基于離散元的微型馬鈴薯仿真參數(shù)標(biāo)定

劉文政 何 進(jìn) 李洪文 李學(xué)強(qiáng) 鄭 侃 魏忠彩

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.山東省馬鈴薯生產(chǎn)裝備智能化工程技術(shù)研究中心， 德州 253600；3.山東希成農(nóng)業(yè)機(jī)械科技有限公司， 德州 253600)

0 引言

馬鈴薯作為全球四大主糧作物之一，對(duì)于保障糧食安全具有重要意義[1]。種植是馬鈴薯生產(chǎn)的重要一環(huán)，其產(chǎn)量和質(zhì)量與種薯密切相關(guān)，脫毒微型馬鈴薯(簡(jiǎn)稱“微型薯”)是由馬鈴薯脫毒組織經(jīng)煉苗、移栽、保護(hù)地隔離種植等培育而成，其種出的后代具有產(chǎn)量高、品質(zhì)好、商品率高等優(yōu)點(diǎn)[2]。為提升國(guó)內(nèi)馬鈴薯的生產(chǎn)水平和經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)大幅提升微型薯的種植面積和水平，其種植機(jī)械化勢(shì)在必行[3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，以離散單元法為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬仿真軟件EDEM在農(nóng)業(yè)裝備研究上已得到運(yùn)用[4-8]。本文以微型薯為研究對(duì)象，對(duì)其離散元仿真參數(shù)進(jìn)行全面系統(tǒng)的研究，以促進(jìn)離散元法在微型馬鈴薯播種裝備研發(fā)中的應(yīng)用。

離散元仿真時(shí)，需定義仿真模型的物性參數(shù)，主要包括本征參數(shù)(如密度、剪切模量、泊松比等)以及接觸參數(shù)(如顆粒與顆粒、顆粒與材料間的彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)等)，其中物料本征參數(shù)與真實(shí)值基本一致，而由于顆粒仿真模型與真實(shí)顆粒在幾何形態(tài)上存在差異，使得仿真接觸參數(shù)與真實(shí)值存在誤差，需對(duì)接觸參數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定。目前這些參數(shù)主要通過(guò)直接測(cè)量和虛擬標(biāo)定獲取[9-10]。對(duì)離散元仿真參數(shù)的直接測(cè)量，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量研究[11-12]。然而，由于真實(shí)顆粒的各向異性，使得顆粒仿真模型與真實(shí)顆粒在外形上存在差異，直接測(cè)量數(shù)據(jù)變化差異較大，同時(shí)有些參數(shù)很難通過(guò)試驗(yàn)直接測(cè)量，因此，一些學(xué)者對(duì)所需的微觀參數(shù)進(jìn)行虛擬標(biāo)定[13-15]。

目前，國(guó)內(nèi)外種子顆粒標(biāo)定主要集中在玉米[16-18]、水稻[19]、小麥[10]、大豆[20]等方面，而對(duì)微型薯種子顆粒進(jìn)行離散元仿真參數(shù)標(biāo)定方面的研究鮮有報(bào)道。微型薯相比于玉米、稻麥等在質(zhì)量和形態(tài)方面均具有較大差異，其種子顆粒尺寸較大，需進(jìn)行大量相關(guān)試驗(yàn)來(lái)探索較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)特征。本文在現(xiàn)有相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，提出一種微型薯等大顆粒種子參數(shù)標(biāo)定方法。

1 微型薯模型建立

1.1 微型薯物理模型創(chuàng)建

進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)建立微型薯種子顆粒仿真物理模型。微型薯作為農(nóng)業(yè)散體物料，其籽粒間差異性大、外形輪廓復(fù)雜，為提高離散元顆粒建模準(zhǔn)確性，采用在EDEM軟件中利用球形顆粒組合的方法建立微型薯種子仿真模型[21-22]。

微型薯選用國(guó)家馬鈴薯工程技術(shù)研究中心培育的質(zhì)量分布在3～10 g的希森3號(hào)脫毒微型馬鈴薯，該品種質(zhì)量好，產(chǎn)量高，具有微型馬鈴薯的典型特征。試驗(yàn)測(cè)定其含水率為66.97%～78.23%，平均值為73.90%；密度為1 049.60～1 085.90 kg/m3，平均值為1 077.03 kg/m3；微型薯泊松比為0.48[23]，剪切模量為34.30 MPa[24]。因微型薯種子物料形態(tài)差異很大，為確定微型薯種子物理模型，隨機(jī)選取500粒微型薯種子，通過(guò)游標(biāo)卡尺(精度0.02 mm，量程0～150 mm)對(duì)顆粒三維尺寸(長(zhǎng)l、寬w、厚t)進(jìn)行測(cè)量，依據(jù)測(cè)量結(jié)果發(fā)現(xiàn)微型薯種子整體呈橢球形，根據(jù)其形態(tài)特征，引入球度Sp對(duì)微型薯顆粒進(jìn)行種子形狀分類，分為橢球形(Sp<0.85)和類球形(Sp>0.85)2級(jí)。其中，球度Sp為[11]

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圖1 微型薯分類及離散元模型Fig.1 Classification and simulation model of potato minituber

為進(jìn)一步確定微型薯種子物理模型，依據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)微型薯橢球形種子按照其長(zhǎng)軸尺寸是否大于35 mm分為2級(jí)，即微型薯種子顆粒共分為橢球小粒、橢球大粒和類球形(圖1a)，且數(shù)量比為20∶4∶1。為便于在EDEM中建立微型薯種子顆粒模型，對(duì)于橢球形種子而言，設(shè)定其長(zhǎng)軸長(zhǎng)度a=l，短軸長(zhǎng)度b=(w+t)/2；對(duì)于類球形種子而言，其直徑d=(l+w+t)/3。由此得橢球小粒種子平均長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為29.20 mm，平均短軸長(zhǎng)度為18.24 mm；橢球大粒種子平均長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為39.32 mm，平均短軸長(zhǎng)度為20.54 mm；類球形種子平均直徑為20.46 mm。根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，在EDEM的原型顆粒模型創(chuàng)建中利用多球面組合功能建立橢球大粒、橢球小粒及類球形微型薯種子顆粒離散元模型，如圖1b所示。

1.2 微型薯接觸模型選取

試驗(yàn)過(guò)程中，微型薯除了顆粒間的接觸，還會(huì)與其他材料接觸產(chǎn)生力的作用。本文試驗(yàn)接觸材料選用農(nóng)業(yè)裝備中常用的Q235鋼制材料，其密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.28，剪切模量為8.20×104MPa[25]。

在仿真過(guò)程中，微型薯顆粒模型作為離散體具有真實(shí)微型薯種子顆粒的幾何和物理兩類基本特征，采用離散元方法模擬微型薯仿真顆粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在開展相關(guān)仿真試驗(yàn)時(shí)，依據(jù)微型薯物料特性，其表面粘附力較小，且假設(shè)顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移、力、速度等參數(shù)的變化是通過(guò)顆粒間或顆粒與接觸材料之間產(chǎn)生的微小交疊量的不同來(lái)確定的，根據(jù)牛頓第二定律，每個(gè)微型薯顆粒模型在力和扭矩的作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)?；谝陨霞僭O(shè)，微型薯顆粒的相關(guān)運(yùn)動(dòng)過(guò)程采用Hertz- Mindlin無(wú)滑動(dòng)接觸力學(xué)模型[26-29]。

基于該模型，微型薯顆粒在顆粒間或顆粒- 材料間所受法向力Fn和切向力Ft滿足函數(shù)關(guān)系式

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式中E*——等效彈性模量

R*——等效接觸半徑

δn——法向重疊量

δt——切向重疊量

St——切向剛度

微型薯顆粒間或顆粒- 材料間法向阻尼力Fn，d及切向阻尼力Ft，d滿足

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式中β——阻尼比m*——等效質(zhì)量

Sn——法向剛度

υn,rel——法向相對(duì)速度

υt,rel——切向相對(duì)速度

微型薯顆粒間或顆粒- 材料間的切向力Ft還受庫(kù)倫摩擦力μsFn限制，其中μs為靜摩擦因數(shù)。微型薯仿真顆粒在運(yùn)動(dòng)中不可避免受到滾動(dòng)摩擦力的影響，而滾動(dòng)摩擦可以通過(guò)接觸表面上的力矩Ti來(lái)說(shuō)明，其中，力矩Ti與滾動(dòng)摩擦因數(shù)μr、顆粒質(zhì)心至接觸點(diǎn)間距Ri、顆粒在接觸點(diǎn)處的角速度ωi存在關(guān)系

Ti=-μrFnRiωi

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式中μr為無(wú)量綱參數(shù)，該參數(shù)值的不同會(huì)影響顆粒阻抗?jié)L動(dòng)程度的大小。

2 微型薯離散元參數(shù)獲取模型

2.1 微型薯碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定模型

碰撞恢復(fù)系數(shù)是表征物體碰撞時(shí)變形恢復(fù)能力的參數(shù)，為碰撞前后的兩物體在接觸點(diǎn)處的法向相對(duì)分離速度與法向相對(duì)接近速度之比[30]。根據(jù)碰撞恢復(fù)系數(shù)物理學(xué)定義建立其測(cè)定模型，分別對(duì)微型薯- 鋼板、顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行分析和標(biāo)定。

2.1.1微型薯- 鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)

利用微型薯顆粒的碰撞彈跳試驗(yàn)對(duì)微型薯- 鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行測(cè)定[26]，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程由高速攝像機(jī)(美國(guó)Vision Research公司，Phantom v 9.1)采集記錄，如圖2a所示。微型薯- 鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)可表示為顆粒與鋼板碰撞前后在碰撞接觸點(diǎn)處的法向方向瞬時(shí)分離速度v1與瞬時(shí)接觸速度v0之比，計(jì)算公式為

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式中H0——微型薯顆粒下落高度

H1——微型薯顆粒與鋼板碰撞反彈最大高度

圖2 微型薯- 鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)Fig.2 Measurement test of potato minituber- steel plate coefficient of restitution

試驗(yàn)選取類球形微型薯種子顆粒從一定高度H0釋放，使其跌落至水平放置的鋼板上，用高速攝像機(jī)采集到種子顆粒彈起的最高點(diǎn)，通過(guò)坐標(biāo)紙讀取該點(diǎn)的高度H1(H1

試驗(yàn)中選取已建立的類球形微型薯顆粒仿真模型，顆粒以初速度零且距離水平放置的鋼板450 mm處做自由落體運(yùn)動(dòng)。在微型薯- 鋼板仿真接觸參數(shù)中，靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)顆粒反彈高度無(wú)影響，為避免干擾將這兩個(gè)參數(shù)設(shè)為零；參照真實(shí)試驗(yàn)測(cè)定的微型薯- 鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)取值范圍，設(shè)定微型薯- 鋼板仿真碰撞恢復(fù)系數(shù)在0.485～0.570范圍內(nèi)取值，并通過(guò)EDEM離散元分析模塊對(duì)相應(yīng)顆粒反彈高度進(jìn)行測(cè)定(圖2b)，經(jīng)過(guò)預(yù)仿真試驗(yàn)確定仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表1所示。以恢復(fù)系數(shù)x1為試驗(yàn)因素，反彈高度y1為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，建立擬合方程

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表1 微型薯- 鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)仿真試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.1 Simulation test plan and results of potatominituber- steel plate coefficient of restitution

決定系數(shù)R2=0.999 9，該值接近1，表明擬合方程可靠度高。將y1=124.80 mm代入方程(6)得x1=0.523，設(shè)定微型薯- 鋼板恢復(fù)系數(shù)為0.523并分別在H0為400、450、500 mm仿真試驗(yàn)條件各做3次重復(fù)仿真試驗(yàn)，得顆粒平均仿真反彈高度H′1分別為113.233、124.778、139.987 mm，取平均值124.810 mm，與真實(shí)試驗(yàn)條件得到的反彈高度相對(duì)誤差分別為1.53%、0.008%、1.93%。由此表明標(biāo)定后的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，故選取顆粒- 鋼板仿真恢復(fù)系數(shù)為e′w1=0.523。

通過(guò)標(biāo)定后的微型薯- 鋼板仿真碰撞恢復(fù)系數(shù)e′w1=0.523，真實(shí)試驗(yàn)測(cè)量中測(cè)定ew1=0.526，兩者相對(duì)誤差僅為0.57%，發(fā)現(xiàn)標(biāo)定后的微型薯- 鋼板仿真碰撞恢復(fù)系數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)條件下測(cè)定的結(jié)果十分接近，其原因可能在于微型薯顆粒在與鋼板碰撞過(guò)程中因接觸時(shí)間極短、瞬間碰撞力極大，利用仿真進(jìn)行模擬的物理環(huán)境條件與真實(shí)試驗(yàn)條件趨于一致，故通過(guò)仿真標(biāo)定的顆粒- 鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)條件所測(cè)值出現(xiàn)了近乎相等的情況；同時(shí)，在真實(shí)試驗(yàn)中通過(guò)對(duì)不同高度微型薯開展碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著釋放高度的增加，所得恢復(fù)系數(shù)雖變化不大但相應(yīng)地會(huì)略有減小，分析其原因可能在于微型薯釋放高度越高其與鋼板碰撞時(shí)變形量越大，顆粒所需恢復(fù)時(shí)間就越長(zhǎng)，而此時(shí)顆粒與鋼板接觸時(shí)間極短，微型薯顆粒因變形較大消耗較多能量，進(jìn)而導(dǎo)致恢復(fù)系數(shù)值的降低。

2.1.2微型薯顆粒間恢復(fù)系數(shù)

為測(cè)定微型薯顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)，引入兩顆類球形微型薯進(jìn)行碰撞試驗(yàn)[26]，如圖3a所示，其中顆粒a與顆粒b分別用尼龍繩套接，尼龍繩另一端固結(jié)于角鋼上，角鋼掛接在墻體上，并保證在顆粒自然懸垂?fàn)顟B(tài)下，顆粒a、b處于同一高度且均在尼龍繩的束縛下做半徑r=640 mm的擺動(dòng)。試驗(yàn)過(guò)程中，以顆粒a、b 自然懸垂點(diǎn)為基點(diǎn)，提升顆粒a(保持尼龍繩處于拉伸狀態(tài))至基點(diǎn)垂直方向高度H0，本試驗(yàn)分別設(shè)定H0為80、100、120 mm，顆粒b自然懸垂并保持靜止。以初速度為零釋放顆粒a，運(yùn)動(dòng)至最底端與顆粒b發(fā)生碰撞，顆粒a、b均繞著尼龍繩擺動(dòng)至最高點(diǎn)，此時(shí)在垂直方向，顆粒a、b距基點(diǎn)高度分別為Ha、Hb，整個(gè)過(guò)程由高速攝像機(jī)記錄。根據(jù)碰撞恢復(fù)系數(shù)物理學(xué)定義得微型薯顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)計(jì)算公式為

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式中v1——碰撞前瞬間顆粒a瞬時(shí)速度

v′——碰撞后瞬間顆粒a瞬時(shí)速度

v0——碰撞后瞬間顆粒b瞬時(shí)速度

顆粒a在H0為80、100、120 mm等條件下各進(jìn)行30次重復(fù)碰撞試驗(yàn)得Ha為(5.01±1.48) mm、(5.93±2.08) mm、(6.56±1.70) mm，Hb為(43.01±6.75) mm、(52.67±11.55) mm、(60.46±8.94) mm，仿真過(guò)程中分別對(duì)應(yīng)選取Ha為5.01、5.93、6.56 mm，Hb為43.01、52.67、60.46 mm作為驗(yàn)證值，得顆粒a在3種釋放高度下微型薯顆粒間恢復(fù)系數(shù)ew2依次為0.483±0.009、0.480±0.011、0.476±0.007。由此表明，改變顆粒a初始釋放高度對(duì)于獲取微型薯顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)值無(wú)顯著影響，故選取H0=100 mm作為初始條件開展標(biāo)定仿真試驗(yàn)，此條件下測(cè)得ew2取值范圍為0.131～0.589。

圖3 顆粒間恢復(fù)系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)Fig.3 Measurement test of particle- particle coefficient of restitution

考慮到在EDEM軟件中模擬微型薯顆粒在繩的束縛下擺動(dòng)難度較大，仿真試驗(yàn)采用等效顆粒碰撞模型，即仿真顆粒通過(guò)半徑r1=640 mm的半圓形管道進(jìn)行約束，且穿過(guò)管道中心線的平面與水平面垂直，管道內(nèi)徑D2=10.50 mm，如圖3b所示。仿真過(guò)程中選取類球形微型薯顆粒仿真模型，分別在距軌道最低點(diǎn)垂直高度為100 mm的管道位置處及軌道最低點(diǎn)各生成1粒微型薯顆粒模型a、b且均保持靜止。經(jīng)預(yù)仿真試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，管道本征參數(shù)對(duì)顆粒碰撞過(guò)程影響不顯著，將管道本征參數(shù)參照鋼板設(shè)定，并將微型薯- 管道接觸參數(shù)中的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)均設(shè)定為0。以初速度為0釋放微型薯顆粒a，模擬顆粒間碰撞過(guò)程，并利用EDEM軟件分析模塊求出兩顆粒碰撞后上升的最大高度Ha、Hb，經(jīng)過(guò)預(yù)仿真試驗(yàn)并結(jié)合真實(shí)顆粒碰撞試驗(yàn)條件下測(cè)得的顆粒間恢復(fù)系數(shù)ew2取值范圍確定試驗(yàn)方案并得出結(jié)果(表2)。以微型薯顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)x為試驗(yàn)因素，顆粒a、顆粒b碰撞后上升最大高度ya、yb為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，得擬合方程

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表2 顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)仿真試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.2 Simulation test plan and results of particle- particlecoefficient of restitution

通過(guò)標(biāo)定后的顆粒間仿真碰撞恢復(fù)系數(shù)e′w2=0.478，真實(shí)試驗(yàn)測(cè)量中得ew2=0.480，兩者相對(duì)誤差為4.17%，發(fā)現(xiàn)標(biāo)定后的顆粒間仿真碰撞恢復(fù)系數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)條件下測(cè)定的結(jié)果差異較小，其原因可能在于微型薯顆粒與顆粒間的碰撞過(guò)程因接觸時(shí)間極短、瞬間碰撞力極大，同時(shí)微型薯顆粒內(nèi)部具有相對(duì)較均勻的密度及質(zhì)量分布，利用仿真進(jìn)行模擬的物理環(huán)境條件與真實(shí)試驗(yàn)條件趨于一致，故通過(guò)仿真標(biāo)定的顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)條件所測(cè)值出現(xiàn)了差異較小的情況。

2.2 微型薯- 鋼板摩擦因數(shù)

建立微型薯- 鋼板摩擦因數(shù)測(cè)定模型，依據(jù)能量守恒定律，利用斜面滑動(dòng)法、滾動(dòng)法分別對(duì)微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行分析和標(biāo)定。

2.2.1微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)

斜面滑動(dòng)法是測(cè)量靜摩擦因數(shù)常用方法，質(zhì)量為m的物體重力分解為2個(gè)力：平行于斜面的力F(N)和垂直于斜面的力T(N)。當(dāng)斜面傾角α(°)小于滑動(dòng)臨界角時(shí)，F(xiàn)小于物體與斜面間的靜摩擦力f(N)，物體保持靜止，隨著斜面角度α的增加，F(xiàn)值越來(lái)越大，當(dāng)α大于物體滑動(dòng)臨界角時(shí)，F(xiàn)>f，物體將開始沿著斜面下滑。其中，靜摩擦因數(shù)μs與斜面傾角α的關(guān)系為

μs=f/T=mgsinα/(mgcosα)=tanα

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試驗(yàn)中取一張Q235鋼制平板作為試驗(yàn)斜面，為防止單粒微型薯在斜面上滾動(dòng)，將4顆類球形微型薯顆粒粘結(jié)在一起(半徑r=10 mm)放置在平板上(圖4a)，平板一側(cè)與水平試驗(yàn)臺(tái)始終貼合并保持不動(dòng)，緩慢勻速地將平板另一側(cè)抬起，當(dāng)微型薯在平板上開始滑動(dòng)時(shí)，利用數(shù)顯角度尺(精度0.05°，量程0°～360°)測(cè)量平板與試驗(yàn)臺(tái)的夾角θ，重復(fù)試驗(yàn)30次，取平均值得θ=(32.80±0.05)°，仿真過(guò)程中選取θ=32.80°，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)μs1=0.646±0.058。

圖4 顆粒- 鋼板靜摩擦因數(shù)測(cè)定試驗(yàn)Fig.4 Measurement test of potato minituber- steel plate coefficient of static friction1.組合顆粒 2.鋼制平板

在EDEM軟件中添加1個(gè)方形平板(長(zhǎng)400 mm、寬500 mm)，設(shè)置其本征參數(shù)與Q235鋼板相同，并采用多球面組合方法生成4球組合微型薯仿真顆粒以模擬真實(shí)試驗(yàn)條件下的粘結(jié)微型薯顆粒(圖4b)。在離散元仿真過(guò)程中，微型薯- 鋼板間仿真接觸參數(shù)設(shè)定如下：碰撞恢復(fù)系數(shù)選取已標(biāo)定值0.523，滾動(dòng)摩擦因數(shù)取值為0以消除其對(duì)斜面滑動(dòng)仿真試驗(yàn)的影響。通過(guò)改變方形平板的傾斜角度，在對(duì)應(yīng)每個(gè)傾斜角度下通過(guò)二分法確定顆粒- 鋼板靜摩擦因數(shù)，試驗(yàn)方案與結(jié)果如表3所示。以顆粒- 鋼板靜摩擦因數(shù)x2為試驗(yàn)因素，傾斜角度y為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，得回歸方程

(10)

方程的決定系數(shù)R2=1，表明回歸方程準(zhǔn)確有效。將y=32.80°代入方程(10)得x2=0.644，并以顆粒- 鋼板靜摩擦因數(shù)為0.644進(jìn)行3次重復(fù)斜面滑動(dòng)仿真試驗(yàn)，得鋼制平板傾斜角度分別為32.75°、32.78°、32.78°，取平均值32.77°，與試驗(yàn)所得鋼制平板傾斜角度相對(duì)誤差為0.09%。由此表明標(biāo)定后的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，故選取微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)μ′s1=0.644。

耳石癥是一種當(dāng)頭部快速移動(dòng)時(shí)出現(xiàn)眩暈和位置性眼震的眩暈癥,發(fā)病率隨年齡增長(zhǎng),且女性發(fā)病率高于男性,嚴(yán)重影響患者生活質(zhì)量。關(guān)于耳石癥的發(fā)病機(jī)理,目前主流觀點(diǎn)認(rèn)為是由于耳石變形脫落(可能由重大外力撞擊或衰老導(dǎo)致)移動(dòng)到其它平衡器官造成眩暈。臨床上常采用手法復(fù)位來(lái)使耳石復(fù)位進(jìn)行治療,Epley手法復(fù)位和Barbecue翻滾手法復(fù)位是當(dāng)前臨床上較為常見的用于治療耳石癥的復(fù)位手法,Epley手法復(fù)位通過(guò)移動(dòng)患者頭部,在重力的作用下使耳石復(fù)位,Barbecue翻滾手法復(fù)位是根據(jù)耳石假說(shuō)和前庭結(jié)構(gòu)解剖學(xué)關(guān)系來(lái)移動(dòng)患者頭部使耳石復(fù)位。

表3 微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)仿真試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.3 Simulation test plan and results of potatominituber- steel plate coefficient of static friction

通過(guò)標(biāo)定得微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)μ′s1=0.644，真實(shí)試驗(yàn)條件下測(cè)得μs1=0.646，兩者相對(duì)誤差僅為0.31%，發(fā)現(xiàn)標(biāo)定后的微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)條件下測(cè)定的結(jié)果差異較小，經(jīng)分析其原因可能在于通過(guò)斜面法測(cè)定微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)，試驗(yàn)過(guò)程中微型薯顆粒受到重力和靜摩擦力的共同作用始終與鋼板表面保持貼合，當(dāng)鋼板斜面傾角達(dá)到滑動(dòng)臨界角時(shí)，微型薯顆粒開始沿著斜面下滑，整個(gè)過(guò)程并沒(méi)有滾動(dòng)摩擦力作為混合摩擦力的影響因素，顆粒受力相對(duì)單一，利用仿真模擬所創(chuàng)造的物理環(huán)境條件與真實(shí)試驗(yàn)條件趨于一致，故通過(guò)仿真標(biāo)定顆粒- 鋼板靜摩擦因數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)條件所測(cè)值基本一致。

2.2.2微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)

滾動(dòng)摩擦是指當(dāng)一個(gè)物體在另一物體表面作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)或有滾動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，由于物體在接觸部分受壓發(fā)生形變而產(chǎn)生阻礙滾動(dòng)的作用，其一般用阻力矩來(lái)度量，力的大小與物體的性質(zhì)、表面形狀以及滾動(dòng)物體的質(zhì)量有關(guān)[11]。微型薯顆粒在鋼制平板上的滾動(dòng)將產(chǎn)生滾動(dòng)摩擦，試驗(yàn)分別選取橢球形微型薯顆粒(長(zhǎng)軸長(zhǎng)度29 mm、短軸長(zhǎng)度18 mm)和類球形微型薯顆粒(半徑10 mm)為試驗(yàn)對(duì)象，從一定傾斜角度β的鋼制平板上在某一位置以初速度為0沿著斜面向下滾動(dòng)(顆粒在斜面上的滾動(dòng)距離為S)，并最終滾落至水平放置的鋼制平板上，由于受到滾動(dòng)摩擦，微型薯顆粒在水平鋼板上滾動(dòng)一段距離之后最終靜止，采用卷尺測(cè)定顆粒在水平鋼板上的滾動(dòng)距離L，以L為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦仿真系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定(圖5a)。試驗(yàn)過(guò)程中，假設(shè)所選取的微型薯種子為理想的橢球和圓球顆粒，微型薯顆粒做的是純滾動(dòng)故認(rèn)為其所受阻力僅為滾動(dòng)摩擦力而不考慮滾動(dòng)過(guò)程中靜摩擦力的影響，由能量守恒定律得[31]

mgSsinβ=μrmg(Scosβ+L)

(11)

通過(guò)預(yù)滾動(dòng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)斜置鋼板傾斜角度β過(guò)小時(shí)，因選取的微型薯并不是理想的橢球或圓球，顆粒在斜面上無(wú)滾動(dòng)或滾動(dòng)一段距離S之后將靜置停留在斜面上；當(dāng)斜置鋼板傾斜角度β過(guò)大時(shí)，顆粒滾落至平行放置的鋼板上時(shí)將產(chǎn)生彈跳，影響試驗(yàn)結(jié)果，綜合考慮，本試驗(yàn)選取斜置鋼板傾斜角度β=20°。同時(shí)，微型薯在斜置鋼板上運(yùn)行距離S不能過(guò)小也不能過(guò)大，當(dāng)斜向運(yùn)行距離S過(guò)小時(shí)，顆粒滾落至水平鋼板上水平速度太小導(dǎo)致水平滾動(dòng)位移L過(guò)短，不利于試驗(yàn)測(cè)量；當(dāng)斜向運(yùn)行距離S過(guò)大時(shí)，顆粒滾落至水平鋼板上速度較大導(dǎo)致水平滾動(dòng)位移L較長(zhǎng)，由于微型薯顆粒不是理想的橢球體或圓球體，顆粒水平運(yùn)行軌跡將不能保證在一條直線上，因此為提升試驗(yàn)的可靠性及準(zhǔn)確性，經(jīng)過(guò)預(yù)試驗(yàn)，設(shè)定顆粒在斜面上滾動(dòng)距離S=50 mm。通過(guò)大量預(yù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩類微型薯顆粒滾動(dòng)距離基本一致，但由于橢球形微型薯顆粒因形狀及質(zhì)量分布不均，在滾動(dòng)過(guò)程中極易出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡不在同一條直線且軌跡線較復(fù)雜的現(xiàn)象，綜合考慮，本文以類球形微型薯為試驗(yàn)對(duì)象開展微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)定仿真試驗(yàn)。根據(jù)上述試驗(yàn)要求，進(jìn)行30次重復(fù)滾動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)，取平均值得顆粒在水平鋼板上的滾動(dòng)距離為L(zhǎng)=639 mm。將上述測(cè)定值代入式(11)中，得真實(shí)試驗(yàn)條件下微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)μr1=0.010 8。

圖5 顆粒- 鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)測(cè)定試驗(yàn)Fig.5 Measurement test of particle- steel plate coefficient of rolling friction1.傾斜鋼板 2.平置鋼板 3.微型薯顆粒 4.卷尺

在離散元仿真中，通過(guò)EDEM軟件分別添加傾斜放置(角度20°)和水平放置的矩形平板，且傾斜放置的平板底端與水平放置的平板相接觸，設(shè)置兩平板的本征參數(shù)與Q235鋼相同，沿著傾斜平板面向上距離底端S=50 mm處生成一半徑r=10 mm的球形微型薯仿真顆粒并以初速度為0沿著斜面向下滾動(dòng)(圖5b)。顆粒在實(shí)際滾動(dòng)過(guò)程中同時(shí)受到靜摩擦的作用，故在仿真模擬中微型薯- 鋼板接觸參數(shù)如下：碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)均選取上文標(biāo)定值e′w1=0.523、μ′s1=0.644。經(jīng)預(yù)仿真試驗(yàn)得出微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)取值范圍為0.020 0～0.027 0，仿真試驗(yàn)方案與結(jié)果如表4所示。以微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)x3為試驗(yàn)因素，以微型薯仿真顆粒在水平平板上的滾動(dòng)距離L為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，建立擬合方程

(12)

方程決定系數(shù)R2=0.999 9，接近1，表明擬合方程準(zhǔn)確可靠。將L=639 mm代入方程(12)得x3=0.022 1，設(shè)定微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.022 1并在試驗(yàn)對(duì)象為橢球形和類球形微型薯仿真顆粒兩種條件下各進(jìn)行3次重復(fù)斜面滾動(dòng)仿真試驗(yàn)，得微型薯仿真顆粒在水平放置的平板上平均滾動(dòng)距離分別為627 mm和638 mm，與試驗(yàn)所得微型薯在水平鋼板上的滾動(dòng)距離相對(duì)誤差各為1.88%、0.16%。由此表明標(biāo)定后的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，故選取微型薯- 鋼板仿真滾動(dòng)摩擦因數(shù)為μ′r1=0.022 1。

表4 微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦仿真試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.4 Simulation test plan and results of potatominituber-steel plate coefficient of rolling friction

通過(guò)標(biāo)定得微型薯- 鋼板間仿真滾動(dòng)摩擦因數(shù)μ′r1=0.022 1，真實(shí)試驗(yàn)測(cè)定得μr1=0.010 8，兩者相對(duì)誤差高達(dá)104.63%，發(fā)現(xiàn)標(biāo)定后微型薯- 鋼板間滾動(dòng)摩擦因數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)條件測(cè)定值差異較大，分析其原因可能是：①真實(shí)微型薯顆粒并不是理想的橢球或圓球體，在真實(shí)試驗(yàn)條件下并不能保證顆粒在滾動(dòng)過(guò)程中其運(yùn)行軌跡為一條直線，用卷尺測(cè)定其滾動(dòng)距離存在誤差，同時(shí)所選取的微型薯顆粒表皮以及鋼板表面特性與仿真模型有所差異。②在真實(shí)試驗(yàn)條件下微型薯顆粒重力勢(shì)能的損耗并不只是來(lái)自滾動(dòng)摩擦，還應(yīng)包括顆粒- 鋼板間所產(chǎn)生的靜摩擦以及顆粒在滾動(dòng)過(guò)程中與鋼板碰撞所損耗的能量，而仿真條件下所設(shè)定的則是理想的物理環(huán)境條件，即仿真模擬的環(huán)境條件與真實(shí)試驗(yàn)條件差異較大，故出現(xiàn)標(biāo)定值與真實(shí)試驗(yàn)值相對(duì)誤差較高的情況。

2.3 微型薯顆粒間摩擦因數(shù)

堆積角是表征顆粒物料流動(dòng)、摩擦等特性的宏觀參數(shù)，其中靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)等接觸參數(shù)對(duì)結(jié)果影響顯著[22,31-33]，上文已對(duì)微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)等仿真參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣t用來(lái)對(duì)微型薯顆粒間靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)等仿真參數(shù)進(jìn)行分析和標(biāo)定。

2.3.1堆積角測(cè)量試驗(yàn)

采用箱體抽板法進(jìn)行試驗(yàn)[31,34](圖6a)，測(cè)量裝置(Q235鋼制材料)由箱體(長(zhǎng)400 mm、寬300 mm、高500 mm)、擋板(長(zhǎng)400 m、高500 mm)和底板(長(zhǎng)1 000 mm、寬1 000 mm)組成，為使顆粒種子在堆積過(guò)程中充分?jǐn)U散并在水平底板上形成無(wú)約束顆粒堆，應(yīng)以較緩慢的速度向上抽提擋板[35]，設(shè)定向上抽提速度為0.05 m/s，待種群穩(wěn)定后，顆粒種群所形成的斜面與水平底板平面的夾角即為種群堆積角，試驗(yàn)重復(fù)10次。

圖6 箱體測(cè)量裝置Fig.6 Measurement device with box1.擋板 2.箱體 3.種子 4.底板

圖7 堆積角圖像處理Fig.7 Image analysis by Matlab for stacking angle

堆積角試驗(yàn)所采集的圖像，利用Matlab進(jìn)行處理，因微型薯種子顆粒較大，應(yīng)依次對(duì)圖像進(jìn)行灰度處理、二值化處理、孔洞填充、提取邊界曲線，最后利用最小二乘法對(duì)邊界曲線進(jìn)行直線擬合，如圖7所示，其中橫縱坐標(biāo)分別為圖像水平像素點(diǎn)和垂直像素點(diǎn)，不具有實(shí)際量綱，擬合的直線斜率即為堆積角正切值，將正切值轉(zhuǎn)化為堆積角，由此得堆積角均值為(26.32±1.20)°，試驗(yàn)中堆積角目標(biāo)值選取26.32°。

2.3.2仿真參數(shù)分析和標(biāo)定

進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，以建立的微型薯仿真模型為基準(zhǔn)，為避免生成過(guò)小的顆粒，根據(jù)實(shí)際測(cè)得的微型薯顆粒最小、最大尺寸，將單元球半徑限制在0.8～1.2倍的初始半徑之間。此外，由于應(yīng)力波在微型薯顆粒中傳播受仿真參數(shù)的影響，各仿真中瑞利時(shí)步可能不同，因此在所有仿真中統(tǒng)一取20%瑞利時(shí)步。仿真中網(wǎng)格尺寸取3倍最小球形單元尺寸[23,36-37]。堆積角仿真試驗(yàn)通過(guò)改變顆粒間靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)，對(duì)堆積角進(jìn)行標(biāo)定，其它離散元仿真參數(shù)均采用上述所確定的經(jīng)驗(yàn)值和標(biāo)定參數(shù)，如表5所示。

表5 離散元仿真參數(shù)Tab.5 Parameters of discrete element simulation

將箱體測(cè)量裝置的Solidworks三維幾何模型轉(zhuǎn)換成.stp格式文件并導(dǎo)入EDEM中，以確保仿真中試驗(yàn)裝置與實(shí)際試驗(yàn)中所用試驗(yàn)裝置保持一致；創(chuàng)建3個(gè)顆粒工廠，分別生成橢球小粒、橢球大粒、類球形3類微型薯顆粒，該顆粒工廠為虛擬表面(長(zhǎng)400 mm，寬300 mm)，生成后的顆粒以0.5 m/s的速度下落并充滿上述試驗(yàn)箱體內(nèi)，直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，設(shè)置顆粒生成時(shí)間為3 s、生成方式為Dynamic，對(duì)于橢球小粒、橢球大粒及類球形3類微型薯顆粒，其生成速率分別為4 000、800、200顆/s。顆粒生成后，在EDEM中以0.05 m/s的速度垂直向上提升擋種板，種子顆粒將從箱體底端緩慢流出，最終在水平放置的鋼制底板上形成穩(wěn)定的顆粒堆，為確保顆粒堆達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，將仿真運(yùn)行時(shí)間設(shè)定為10 s(圖6b)。穩(wěn)定的顆粒堆形成之后，運(yùn)用Matlab對(duì)堆積角圖像進(jìn)行處理并讀取角度值。

經(jīng)過(guò)大量預(yù)仿真試驗(yàn)，確定微型薯顆粒間靜摩擦因數(shù)仿真值范圍0.300～0.325，顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)仿真值范圍0.030 0～0.032 6，應(yīng)用Design-Expert軟件進(jìn)行通用旋轉(zhuǎn)中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，選取微型薯顆粒間靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)為試驗(yàn)因素，堆積角和仿真時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)置的仿真試驗(yàn)因素編碼如表6所示。

表6 仿真試驗(yàn)因素編碼Tab.6 Coding of factors

試驗(yàn)方案及結(jié)果如表7所示，A、B為因素編碼值。其中仿真時(shí)間是指堆積角仿真試驗(yàn)時(shí)從運(yùn)行開始至顆粒堆達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間，選用仿真時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)是考慮到不同的試驗(yàn)組合運(yùn)行時(shí)間有所差異，仿真運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)表明仿真耗散的時(shí)間越多，同時(shí)生成的仿真文件所占存儲(chǔ)空間越大，本仿真試驗(yàn)設(shè)定全部顆粒的平均速度小于1.0×10-4m/s時(shí)顆粒堆達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，找出這一時(shí)間點(diǎn)即為模擬仿真時(shí)間。

表7 仿真試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.7 Simulation experiment plan and result

利用Design-Expert 8.0.6軟件對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，發(fā)現(xiàn)兩試驗(yàn)?zāi)Ｐ途鶠闃O顯著(P<0.01)，說(shuō)明此試驗(yàn)合理有效。對(duì)指標(biāo)有顯著影響的所有因素均已考慮到，得出擬合較好且具有實(shí)際分析意義的因素編碼值的回歸方程[38]

(13)

利用Design-Expert 8.0.6軟件的優(yōu)化模塊，使仿真結(jié)果最接近試驗(yàn)所得的微型薯顆粒堆積角，對(duì)回歸模型進(jìn)行有約束目標(biāo)的優(yōu)化求解[39]。

在優(yōu)化模塊的條件設(shè)置中對(duì)兩評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行設(shè)定，其中堆積角設(shè)定為“+++++”，仿真時(shí)間設(shè)定為“+”。由此得到優(yōu)化結(jié)果為：微型薯顆粒間靜摩擦因數(shù)為μ′s2=0.325，微型薯顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為μ′r2=0.030 0，此時(shí)堆積角仿真結(jié)果為θ=26.32°，仿真時(shí)間為t=5.466 36 s。

將標(biāo)定后的顆粒間摩擦因數(shù)代入EDEM軟件中進(jìn)行3次重復(fù)堆積角仿真試驗(yàn)，得堆積角分別為26.16°、26.39°、26.45°，取平均值26.33°，與試驗(yàn)測(cè)量值相對(duì)誤差為0.04%；仿真時(shí)間分別為5.250 01、5.250 01、5.250 01 s，取平均值5.250 01 s，小于優(yōu)化結(jié)果所得的仿真時(shí)間5.466 36 s。由此表明標(biāo)定的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，故微型薯顆粒間靜摩擦因數(shù)、微型薯顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)的仿真參數(shù)標(biāo)定值分別為μ′s2=0.325、μ′r2=0.030 0。

采用堆積角試驗(yàn)對(duì)微型薯顆粒間靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行標(biāo)定而不同于上述顆粒- 鋼板摩擦因數(shù)模型中利用斜面滑動(dòng)與滾動(dòng)法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量與仿真模擬相結(jié)合的方法來(lái)標(biāo)定，是由于考慮到微型薯種子顆粒形狀不規(guī)則，種子表面有凹凸，在進(jìn)行相關(guān)測(cè)定時(shí)會(huì)產(chǎn)生太多干擾因素，直接測(cè)定微型薯顆粒間相關(guān)摩擦因數(shù)誤差太大，故利用顆粒種群堆積角等宏觀現(xiàn)象來(lái)表征其相關(guān)物理特性。

3 驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 圓筒提升法堆積角試驗(yàn)

采用無(wú)底圓筒提升法進(jìn)行堆積角驗(yàn)證試驗(yàn)[13,17,34](圖8a)，測(cè)量裝置(Q235鋼制材料)由無(wú)底圓筒(內(nèi)徑250 mm、高度750 mm)和底板(長(zhǎng)1 000 mm、寬1 000 mm)組成，以0.05 m/s速度向上提升圓筒，待微型薯顆粒種群穩(wěn)定后，測(cè)定顆粒種群所形成的斜面與水平底板平面的夾角即為種群堆積角，試驗(yàn)所采集的圖像利用Matlab進(jìn)行處理，試驗(yàn)重復(fù)10次，求得堆積角平均值為(23.96±1.15)°，其目標(biāo)值取23.96°。將上述標(biāo)定獲取的離散元本征參數(shù)和接觸參數(shù)輸入EDEM中進(jìn)行無(wú)底圓筒提升法堆積角仿真試驗(yàn)(圖8b)，其中參數(shù)設(shè)定方法同2.3.2節(jié)，重復(fù)仿真試驗(yàn)3次，測(cè)定結(jié)果為：24.10°、25.88°、22.39°，求均值得(24.12±1.75)°，取值24.12°與試驗(yàn)得到的堆積角相對(duì)誤差為0.67%，表明標(biāo)定后的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，由此說(shuō)明通過(guò)標(biāo)定的方法可以找到仿真模型與試驗(yàn)微型薯顆粒間在物理特性上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)等效原則建立了仿真與實(shí)際試驗(yàn)之間的聯(lián)系。

圖8 圓筒測(cè)量裝置Fig.8 Measurement device with steel cylinder1.無(wú)底圓筒 2.底板 3.種子

圖9 落種試驗(yàn)Fig.9 Falling seeds test1.種箱 2.振動(dòng)排序單元 3.落種單元 4.開溝單元

3.2 落種試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證參數(shù)的準(zhǔn)確性及適用性，選用一款微型馬鈴薯振動(dòng)排序播種裝置(圖9a)進(jìn)行落種試驗(yàn)。該播種裝置主要由種箱、振動(dòng)排序單元、落種單元以及開溝單元構(gòu)成，其工作原理為微型薯種子從種箱排種口排出并落至振動(dòng)排序單元，微型薯在以周期性振動(dòng)的振動(dòng)排序單元作用下實(shí)現(xiàn)薯種的單列排序并輸送至落種單元。落種單元將單列排序的薯種播落至開溝單元所開的種溝內(nèi)，完成整個(gè)播種過(guò)程。其中種箱和振動(dòng)排序單元均由Q235鋼制材料制成。本文在真實(shí)試驗(yàn)條件下將1500粒微型薯倒入種箱內(nèi)，薯種顆粒從種箱排種口排出至振動(dòng)排序播種單元內(nèi)，并設(shè)置振動(dòng)排序單元進(jìn)行3個(gè)周期的振動(dòng)，待種群穩(wěn)定后觀察微型薯顆粒分布情況(圖9b)。依據(jù)真實(shí)試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行微型薯仿真落種試驗(yàn)(圖9c)，兩種條件下均做3次重復(fù)試驗(yàn)。選取落入播種單元內(nèi)的顆粒數(shù)量m、顆粒種群在落種口形成的堆積角α作為種子分布情況的2個(gè)關(guān)鍵特征進(jìn)行對(duì)比，測(cè)量值如表8所示。

表8 真實(shí)試驗(yàn)與仿真種群關(guān)鍵特征參數(shù)對(duì)比Tab.8 Comparison of key feature parameters foractual and simulation results

結(jié)果表明測(cè)得播種單元內(nèi)的顆粒數(shù)量在仿真與真實(shí)試驗(yàn)條件下的種量相對(duì)誤差為4.4%；微型薯種群堆積角在仿真與真實(shí)試驗(yàn)條件下的堆積角相對(duì)誤差為4.8%。仿真條件下微型薯顆粒分布情況與真實(shí)試驗(yàn)條件基本相同，說(shuō)明通過(guò)標(biāo)定后的相關(guān)微型薯顆粒種子物性參數(shù)可以應(yīng)用于離散元仿真中，為后續(xù)仿真模擬提供基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

(1)以微型薯種子作為研究對(duì)象，創(chuàng)建微型薯模型，以此為基礎(chǔ)建立微型薯離散元參數(shù)獲取模型，利用試驗(yàn)與仿真模擬相結(jié)合的方法，根據(jù)各仿真接觸模型的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立回歸方程，依次求取微型薯- 鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.523，微型薯顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.478，微型薯- 鋼板靜摩擦因數(shù)為0.644，微型薯- 鋼板滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.022 1，微型薯顆粒間靜摩擦因數(shù)為0.325，微型薯顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.030 0。

(2)采用無(wú)底圓筒提升法進(jìn)行堆積角試驗(yàn)、采用落種法觀察微型薯顆粒種群分布情況，對(duì)離散元仿真參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果為采用無(wú)底圓筒提升法獲取堆積角為24.12°，相對(duì)誤差為0.67%；落種法觀察顆粒種群分布情況，對(duì)比2個(gè)關(guān)鍵特征，其數(shù)值相對(duì)誤差均在4.80%以內(nèi)。由此表明該方法可全面、系統(tǒng)地找到微型薯顆粒離散元仿真參數(shù)，從而為微型馬鈴薯相關(guān)播種機(jī)具設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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