考慮質(zhì)量時變的收獲機械工作模態(tài)分析與試驗

姚艷春，趙雪彥，杜岳峰，宋正河※，尹宜勇，毛恩榮，劉 帆

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計北京市重點實驗室，北京 100083；2. 山東五征集團農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)研究院，日照 276825）

0 引 言

目前，收獲機械作業(yè)時振動劇烈，不僅易引起機器關(guān)鍵部件疲勞破壞和早期故障，降低整機可靠性及平均無故障工作時間，而且影響作物收獲損失及駕駛員身心健康，此外，惡劣的振動環(huán)境也影響整機收獲作業(yè)準(zhǔn)確度和作業(yè)效率，因此，可以說振動和噪聲已日益成為制約中國收獲機械與國外同類產(chǎn)品的高可靠性[1]和舒適性的主要瓶頸。糧食和飼料作物的收獲具有較強的季節(jié)性，要求收獲機械在收獲期間應(yīng)保證較高的可靠性，滿足作物收獲搶時搶收的要求，但中國收獲機械的可靠性嚴(yán)重制約了收獲的機械化程度[2]。作為一種典型非道路車輛的收獲機械，不僅具有道路車輛的行走和運輸?shù)裙δ埽瑫r還要實現(xiàn)收獲作物功能，田間收獲作業(yè)時，機器不僅與土壤之間相互作用，同時與作物存在振動沖擊，此外，還存在由糧倉質(zhì)量不斷增加引起的質(zhì)量時變問題。因此，收獲機械田間收獲作業(yè)工況充分反映了農(nóng)田復(fù)雜開放的環(huán)境特征。

基于此，圍繞農(nóng)機裝備及收獲機械等已開展了相關(guān)研究，主要集中于振動特性分析[3-5]、模態(tài)分析與試驗[6-8]、振動建模及驗證[9-11]、減振控制[12-14]、噪聲與平順性評價[15-17]、收獲機械過程仿真[18-19]及基于振動模態(tài)的收獲機械優(yōu)化改進(jìn)與試驗[20-22]等方面。李耀明等[23]通過模態(tài)分析與自由模態(tài)試驗方法獲得了履帶聯(lián)合收獲機割臺機架的固有頻率，提出了優(yōu)化方案并改善了整機的動態(tài)性能。王芬娥等[24]研究了小麥聯(lián)合收割機輸送器的劇烈振動問題，并獲取其不同工況的振幅和振動主頻。何成秀等[25]研究了聯(lián)合收割機在靜止空載狀態(tài)下振動系統(tǒng)的力學(xué)模型和耦合振動方程。朱思洪等[26]研究了農(nóng)具質(zhì)量對拖拉機懸掛系統(tǒng)振動特性的影響，指出了懸掛質(zhì)量增加對振動頻率的影響變化規(guī)律，其中農(nóng)具質(zhì)量是不變的。Hostens等[27]對聯(lián)合收獲機在田間土路和田間作業(yè)工況研究中發(fā)現(xiàn)，低頻振動對收獲機的設(shè)計和舒適性評價較為重要，需要引起足夠重視。Kang等[28]研究了基于振動測試的拖拉機在牧草收獲過程中的作業(yè)效率和舒適性的評價方法，并利用傅里葉變換獲取振動信號的頻譜特征進(jìn)行分析。Reza等[29]為研究聯(lián)合收獲機割臺的振動行為，利用工作模態(tài)分析方法對割臺進(jìn)行振動建模和模型修正的研究。綜合上述研究可知，農(nóng)機裝備及收獲機械等圍繞振動模態(tài)等方面研究經(jīng)歷了單個工作部件的振動模態(tài)測試與優(yōu)化、空載振動測試、田間振動測試，其中關(guān)于模態(tài)試驗研究多集中在關(guān)鍵零部件的試驗?zāi)B(tài)分析，而在田間運行作業(yè)狀態(tài)下的工作模態(tài)分析[30-31]研究較少，在其他工程領(lǐng)域雖有所研究[32]和應(yīng)用[33-34]，但與農(nóng)田復(fù)雜作業(yè)工況的工作環(huán)境差別較大，因此，不具有一般的通用性。

基于上述研究分析發(fā)現(xiàn)，在收獲機械等方面的振動測試與試驗?zāi)B(tài)已取得相關(guān)研究成果，但針對收獲機械在質(zhì)量時變影響下的工作模態(tài)分析與試驗研究報道較少，尤其在田間開放復(fù)雜作業(yè)環(huán)境下，僅通過理論分析和數(shù)學(xué)建模真實獲取其振動行為特性則極為復(fù)雜，在數(shù)值模擬方法上，由于材料、載荷和邊界條件等不能準(zhǔn)確獲取，致使仿真結(jié)果也存在偏差。綜合考慮土壤-收獲機械-植物-人等綜合影響因素，人們尚未完全清楚收獲機械田間作業(yè)時振動及故障機理和機制，因此，不能真實反映其振動行為特性。

基于此，本文提出了一種適用于收獲機械框架結(jié)構(gòu)特征的工作模態(tài)分析方法及試驗技術(shù)，研究了玉米聯(lián)合收獲機的工作模態(tài)測試方法并測定試驗邊界條件，通過田間作業(yè)和運輸工況，獲取不同測點的振動時域響應(yīng)信號，進(jìn)而獲取其振動頻域特性；利用隨機子空間 SSI（stochastic subspace identification）和增強型頻域分解EFDD（enhanced frequency domain decomposition）2種算法對振動信號進(jìn)行參數(shù)辨識，獲取收獲機械車架結(jié)構(gòu)在運行環(huán)境下的工作模態(tài)，并比較 2種參數(shù)辨識方法的計算結(jié)果差異性。本文旨在為存在質(zhì)量時變的收獲機械運行作業(yè)環(huán)境中運行模態(tài)分析提供方法，研究結(jié)果可為開發(fā)和改進(jìn)高性能收獲機械及作業(yè)方法服務(wù)。

1 工作模態(tài)分析的參數(shù)辨識方法

基于環(huán)境激勵的模態(tài)假設(shè)前提為結(jié)構(gòu)受到隨機白噪聲的寬頻激勵，且能夠覆蓋關(guān)注的結(jié)構(gòu)振動頻率范圍。試驗中由于存在無法避免的噪聲及干擾，導(dǎo)致能量較小的模態(tài)較難確定和辨識，因此，本文研究對輸出噪聲具有抗干擾的時域SSI方法及可辨識密集模態(tài)的頻域EFDD方法，辨識收獲作業(yè)運行工況下的工作模態(tài)參數(shù)獲取其振動行為特性。

1.1 SSI模態(tài)參數(shù)辨識算法

隨機子空間方法作為一種時域方法，描述其隨機狀態(tài)空間模型[35-37]為

式中xk為系統(tǒng)狀態(tài)向量；yk為第k個采樣間隔（Δt）的響應(yīng)向量；A為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣（特征矩陣）；C為系統(tǒng)輸出矩陣；wk為過程噪聲，vk為測量噪聲。

特征矩陣A可分解為

式中Λ=diag(λi)為對角矩陣，即由Λ矩陣可獲得離散的特征值 λi，i=1, 2, ···, n；Ψ 為系統(tǒng)特征向量矩陣。

離散特征值λi與連續(xù)特征值λiC關(guān)系為

則獲得離散系統(tǒng)特征值為

根據(jù)特征值與固有頻率、阻尼比之間關(guān)系

式中 λi的實部表示衰減系數(shù)，虛部為阻尼固有頻率。求解公式（5）可獲得振動頻率ωi和模態(tài)阻尼比ξi。

第i階模態(tài)振型{φ}是矩陣Ψ的特征向量Φ的可觀部分，可表示為

因此，只要求出狀態(tài)矩陣A和輸出矩陣C，即可獲取模態(tài)頻率、阻尼比和模態(tài)振型。

對振動響應(yīng)數(shù)據(jù)構(gòu)成的Hankel矩陣進(jìn)行RQ分解，將過去的行投影到將來的行，構(gòu)造Hankel矩陣為

取U矩陣前2n列構(gòu)成矩陣U1，S矩陣前2n主對角元素構(gòu)成矩陣S1，得到

將矩陣Oi去掉最后N行，得到矩陣Oi-1。

1.2 EFDD參數(shù)辨識方法

1.2.1 參數(shù)辨識算法

頻域分解方法[38]核心是對利用奇異值分解方法，把功率譜分解為對應(yīng)多階模態(tài)單自由度系統(tǒng)的功率譜。未知激勵x(t)與響應(yīng)y(t)之間關(guān)系為

式中Gxx(jω)為r×r階激勵功率譜矩陣，r為激勵數(shù)；Gyy(jω)為 m×m階響應(yīng)功率譜矩陣，m 為響應(yīng)數(shù)；H(jω)為 m×r階頻響函數(shù)矩陣。

頻響函數(shù)矩陣寫成極點和殘差形式

式中n為模態(tài)數(shù)目，λk為極點，Rk為殘差。殘差可表示

式中φk為模態(tài)振型，γk為模態(tài)貢獻(xiàn)的參與因子。

假設(shè)激勵為寬帶隨機白噪聲，則該激勵的功率譜密度為常數(shù)，即Gxx(jω)=C，則式（12）變?yōu)?/p>

兩分式部分因子相乘，并利用分部分?jǐn)?shù)定理，得到響應(yīng)功率譜為

式中 Ak為響應(yīng)功率譜的 k階留數(shù)矩陣，且為 m×m 階Hermitian共軛矩陣，其形式

k階模態(tài)留數(shù)的貢獻(xiàn)可表示為

式中 αk為負(fù)的極點實部，且 λk=-αk+jωk。當(dāng)系統(tǒng)為小阻尼時，該項變得具有決定性，且留數(shù)與模態(tài)振型之間成比例關(guān)系

式中dk為標(biāo)量常數(shù)。在某些頻率ω處僅數(shù)量有限的模態(tài)起主導(dǎo)作用，則對小阻尼結(jié)構(gòu)，響應(yīng)功率譜為

1.2.2 振動模態(tài)參數(shù)辨識

參數(shù)辨識中，需首先考慮估計輸出功率譜矩陣?yy(jω)，并在離散頻率ω=ωi處進(jìn)行奇異值分解

式中 Ui=[ui1, ui2,···, uim]為奇異向量 uij構(gòu)成的酉矩陣，Si為奇異特征值構(gòu)成的實對角矩陣，Vi為 n×n階酉矩陣。而 EFDD基于頻域分解方法并從增強功率譜矩陣中直接辨識。

定義第i階模態(tài)的增強功率譜為

利用最小二乘法直接從增強功率譜中辨識模態(tài)頻率和阻尼比，獲得增強功率譜的矩陣形式

由矩陣A的特征值序列及給定頻率，則可計算模態(tài)頻率與阻尼比。

當(dāng)奇異值譜僅有 1階模態(tài)主導(dǎo)某峰值區(qū)域時，則該奇異向量ui1即為模態(tài)振型。

當(dāng)存在 2個及以上模態(tài)峰值，則需根據(jù)模態(tài)置信準(zhǔn)則及模態(tài)參數(shù)穩(wěn)定點來判斷。

2 收獲機械運行狀態(tài)的工作模態(tài)試驗

以山東五征集團4YZP-4HA型4行自走式玉米聯(lián)合收獲機為研究對象，整機外形尺寸6 800 mm×2 820 mm×3 400 mm，配套動力122 kW（濰柴發(fā)動機），額定轉(zhuǎn)速2 200 r/min，總質(zhì)量7 400 kg，該聯(lián)合收獲機主要特征為輥式摘穗和中置還田。

2.1 收獲機械工作模態(tài)試驗的質(zhì)量時變特征

收獲機械田間作業(yè)時，在隨機土壤激勵下，并與作物之間發(fā)生相互沖擊、碰撞等作用，玉米果穗在割臺摘穗輥的作用下與植株分離，經(jīng)過升運器、剝皮機后推送進(jìn)入糧箱，引起整機質(zhì)量增加。

考慮玉米收獲機械作物收獲為半喂入方式，因此，引入喂入量的概念來表征整機質(zhì)量增加的速率。

式中q為喂入量，kg/s，表征單位時間的質(zhì)量變化率；Δm為質(zhì)量的增加量，kg；Δt為時間段，s。

因此，當(dāng)整機行駛速度和收獲行數(shù)確定時，可近似認(rèn)為質(zhì)量增加量（喂入量）隨時間變化是恒定的。田間收獲作業(yè)中，記錄該收獲機械單位時間內(nèi)喂入的玉米果穗，計算獲得的喂入量為3.67 kg/s。

2.2 收獲機械運行模態(tài)的測試系統(tǒng)

根據(jù)實際田間收獲作業(yè)需求、不同工作部件具體功能特性及裝配位置，設(shè)計制定考慮收獲質(zhì)量時變的收獲機械工作模態(tài)測試系統(tǒng)構(gòu)成與方案如圖1所示。

圖1 收獲機械工作模態(tài)試驗硬件測試系統(tǒng)Fig.1 Operating modal hardware test system of harvester

由圖1可知，利用車載12 V電源經(jīng)正弦波逆變器轉(zhuǎn)換為220 V為信號采集儀器和傳感器供電，其中，經(jīng)過開關(guān)穩(wěn)壓電源為加速度傳感器供電，保證其供電電流為0～4 mA。此外，根據(jù)農(nóng)機裝備等復(fù)雜作業(yè)系統(tǒng)的測點需求，提出可考慮 2臺或多臺采集設(shè)備通過交換機級聯(lián)方式的測試?yán)砟詈头椒?，保證不同測點信號采樣同步和時鐘同步，采集更多測點的響應(yīng)信號。

收獲機械工作模態(tài)測試時，由于田間收獲作業(yè)道路的隨機性，為保證測試數(shù)據(jù)同步性和一致性，因此，需要利用同1組傳感器1次采集完所有測點的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，而不能采用分組試驗進(jìn)行數(shù)據(jù)采集方式。此外，為保證工作模態(tài)試驗中同 1組測試響應(yīng)數(shù)據(jù)的相位初始值一致，選定傳感器需保證同一批次、同一型號。試驗中采用16通道INV3062V型通用型動態(tài)信號采集設(shè)備，16個PCB LW99系列ICP型單向加速度傳感器，數(shù)據(jù)采集程序為DASP V11工程版軟件，采集終端為ThinkPad筆記本，傳感器和采集儀器連接導(dǎo)線M5-BNC、BNC-BNC等若干以及有色標(biāo)記筆1支。此外，若測點數(shù)超過16個，則可選用 TP-Link TL-SF型 5口交換機進(jìn)行同步級聯(lián)采樣。

2.3 工作模態(tài)試驗的測點方案布置

為研究收獲機械車架（框架結(jié)構(gòu)）在不同工況的工作振動模態(tài)特性，設(shè)計試驗工況分為運輸工況和田間作業(yè)工況。田間收獲作業(yè)工況反映了質(zhì)量時變特征，而運輸工況則反映了質(zhì)量非時變情況。運輸工況為在公路行駛，擋位為二擋高速或三擋高速，行駛速度范圍為8.82～22.23 km/h；田間收獲作業(yè)為二擋低速，收獲作業(yè)速度范圍為3～7 km/h。

由同類收獲機械車架框架結(jié)構(gòu)及其振型[21]特征，測點布置需考慮避開節(jié)點（振型不動點），確定工作模態(tài)試驗測點布置如圖2所示。A1～A16表示測點1～測點16。

試驗中選用PCB公司單軸加速度傳感器，其靈敏度值參數(shù)及安裝信息如表1所示。

試驗中，需要根據(jù)測點位置和安裝空間，確定傳感器的編號，標(biāo)記傳感器的位置朝向（約束條件據(jù)此而定），并由實際安裝位置和空間確定是否加裝磁座。

圖2 收獲機械車架工作模態(tài)試驗測點布置示意圖Fig.2 Layout of test point for harvester frame modal test

表1 車架工作模態(tài)試驗用傳感器及安裝信息Table 1 Acceleration sensors and installation information for operating modal test of harvester frame

在確定上述振動響應(yīng)測點位置后，為避免噪聲干擾，利用M5-BNC導(dǎo)線及BNC-BNC接頭連接傳感器和采集儀，將采集到的 ICP信號傳輸至信號采集儀。根據(jù)玉米收獲機整機測試系統(tǒng)原理圖及安裝空間，本試驗中考慮到PCB傳感器導(dǎo)線長度，將信號采集儀放置于車架中部位置（車載電源附近），測試用采集終端通過網(wǎng)線連接到駕駛室進(jìn)行實時數(shù)據(jù)采集。

在整機裝配空間下的測試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 收獲機械車架工作模態(tài)測試圖Fig.3 Operating modal test diagram of harvester frame

田間收獲作業(yè)時的工作模態(tài)試驗如圖4所示。

圖4 田間收獲作業(yè)狀態(tài)下車架的工作模態(tài)試驗Fig.4 Operating modal test of harvester frame in field

2.4 工作模態(tài)中土壤-作物測試方法

依據(jù)《農(nóng)業(yè)機械試驗鑒定辦法》，參考GB/T 21962-2008《玉米收獲機械技術(shù)條件》、GB/T 21961-2008《玉米收獲機械試驗方法》以及DG/T 015-2016《農(nóng)業(yè)機械推廣鑒定大綱—自走式玉米收獲機》，測定玉米植株特征及收獲質(zhì)量等。

試驗地點為山東五征集團試驗田和青島市膠南海青鎮(zhèn)徐家洼村，田間收獲作業(yè)的土壤質(zhì)地為黃黏土。利用土壤水分速測儀器測定土壤絕對含水率為24.6%，土壤堅實度為 129.2 kPa；利用風(fēng)速溫度計測定環(huán)境溫度為17.4～19.2 ℃，環(huán)境濕度為37.6%～40.9%，東南風(fēng)2級。玉米作物特性的田間試驗現(xiàn)場如圖5所示。

圖5 玉米植株測定試驗Fig.5 Test of maize plant

在收獲機械車架工作模態(tài)試驗中，所收獲田間作物種植方式為機器播種，株距為250 mm，行距為650 mm，作物品種為澄海605#玉米。試驗前，清除測定區(qū)內(nèi)落穗、倒伏及結(jié)穗高度低于350 mm的不成熟植株。測試方法為連續(xù)取20株玉米分別測定果穗自然高度，最低結(jié)穗高度、單穗籽粒質(zhì)量，然后計算其平均值；百粒質(zhì)量測試3次，取其平均值；隨機取籽粒 3次，測定籽粒含水率。試驗前，獲取植株統(tǒng)計特性參數(shù)如表2所示。

表2 試驗前玉米植株的特征Table 2 Maize plant characteristics before test

由表 2和試驗記錄可知，作物的成熟度為完熟期，產(chǎn)量為中等，作物表面無明水，玉米籽粒含水率為22.8%（果穗收獲型含水率滿足15%～35%），玉米植株最低結(jié)穗高度790 mm（大于350 mm），滿足收獲作業(yè)產(chǎn)量、含水率及最低結(jié)穗高度等玉米收獲條件的要求。

在獲取收獲機械垂向振動響應(yīng)數(shù)據(jù)后，根據(jù)鑒定大綱計算公式，計算獲得收獲機械的收獲質(zhì)量檢測結(jié)果如表3所示。

表3 玉米植株的收獲質(zhì)量Table 3 Harvest quality of maize plant

由表 3可知，此次試驗中整機性能符合試驗要求、作物產(chǎn)量、籽粒含水率和最低結(jié)穗高度等均符合收獲條件，試驗在該作業(yè)條件下具有參考性和可重復(fù)性。

3 結(jié)果與分析

收獲機械發(fā)動機（6缸，3階點火頻率為110 Hz，額定轉(zhuǎn)速為2 200 r/min）和工作部件轉(zhuǎn)速低于3 000 r/min（基頻為50 Hz），因此，重點關(guān)注車架低階頻率特性。據(jù)此，工作模態(tài)試驗采樣頻率為500 Hz，采樣方式為隨機采樣，則分析頻率為250 Hz，選用傅里葉分析點數(shù)為1 024點，譜線數(shù)為400條，頻率分辨率為0.625 Hz。

3.1 振動時域特性

收獲機械在其服役壽命內(nèi)，主要經(jīng)歷田間收獲作業(yè)和運輸 2種工況。以田間不收獲（空跑）工況對比質(zhì)量時變和非時變差異，即在收獲玉米后相同田間土壤進(jìn)行空跑試驗。獲取收獲機械車架在田間收獲、運輸和田間不收獲工況振動時域信號如圖6所示（以測點1為例）。

由圖6a可知，收獲作業(yè)工況中，總體振動信號成平穩(wěn)狀態(tài)（同一工況下，其他測點振動信號波形趨勢相同，數(shù)值有差異），存在通過性的沖擊振動，且該沖擊振動不規(guī)律，不規(guī)律特征主要為由外界土壤與作物隨機作用而引起。由圖6c可知，振動加速度幅值經(jīng)歷由局部峰到0再升至局部峰的起停機過程，存在的沖擊振動由運輸路面所激勵。圖6e中振動響應(yīng)峰值較為平穩(wěn)，主要原因為此時不存在植物與收獲機械割臺、剝皮機和還田機等相互沖擊作用過程等。

圖6 測點1在3種工況下的振動時域圖Fig.6 Vibration time domain signals of 3 different working conditions for test point 1

依據(jù)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，獲取田間收獲、田間空跑不收獲及運輸工況的振動時域信號統(tǒng)計特征（有效值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值和最小值）的對比結(jié)果，如圖7所示。

由圖7a可知，田間收獲和田間不收獲（空跑）工況，振動加速度幅值有效值相差較小，其中，田間不收獲工況在測點3（6.17 m/s2）、測點12（4.07 m/s2）和測點15（12.76 m/s2）等振動加速度幅值較收獲工況較大，最大值達(dá)到100 m/s2。主要原因為質(zhì)量變小后，引起了車架的局部測點振動較大。此外，可以看出，在田間收獲或不收獲工況，振動加速度幅值均大于運輸工況，說明田間作業(yè)時振動強度大于運輸工況，主要的疲勞損傷破壞均發(fā)生在田間。

由圖7b中標(biāo)準(zhǔn)差（在數(shù)值上接近有效值，兩者僅相差直流分量）結(jié)果分析可知，從數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和集中程度來看，運輸工況數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定和集中（較田間工況簡單），在田間工況（收獲和不收獲）數(shù)據(jù)離散程度較大，反映了田間振動數(shù)據(jù)的復(fù)雜性、離散性和干擾較多；此外，由圖7c和圖7d可知，收獲機械車架振動響應(yīng)極值（最大值和最小值）集中在田間收獲作業(yè)工況，其次為田間空跑不收獲工況，最小為運輸工況，即在正常收獲作業(yè)時，田間作業(yè)振動強度要高于運輸工況，尤其反映在田間收獲工況個別測點（測點 8、測點 12、測點 15和測點 16等）的局部振動較大最大值達(dá)到100 m/s2。

3.2 振動頻域特性

利用傅里葉變換時需考慮跳躍間斷點、極值點和絕對可積等條件[39]，但實際觀測時長和采樣頻率總是有限，生成離散數(shù)據(jù)也是有限的，因此，傅里葉變換可看作是在有限區(qū)間內(nèi)積分。其計算公式為

對振動時域信號進(jìn)行傅里葉變換，即把物理空間中振動信號f(t)映射到參數(shù)空間中變量F(ω)，表明整個時域上振動信號f(t)和諧波信號e–jωt由相似性而產(chǎn)生的振幅分量。選用線性平均方式對采樣數(shù)據(jù)平均，并加矩形窗，重疊系數(shù)為7/8。田間收獲作業(yè)中，獲得車架16個測點振動頻率分布如圖8所示。

由圖 8可知，田間收獲作業(yè)工況的振動頻率分布規(guī)律為：車架彈性體振動頻率集中20～150 Hz之間，而不同測點的第1個振動頻率均出現(xiàn)2 Hz左右，為剛體頻率，符合剛體模態(tài)頻率（2 Hz）與彈性體模態(tài)頻率（20 Hz）相差接近10倍的特征；在20～100 Hz之間頻率較為密集；車架框架結(jié)構(gòu)特征的16個不同測點之間，在頻率分布上具有較好一致性，但個別測點在頻率數(shù)值上存在差異。宏觀上，頻率反映的是車架整體振動情況，但實際上不同測點頻率數(shù)值之間存在差距，主要源于田間收獲作業(yè)工況中，車架不同測點不同而導(dǎo)致剛度和邊界條件不同而出現(xiàn)的差異。

田間收獲作業(yè)的振動響應(yīng)信號信噪比較低、信號特征較弱，利用傅里葉方法計算獲得不同測點的振動頻率之間存在差異。顯然，僅利用傅里葉變換方法很難完全準(zhǔn)確地獲取其振動模態(tài)特性，較難準(zhǔn)確確定頻率和阻尼，同時也不能獲得車架的振型。此外，與傳統(tǒng)的試驗?zāi)B(tài)（已知激勵和響應(yīng)）方法不同，在田間作業(yè)運行工況中，工作模態(tài)試驗受外界干擾較大。因此，需綜合考慮利用2種不同的參數(shù)辨識方法來確定收獲作業(yè)時的模態(tài)參數(shù)和振動行為，即若 2種算法計算結(jié)果較為接近，則說明計算結(jié)果是可信的。

圖7 3種工況不同測點振動時域統(tǒng)計值對比Fig.7 Comparison statistical value of vibration time domain under 3 different working conditions

圖8 收獲機械車架振動頻率分布Fig.8 Vibration frequency distribution of harvester frame

3.3 工作模態(tài)分析

根據(jù)傳感器測點布置的位置，建立玉米收獲機車架工作模態(tài)試驗的測點模型如圖9所示。

圖9 車架的工作模態(tài)測點模型Fig.9 Operating modal of frame test points

3.3.1 不同參數(shù)辨識方法的模態(tài)值

基于振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，利用SSI和EFFD算法辨識質(zhì)量時變和非時變的振動模態(tài)值如表4所示。

表4 質(zhì)量時變和非時變的不同參數(shù)辨識方法的模態(tài)值Table 4 Modal value of different identification method for mass time varying and non-time varying

由表4可知，在田間收獲質(zhì)量時變下，由SSI和EFDD算法辨識車架的前18階模態(tài)頻率主要分布在21～158 Hz之間。其中，2種算法在模態(tài)頻率數(shù)值的計算結(jié)果上相差較小。進(jìn)一步，通過與傅里葉變換方法計算的田間振動頻率比較發(fā)現(xiàn)，SSI和EFDD算法辨識模態(tài)頻率基本落入傅里葉變換結(jié)果范圍內(nèi)，結(jié)合上述 3種方法可確定辨識模態(tài)頻率結(jié)果的可信性。

此外，SSI和EFDD算法在阻尼比計算結(jié)果上存在一定差異，該差異源于不同算法對所有測試點阻尼的綜合與平均等處理方法及對噪聲干擾的處理能力不同，但考慮裝配后整機系統(tǒng)的復(fù)雜性和阻尼處理的難度，2者整體上相差不大（未超過1個量級）。其中第1階（7.865%）、第7階（5.185%）和第15階（9.218%）阻尼比偏大，可認(rèn)為該數(shù)值存在奇異病態(tài)問題，為系統(tǒng)不穩(wěn)定點，不作為最終結(jié)果。在該數(shù)值奇異的模態(tài)阻尼參數(shù)中以 EFDD算法的模態(tài)頻率和阻尼為準(zhǔn)。

在質(zhì)量非時變（田間不收獲）時，辨識模態(tài)值較質(zhì)量時變時模態(tài)密集。主要原因為在質(zhì)量非時變時，并未出現(xiàn)收獲機械與作物相互作用及收獲質(zhì)量隨時間增加，引起振動信號及干擾變小。其中，EFDD較SSI能辨識較多模態(tài)值（振型相差較大而未列出），而SSI方法在第11、第13階則未辨識出模態(tài)頻率。

此外，與質(zhì)量時變工況下辨識的模態(tài)頻率相比，相同模態(tài)頻率處辨識結(jié)果相差較小，存在偏移較小。此外，質(zhì)量非時變時在模態(tài)阻尼處，SSI方法在第12階（6.290%）出現(xiàn)了阻尼病態(tài)值，該點則以 EFDD辨識模態(tài)值和模態(tài)阻尼為依據(jù)。

3.3.2 不同參數(shù)辨識方法的模態(tài)振型

各階模態(tài)振型之間是線性無關(guān)的，且不同階模態(tài)振型是關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣是正交的。由振型理論可知，振型實際上是結(jié)構(gòu)在某一特定頻率、某一阻尼和特定的初始邊界條件下的振動特征偏移形狀向量，振型反映的并不是各測點自由度的位移量，僅僅是位移量的一個比值。

在辨識收獲機械車架模態(tài)頻率和阻尼比后，根據(jù)質(zhì)量歸一法，由不同測點振幅與相位計算結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，其中，模態(tài)振型正負(fù)依據(jù)相位角確定（φ=0°～180°取正，φ=-180°～0°取負(fù)），則利用SSI方法辨識車架模態(tài)振型如圖10所示。

由圖10可知，利用SSI和EFDD算法獲得的模態(tài)振型特征，主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振型（第2階）、彎扭組合振型（第1階、第4階和第7階等）和局部模態(tài)振型（第3階和第5階）等，且由2種算法獲得的模態(tài)振型基本相近，振型存在差異主要體現(xiàn)為模態(tài)阻尼比的病態(tài)奇異問題，同時獲得一階扭轉(zhuǎn)振型頻率為 29 Hz（SSI：29.578 Hz；EFDD：29.300 Hz）。進(jìn)一步，測點 1、測點5、測點6、測點8、測點9、測點15等位置變形相對較大，表明該測點位置附近結(jié)構(gòu)區(qū)域剛度較低、應(yīng)變能較大。因此，局部模態(tài)振型（振型大、剛度低、應(yīng)變能大）主要出現(xiàn)在收獲機械車架前端（與割臺掛接）和后端（與糧箱連接），反映田間收獲作業(yè)工況下車架設(shè)計存在的薄弱環(huán)節(jié)，可考慮與模態(tài)振型相匹配，保證模態(tài)頻率下最佳的剛度分布，或以提高基頻為目標(biāo)的車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

圖10 基于SSI和EFDD算法的車架模態(tài)振型Fig.10 Modal shape of frame based on SSI and EFDD algorithm

4 結(jié) 論

綜合考慮復(fù)雜農(nóng)田開放系統(tǒng)的影響，本文研究了考慮質(zhì)量變化的收獲機械工作模態(tài)分析方法及試驗，得到結(jié)論如下：

1）搭建一種考慮采集儀器級聯(lián)方式的收獲機械田間收獲作業(yè)運行工況的工作模態(tài)測試系統(tǒng)，滿足振動信號同步采樣并保證相位一致；在土壤絕對含水率24.6%、土壤堅實度129.2 kPa、環(huán)境溫度17.4～19.2 ℃、環(huán)境濕度37.6%～40.9%、玉米籽粒含水率 22.8%條件下進(jìn)行了田間收獲工況的工作模態(tài)試驗。

2）整體上收獲機械在質(zhì)量時變（收獲）較質(zhì)量非時變（運輸）工況振動強度大，其中，測點 15和測點 16振動加速度最大值高達(dá)120 m/s2，是結(jié)構(gòu)服役壽命內(nèi)疲勞破壞主要作業(yè)工況；經(jīng)傅里葉變換后，質(zhì)量時變下車架的振動頻率集中分布在20～150 Hz區(qū)間。不同測點第1個振動頻率出現(xiàn)在2 Hz左右，為剛體模態(tài)頻率，而第1階彈性體模態(tài)為20 Hz左右，符合剛體模態(tài)和彈性體模態(tài)相差接近10倍的特征。

3）利用SSI和EFDD算法辨識前18階模態(tài)頻率（21～158 Hz），與傅里葉變換（20～150 Hz）結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)在相同范圍內(nèi)頻率相差較小，3種方法綜合比較分析能夠說明復(fù)雜農(nóng)田作業(yè)環(huán)境下辨識的模態(tài)頻率較為準(zhǔn)確，表明結(jié)合 2種算法辨識結(jié)果的可信性。相較于質(zhì)量時變，EFDD較SSI算法辨識頻率較為密集，可辨識出較多頻率。

4）在質(zhì)量時變（收獲）影響下，2種算法計算振型較為一致，主要以彎曲、扭轉(zhuǎn)和局部模態(tài)振型為主，其中，1階扭轉(zhuǎn)振型模態(tài)頻率為 29 Hz（SSI:29.578 Hz；EFDD：29.300 Hz）。局部模態(tài)振型主要出現(xiàn)在收獲機械車架前端（與割臺掛接）和后端（與糧箱連接）位置，特征表現(xiàn)為振型大、剛度低、應(yīng)變能大。

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