多孔芯光子晶體光纖及其偏振特性

趙興濤， 華 露， 蔣國(guó)輝， 程吉瑞， 熊 強(qiáng)， 侯藍(lán)田

( 燕山大學(xué) 河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 亞穩(wěn)材料科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島 066004)

1 引 言

高強(qiáng)度的光限制在長(zhǎng)距離微小孔中傳輸，可以有很多重要的應(yīng)用，包括懸浮顆粒傳感[1]、氣體檢測(cè)[2]、光源[3]、偏振器件[4]、集成光子學(xué)[5]、非線性光學(xué)[6]、光纖傳感[7]等。而自由空間光束的自聚焦、衍射、散射等問題限制了該科技領(lǐng)域的發(fā)展。在傳統(tǒng)的全內(nèi)反射光纖中，通常認(rèn)為光不可能在低折射率的空氣孔中傳輸。而利用干涉效應(yīng)獲得的外反射，提出了幾種光纖，如空芯光子帶隙光纖或Kagome型光纖，可以在低折射率空氣(或其他氣體)芯中傳光，并且傳輸損耗可以很低[8-10]。然而，由于干涉效應(yīng)傳光，這些光纖的傳輸波長(zhǎng)受到限制，只能窄帶傳輸，并且需要精確控制波導(dǎo)參數(shù)，才能獲得帶隙效應(yīng)傳光。利用高折射率差的交界面電場(chǎng)邊界條件，獲得了最初納米尺度的模場(chǎng)分布，但是絕緣硅片波導(dǎo)的損耗太高，限制了其應(yīng)用長(zhǎng)度最多在厘米量級(jí)[11-14]。

光子晶體光纖(Photonic crystal fiber，PCF)的微小纖芯中可以長(zhǎng)距離傳光，但是當(dāng)纖芯直徑小于波長(zhǎng)時(shí)，模場(chǎng)分布就會(huì)向纖芯外擴(kuò)散，限制了光強(qiáng)增大[15-16]。這些散射光可以限制在PCF纖芯中心納米級(jí)空氣孔中[17-19]，但是，纖芯面積很小，與傳統(tǒng)光纖及標(biāo)準(zhǔn)儀器耦合損耗很大，限制了其傳輸功率的增加，也不能獲得高雙折射特性。2016年，李緒友等提出了保偏空芯光子帶隙光纖，雙折射高達(dá)6.19×10-3，拍長(zhǎng)不超過0.25 mm[20]。但是這種光纖為光子帶隙導(dǎo)光，傳輸波長(zhǎng)受帶隙效應(yīng)的限制，傳輸帶寬很窄；并且纖芯空氣孔較大，導(dǎo)致傳輸光強(qiáng)密度較小。

本文提出了一種新型的多孔芯PCF，纖芯由實(shí)芯變?yōu)榭招?，且纖芯孔達(dá)到亞波長(zhǎng)尺度，其束縛、傳輸光的機(jī)制必然發(fā)生根本變化?？梢詫⒐庀拗圃诘驼凵渎?、亞波長(zhǎng)空氣孔中，具有寬帶、低損耗、大模面積、單模傳輸特性。由于纖芯空氣孔可以傳光，改變空氣孔的大小，直接影響模場(chǎng)分布，可以使纖芯x、y方向的等效折射率不同，獲得很高的結(jié)構(gòu)雙折射特性。通過光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理設(shè)計(jì)，分別獲得了B=4×10-2的高雙折射、纖芯直徑5 μm的高雙折射、大模面積單偏振單模特性。

2 多孔芯PCF的模式特性

多孔芯PCF端面如圖1所示，圖中灰色區(qū)域?yàn)榧兪?，白色圓斑為空氣孔。包層由多層空氣孔呈六角形緊密排列組成，包層空氣孔直徑為d，包層空氣孔間距為Λ，通常在2～5 μm范圍。多孔芯可以由3層19個(gè)空氣孔組成，纖芯區(qū)域的孔間距用Λ1表示，纖芯空氣孔直徑用d1表示，通常在0.1～0.8 μm范圍。纖芯區(qū)域直徑與包層孔間距相當(dāng)，可以與傳統(tǒng)光纖的芯徑大小匹配。

圖1 19孔芯PCF端面圖

利用有限元方法模擬及理論分析獲得多孔芯PCF纖芯區(qū)域的空氣填充率應(yīng)該小于包層，相應(yīng)的纖芯有效折射率應(yīng)大于包層。這樣可以通過全內(nèi)反射導(dǎo)光，也屬于折射率引導(dǎo)型PCF。與光子帶隙型PCF中傳輸?shù)男孤赌２煌@種光纖的傳輸模式為本征模，限制損耗很小，且傳輸光譜不受光子帶隙影響。

多孔芯PCF的歸一化頻率V可以由以下公式計(jì)算得到：

(1)

其中，n1、n2分別表示纖芯和包層基本空間填充模的有效折射率，λ表示工作波長(zhǎng)，aeff表示有效纖芯半徑。與普通PCF類似，單模截止條件為V<2.405[21]。分析圖1所示19孔芯PCF的模式特性，當(dāng)Λ=3.0 μm、d/Λ=0.96、Λ1=0.68 μm、d1=0.58 μm時(shí)，獲得n1、n2、V值隨波長(zhǎng)的變化如圖2所示。在寬帶波長(zhǎng)范圍內(nèi)，n1與n2的差值足夠小，并且V<2.405，所以這種多孔芯PCF可以寬帶單模傳輸。

圖2 n1、n2、V參數(shù)隨波長(zhǎng)的變化。(a) n1和n2；(b) V參數(shù)。

利用有限元法可以模擬多孔芯PCF的模場(chǎng)分布、限制損耗等傳輸特性。合理設(shè)計(jì)圖1所示19孔芯PCF的結(jié)構(gòu)參數(shù)，當(dāng)Λ=3.0 μm、d/Λ=0.96、Λc=0.68 μm、dc=0.58 μm時(shí)，獲得模場(chǎng)分布如圖3(a)所示。圖中黑線代表空氣孔與石英材料的邊界，越白的區(qū)域表示模場(chǎng)強(qiáng)度越大。圖3(b)表示沿圖3(a)中虛線位置的模場(chǎng)分布情況?？梢钥闯觯諝饪讌^(qū)域的光強(qiáng)可以大于石英材料內(nèi)的光強(qiáng)，纖芯空氣孔內(nèi)的光強(qiáng)分布比較均勻。

利用光波傳輸?shù)碾姶艌?chǎng)理論，對(duì)低折射率孔傳光的物理機(jī)理進(jìn)行分析。根據(jù)麥克斯韋方程，在介質(zhì)分界面應(yīng)滿足法向電位移矢量D連續(xù)條件，又因D=ε·E，不同材料介電常數(shù)ε不同，所以電場(chǎng)E的法向分量不連續(xù)，在纖芯空氣孔與石英邊界的電場(chǎng)之比等于介電常數(shù)之比εsilica/εair，在低折射率材料內(nèi)光強(qiáng)更大。因?yàn)槔w芯內(nèi)亞微米空氣孔正好在光強(qiáng)分布的峰值處，由于倏逝波耦合，在亞波長(zhǎng)低折射率空氣孔中獲得了強(qiáng)光傳導(dǎo)。因?yàn)槔w芯空氣孔的直徑很小，孔內(nèi)倏逝波的衰減很小，所以在整個(gè)空氣孔內(nèi)獲得了高的模場(chǎng)強(qiáng)度。

圖3 19孔芯PCF的模場(chǎng)分布。(a)端面；(b)模場(chǎng)中心橫向(沿虛線)。

纖芯孔內(nèi)的模場(chǎng)能量占整個(gè)光纖端面的比例可以通過下式得到：

(2)

其中，Ph代表纖芯空氣孔內(nèi)模場(chǎng)強(qiáng)度，P代表整個(gè)光纖端面的模場(chǎng)強(qiáng)度，Sz代表模場(chǎng)功率流的z分量。Ph/P和限制損耗α如圖4所示，在1 500～2 600 nm寬帶光譜范圍內(nèi)，Ph/P值在38%～46.4%范圍內(nèi)，α<1.6×10-4dB/m。當(dāng)波長(zhǎng)λ=2 000 nm時(shí)，Ph/P>46%，α<2.3×10-8dB/m。所分析的限制損耗α并不包括材料吸收損耗。材料損耗主要來自纖芯孔和石英材料，纖芯孔的材料損耗很低，這樣光纖的損耗主要取決于石英的材料損耗。在石英玻璃材料的高透光波段，這種光纖的總損耗可以很低。

通過PCF結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整(放大或縮小)，可以獲得任意波段的寬帶單模、低損耗、空氣孔傳輸。這種新型多孔芯PCF具有實(shí)芯光纖優(yōu)點(diǎn)，通過全內(nèi)反射導(dǎo)光，包含低損耗、寬帶、單模特性；又具有空芯光纖的優(yōu)點(diǎn)，可以在亞波長(zhǎng)、低折射率的空氣孔中傳輸，適合于氣體傳感、填充新型功能材料、研究強(qiáng)光與物質(zhì)的長(zhǎng)距離相互作用。

圖4 19孔芯PCF的Ph/P和限制損耗α。(a) Ph/P；(b) α。

3 多孔芯PCF的偏振特性

3.1 高雙折射特性

在多孔芯PCF中，由于纖芯空氣孔可以傳光，改變空氣孔的大小，直接影響模場(chǎng)分布，形成x、y方向的有效折射率不同，從而可以獲得很高的結(jié)構(gòu)雙折射效應(yīng)。分析PCF不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)偏振特性的影響，進(jìn)而獲得優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)，將7孔芯PCF纖芯中間一豎排3個(gè)空氣孔去掉(即直徑減小到零，以獲得最大雙折射)，如圖5(a)所示。當(dāng)包層孔間距Λ=1.6 μm、包層空氣填充比d/Λ=0.96、纖芯孔間距Λ1=0.58 μm、纖芯空氣孔d1=0.57 μm、纖芯區(qū)域直徑D≈1.6 μm時(shí)，在1 550 nm波長(zhǎng)獲得的模場(chǎng)分布如圖5(b)所示，具有很高的雙折射，模式有效折射率差B=4.07×10-2。普通雙折射PCF(NKT LMA-PM-5)的B≈1.5×10-4，這種純石英材料的多孔芯PCF雙折射是傳統(tǒng)高雙折射PCF的200倍以上。我們根據(jù)PCF單模傳輸條件[21]，分析獲得其具有寬帶單模傳輸特性。

圖5 高雙折射PCF。(a) 端面圖；(b) 模場(chǎng)分布。

3.2 大芯徑高雙折射特性

大部分文獻(xiàn)中提到的高雙折射PCF的纖芯面積都很小，纖芯直徑一般在2 μm以下[22-24]，與普通光纖或標(biāo)準(zhǔn)儀器連接時(shí)損耗很大，難以應(yīng)用。本文設(shè)計(jì)的大芯徑高雙折射單模PCF結(jié)構(gòu)如圖6所示。多孔纖芯包括六角形排列的5層孔，中間三豎排孔直徑小于兩邊孔，進(jìn)而影響有效折射率分布，可以獲得高雙折射特性。通過對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，當(dāng)Λ=5 μm、d/Λ=0.99、Λ1=0.646 μm、d1=0.56 μm、d2=0.46 μm時(shí)，在1 550 nm波長(zhǎng)的模場(chǎng)分布如圖7所示。計(jì)算得到雙折射B=4.827×10-3，是傳統(tǒng)光纖的30倍以上。通過模式分析[21]，獲得其為單模傳輸，纖芯區(qū)域直徑D≈5 μm，與傳統(tǒng)單模光纖接近，可以降低與普通光纖或標(biāo)準(zhǔn)儀器的連接損耗。

圖6 大芯徑高雙折射PCF。 (a) 端面圖；(b) 纖芯放大圖。

圖7 大芯徑高雙折射PCF的模場(chǎng)分布

3.3 大芯徑單偏振單模特性

單偏振單模光纖是一種僅傳播基模的一個(gè)偏振態(tài)而另一種偏振態(tài)被截止的光纖，能夠有效地抑制偏振相關(guān)損耗、偏振模式耦合及偏振串?dāng)_等影響，保證了光器件和光傳輸系統(tǒng)的穩(wěn)定性[25-27]。根據(jù)圖6多孔芯PCF的端面結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)PCF的結(jié)構(gòu)參數(shù)，由于x、y兩個(gè)方向空氣孔分布不同，獲得了兩個(gè)方向不同的有效折射率值。利用這種PCF的高雙折射特性，可以實(shí)現(xiàn)x偏振態(tài)基模有效折射率低于包層基空間填充模的有效折射率，使其偏振模截止；而y偏振態(tài)模式有效折射率高于包層基空間填充模的有效折射率，使其處于傳導(dǎo)狀態(tài)。優(yōu)化設(shè)計(jì)PCF的結(jié)構(gòu)參數(shù)，當(dāng)Λ=5 μm、d/Λ=0.99、Λ1=0.648 μm、d1=0.54 μm、d2=0.47 μm、纖芯區(qū)域直徑D≈5 μm時(shí)，在1 550 nm波長(zhǎng)附近，獲得了單偏振單模傳輸特性，模場(chǎng)分布如圖8所示。

所設(shè)計(jì)的PCF空氣孔為緊密排列的六角形結(jié)構(gòu)，適合于堆積法制備光纖預(yù)制棒。纖芯的空氣孔直徑只有500 nm左右，在制備過程中需要精確控制光纖拉制參數(shù)，包括拉制溫度、拉絲速度、空氣孔氣壓等，結(jié)合光纖結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)反饋，以保證拉制PCF的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[18-19]分別拉制出了空氣孔直徑110 nm和20 nm的PCF，本文提出的PCF空氣孔直徑比它大10倍以上，所以這種光纖是能夠拉制出的。

圖8 大芯徑單偏振PCF模場(chǎng)分布

4 結(jié) 論

提出了一種亞微米孔傳光的多孔芯PCF，纖芯空氣孔內(nèi)的模場(chǎng)能量比例Ph/P可以大于46%，在1 500～2 600 nm寬帶范圍內(nèi)限制損耗α<1.6×10-4dB/m。由于倏逝波耦合效應(yīng)，纖芯亞波長(zhǎng)空氣孔可以傳光；因?yàn)樵诮橘|(zhì)分界面的電場(chǎng)不連續(xù)，導(dǎo)致低折射率空氣孔中光強(qiáng)增大。這種新型光纖同時(shí)具有實(shí)芯和空芯光纖的優(yōu)點(diǎn)，看作實(shí)芯光纖，全內(nèi)反射導(dǎo)光，損耗低，寬帶單模特性；看作空芯光纖，可以在亞波長(zhǎng)、低折射率孔中傳光，適合于填充新型功能材料，研究強(qiáng)光與物質(zhì)的長(zhǎng)距離相互作用?？梢詰?yīng)用于非線性光學(xué)、光學(xué)調(diào)制、氣體傳感、量子光學(xué)、高階諧振產(chǎn)生、孤子傳輸、高集成光子技術(shù)、原子操控等領(lǐng)域，并在微尺度的光物理學(xué)、光化學(xué)、光與生物物質(zhì)以及光與微生命相互作用等方面具有重要研究?jī)r(jià)值。

多孔芯PCF不僅可以空芯、寬帶、低損耗傳光，還為偏振光纖的設(shè)計(jì)提供了新思路，分別獲得了高雙折射、大芯徑、單偏振單模光纖，纖芯直徑與傳統(tǒng)光纖接近，能有效降低連接損耗?？梢詮V泛應(yīng)用于未來全光網(wǎng)絡(luò)、光纖傳感器、光纖陀螺、可調(diào)諧光纖激光器、偏振分束器和偏振態(tài)控制器件等領(lǐng)域。

參 考 文 獻(xiàn)：

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