定壓非穩(wěn)流壓水試驗(yàn)求水文地質(zhì)參數(shù)方法

陳志強(qiáng) 高成城 任水源 歐宇

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)呂榮試驗(yàn)的諸多不足和限制，通過(guò)建立含水層在定壓壓水條件下的非穩(wěn)流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，利用定壓壓水試驗(yàn)非穩(wěn)流階段的觀測(cè)結(jié)果，分別采用直線法、配線法和迭代法推求出了巖體的滲透系數(shù)、壓力傳導(dǎo)系數(shù)和單位儲(chǔ)水系數(shù)等水文地質(zhì)參數(shù)。結(jié)果表明：采用不同計(jì)算方法求得的巖體滲透系數(shù)較為接近，而壓力傳導(dǎo)系數(shù)和單位儲(chǔ)水系數(shù)對(duì)計(jì)算方法更為敏感；直線法和配線法易受到觀測(cè)精度等因素的影響；迭代法適用性較強(qiáng)，可以有效避免人為數(shù)據(jù)選取和一些精確度較低的觀測(cè)值的影響。

關(guān)鍵詞：壓水試驗(yàn)；非穩(wěn)流；迭代法；水文地質(zhì)參數(shù)

中圖分類號(hào)：TV139 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.031

在水利水電、交通、采礦以及核廢料處理等工程建設(shè)中，巖體滲透系數(shù)、壓力傳導(dǎo)系數(shù)、單位儲(chǔ)水系數(shù)等是必不可少的水文地質(zhì)參數(shù)。在目前的工程勘測(cè)中，計(jì)算簡(jiǎn)便的呂榮試驗(yàn)使用最為廣泛[1]。然而，呂榮試驗(yàn)所要求的穩(wěn)定水流條件在實(shí)際勘測(cè)中往往難以達(dá)到[2]，而且用近似穩(wěn)定流階段的單點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行地下水流計(jì)算，不可避免地會(huì)導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差[3]。為保證勘測(cè)的準(zhǔn)確性，需要較高的試驗(yàn)觀測(cè)精度，或通過(guò)多次、多段壓水試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)校正[4]，此外還需要根據(jù)巖體中紊流、層流、擴(kuò)張、劈裂、沖蝕和淤堵等現(xiàn)象采取不同的取值方法[5]，更為重要的是，呂榮試驗(yàn)僅能求出巖層的飽和滲透系數(shù)，不能得到全面的巖體水文地質(zhì)參數(shù)[3]。

實(shí)際上，在壓水試驗(yàn)中，非穩(wěn)流是一種常見(jiàn)狀態(tài)，尤其在試驗(yàn)初期，巖體中的流場(chǎng)隨時(shí)間的變化十分顯著，流場(chǎng)的變化過(guò)程是巖體水文地質(zhì)參數(shù)的反映。因此，本文嘗試采用定壓壓水試驗(yàn)中的非穩(wěn)流測(cè)量數(shù)據(jù)推求巖體的水文地質(zhì)參數(shù)。

1 模型與計(jì)算方法

1.1 定壓三維非穩(wěn)流壓水試驗(yàn)數(shù)學(xué)模型

在壓水試驗(yàn)中，試段往往不能貫穿整個(gè)潛水含水層，理論上應(yīng)將該試段作為不完整注水井，但不完整井?dāng)?shù)學(xué)模型參數(shù)推求需要信息較多，而且大多數(shù)情況下難以將整個(gè)含水層進(jìn)行均質(zhì)化處理以滿足非完整井的求解條件[2]。事實(shí)上，當(dāng)含水層厚度較大時(shí)或試段長(zhǎng)度相對(duì)于含水層厚度較小時(shí)，注水試段在整個(gè)含（導(dǎo)）水層中可以看作一個(gè)點(diǎn)源，非穩(wěn)流壓水試驗(yàn)水流場(chǎng)可以概化為三維球形擴(kuò)散流，該非穩(wěn)流壓水試驗(yàn)的水流場(chǎng)方程及定解條件為

在進(jìn)行求解時(shí)，先設(shè)定各參數(shù)一組初值，然后代入水流場(chǎng)模型進(jìn)行迭代計(jì)算，直至兩次求解得到的參數(shù)值的差異小于設(shè)定的誤差閾值，即滿足式（13）時(shí)，便認(rèn)為得到的參數(shù)是所要求的水文地質(zhì)參數(shù)。由于這種方法難以通過(guò)人工計(jì)算進(jìn)行求解，因此采用VB6.0語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的程序進(jìn)行計(jì)算。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 定壓壓水試驗(yàn)

壓水試驗(yàn)在貴陽(yáng)鹿角壩地區(qū)進(jìn)行，該地區(qū)屬典型的喀斯特峰叢洼地地貌。以往勘測(cè)資料表明，該地區(qū)潛水位約為1285m，其中1235m高程以下巖層的透水率在3Lu以下，可以作為隔水層處理，潛水含水層的總厚度約為34.3m。

壓水試驗(yàn)的各試段參數(shù)見(jiàn)表1，各試段高程分布在潛水面至其下19.3m范圍內(nèi)。各試段長(zhǎng)度相對(duì)于潛水層總厚度較小，因此各壓水試段可以看作點(diǎn)源。在兩個(gè)主裂隙發(fā)育方向設(shè)置觀測(cè)孔進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)孔直徑為91mm，距離注水井2～3m。在試驗(yàn)過(guò)程中，采用BL-YW500液位計(jì)自動(dòng)測(cè)量并記錄注水井水位，將流量表和三角堰結(jié)合起來(lái)測(cè)量壓水開(kāi)始后第2、4、6、8、10、12min的觀測(cè)孔流量。

2.2 結(jié)果與分析

依據(jù)各試段壓水試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果得到的P-lgt關(guān)系（見(jiàn)圖1），線性擬合結(jié)果表明，各試段得到的尸一lgt線性復(fù)相關(guān)系數(shù)R2均在0.9以上，即具有顯著線性相關(guān)關(guān)系。根據(jù)各線性擬合函數(shù)及測(cè)量得到的含水層厚度，采用式（8）可推求巖體水文地質(zhì)參數(shù)。

在采用配線法進(jìn)行參數(shù)推求時(shí)，首先在各試段壓水試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果中分別選取一組Q1、Q2值，采用式（9）計(jì)算相應(yīng)的β值，然后在β-lga線中查出相應(yīng)的壓力傳導(dǎo)系數(shù)a，得到各試段的β和a值，見(jiàn)表2。根據(jù)表2及其他觀測(cè)結(jié)果，采用式（10）和式（11）可以求出巖體的滲透系數(shù)和單位儲(chǔ)水系數(shù)等水文地質(zhì)參數(shù)。

迭代法求得的各試段流量觀測(cè)值與計(jì)算值見(jiàn)圖2，可以看出，當(dāng)?shù)?jì)算結(jié)束時(shí)，觀測(cè)孔處的流量計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果十分接近，除個(gè)別值外，計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差均在3%以下，而均方根誤差均在0.8L/min以下，顯示出較好的計(jì)算精度，此時(shí)模型采用的計(jì)算參數(shù)即為各試段水文地質(zhì)參數(shù)。

采用直線法、配線法和迭代法推求的各試段水文地質(zhì)參數(shù)值見(jiàn)表3?？梢钥闯?，不同計(jì)算方法得到的水文地質(zhì)參數(shù)的值并不相同，通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，各方法計(jì)算得到的巖體滲透系數(shù)較為接近，壓力傳導(dǎo)系數(shù)和單位儲(chǔ)水系數(shù)的計(jì)算結(jié)果則存在顯著差別。說(shuō)明這3種方法計(jì)算巖體滲透系數(shù)均較為可行，但壓力傳導(dǎo)系數(shù)和單位儲(chǔ)水系數(shù)對(duì)計(jì)算方法更為敏感，因此在計(jì)算方法的選取上要更為慎重。

采用直線法和配線法時(shí)需要同時(shí)用到注水井處的地下水水位和觀測(cè)井處的流量觀測(cè)值。由于壓水試驗(yàn)的持續(xù)時(shí)間僅12min，注水井處的地下水水位往往在觀測(cè)初期發(fā)生顯著變化，其上升幅度達(dá)到2.5～3.5m，在其后的觀測(cè)過(guò)程中不再發(fā)生顯著變化，例如在2-12min變化幅度僅5～10cm，因此若非采用十分精確的觀測(cè)手段，則難以準(zhǔn)確得到地下水水位變動(dòng)過(guò)程，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。由于在配線法中僅采用一組流量觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行試算，因此觀測(cè)數(shù)據(jù)的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果有顯著影響。

相對(duì)而言，盡管迭代法的計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，但是通過(guò)編程求解也能較為方便地得到各水文地質(zhì)參數(shù)的計(jì)算值，而且由于迭代計(jì)算的假設(shè)條件少，理論基礎(chǔ)更為嚴(yán)格，因此其適用性更強(qiáng)。更為重要的是，迭代法是綜合所有試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的最優(yōu)參數(shù)計(jì)算結(jié)果，避免了人為選取數(shù)據(jù)導(dǎo)致的誤差，而且這種方法并不依賴特定的觀測(cè)結(jié)果，在試算過(guò)程中可以僅采用精確度更高的觀測(cè)結(jié)果（如流量）與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，避免了一些觀測(cè)精度不太高的觀測(cè)值對(duì)計(jì)算結(jié)果的干擾。

3 結(jié)語(yǔ)

直線法、配線法、迭代法求得的巖體滲透系數(shù)較為接近，壓力傳導(dǎo)系數(shù)和單位儲(chǔ)水系數(shù)對(duì)計(jì)算方法更為敏感；迭代法相較而言適用性較強(qiáng)，可以有效避免人為數(shù)據(jù)選取和一些精確度較低的觀測(cè)值的影響。

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