小角度檢查儀的測量不確定度評定

劉釗

河北省計(jì)量監(jiān)督檢測研究院 河北石家莊 050200

小角度檢查儀是一種用于產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)微小角度的測量儀器，其產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)角度范圍一般在0′-40′，其工作原理如圖1。小角度檢查儀復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)角度的方法：在小角度檢查儀兩定位指示計(jì)測頭與工作臺之間分別放置定位用量塊，調(diào)整兩指示計(jì)于零位，再根據(jù)所需標(biāo)準(zhǔn)角度更換其中一個指示計(jì)下的量塊，同時調(diào)整工作臺升降旋鈕，使兩定位指示計(jì)置于零位，此時工作臺面相對其初始位置產(chǎn)生相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)角。

圖1

1 小角度檢查儀復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)角度的測量不確定度評定

1.1 數(shù)學(xué)模型

式中：θ—小角度檢查儀復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度，″

ρ—弧度與角秒之間的換算系數(shù)，ρ=206265

ΔH—定位指示計(jì)測頭下兩次使用量塊尺寸差，mm

L— 兩定位指示計(jì)軸線間的距離，L=500m

1.2 方差和靈敏系數(shù)

靈敏系數(shù)為

1.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表（見表1）

表1

1.4 不確定度分量的評定

（1）定位指示計(jì)測頭下兩次使用量塊尺寸差引入的相對不確定度分量urel(ΔH)

①指示計(jì)示值變動性引入的不確定度分量u1(ΔH)

據(jù)指示計(jì)規(guī)程，分度值為1μm的光學(xué)計(jì)，示值變動性0.1μm，按均勻分布處理，半寬區(qū)間α=0.1/2=0.05μm，因?yàn)橛袃纱味ㄎ?，故?/p>

②指示計(jì)對線誤差引入的不確定度分量u2(ΔH)

光學(xué)計(jì)對線誤差1/20，即±0.05μm，按均勻分布處理，半寬區(qū)間α=0.05μm，因?yàn)橛袃蓚€光學(xué)計(jì)，則：

③量塊中心長度測量不確定度引入的不確定度分量u3(ΔH)

小角度測量儀測量范圍（0-40）′，所用三等量塊尺寸在7mm以下，其擴(kuò)展不確定度 U=（0.10+1×10-6L）μm，k=2.7，由于兩個指示計(jì)下各放一塊量塊，故：

在測量過程中，標(biāo)準(zhǔn)角度由兩塊量塊尺寸差形成，因此指示計(jì)和量塊對標(biāo)準(zhǔn)角度的影響為單塊量塊的倍，故：

相對不確定度：

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=1′時，

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=10′時，

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=40′時，μm

1.5 兩定位指示計(jì)軸線間的距離引入的相對不確定度分量urel(L)

（1）兩指示計(jì)中心距偏差引起的不確定度分量u1(L)

據(jù)檢定規(guī)程的要求，中心距偏差不大于0.05mm，服從均勻分布，包含因子，半寬度α=0.05mm

（2）兩指示計(jì)軸線不平行度引起的不確定度分量u2(L)

據(jù)檢定規(guī)程的要求，軸線不平行度不大于0.02mm，服從均勻分布，包含因子半寬度α=0.002mm

（3）兩指示計(jì)測帽的球面頂點(diǎn)與其套孔軸線的重合度引起的不確定度分量u3(L)

據(jù)檢定規(guī)程的要求，兩指示計(jì)測帽的球面頂點(diǎn)與其套孔軸線的重合度不大于0.06mm，服從均勻分布，包含因子，半寬度α=0.06mm,由于有兩個指示計(jì)，則：

1.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=1′時：

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=10′時：

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=40′時：

1.7 擴(kuò)展不確定度

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=1′時：

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=10′時：

當(dāng)復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)角度θ=40′時：

1.8 測量不確定度的報(bào)告與表示

2 結(jié)語

通過示值誤差的測量不確定度評定可滿足示值誤差的校準(zhǔn)，綜上本文闡述的方法切實(shí)可行。