秩和比法在真空濕熱定型機(jī)性能評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

舒服華

（武漢理工大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢430070）

真空濕熱定型機(jī)是生產(chǎn)高檔運(yùn)動(dòng)鞋、皮鞋所必不可少的先進(jìn)設(shè)備，是冷粘鞋成型新工藝的生產(chǎn)設(shè)備。它采用“真空熨燙，蒸汽霧化，活化干燥，強(qiáng)力鼓風(fēng)”等技術(shù)對(duì)繃幫后的鞋子進(jìn)行時(shí)效處理，以使結(jié)幫膠干燥固化，幫面飽滿，清除繃幫過程中所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力，提高冷粘鞋的綜合性能，使鞋不易變形。真空濕熱定型機(jī)的性能和質(zhì)量對(duì)制鞋生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量至關(guān)重要，科學(xué)評(píng)價(jià)其性能和質(zhì)量對(duì)設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造、選擇、使用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

秩和比法 (Rank Sum Ratio，RSR)是一個(gè)內(nèi)涵極為豐富的統(tǒng)計(jì)分析方法，它融古典的參數(shù)統(tǒng)計(jì)與近代的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)于一體，兼及描述性與推斷性。針對(duì)性強(qiáng)，操作簡(jiǎn)便，使用效果明顯[1-2]。本文利用秩和比法評(píng)價(jià)真空濕熱定型機(jī)的綜合性能，以利于提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

XDXZ-6型真空濕熱定型機(jī)主要由箱殼部分、傳動(dòng)部分、氣動(dòng)部分、真空部分、加濕、加熱、置鞋箱、電器控制等主要部件組成。傳動(dòng)通過電磁制動(dòng)、電機(jī)、減速機(jī)、鏈輪、鏈條帶動(dòng)六個(gè)內(nèi)箱運(yùn)轉(zhuǎn)，內(nèi)箱中裝有托桿，可把鞋置于托桿上，氣動(dòng)部分通過氣缸輸入壓縮空氣帶動(dòng)箱蓋開合。真空部分通過真空泵，真空管，電磁閥，濾清器，抽出內(nèi)箱中氣體，形成負(fù)壓，加濕是利用壓縮空氣通過電磁閥吹入箱內(nèi)形成霧。加熱是在箱蓋中裝有加熱棒，兩蓋合并后對(duì)鞋加熱。根據(jù)XDXZ-6型真空濕熱定型機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可分為以下8個(gè)部分。

1.1 箱殼部分

要求材料性能優(yōu)良，尺寸符合要求，有足夠的強(qiáng)度和剛度，成型工藝良好，聯(lián)接牢固可靠，外表平整，無凸起、凹陷、毛刺等缺陷，涂裝精細(xì)，顏色均勻、材料環(huán)保。

1.2 傳遞部分

要求傳動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)靈活，無咔阻、磕碰、發(fā)熱、冒煙等現(xiàn)象。傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)比精確。齒輪、鏈、V帶、軸承、聯(lián)軸器等運(yùn)動(dòng)部件材質(zhì)優(yōu)良，加工精度高，潤(rùn)滑性能好，耐磨損、抗腐蝕，維護(hù)維修性好，使用壽命長(zhǎng)。

1.3 氣動(dòng)部分

要求空壓機(jī)與生產(chǎn)工藝匹配，供氣量充足，產(chǎn)氣效率高，能耗少，輕量化，防爆措施完善。電磁閥、調(diào)壓閥、過濾器、油水分離器等氣動(dòng)元件性能優(yōu)良，工作可靠，工位轉(zhuǎn)換準(zhǔn)確到位，氣動(dòng)管線能承壓額定壓力，安全系數(shù)高，密封性能好泄漏損失少，氣動(dòng)部分工作噪聲小。

1.4 真空部分

要求真空泵性能優(yōu)良，抽氣能力強(qiáng)，抽氣效率高，冷卻循環(huán)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)正常，泵體工作時(shí)溫升小，運(yùn)動(dòng)部件潤(rùn)滑優(yōu)良，磨損小真空管材質(zhì)量?jī)?yōu)良，耐高壓，耐高溫、耐腐蝕、耐磨損，真空儀表,真空閥門等控制元件工作可靠，真空度控制精確。真空部分密封性能好，噪音小。

1.5 置鞋箱

設(shè)計(jì)合理，有充足的承載能力，內(nèi)部無塌陷、彎曲、扭曲變形，無剝落、斑禿、飛邊等缺陷，箱門開關(guān)靈活，密封性好，單位容積鞋容量大，材料耐高溫、耐高壓、耐腐蝕、耐磨損。

1.6 加濕部分

加濕元件工作可靠，加濕迅速，濕度分布均勻，濕度控制精度高，節(jié)水，加濕動(dòng)作精準(zhǔn)，關(guān)停自如，管線密封性好，無滲漏開裂現(xiàn)象，材料耐腐蝕、防潮防銹。

1.7 加熱部分

加熱元件質(zhì)量?jī)?yōu)良，升溫迅速，溫度分布均勻，熱傳播效率高，節(jié)能，溫度控制精準(zhǔn)，系統(tǒng)安全可靠，耐高溫、無燙傷、火災(zāi)、觸電等隱患。

1.8 電氣控制系統(tǒng)

電機(jī)功率因素高，防潮防爆，接地保護(hù)和漏電保護(hù)好，電氣控制箱穩(wěn)固結(jié)實(shí)，操作方便，絕緣性能好，線路布置符合規(guī)范，導(dǎo)線容量足夠，繼電器、接觸器，斷路器等電氣元件性能優(yōu)良，工作可靠，安全系數(shù)高。

2 秩和比評(píng)價(jià)方法

2.1 基本原理

RSR法是一種有效的多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法。秩和比法的基本思想是在一個(gè)n行(n評(píng)價(jià)對(duì)象)m列(m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo))矩陣中，通過秩轉(zhuǎn)換，獲得無量綱的統(tǒng)計(jì)量RSR，以RSR對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣進(jìn)行排序或分檔。評(píng)價(jià)對(duì)象的RSR越大，則越優(yōu)。該評(píng)價(jià)方法計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)數(shù)據(jù)信息要求低，抗干擾能力強(qiáng)，并可與其他許多數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法互相溝通、移植和嫁接[3、4]。

2.2 評(píng)價(jià)步驟

2.2.1 數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

對(duì)于傳統(tǒng)的秩和比，不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化，不論何種量綱和數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)，只需按數(shù)值的大小編秩即可，但對(duì)于加權(quán)秩和比，由于屬性之間的量綱和數(shù)量級(jí)不同，對(duì)求權(quán)有一定的影響，因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。屬性指標(biāo)一般分為二類：效益型指標(biāo)、成本指標(biāo)。所謂“效益型指標(biāo)”就是指標(biāo)值越大越好；“成本型指標(biāo)”則是指標(biāo)值越小越好[5]。對(duì)于不同類型的指標(biāo)，數(shù)據(jù)規(guī)范化方式不同。

當(dāng)xij為效益型數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)規(guī)范化方法為：

當(dāng)xij為成本型數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)規(guī)范化方法為：

式中，xij為原始數(shù)據(jù)，yij為規(guī)范化數(shù)據(jù)；xjmin=min{xj1，xj2，…，xjn}；xjmax=max{xj1，xj2，…，xjn}。(j=1,2，…，m)。

2.2.2 確定指標(biāo)的權(quán)重

評(píng)價(jià)對(duì)象綜合性能為各評(píng)價(jià)指標(biāo)性能的線性組合。由于各指標(biāo)對(duì)其綜合性能的重要程度不同，因此需要以權(quán)重的形式體現(xiàn)。文中以客觀的熵值法確定權(quán)重。在信息論中，熵是對(duì)不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越??；反之，不確定性就越大，熵也就越大。這樣可以通過計(jì)算熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大，所賦予的權(quán)重就越大。熵值法確定權(quán)重的具體步驟如下[6、7]：

(1)計(jì)算指標(biāo)的比重

(2)計(jì)算指標(biāo)的熵值

式中，k=1/lnn對(duì)于特殊情況當(dāng)Pij=0時(shí)，取 lnPij=0。

(3)計(jì)算指標(biāo)的差異系數(shù)

(4)計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重

式中，Pij第 i評(píng)價(jià)單元第j指標(biāo)的比重；ej第j個(gè)指標(biāo)的熵值；gj第 j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)；wj第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

2.2.3 編秩[8]

編秩就是對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的每個(gè)指標(biāo)在同類中的優(yōu)劣程度進(jìn)行排序，即根據(jù)評(píng)價(jià)值對(duì)評(píng)價(jià)矩陣X=(xij)的每一列元素進(jìn)行比較排出優(yōu)劣次序。對(duì)于效益型指標(biāo)從小到大編秩，成本型指標(biāo)從大到小編秩，同一指標(biāo)數(shù)據(jù)相同者編平均秩，秩越大表明屬性值越優(yōu)。對(duì)于數(shù)據(jù)已經(jīng)規(guī)范化處理的評(píng)價(jià)矩陣Y=(yij)，直接按第一種情況編秩，由此將評(píng)價(jià)矩陣轉(zhuǎn)化為秩矩陣，記為R=(rij)。

表1 p(百分率)與概率單位(probit)對(duì)照值

2.2.4 計(jì)算秩和比

秩和比指的是矩陣中行(或列)秩次的平均值，是一個(gè)非參數(shù)計(jì)量，具有0-1區(qū)間連續(xù)變量的特征。計(jì)算公式為

式中，RSRi為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的秩和比；Rij第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j指標(biāo)的秩，(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重不同時(shí)，評(píng)價(jià)對(duì)象的秩和比為各指標(biāo)秩的加權(quán)和。計(jì)算公式為：

式中，RSR’i為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的加權(quán)秩和比；wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，∑wj=1，(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

2.2.5 確定R SR的分布

雖然通過秩和比可以對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，但這種排序是否有效或者可靠，是否有其他干擾因素影響了評(píng)價(jià)的結(jié)果，還需要進(jìn)一步分析。分析的基本方法是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸。確定RSR的分布是重要的一步，其的任務(wù)是計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象的概率單位值(probit)。首先編制RSR頻率分布表；列出各組頻數(shù)fi；計(jì)算各組累計(jì)頻數(shù)∑fi；然后確定各組RSR的平均秩次R；最后計(jì)算向下累計(jì)頻率pi(以百分率計(jì))；最后一個(gè)累計(jì)頻率按1-1/(4n)估計(jì)，將pi轉(zhuǎn)化為評(píng)價(jià)對(duì)象的概率單位probit。計(jì)算公式為

表2 常用的分檔類型與概率單位值

表3 待評(píng)價(jià)真空濕熱定型機(jī)的性能指標(biāo)值

表4 數(shù)據(jù)規(guī)范化結(jié)果

式中，pi為第i評(píng)價(jià)對(duì)象向下累計(jì)頻率；probiti為第i評(píng)價(jià)對(duì)象的概率單位值；u(·)表示pi的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差函數(shù)。

常用的p與probit值的對(duì)照表如表1所示，表中第1行和第1列對(duì)應(yīng)值的和為百分率值pi，交叉處為相應(yīng)的概率單位probit值，最后第1行和最后第1列對(duì)應(yīng)值的和為99%以上百分率值pi，表中probit值以通過公式(11)的轉(zhuǎn)化，可以直接通過pi查找對(duì)應(yīng)的probit值。

2.2.6 計(jì)算回歸方程

以累計(jì)頻率pi對(duì)應(yīng)的概率單位probiti值為自變量，秩和比RSRi為因變量，構(gòu)造一元線性回歸方程，目的是檢驗(yàn)RSR法排序可信度，設(shè)一元直線方程為[8]

式中，a、b為回歸方程的系數(shù)。

求出a、b和其他參數(shù)，據(jù)此對(duì)模型進(jìn)行分析。

2.2.7 分檔排序

根據(jù)回歸方程計(jì)算得到的秩和比值，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分檔排序。分檔的依據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離均差u，常用的分檔數(shù)為3～7檔，其分別對(duì)應(yīng)的概率單位probit值如表2。確定分檔數(shù)量后，依據(jù)其對(duì)應(yīng)的概率單位Probit臨界值，根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的秩和比值進(jìn)行分檔。

2.2.8 模型的檢驗(yàn)

(1)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)(R2檢驗(yàn))

它是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度，指標(biāo)為關(guān)聯(lián)系數(shù)R2，R2越接近于1，說明實(shí)際值與預(yù)測(cè)值越接近，擬合優(yōu)度越高，一般 R2＞0.7。

(2)顯著性檢驗(yàn)

它是檢驗(yàn)自變量是否對(duì)因變量有顯著線性影響。分為F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、P檢驗(yàn)，當(dāng)要求 F＞F0.025(1，n-2)；t＞t0.95(n-2)，P＜P(0.25)=0.05時(shí)顯著線性姣好。模型的顯著性越高，評(píng)價(jià)的可靠性越大，評(píng)價(jià)模型越有效。

3 應(yīng)用實(shí)例

以8臺(tái)XDXZ-6型真空濕熱定型機(jī)為研究對(duì)象。分別記為 S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8，選取箱殼部分、傳統(tǒng)部分、氣動(dòng)部分、真空部分、加濕系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、置鞋箱、電氣部分8項(xiàng)性能參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別記為 C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8。8 臺(tái)真空濕熱定型機(jī)的8項(xiàng)性能指標(biāo)檢查結(jié)果如表3所示。

對(duì)真空濕熱定型機(jī)屬性指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，其中，真空濕熱定型機(jī)技術(shù)性能的8個(gè)指標(biāo)全部為效益型數(shù)據(jù)，按式(1)進(jìn)行規(guī)范化處理，結(jié)果見表4。

計(jì)算每個(gè)屬性指標(biāo)的權(quán)重。首先按式(5)計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的比重，結(jié)果如表5所示，然后按式(5)～(6)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)屬性的熵值、差異系數(shù)，最后按式(7)計(jì)算每個(gè)屬性指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果見表5。

真空濕熱定型機(jī)8個(gè)性能指標(biāo)的權(quán)重分別為:

wj=(0.12918，0.12987，0.12147，0.12 562，0.12191，0.12530，0.12439，0.12224)

根據(jù)表5中數(shù)據(jù)，對(duì)每臺(tái)真空濕熱定型每個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行編秩，8臺(tái)真空濕熱定型機(jī)8個(gè)屬性的秩次如表6。然后按式(9)計(jì)算加權(quán)秩和比，結(jié)果如表6。

此時(shí)，可以按照秩和比對(duì)8臺(tái)真空濕熱定型機(jī)的綜合質(zhì)量進(jìn)行排序(結(jié)果見表7中的第一列)，根據(jù)秩和比大小8臺(tái)真空濕熱定型機(jī)綜合質(zhì)量由優(yōu)到差的次序?yàn)椋篠4、S7、S3、S5、S8、S1、S2、S6。S4綜合質(zhì)量最好，S6綜合質(zhì)量最差。秩和比評(píng)價(jià)結(jié)果見圖1。

表5 評(píng)價(jià)真空濕熱定型機(jī)性能指標(biāo)的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)

雖然這8臺(tái)真空濕熱定型機(jī)的RSR值不同，但并不意味這些不同是有顯著性的，或許因其他噪聲因素的加入影響了RSR值，證明評(píng)價(jià)的真實(shí)性度也就不能令人信服，所以應(yīng)該進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。此外，我們不僅希望要獲得真空濕熱定型機(jī)質(zhì)量直觀的印象，還希望知道它們更為詳細(xì)的信息，因此對(duì)模型進(jìn)行回歸分析。首先按式(7)計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象向下累計(jì)頻率pi；然后按表1轉(zhuǎn)化為概率單位，結(jié)果如表7。

以表7中的概率單位為自變量，秩和比為因變量，建立如式(12)的一元線性方程，求得系數(shù)如表8所示。即a=-0.18158，b=0.14224。

一元線性方程為：

對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，求出得R2、F、t、p及誤差的方差σ，結(jié)果如表8。

從表8知，R2=0.93654，說明模型的相關(guān) 性 很 大 ，F(xiàn)=88.545＞F0.025(1，6)=8.81；t=9.409＞t0.95(6)=1.943、p=0.00008＜P(0.25)=0.05、σ=0.0015，很小，這些數(shù)據(jù)說明了模型具有極高的顯著性，該秩和比模型對(duì)評(píng)價(jià)真空濕熱定型機(jī)的性能有效，結(jié)果可靠。

一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值如表7。一元線性回歸方程見圖2。

根據(jù)一元線回歸方程計(jì)算得到的秩和比值，對(duì)評(píng)價(jià)8臺(tái)真空濕熱定型機(jī)進(jìn)行分檔。由于8臺(tái)真空濕熱定型機(jī)的最大小于 9，最小大于3，根據(jù)分檔法則，分為3檔比較合適，可將三個(gè)擋次的級(jí)別定義為“優(yōu)秀”，合格”，“不合格”。分檔結(jié)果為：S3、S7、S4屬于“優(yōu)秀”等級(jí)；S2、S1、S8、S5屬于“合格”等級(jí)；S2屬于“不合格”等級(jí)。根據(jù)不同檔次概率單位probit值范圍，按式(13)求出相應(yīng)的RSR的范圍結(jié)果見表9。

表6 評(píng)價(jià)真空濕熱定型機(jī)屬性的分布及秩和比

圖1 真空濕熱定型機(jī)評(píng)價(jià)結(jié)果

圖2 一元線回歸方程圖

表7 評(píng)價(jià)的秩和比分布數(shù)據(jù)

表8 秩和比一元回歸方程參數(shù)

表9 真空濕熱定型機(jī)分檔情況

4 結(jié)語(yǔ)

真空濕熱定型機(jī)是皮鞋生產(chǎn)的重要設(shè)備，它的性能和質(zhì)量關(guān)系到制鞋工藝的成敗和質(zhì)量的優(yōu)劣，客觀評(píng)價(jià)真空濕熱定型機(jī)的性能和質(zhì)量，是保證選擇優(yōu)良設(shè)備和維持生產(chǎn)順利進(jìn)行的基礎(chǔ)。秩和比法是一組全新的統(tǒng)計(jì)信息分析方法，是數(shù)量方法中一種廣譜的方法，被廣泛用于各領(lǐng)域的質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)。秩和比法操作簡(jiǎn)便，對(duì)數(shù)據(jù)信息要求不高，既可以對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，還可以對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)進(jìn)行分檔，豐富了評(píng)價(jià)的內(nèi)容，不僅能讓人感受到直觀的印象，還能讓人挖掘出更多隱藏的深層信息，是多屬性問題決策的有效工具。文中運(yùn)用秩和比法對(duì)真空濕熱定型機(jī)綜合性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，取得了良好的效果，模型有較高的相關(guān)性和顯著性，能有效提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。

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