shù)據(jù)分析

春玉米生育期內(nèi)，每次測量的土壤含水率空間分布均勻性利用克里斯琴森均勻系數(shù)Cu[28]進(jìn)行定量描述

式中θi為第i個(gè)測點(diǎn)的土壤含水率，cm3/cm3；θ為所有測點(diǎn)的平均土壤含水率，cm3/cm3；n為土壤含水率測點(diǎn)數(shù)量，C1、C2、C3處理的測點(diǎn)數(shù)量均為18個(gè)。

為了評價(jià)土壤含水率空間分布結(jié)構(gòu)在不同時(shí)間下的相似性，利用Spearman秩相關(guān)系數(shù)（rs）法[29]判斷土壤含水率時(shí)間穩(wěn)定性

式中ijR為在測點(diǎn)i和時(shí)間j土壤含水率觀測值的秩，*ijR為觀測值在同一測點(diǎn)i和不同時(shí)間j的秩。秩相關(guān)系數(shù)rs越接近1，表示2個(gè)測量時(shí)間下土壤含水率的整體結(jié)構(gòu)相似性越強(qiáng)。

為了判斷特定測點(diǎn)土壤含水率在時(shí)間序列上的穩(wěn)定性，利用相對差分法[20]計(jì)算土壤含水率時(shí)間穩(wěn)定性，并探尋最接近平均土壤含水率的點(diǎn)位。相對差分值計(jì)算公式為

式中δij為測點(diǎn)i在時(shí)間j的相對差分值，θij為測點(diǎn)i在時(shí)間j的土壤含水率，cm3/cm3；θij為第j次測量時(shí)田間所有θij的平均值，cm3/cm3。

對于每個(gè)測點(diǎn)i，土壤含水率相對差分的平均值δi和相對差分值在時(shí)間序列上的標(biāo)準(zhǔn)差σi2分別為

式中m為土壤含水率觀測次數(shù)，2011和2012年均為13次。σi2被用于判斷區(qū)域內(nèi)各樣點(diǎn)的時(shí)間穩(wěn)定性，σi2越小，表示該樣點(diǎn)在時(shí)間序列上越穩(wěn)定。為了定義既有時(shí)間穩(wěn)定性并接近田間平均土壤含水率的測點(diǎn)，對每個(gè)測點(diǎn) i的均方根誤差（root mean square error，RMSE）進(jìn)行了計(jì)算

RMSEi越接近于0，表示該點(diǎn)土壤含水率越具有時(shí)間穩(wěn)定性，并越能代表田間平均土壤含水率，即研究區(qū)內(nèi)RMSEi最接近于0的點(diǎn)位可用于直接埋設(shè)土壤水分傳感器。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)土壤顆粒組成的空間變異特征

春玉米主根系層（0～0.8 m）內(nèi)不同灌水均勻系數(shù)處理的土壤顆粒組成沿土壤剖面的統(tǒng)計(jì)特征值如表1所示。在0～0.8 m土層中，所有處理的土壤顆粒均以粉粒為主，粉粒含量占總顆粒含量的百分比為50%～58%，變化范圍較小。在沿垂直剖面方向，在0～0.2 m土層所有處理的粉粒含量變異系數(shù)（0.05～0.06）小于 0.1，呈弱變異程度，其他土層的變異系數(shù)（0.08～0.14）略有增加。與粉粒含量相似，各處理黏粒含量的變化范圍（12%～19%）較小，變異系數(shù)（0.08～0.38）呈弱-中等變異程度，且變異系數(shù)隨土層深度的增加整體上呈增大趨勢。上述結(jié)果表明，整個(gè)試驗(yàn)區(qū)的土壤粒級組成在水平方向上分布較為均勻，處理之間土壤性質(zhì)差異較小。在垂直剖面方向上，土壤性質(zhì)的空間變異性隨土層深度的增加呈增大趨勢，且黏粒含量的變異性較粉粒大。

表1 試驗(yàn)區(qū)不同土壤深度土壤顆粒組成的統(tǒng)計(jì)特征值Table 1 Statistical characteristic values of soil particle fraction at different soil depths across the field

2.2 土壤含水率空間分布均勻性

春玉米生育期內(nèi)，土壤含水率空間分布均勻系數(shù)Cu隨時(shí)間的變化如圖3所示。2011年（圖3a—圖3d）和2012年（圖3e—圖3h）整個(gè)生育期內(nèi)，不同土層的均勻系數(shù)Cu均保持在較高水平（Cu>0.81），且隨時(shí)間整體上呈略有增加趨勢。在任一土層，高灌水均勻系數(shù)C3處理的灌水均勻系數(shù)均高于C1和C2處理。除2011年春玉米生長早期的0～0.2 m土層C2處理Cu值出現(xiàn)了明顯降低外，C1和C2處理的灌水均勻系數(shù)表現(xiàn)為0～0.4 m土層差異較小，>0.4～0.8 m土層C1處理的均勻系數(shù)低于C2處理的規(guī)律，且在>0.4～0.6 m土層差異最為明顯。以上結(jié)果表明，春玉米生育期內(nèi)降雨次數(shù)的增加雖然能夠在一定程度上減弱灌水不均勻性引起的土壤含水率空間分布差異，但減弱程度隨土層深度的增加而減小，這可能與降雨的入滲深度以及土壤黏粒含量和粉粒含量變異程度隨土層深度的增加而增大有關(guān)。

圖3 不同深度土壤含水率均勻系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Variation curve of soil water content uniformity coefficient in different depths with time

2.3 土壤含水率空間分布結(jié)構(gòu)相似性

春玉米生育期內(nèi)，不同灌水均勻系數(shù)處理的平均土壤含水率秩相關(guān)系數(shù)如表 2所示。隨土層深度的增加，平均秩相關(guān)系數(shù)呈先增大后減小趨勢，但達(dá)到最大值的土層深度受灌水均勻系數(shù)的影響而不同。在C1、C2處理，最大平均秩相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)在>0.2～0.4 m土層，而C3處理在>0.4～0.6 m土層獲得。除>0.4～0.6 m土層外，對于給定的任一土層，C3處理的秩相關(guān)系數(shù)均最小，且在2 a試驗(yàn)的0～0.2 m土層均未達(dá)到顯著水平。由0～0.8 m土層秩相關(guān)系數(shù)的平均值可知，隨灌水均勻系數(shù)增加，秩相關(guān)系數(shù)呈減小趨勢，但 C1、C2、C3處理的平均秩相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了顯著水平。

上述結(jié)果表明，與高灌水均勻系數(shù)C3處理相比，低灌水均勻系數(shù)C1和中灌水均勻系數(shù)C2處理的土壤含水率在不同土層的空間分布格局更相似，時(shí)間穩(wěn)定性更強(qiáng)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是因?yàn)樵贑1、C2處理，灌水器流量差異引起了較大的不同測點(diǎn)之間的土壤含水率差異，且因?yàn)榇河衩渍麄€(gè)生育期內(nèi)灌水器流量組合的時(shí)間不變性，這種差異表現(xiàn)為較強(qiáng)的時(shí)間穩(wěn)定性；而在C3處理，因?yàn)檠孛芊较蚬嗨鞒隽髁烤鶆?，不同測點(diǎn)的土壤含水率差異主要產(chǎn)生于土壤性質(zhì)空間變異引起的水分再分布過程中，所以不同測點(diǎn)的土壤含水率大小排序具有時(shí)間不穩(wěn)定性。

表2 不同灌水均勻度處理平均土壤含水率秩相關(guān)系數(shù)Table 2 Spearman rank correlation coefficient of average soil water content in treatments with different irrigation uniformity

2.4 測量點(diǎn)位土壤含水率時(shí)間穩(wěn)定性

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，2 a試驗(yàn)每個(gè)測點(diǎn)相對差分值在時(shí)間序列上的標(biāo)準(zhǔn)差，在任一土層均小于 0.02，說明所有測點(diǎn)都具有較強(qiáng)的時(shí)間穩(wěn)定性。圖 4給出了每個(gè)測點(diǎn)相對差分值在時(shí)間序列上的均方根誤差值。與標(biāo)準(zhǔn)差相比，均方根誤差值較大，且在不同土層深度的波動規(guī)律并不一致，表現(xiàn)為0～0.2 m土層所有測點(diǎn)的波動范圍最小，說明各測點(diǎn)在不同深度偏離平均土壤含水率的程度不同，不是所有測點(diǎn)在所有深度都可以直接代表平均土壤含水率。與低灌水均勻系數(shù)C1和中灌水均勻系數(shù)C2處理相比，高灌水均勻系數(shù)C3處理的均方根誤差變化范圍最小，這與C3處理土壤含水率較高的空間分布均勻性有關(guān)（圖3）。對比2 a試驗(yàn)的RMSE值可知，2 a試驗(yàn)的均方根誤差值雖然不完全相等，但各測點(diǎn)的變化趨勢基本保持一致，說明各測點(diǎn)與平均土壤含水率的相對偏離程度具有年際間的時(shí)間穩(wěn)定性，即通過至少1 a的田間試驗(yàn)就可獲得田塊內(nèi)直接代表平均土壤含水率的位置，用于指導(dǎo)土壤水分傳感器埋設(shè)位置的選取。

圖4 不同深度土壤含水率均方根誤差隨測點(diǎn)編號變化曲線Fig.4 Variation curve of root mean square error of soil water content in different depths with serial number of measuring points

參照Dettori等[30]對均方根誤差的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，以RMSE<0.1為直接代表平均土壤含水量點(diǎn)位的判斷標(biāo)準(zhǔn)，對同一土層所有測點(diǎn)中直接代表平均土壤含水率的測點(diǎn)數(shù)量占總測點(diǎn)數(shù)量（18個(gè)）的比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3所示。2 a試驗(yàn)春玉米生育期內(nèi)，直接代表平均土壤含水率點(diǎn)位的測點(diǎn)比例雖然在年際間稍有波動，但在灌水均勻系數(shù)處理間的變化規(guī)律基本保持一致，表現(xiàn)為除2011年的0～0.2和>0.4～0.6 m外，在任一土層深度，直接代表平均土壤含水率點(diǎn)位的測點(diǎn)比例隨灌水均勻系數(shù)的增加而增大；在任一灌水均勻系數(shù)處理，直接代表平均土壤含水率點(diǎn)位的測點(diǎn)比例隨土層深度的增加呈先減小后增大趨勢。在高灌水均勻系數(shù)C3處理，2 a試驗(yàn)0～0.2、>0.2～0.4、>0.4～0.6、>0.6～0.8 m土層直接代表平均土壤含水率的測點(diǎn)比例平均值分別為83%、78%、53%和86%，在中灌水均勻系數(shù)C2處理分別為64%、50%、53%和 67%，在低灌水均勻系數(shù) C1處理分別為 61%、39%、25%和50%。這說明當(dāng)把土壤水分傳感器布置在直接代表平均土壤含水率的位置時(shí)，可以選擇的布設(shè)位置數(shù)量隨灌水均勻系數(shù)的降低而減少，且不同深度土層可以選擇的布設(shè)位置數(shù)量不等。另外，由高灌水均勻系數(shù)C3處理不同土層直接代表平均土壤含水率的測點(diǎn)比例均小于 87%可知，即使在本試驗(yàn)區(qū)土壤性質(zhì)相對均勻的地塊，隨機(jī)布置土壤水分傳感器也可能會引起一定概率的測量誤差。

表3 同一深度直接代表平均土壤含水率的測點(diǎn)數(shù)量占總測點(diǎn)數(shù)量的百分比Table 3 Proportion of number of measuring points directly representing mean soil water content in total number of measuring points at same depth %

3 結(jié) 論

在土壤顆粒組成水平方向均勻，垂直剖面變異程度隨土層深度增加而增大的粉壤土地塊，基于不同滴灌灌水均勻系數(shù)對春玉米進(jìn)行灌溉管理后，利用2 a春玉米生育期內(nèi)54個(gè)測量點(diǎn)位的26次土壤含水率剖面監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析了土壤含水率在低（Cu=0.60）、中（Cu=0.80）、高（Cu=0.97）灌水均勻系數(shù)處理的空間分布均勻性、空間分布結(jié)構(gòu)相似性、時(shí)間穩(wěn)定性和直接代表平均土壤含水率點(diǎn)位占總測量點(diǎn)位的比例，為不同灌水均勻系數(shù)條件下農(nóng)田土壤水分傳感器適宜埋設(shè)位置的選取提供參考。主要結(jié)論如下：

1）春玉米生育期內(nèi)，隨灌水均勻系數(shù)降低，土壤含水率空間分布均勻度減小，但低、中、高灌水均勻系數(shù)處理的土壤含水率空間分布均勻系數(shù)均大于0.81。

2）在0～0.8 m深度內(nèi)，低、中、高灌水均勻系數(shù)處理的土壤含水率空間分布結(jié)構(gòu)相似性均達(dá)到了顯著水平（P<0.05），但相似程度隨灌水均勻系數(shù)的增加而減小。

3）所有測點(diǎn)土壤含水率在年內(nèi)和年際間均具有較強(qiáng)的時(shí)間穩(wěn)定性，但直接代表平均土壤含水率的測點(diǎn)比例隨灌水均勻系數(shù)的降低而減少，且不同深度直接代表平均土壤含水率的測點(diǎn)數(shù)量不等。這說明當(dāng)把土壤水分傳感器埋設(shè)在直接代表平均土壤含水率的測量點(diǎn)位時(shí)，可以選擇的測點(diǎn)數(shù)量與灌水均勻系數(shù)和土層深度有關(guān)。當(dāng)經(jīng)過至少1 a的試驗(yàn)通過土壤含水率時(shí)間穩(wěn)定性分析找出每層土壤所有直接代表平均土壤含水率的位置后，從中隨機(jī)選取 1個(gè)位置布置土壤水分傳感器即可提高整個(gè)田塊平均土壤含水率測量的精度和代表性。

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