淺海聲速剖面和沉積層對低頻聲傳播損失的影響

王尚可，劉文章，曲建夫，王志偉

(大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

艦船低頻線譜噪聲在水中可遠(yuǎn)距離傳播，是敵聲吶探測、跟蹤、識別的重要信息源。隨著艦船噪聲測量、海底聲學(xué)參數(shù)反演等工程實踐的發(fā)展，對淺海近距離聲場傳播的研究也愈發(fā)重要。當(dāng)前的聲傳播計算方法主要包括簡正波法、波數(shù)積分法、拋物方程法、有限元法。其中，簡正波方法[1]是研究比較多而且應(yīng)用比較廣的一種方法。其基本原理是把積分拓展到復(fù)平面，應(yīng)用柯西原理通過計算圍道內(nèi)的留數(shù)來計算原積分，一般在處理時忽略分支線積分，所以簡正波理論在較近距離上存在較大誤差。拋物方程法[2]存在近距離時有效計算角度受限問題，有限元方法[3]存在較遠(yuǎn)距離時超大計算量問題，都不能很好的同時兼顧近程和遠(yuǎn)程的傳播損失計算。波數(shù)積分法[4]是對水平分層介質(zhì)的積分變換的數(shù)值實現(xiàn)方法，聲場解的形式是深度分離波動方程解的譜積分，其采用的是直接數(shù)值求積分的方法，因而其對較大距離范圍內(nèi)的聲場計算更為準(zhǔn)確。

在淺海中，聲傳播不僅受到海水聲速剖面的制約，同時海底地形及底質(zhì)特性也對其有重要影響。李整林[5]利用實軸積分法和快速傅里葉變換法研究了淺海中沉積層有橫波參數(shù)后對低頻點(diǎn)源聲傳播波形的影響；馬黎黎[6]進(jìn)一步考慮了淺海中沉積層為孔隙底質(zhì)時對指向性脈沖源聲傳播波形的影響；朱業(yè)[7]利用波束位移射線簡正波模型研究了理想負(fù)躍層淺海中脈沖波形的傳播；潘長明[8]利用拋物方程法研究了淺海溫躍層對水聲傳播損失的影響。本文將著重利用波數(shù)積分法研究淺海聲速剖面和沉積層對低頻聲傳播損失的影響。

1 波數(shù)積分理論

淺海分層海洋環(huán)境下的聲場可以通過如下方法進(jìn)行描述。聲源在均勻分層環(huán)境中沿垂直軸分布時，采用柱坐標(biāo)系，并讓z軸通過聲源，則聲場將與方位角無關(guān)。對于各項同性介質(zhì)，含有聲源的第m層中具有時間關(guān)系的聲場可以用標(biāo)量位移勢表示，位移勢滿足以下Helmoltz方程

式中，是第m層的介質(zhì)波數(shù)。

類似的，對于不含聲源的層，聲場必須滿足齊次Helmoltz方程，即式（1）中。將式（1）利用正向Bessel變換

得到深度分離的波動方程

該方程的解是方程（3）的特解與齊次方程的2個獨(dú)立解與的任何線性組合之和。

因此，與深度有關(guān)的格林函數(shù)為

式中：和是任意系數(shù)，由分層界面上的邊界條件確定。方程（3）的特解可以非常方便的選擇為聲源在無邊界空間產(chǎn)生的聲場。

為確定距離為r深度為z的某一特定接收器處的聲壓，必須對深度分離波動方程的聲壓解的逆Bessel變換進(jìn)行數(shù)值計算。

由于式（5）的積分區(qū)間為半無窮區(qū)間，且水平波數(shù)在復(fù)數(shù)平面上存在極點(diǎn)，加之Bessel函數(shù)具有復(fù)雜的性質(zhì)，所以很難對上式直接求積分?？上壤脻h克爾函數(shù)表示Bessel函數(shù)

式中，項對應(yīng)進(jìn)入波，僅在很短距離上的駐波場時才重要，可以忽略。將項換成它的漸進(jìn)式，從而得到

在聲波的傳播過程中，聲壓振幅隨距離不斷衰減，當(dāng)時，對整個聲場的貢獻(xiàn)可以忽略，所以將積分區(qū)間截斷為（0，）。

接下來對波數(shù)區(qū)間和距離區(qū)間進(jìn)行采樣：

其中l(wèi)=0，1，2…M-1，j=0，1，2…M-1，且距離間隔和波數(shù)間隔滿足M為2的整數(shù)次冪。由此得到式（7）的離散近似式

式中的求和可用FFT完成。

由于離散傅里葉具有周期性，在變換過程中如果采樣率不足，距離區(qū)間之外的聲壓值將疊加到所求區(qū)間的聲壓值上面去，從而使結(jié)果產(chǎn)生誤差，解決的辦法是：將距離區(qū)間的左端盡量取小，通常取為0，同時要求當(dāng)時r＞R=。

利用式（7）求解聲場時，由于對格林函數(shù)尖峰的欠抽樣，容易引入較大的誤差。但是由柯西積分定理，可以對波數(shù)人為的引入一個衰減因子kmin)，使就可消除由格林函數(shù)尖峰欠抽樣時造成的混疊問題。

2 淺海中低頻聲傳播損失計算

2.1 淺海聲速剖面對低頻聲傳播損失的影響

一般來說，在近岸淺海及大陸架區(qū)域，聲速剖面有比較明顯的季節(jié)特征，冬季典型的聲速剖面是等聲速，夏季則為負(fù)躍層，冬季過渡至夏季則為表面負(fù)梯度。圖1給出了淺海3種典型的聲速分布。海深60 m，海底為細(xì)砂，聲學(xué)參數(shù)見表1，聲源深度水下25 m。利用快速場算法，圖2給出了3種聲速剖面下接收位于25 m時40 Hz、63 Hz時的水平傳播損失，可以看出，在500 m以內(nèi)的近距離上，聲速剖面對水平傳播損失影響很小，隨著距離的增加，聲速負(fù)梯度、負(fù)躍層聲速分布的水平傳播損失明顯高于等聲速分布的傳播損失，這是由于在負(fù)梯度和負(fù)躍層條件下，聲線偏向海底，聲波與海底的接觸次數(shù)增多，橫波的傳播和聲吸收導(dǎo)致傳播損失增大。圖3和圖4分別為3種聲速剖面下距離聲源50 m和10 km時的垂直傳播損失，可以看出，近距離上，聲速剖面對垂直傳播損失沒有顯著影響，遠(yuǎn)距離上，聲速負(fù)梯度、負(fù)躍層聲速分布的垂直傳播損失也明顯高于等聲速分布的傳播損失，這同樣由上述原因引起。

表 1 不同種類海底沉積層的地聲參數(shù)Tab. 1 Geoacoustic parameters of different types of sediment

2.2 淺海沉積層對低頻聲傳播損失的影響

在淺海海域，海底地形及沉積層特性成為限制水下聲傳播的重要因素。不同的沉積層對聲波的反射和吸收不同，表1給出了淺海常見的3種沉積層的地聲參數(shù)。當(dāng)海深60 m，聲速剖面為等聲速，聲源深度水下25 m時，圖5給出3種沉積層接收位于25 m時40 Hz，63 Hz時的水平傳播損失，圖6給出63 Hz時不同沉積層在平面上的傳播損失?？梢钥闯?，在500以內(nèi)的近距離，不同的沉積層對傳播損失仍有較大影響，在遠(yuǎn)距離處，砂-泥-粘土層的傳播損失最小，細(xì)砂層次之，粉砂層的傳播損失最大。這主要是由于不同沉積層對聲波的衰減系數(shù)不同，同一頻率聲波在不同沉積層淺海的傳播距離以及能量強(qiáng)度也不同，其傳播損失隨距離的變化存在明顯的差異。

3 結(jié) 語

本文利用波數(shù)積分法研究淺海聲速剖面和沉積層對低頻聲傳播損失的影響，得到如下結(jié)論：

1）近距離上，聲速剖面對水平傳播損失和垂直傳播損失沒有顯著影響；遠(yuǎn)距離上，聲速負(fù)梯度、負(fù)躍層聲速分布的水平傳播損失明顯高于等聲速分布的傳播損失，聲速負(fù)梯度、負(fù)躍層聲速分布的垂直傳播損失也明顯高于等聲速分布的傳播損失。主要是由于在負(fù)梯度和負(fù)躍層條件下，聲線偏向海底，聲波與海底的接觸次數(shù)較多，橫波的傳播和聲吸收導(dǎo)致傳播損失增大。

2）由于不同沉積層對聲波的衰減系數(shù)不同，同一頻率聲波在不同底質(zhì)的淺海海域的傳播距離以及能量強(qiáng)度也不同，其傳播損失隨距離的變化存在明顯的差異。在遠(yuǎn)距離處，在遠(yuǎn)距離處，砂-泥-粘土層的傳播損失最小，細(xì)砂層次之，粉砂層的傳播損失最大。

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