基于光度立體視覺的蔬菜秧苗葉片形態(tài)測量方法

馮青春 陳 建 李翠玲 范鵬飛 王 秀

(1.北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術研究中心， 北京 100097； 2.中國農(nóng)業(yè)大學工學院， 北京 100083；3.國家農(nóng)業(yè)智能裝備工程技術研究中心， 北京 100097； 4.農(nóng)業(yè)智能裝備技術北京市重點實驗室， 北京 100097)

0 引言

植物葉片形態(tài)是其自身生理狀況的客觀反映[1]。通過葉片長度、面積和傾角等形態(tài)特征評估，精確調控光、肥、水、溫等植物生長環(huán)境因素[2]，是實現(xiàn)農(nóng)作物精細化高效生產(chǎn)的重要途徑。特別是在蔬菜秧苗培育階段，幼苗生長密集、抗逆性差，需要定期觀察葉片外觀特征了解秧苗生長狀況，以實施相應的農(nóng)藝管理。我國是蔬菜產(chǎn)銷大國，蔬菜秧苗年需求量約6 800億株[3]，由人工對苗床秧苗生長狀況進行判別和管理耗時費力，因此探索研究秧苗葉片形態(tài)智能化在線監(jiān)測技術，對于促進蔬菜種苗高效精細化生產(chǎn)管理具有重要意義。

機器視覺是應用于植物形態(tài)非接觸在線監(jiān)測的主要技術手段。目前針對植物葉片形態(tài)視覺測量方法研究主要分為被動探測和主動探測。其中被動探測主要針對二維圖像信息，研究分析葉片色彩[4-6]、輪廓提取[7-11]以及重疊葉片分割[12-13]等，但無法恢復葉片空間曲面信息；主動探測通過集成激光[14]和結構光[15]等輔助測量部件，與圖像信息進行融合以恢復葉片立體信息，測量誤差小，但是成本偏高。由于秧苗葉片呈空間簇生聚集、彎曲傾斜生長，因此融合多元視覺信息以恢復葉片空間形態(tài)信息，是提高秧苗形態(tài)視覺測量準確性和實用性的有效措施。目前基于圖像信息獲取植物葉片空間形態(tài)的相關研究[14-17]，主要以單葉片為測量對象，測量裝置復雜、數(shù)據(jù)冗余量大、實時性差，不易滿足苗床秧苗在線測量需要。

本文以辣椒苗為研究對象，從苗床秧苗葉片形態(tài)在線自動測量實際需求著手，采用光度立體視覺測量技術手段，通過解析多角度光源照射下的秧苗葉片圖像明暗特征，探測葉片空間曲面梯度信息，研究融合立體信息的秧苗葉片長度和面積測量方法，以期為秧苗長勢在線監(jiān)測智能設備的研發(fā)提供技術保障。

1 測量方法與系統(tǒng)

1.1 試驗裝置構成

圖1所示為試驗裝置，4組1.5W 白色面陣(20 mm×20 mm)LED光源均布于500 mm×500 mm×500 mm規(guī)格的密封燈箱內。Pointgray FL3- U3- 13S2C型彩色攝像機搭配5 mm焦距鏡頭，安裝于燈箱頂部中心位置。光源對稱布置于攝像機四周，光源中心射線匯聚于攝像機視場正下方，待測秧苗放置于攝像機正下方。為了提高秧苗葉片識別效率，燈箱底部安裝黑色背景板。以辣椒苗為試驗對象，其葉片外接圓柱的直徑約60 mm，距燈箱底部100～150 mm。

圖1 測量系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch of measurement system 1.攝像機 2.燈箱 3～6.光源 7.秧苗 8.背景板

圖2 秧苗葉片圖像Fig.2 Seedling leaves image1.逆光朝向葉片 2.背光朝向葉片

1.2 光度立體測量原理

空間位置確定的光源均勻照射于物體表面，物體不同區(qū)域反射強度(即對應的圖像亮度)受其表面朝向特征約束。如圖2所示，為單光源照射下秧苗葉片圖像。本文試驗系統(tǒng)中光源對秧苗葉片區(qū)域的照射立體角δ約10°，在該有限空間內忽略光源照射特性變異，近似認為其在秧苗葉片空間區(qū)域內為平行光照射，且照射強度相同，則秧苗葉片反射強度符合約束關系[18-19]

(1)

式中Q——場景反射強度

E——光源照射強度

ps、qs——光源照射方向向量x、y軸分量

p、q——葉片表面觀測法向量x、y軸分量

若已知多組光源照射下的葉片圖像明暗信息，則可以測算表征葉片空間朝向的表面法向量。

設葉片表面空間點P對應攝像機坐標系下P(x,y,z(x,y))，該點x、y方向切向量分別為

(2)

其中zx、zy分別為葉片表面曲面方程z=z(x,y)對x、y變量的偏導數(shù)。

則P點處曲面對應曲面實際法向量n可表示為x、y方向切向量的叉乘，即

n=(1,0,zx)×(0,1,zy)=(-zx,-zy,1)

(3)

因此采用光度立體視覺恢復葉片表面形態(tài)的基本原理是基于葉片圖像明暗信息獲取表面空間梯度向量，即作為觀測法向量，通過求解離散空間點觀測法向量=(p,q,1)與實際法向量n的最優(yōu)逼近關系，進而擬合葉片表面空間曲面數(shù)學方程z=(x,y)。

2 視覺系統(tǒng)標定

2.1 光源照射向量標定

以不銹鋼鏡面反射球為標定物，對光源在攝像機坐標系OXYZ下的坐標進行標定。如圖3所示，將標定球放置于攝像機視場內，開啟4組光源，設P為其中1組光源照射下標定球上的高光點，C為標定球中心點，r為標定球半徑，假設已知標定平面與攝像機坐標系的投影變換關系(通過攝像機標定可得)，則標定球中心C和高光點P的空間坐標已知，由光線發(fā)射原理可得

(4)

式中L——光源對P點照射方向的單位向量

N——球面單位法向量，即球心與P連線方向的單位向量

R——反射方向單位向量

θ——R與N夾角

其中PP′與N為共線向量，則L為

L=2(R·N)N-R

(5)

圖3 光源方位標定Fig.3 Lamporientation calibration

將標定球放置于攝像機視場不同位置，如此重復，得到針對同一光源的多組照射向量Li(αi,βi,γi)及其對應高光點坐標Pi(xi,yi,zi)，則光源射線方程為

(6)

求解多組光源射線交點坐標的平均值，作為光源的空間坐標Pl(xl,yl,zl)。

2.2 圖像亮度矯正

鑒于不同LED光源發(fā)光色度、強度和空間姿態(tài)各不相同，需要對不同光源照射下的圖像進行色彩矯正，以克服由光源輻射差異對測量目標成像色彩的影響。將D65(白色)標準色板放置于攝像機正下方(秧苗葉片成像區(qū)域)，依次開啟4組光源采集標準板圖像。根據(jù)秧苗葉片成像區(qū)域范圍，取標準色板圖像中心半徑500像素圓形區(qū)域為色彩矯正采樣區(qū)域，分別求4組光源照射下該區(qū)域標準色板圖像色彩分量平均值R′i、G′i、B′i(i=1,2,3,4)。

本文以3號燈照射下標準色板圖像色彩為參考，設i號光源對應色板RGB色彩分量的各自矯正系數(shù)為JRi、JGi、JBi，則該光源照射下的標準板成像色彩滿足

(7)

求解圖像矯正前后1號、2號和4號光源與3號光源照射下D65色板圖像的Lab色差，統(tǒng)計結果如圖4所示。線性矯正系數(shù)使得Lab色差值明顯減小，并保持穩(wěn)定，有效保證了不同光源照射下目標圖像色彩的恒常呈現(xiàn)。

圖4 D65色板Lab色差對比結果Fig.4 Comparison result of Lab distortion of D65 palette

將標定所得矯正系數(shù)應用于對應光源照射下秧苗葉片及D65色板圖像，矯正處理前后圖像色彩如圖5所示。

3 秧苗葉片形態(tài)測算

3.1 圖像亮度解析

為準確解析與葉片反射強度相對應的圖像亮度，本文采用在XYZ色彩空間中表征圖像色彩信息，該色彩系統(tǒng)中Y分量可獨立表示圖像亮度[20-21]。根據(jù)BT.709色彩標準[22]，數(shù)字圖像RGB色彩分量與Y亮度分量變換關系為

圖5 秧苗葉片及D65色板圖像矯正前后對比Fig.5 Comparison of original and corrected images of seedling leaf and D65 palette

(8)

式中Ri、Gi、Bi——秧苗圖像紅、綠、藍分量灰度

圖6a為色彩矯正后的秧苗葉片彩色圖像，求解圖像亮度數(shù)據(jù)后，將其映射為灰度圖像，如圖6b所示。

圖6 圖像亮度解析Fig.6 Image luminance extraction

3.2 離散點空間法向量測算

將標定后的光源i的照射向量li設為(psi,qsi,1)，設葉片表面一點對應法向量=(p,q,1)。通過圖像亮度矯正，認為4組光源強度E為常數(shù)，令E=1。由式(1)可得在不同光源照射下該點圖像像素亮度Yi為

(9)

求解M的偽逆矩陣，可得與圖像明暗信息相關的觀測法向量的最小二乘解=(MTM)-1MTY。

3.3 葉片空間形態(tài)估計

圖7 葉片平面擬合Fig.7 Fitting leaf plane

探測葉片空間朝向傾角，是基于圖像信息測量其立體形態(tài)的關鍵。鑒于蔬菜苗期葉片較短，葉片生長朝向主要取決于葉柄頂端彎曲形態(tài)(圖7)，葉柄以上葉片主葉脈方向彎曲程度有限，若忽略葉片短軸方向(垂直于主葉脈)彎曲，可近似認為葉片為空間平面，從而可根據(jù)主葉脈區(qū)域的立體傾角信息評估葉片整體形態(tài)。

如圖8所示，以葉片長軸中心為起點，其兩側等間距各取2個20像素直徑的亮度采樣區(qū)域。設采樣區(qū)域m在光源i照射下平均亮度為Yim，由式(9)分別求不同采樣區(qū)域對應的觀測法向量m=(pm,qm,1)。設葉片平面滿足方程z=ax+by+c，則采樣區(qū)域m的中心點(xm,ym,zm)處葉片實際法向量為nm=(-zxm,-zym,1)。由最小二乘原理[23]可得，若觀測法向量m與葉片實際法向量nm偏差最小，需滿足二者偏差平方和導數(shù)為零。

(10)

圖8 離散區(qū)域亮度采樣Fig.8 Luminance sampling on discrete area

其中，平面方程在x和y軸方向偏導數(shù)zxm和zym分別為常數(shù)a和b，代入5個采樣區(qū)域的觀測法向量m(m=1,2,3,4,5)，由式(10)求解得a=于是葉片垂直(沿攝像機坐標系Z軸方向)傾角ω可表示為

(11)

根據(jù)攝像機透視模型可知，在秧苗冠層葉片分布的有限高度范圍內，圖像尺寸與物理尺寸比例系數(shù)可設為k(由攝像機內部參數(shù)標定可得)，則葉片空間物理長度L和面積S估算為

(12)

式中l(wèi)——圖像中葉片長軸長度，像素

s——圖像中葉片面積，像素×像素

4 試驗與分析

4.1 試驗設計

為了驗證本文秧苗葉片形態(tài)評估方法的測量精度，通過光度立體視覺試驗系統(tǒng)(圖1)，對辣椒秧苗的葉片傾角、葉長和面積進行測量，同時由人工測量作為對照(圖9、10)。采用坐標紙測量葉片長度L和面積S。采用激光傳感器測得葉片長軸兩端點高度差值Δd，其傾角計算為ω=arccos(Δd/L)。試驗過程中采用Cognex VisonPro圖像處理軟件，由人工對秧苗葉片圖像長度和面積進行精確測量，依此為依據(jù)對秧苗實際形態(tài)參數(shù)進行測量，以避免葉片像素識別算法(本文未涉及)誤差對立體視覺測量精度的影響。

圖9 葉片傾角人工測量圖Fig.9 Manually measuring image of leaf inclination1.激光測距傳感器 2.水平滑臺

圖10 葉片尺寸人工測量圖Fig.10 Manual measuring image of leaf size

試驗樣本為隨機抽取的15～30 d苗齡辣椒秧苗(圖11)。其中1號苗為15 d小苗，葉片較小，且分散生長；2號苗苗齡20 d，其中兩片葉初現(xiàn)病害，略有卷曲，其他3片葉生長正常；3號苗為30 d壯苗，葉片較大，且生長密集。

4.2 結果與分析

試驗測得的17片秧苗葉片形態(tài)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1所示，包括葉片垂直傾角、葉長、葉面積的視覺自動測量和人工測量結果。由于人工測量秧苗葉片形態(tài)過程中，為了方便測量，需要對其施加外部作用力，從而對其自主生長形態(tài)造成了干擾，因此表1中秧苗葉片形態(tài)人工測量結果也無法真實反映葉片的形態(tài)參數(shù)，僅作為視覺自動測量結果的對照數(shù)據(jù)，以評價其測量效果。

由表1可知，與人工測量結果相比，視覺系統(tǒng)自動測量所得秧苗葉片傾角平均偏差為6.29°、葉長平均偏差3.82 mm、葉面積平均偏差56.53 mm2。由于人工測量需要用外力伸展葉片，從而改變其真實形態(tài)，因此人工測量葉片長度和面積均大于視覺自動測量結果，且由于2號苗第4葉片和3號苗第2葉片存在15°垂直傾角測量偏差，其長度測量偏差最大值為8 mm，此外2號苗第2、3葉片和3號苗第5、7葉片面積測量偏差較大，最大值為130 mm2。

圖11 試驗秧苗圖像Fig.11 Seedling samples images

葉片序號圖像尺寸/像素傾角/(°)葉長/mm面積/mm2長軸長度面積自動測量人工測量測量偏差自動測量人工測量測量偏差自動測量人工測量測量偏差120516458403552530-5190255-65216395105321518-384120-361號苗32722380010732630-4175190-15424216406131032328-5149203-54528729025161512830-2267290-23平均偏差2.80-3.80-38.60128525168393543435-1287320-33215622183120111720-322125-1032號苗318478541225-131725-871163-924357274811833-153540-5256315-59523020668283022427-3207250-43平均偏差9.00-4.00-66.00126125199211922630-4239254-152322320543621153745-8315380-65325521744251692628-2212287-753號苗41501211610731415-1109120-115259233882027-72530-5220350-130634937017201733440-6349405-56715813385817-915150119205-86平均偏差6.86-3.71-62.57總體平均偏差6.29-3.82-56.53

就秧苗整株測量效果而言，由于短苗年齡的1號苗(圖11a)葉片生長分散、無遮擋，且葉片伸展充分，葉片反射明暗信息無干擾，視覺系統(tǒng)對其測量精度較高，葉片傾角平均偏差為2.80°、葉長平均偏差為3.8 mm、葉面積平均偏差為38.60 mm2。視覺系統(tǒng)對于2號和3號秧苗葉片的測量平均精度略低，原因在于2號苗第4葉片(圖11b)和3號苗第2葉片(圖11c)受到上層葉片遮擋陰影影響，其亮度出現(xiàn)突變；2號苗第2、3葉片(圖11b)和3號苗第7葉片(圖11c)為新葉或病葉，其橫向卷曲明顯，光源照射下葉片邊緣陰影對葉片中心區(qū)域亮度造成干擾。以上現(xiàn)象均會導致光源不能對葉片整體進行均勻照射，進而影響葉片反射強度解析，是造成光度立體測量誤差較大的客觀因素。

鑒于本試驗中人工測量的葉片長度和面積數(shù)據(jù)結果，是在施加外力改變葉片自然伸展狀態(tài)下測量所得，與葉片真實形態(tài)略有差異，即視覺系統(tǒng)自動測得結果與人工測量結果之間偏差，不能準確反映視覺系統(tǒng)自動測量誤差。因此本文采用兩種測量結果相關性分析，對視覺系統(tǒng)測量精度進行評估。如圖12、13所示，自動測量結果與人工測量結果線性關系擬合效果，對于葉片長度和面積，視覺系統(tǒng)自動測量與人工測量結果的決定系數(shù)分別為0.936 3、0.866 4。葉片面積測量結果相關性略低于葉片長度測量結果，主要原因在于本文測量方法只恢復葉片長軸方向傾斜信息，忽略葉片短軸方向傾斜和卷曲情況，以簡化測量運算過程。因此對于新葉和病葉，其短軸方向傾斜和卷曲程度較大，引入葉片短軸方向的誤差對面積測量的影響比較明顯。

圖12 葉片長度測量結果相關性Fig.12 Auto and manual measurement results correlation on leaf length

此外，葉片圖像長度和面積尺寸與人工測量結果的決定系數(shù)分別為0.869 2和0.791 4(圖12和圖13)。因此比較而言，本文視覺系統(tǒng)與人工測量結果具有更好的相關性，其明顯改善了秧苗葉片形態(tài)評估的準確性，有效克服了二維圖像對秧苗形態(tài)測量精度不高的問題。

5 結束語

針對蔬菜秧苗長勢視覺監(jiān)測需要，采用光度立體視覺技術獲取葉片立體信息，以提高視覺系統(tǒng)對其外觀形態(tài)的測量精度。通過光源方位測算和圖像色彩解析，實現(xiàn)多點光源的照射方向標定和強度差異矯正；基于光度立體視覺技術，融合不同光源照射下秧苗葉片圖像Y分量亮度信息，恢復葉片長軸方向離散區(qū)域梯度向量，進而擬合葉片空間平面方程，據(jù)此測算葉片形態(tài)空間測算。試驗表明，視覺系統(tǒng)對辣椒秧苗葉片傾角、長度和面積的測量結果與人工測量之間的平均偏差分別為6.29°、3.82 mm、56.53 mm2，其中長度和面積測量結果與人工測量的決定系數(shù)分別為0.936 3、0.866 4，且對于葉片伸展充分、分散遮擋的幼齡秧苗測量精度較高。視覺系統(tǒng)明顯改善了基于二維圖像信息對葉片形態(tài)的評估精度，為進一步開發(fā)溫室苗床秧苗長勢智能監(jiān)測設備提供了重要技術支撐。

圖13 葉片面積測量結果相關性Fig.13 Auto and manual measurement results correlation on leaf size

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