航道內(nèi)船舶安全距離計(jì)算模型研究

劉 超

(安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230051)

航道內(nèi)船舶安全距離計(jì)算是船舶在航期間需考慮的一個(gè)重要的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。在單項(xiàng)航道內(nèi)行駛船舶,在假設(shè)航道順直,航道長(zhǎng)度不會(huì)限制船舶的正常航行,設(shè)定航道水深滿足所有船舶正常通航,不需候潮等待,僅允許同向航行,禁止船舶在航道內(nèi)進(jìn)行追越活動(dòng)的情況下,引入交通流理論與船舶領(lǐng)域概念,建立理想情況下航道內(nèi)船舶最小安全間距計(jì)算模型,并對(duì)模型通過能力進(jìn)行分析, 可作為船舶航行操作方式比選,航道規(guī)劃、設(shè)計(jì),航運(yùn)交通管理及控制方式等參考的依據(jù)。

1 航道內(nèi)船舶最小安全間距計(jì)算模型假設(shè)

船舶交通系統(tǒng)運(yùn)行過程主要包含航道條件和船舶交通流狀態(tài)兩部分。在構(gòu)建航道內(nèi)船舶最小安全間距計(jì)算模型時(shí),為描述問題和分析問題的方便,本模型做了一些優(yōu)化和假設(shè)。其主要由航道模型和交通流模型兩部分構(gòu)成,具體描述如下:

航道假設(shè)條件包括航道長(zhǎng)度、寬度、水深、彎曲半徑以及潮汐等?？紤]到本文的主要研究對(duì)象為非追越航道,因此對(duì)航道模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。首先,航道作順直化處理,不存在轉(zhuǎn)彎或航道交匯情況。其次,假設(shè)航道長(zhǎng)度不會(huì)限制船舶的正常航行,同時(shí)設(shè)定航道水深滿足所有船舶正常通航,不需候潮等待。最后,假定船舶在航道模型中僅允許同向航行,同時(shí)禁止船舶在航道內(nèi)進(jìn)行追越活動(dòng)。

船舶交通流是指某水域內(nèi)所有船舶運(yùn)行的表現(xiàn)形式。船舶交通流的主要評(píng)估參數(shù)有速度、密度、到達(dá)率、船舶間距等。通常,對(duì)于交通流的評(píng)估和計(jì)算可以直觀地體現(xiàn)出所在航道的船舶航行狀態(tài)和通航情況。在這里,結(jié)合單向航道的特點(diǎn),還需要考慮船舶領(lǐng)域在船舶局面判斷中的作用。船舶領(lǐng)域是指船舶在航行過程中,為保證通航安全,禁止其他船舶進(jìn)入的水域。安全領(lǐng)域的確定通常與船舶所處環(huán)境,船舶自身狀況,以及航行規(guī)則有緊密聯(lián)系。正由于本模型模擬航行環(huán)境僅考慮單一航向非追越航道,在確保水深條件下,船舶處于尾隨狀態(tài)航行,在航道內(nèi)無追越和對(duì)遇局面,故無需考慮船舶左右領(lǐng)域安全。因此重點(diǎn)需要考慮船舶前后安全距離作為船舶避免碰撞局面的主要參考因素。

2 航道通過能力計(jì)算模型構(gòu)建

根據(jù)航道內(nèi)船舶前后安全間距的概念,與前后船舶速度差ΔV,進(jìn)入時(shí)間間隔T,前船速度V及航道長(zhǎng)度L有關(guān)。即D=f(L,V,T)。本文從船舶交通流微觀特征,即船舶間函數(shù)關(guān)系角度確定最終理論運(yùn)算公式。

2.1 理想情況下航道通過能力

航道理論最小安全距離,是指航道條件和交通狀況都處于理想狀態(tài)下,船舶在一定時(shí)間間隔下連續(xù)駛?cè)? 其前后船舶需保持的最小安全距離[4]。在這種情況下, 航道中的船舶彼此間沒有超越機(jī)會(huì), 只能尾隨行駛,直至駛出航道。以下結(jié)合航道理論通過能力,對(duì)理想狀態(tài)下航道通過能力進(jìn)行了分析。

圖1 理想情況下航道通過能力分析示意圖

在圖1所示情況下,相鄰的兩艘船舶構(gòu)成了一個(gè)基本的單元組。設(shè)前后船舶間隔時(shí)間T駛?cè)牒降馈楸ＷC航行安全,其時(shí)間間隔至少需滿足T×V≥d0。當(dāng)前船Si與航道端口的距離達(dá)到最小安全間距d0時(shí),后船Sj進(jìn)入航道。因此,在保證前后船舶滿足最小安全間距連續(xù)駛?cè)氲那疤嵯?船舶駛?cè)牒降罆r(shí)間間隔、安全距離和設(shè)定的船舶速度構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系為:

(1)

其中,t為時(shí)間變量,每達(dá)到時(shí)間間隔Tij,后續(xù)船舶便可進(jìn)入航道式(1)中,d0和V的單位分別用m和m/s表示。

2.2 模型通過能力分析

船舶到達(dá)航道時(shí)的速度差異是客觀存在的,前后船舶速度差異對(duì)航道通過能力有直接的影響。當(dāng)后序船舶速度小于前序船舶時(shí),兩船空間距離便隨時(shí)間累積而逐漸增大,船舶在航行狀態(tài)可時(shí)刻滿足最小安全距離;當(dāng)后序船舶速度大于前序船舶速度時(shí),空間距離隨時(shí)間累積而逐漸減小,可能縮小至安全間距以內(nèi),從而威脅船舶航行安全。

圖2 速度差異下的船舶間距變化分析

如圖2所示,當(dāng)前船速度Vi小于后船速度Vj時(shí),為保證船舶Si、Sj從進(jìn)入航道直至駛出過程中,前后船距離始終大于等于最小安全距離d0,故相鄰船舶進(jìn)入航道的初始間距d1要重新設(shè)置。在前后船舶最小安全間距得到保證的情況下,每艘船都能維持船舶勻速航行狀態(tài)。d1的大小可通過兩艘船舶的速度和航道長(zhǎng)度推導(dǎo)出來,即

t=L/V1

(2)

當(dāng)前船速度大于或等于后船速度時(shí),相鄰船舶進(jìn)入航道的初始間距可取最小安全間距d0。

圖3 結(jié)合船舶速度差異的航道通過能力分析

圖3是將為相鄰船舶進(jìn)入航道的初始間距。當(dāng)前船與航道端口的間距為E(d)時(shí),后船可以進(jìn)入航道。之后后續(xù)交通流依次按此間隔進(jìn)入航道。結(jié)合公式(2)～(3),在考慮船舶速度差異影響的情況下,航道前后船舶安全距離如下表示:

(3)

在一定通航環(huán)境情況下,船舶進(jìn)入航道的初始速度值趨于某一值μ,但又有所差異,交通流內(nèi)船舶的船速基本服從正態(tài)分布情況。假設(shè)船舶到達(dá)航道入口的初始速度服從均值為μ,方差為σ2的正態(tài)分布,即V～N(μ,σ2)。當(dāng)σ越大,相鄰船舶速度差P2×(Vj-Vi)較大的可能性越大。同理,當(dāng)σ越小,相鄰船舶速度差L×(V1±ΔV)較大的可能性越小?？梢?與L×(V1±ΔV)與σ成一定的相關(guān)性。經(jīng)化簡(jiǎn)后,航道通過能力的公式可表示為:

(4)

其中,航道船舶最小安全距離D受交通流內(nèi)船舶平均速度μ、速度標(biāo)準(zhǔn)差σ、航道長(zhǎng)度L、及船舶進(jìn)入航道間隔影響。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

通過設(shè)計(jì)仿真場(chǎng)景,進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn),并進(jìn)一步探討和驗(yàn)證了該部分的計(jì)算模型。通過對(duì)仿真結(jié)果的分析,可以看出計(jì)算模型在一定程度上是合理的。

仿真模型分為兩部分:船舶模型和航道環(huán)境模型。航道模型包括航道生成模塊、航道運(yùn)動(dòng)模塊和航道決策模塊3個(gè)子模塊。在航道生成模塊中,需要考慮航道到達(dá)規(guī)律和航道間隔等參數(shù)。通過輸入真實(shí)船舶交通流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。船舶運(yùn)動(dòng)模塊主要用于顯示船舶在航道中的航行性能。最后利用船舶決策模型的工作機(jī)制,對(duì)實(shí)時(shí)區(qū)間和最小安全距離進(jìn)行了比較。航道模型的設(shè)計(jì)主要通過建立外部參數(shù),如航道狀況和水文條件的限制,船舶導(dǎo)航。除了在之前模型假設(shè)中提出的一些條件外,船舶交通流模型假設(shè)如下:① 每個(gè)船舶都被單獨(dú)認(rèn)為是一個(gè)對(duì)象,除航道間隔要求外,無其他干擾;② 在通道中,船舶的運(yùn)動(dòng)只在一維模型中進(jìn)行,且船舶沿交通流方向直線運(yùn)動(dòng);③ 一旦船舶速度的變化,變化是瞬間完成,減速后,前后船舶速度一致。

基于此假設(shè)建立模擬情景,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)最小安全距離變化與以下5個(gè)參數(shù)有關(guān):通道長(zhǎng)度L,船舶最大通過能力,平均速度v、速度標(biāo)準(zhǔn)差σ航道到達(dá)率λ。在通道環(huán)境設(shè)計(jì)中,平均速度v和船舶最大通過能力被視為2個(gè)顯著常數(shù),其余參數(shù)為變量。在每一次仿真試驗(yàn)中,采用Mont Carlo仿真方法,通過改變船舶最大通過能力,得出船舶最小安全間距的計(jì)算指標(biāo)。假定的平均速度約為10節(jié),標(biāo)準(zhǔn)偏差為插在范圍從1節(jié)到3.7節(jié)。由此發(fā)現(xiàn)當(dāng)d超過一固定值C時(shí),航道內(nèi)船舶通過能力將明顯下降。故在實(shí)驗(yàn)中,設(shè)定C取值范圍變化并進(jìn)行4個(gè)樣本研究,如表3所列。

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

當(dāng)減速船只的數(shù)量在1天內(nèi)達(dá)到80%時(shí)，每艘船舶的備用時(shí)間將顯著增加，航道將過于擁擠。在保證船舶間距高于船舶最小安全距離的情況下，每天減速船只的數(shù)量的80%時(shí)的閥值可以作為其船舶通航安全間距的測(cè)算標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)船舶交通流的特點(diǎn)和船舶的船舶干擾分析，提出了航道安全距離的計(jì)算模型。并同時(shí)設(shè)計(jì)了1組仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性。結(jié)果表明，計(jì)算模型的數(shù)據(jù)在一定程度上與仿真數(shù)據(jù)相吻合。同時(shí)，計(jì)算模型清晰地反映了航道內(nèi)船舶間距與航道流速、航道長(zhǎng)度等因素的關(guān)系。因此，在對(duì)于1個(gè)特定的航道進(jìn)行設(shè)計(jì)規(guī)劃時(shí)，可以通過數(shù)據(jù)采集和概率統(tǒng)計(jì)分析船只速度的特性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合仿真擬合得到計(jì)算模型內(nèi)部相應(yīng)參數(shù)。這對(duì)航道安全間距的計(jì)算具有重要的理論指導(dǎo)意義。該理論模型的提出可為相關(guān)部門確定速度限制標(biāo)準(zhǔn)，提高管理水平提供一定的科學(xué)依據(jù)和決策支持。

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