半導(dǎo)體器件輻射效應(yīng)數(shù)值模擬技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)

陳 偉， 丁李利， 郭曉強(qiáng)

(西北核技術(shù)研究所， 西安 710024； 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710024)

半導(dǎo)體器件輻射效應(yīng)數(shù)值模擬技術(shù)主要借助模擬計(jì)算和圖像顯示等手段，通過(guò)物理建模和數(shù)學(xué)建模，模擬輻射與器件相互作用的過(guò)程，揭示總劑量效應(yīng)、單粒子效應(yīng)、位移損傷效應(yīng)與瞬時(shí)劑量率效應(yīng)的物理機(jī)理和規(guī)律，主要包括輻射與材料、器件相互作用的粒子輸運(yùn)模擬、器件內(nèi)部輻射感生載流子漂移擴(kuò)散的TCAD器件模擬、器件性能退化對(duì)電路功能影響的SPICE電路模擬等，是抗輻射加固設(shè)計(jì)和抗輻射性能評(píng)估中的關(guān)鍵技術(shù)。

長(zhǎng)期以來(lái)，美、俄和歐洲各國(guó)高度重視半導(dǎo)體器件的輻射效應(yīng)數(shù)值模擬技術(shù)研究，在輻射效應(yīng)建模和仿真中開(kāi)展了大量工作，研制的商用或?qū)I(yè)軟件包括CREME96、CRME-MC、SPACE RADIATION、MRED及MUSCA SEP3等，為器件在輻射環(huán)境中長(zhǎng)期可靠工作提供了技術(shù)支持，輻射效應(yīng)領(lǐng)域每年的NSREC與RADECS會(huì)議中均有相關(guān)報(bào)道。2015年8月，IEEE Transactions on Nuclear Science特別出版 Modeling and Simulation of Radiation Effects專(zhuān)刊，集中收錄輻射效應(yīng)數(shù)值模擬相關(guān)的文章。

經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，我國(guó)在半導(dǎo)體器件輻射效應(yīng)數(shù)值模擬技術(shù)研究方面取得了不少成果，但仍然存在待解決的問(wèn)題并面臨新的挑戰(zhàn)。隨著先進(jìn)微電子技術(shù)的快速發(fā)展，新材料、新結(jié)構(gòu)和新器件的應(yīng)用為輻射效應(yīng)建模與數(shù)值仿真帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)[1]，主要體現(xiàn)在：1)隨著器件特征尺寸減小至納米尺度，重離子在硅材料中的徑跡寬度或能量沉積分布半高寬已經(jīng)可以與單個(gè)晶體管的溝道長(zhǎng)度相比擬，有必要對(duì)徑跡結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)描述；2)對(duì)新結(jié)構(gòu)、小尺寸器件的單粒子電流脈沖進(jìn)行電路級(jí)建模時(shí)，不得不考慮越來(lái)越多的次級(jí)效應(yīng)，例如，不同單管間電荷共享、阱區(qū)電勢(shì)調(diào)制導(dǎo)致雙極放大電荷收集加劇、多柵結(jié)構(gòu)器件的多結(jié)收集等，必須持續(xù)進(jìn)行模型修正。

輻射效應(yīng)數(shù)值模擬涉及材料學(xué)、電子學(xué)和核科學(xué)的交叉領(lǐng)域，技術(shù)難度大，建模和仿真比較復(fù)雜，一些瓶頸問(wèn)題尚未完全解決，主要表現(xiàn)在：1)粒子與器件中高Z材料、輻射敏感材料等發(fā)生核反應(yīng)并生成次級(jí)產(chǎn)物對(duì)翻轉(zhuǎn)截面預(yù)測(cè)的影響難以定量評(píng)價(jià)；2)器件級(jí)輻射效應(yīng)仿真中模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性問(wèn)題、數(shù)值模擬的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)及工程化應(yīng)用問(wèn)題始終存在。

空間技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)抗輻射加固技術(shù)提出了更高的要求。為實(shí)現(xiàn)電子系統(tǒng)抗輻射加固量化設(shè)計(jì)，要求進(jìn)行更精細(xì)的輻射效應(yīng)數(shù)值模擬建模和仿真，同時(shí)開(kāi)展數(shù)值模擬結(jié)果的不確定度評(píng)定、輻射效應(yīng)模型的校驗(yàn)和驗(yàn)證(V&V)等[2]。本文圍繞粒子輸運(yùn)模擬、器件級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬和電路級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬3個(gè)方面，通過(guò)梳理急需解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題[3]，介紹了半導(dǎo)體器件輻射效應(yīng)數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 粒子輸運(yùn)模擬中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題

輻射與物質(zhì)相互作用是輻射效應(yīng)研究的基礎(chǔ)，粒子輸運(yùn)模擬的蒙特卡羅方法是模擬輻射在材料中微觀(guān)輸運(yùn)過(guò)程的有效方法。常用軟件中開(kāi)源軟件Geant4具有粒子種類(lèi)齊全、能量范圍廣、物理過(guò)程模型眾多且選擇靈活和粒子徑跡可觀(guān)察等特點(diǎn)；公開(kāi)軟件SRIM/TRIM適用于帶電粒子在簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)材料中的輸運(yùn)計(jì)算，操作便捷；商用軟件MCNP則適用于吸收劑量計(jì)算。

在輻射效應(yīng)數(shù)值模擬研究中的粒子輸運(yùn)模擬方面，已開(kāi)展的工作主要包括重離子和質(zhì)子單粒子翻轉(zhuǎn)率預(yù)估[4]、質(zhì)子、中子單粒子效應(yīng)研究[5]、重離子徑跡特征與核反應(yīng)次級(jí)產(chǎn)物對(duì)器件單粒子翻轉(zhuǎn)敏感性的影響[6-13]、非電離能量沉積與位移損傷等效計(jì)算[14]等。下文將針對(duì)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬研究中的粒子輸運(yùn)模擬提出但尚未解決和有待探索的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行討論。

1.1 納米尺度內(nèi)能量沉積的微觀(guān)表征研究

隨著器件特征尺寸減小至納米尺度，重離子在硅材料中的徑跡寬度或能量沉積分布半高寬已經(jīng)可以與單個(gè)晶體管的溝道長(zhǎng)度相比擬。為獲取實(shí)際的重離子徑跡結(jié)構(gòu)，Katz和Fageeha等基于重離子電離產(chǎn)生δ電子連續(xù)慢化的半解析簡(jiǎn)化模型，推導(dǎo)出重離子入射到水中的徑向能量沉積隨半徑的解析關(guān)系式，并隨后擴(kuò)展到硅材料中，認(rèn)為當(dāng)半徑大于10 nm時(shí)，能量沉積近似服從平方倒數(shù)的函數(shù)關(guān)系，而半徑較小時(shí)，解析計(jì)算得到的能量沉積并不服從簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，需依據(jù)粒子輸運(yùn)方法具體計(jì)算[15-16]。Geant4在2012年之前的電磁作用模型中最低可設(shè)置的截?cái)嗄芰繛?50 eV，低于此數(shù)值的次級(jí)電子將不再跟蹤，這就限制了重離子輸運(yùn)中10 nm半徑范圍內(nèi)的能量沉積計(jì)算，如圖1所示[17]。Ranie等于2012年推出了截?cái)嗄芰繛?6.7 eV的低能電子輸運(yùn)模型MuElec，有待于在建模過(guò)程中予以考慮[18]。

圖1 Geant4模擬中利用常規(guī)模型和低能電子輸運(yùn)模型MuElec計(jì)算得到1, 10, 40 MeV質(zhì)子沉積能量的差異[18]Fig.1 Normalized cumulated deposited energy generated for 1, 10, 40 MeV protons extracted from Geant4 simulations using G4EmLivermorePhysics and MuElec extensions[18]

1.2 核反應(yīng)生成次級(jí)產(chǎn)物對(duì)輻射效應(yīng)的影響

粒子與器件中高Z材料、輻射敏感材料等發(fā)生核反應(yīng)并生成次級(jí)產(chǎn)物對(duì)輻射效應(yīng)的影響具體包括：高Z材料引發(fā)重離子核反應(yīng)產(chǎn)物對(duì)翻轉(zhuǎn)截面預(yù)測(cè)的影響；高K材料HfO2與中子作用的非彈性散射截面遠(yuǎn)超過(guò)Si帶來(lái)的影響[19]。在傳統(tǒng)的器件在軌翻轉(zhuǎn)率預(yù)測(cè)方法中，通常將器件收集過(guò)剩載流子的區(qū)域簡(jiǎn)化為平行六面體靈敏體積，依據(jù)地面測(cè)試數(shù)據(jù)獲取翻轉(zhuǎn)截面隨重離子LET值和質(zhì)子能量變化的Weibull擬合關(guān)系作為輸入條件，計(jì)算出特定軌道器件的翻轉(zhuǎn)率[20]。Reed等針對(duì)4 Mbit SRAM開(kāi)展的研究表明，由于空間環(huán)境中高能粒子與器件中高Z材料發(fā)生的核反應(yīng)，導(dǎo)致依據(jù)傳統(tǒng)模型獲取的預(yù)估結(jié)果相對(duì)實(shí)際在軌出錯(cuò)概率低了近3個(gè)數(shù)量級(jí)，見(jiàn)圖2[21]，所以必須對(duì)現(xiàn)有方法加以改進(jìn)。

圖2 預(yù)估方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際觀(guān)測(cè)結(jié)果的比較 [21]Fig.2 Result comprison between the estimatedcalculation and the practical observation[21]

2 器件仿真中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題

器件級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬是指從器件物理出發(fā)，利用量子理論、流體動(dòng)力學(xué)模型或漂移擴(kuò)散模型等，研究器件的宏觀(guān)電學(xué)表征與內(nèi)部的載流子輸運(yùn)微觀(guān)過(guò)程。TCAD工具是開(kāi)展器件級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬的最常用手段，主要用于研究器件內(nèi)部輻射感生載流子漂移、擴(kuò)散和收集的全過(guò)程。

TCAD器件模擬在輻射效應(yīng)研究中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：1)在輻射效應(yīng)物理機(jī)理、效應(yīng)規(guī)律研究中的應(yīng)用。圖3給出了不同累積吸收劑量下仿真得到的MOS器件溝道區(qū)域的電流密度分布[22]。2)在優(yōu)化版圖結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)加固設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[23-27]，即通過(guò)仿真計(jì)算加固設(shè)計(jì)前后器件或單元電路的抗輻照性能，評(píng)價(jià)加固設(shè)計(jì)的有效性。以下針對(duì)器件級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬，介紹尚未解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

圖3 MOS管輻照后溝道區(qū)域的電流密度分布[22]Fig.3 Distribution of current density in channel for irradiated MOS device[22]

2.1 仿真模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性問(wèn)題

器件結(jié)構(gòu)信息包含半導(dǎo)體器件本身的材料、幾何尺寸、摻雜和電極等幾乎所有參數(shù)。在沒(méi)有直接取得工藝數(shù)據(jù)的前提下，一般參考SPICE模型中的關(guān)鍵參數(shù)，同時(shí)參考文獻(xiàn)中相同工藝下的一些典型參數(shù)對(duì)器件結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，并通過(guò)將器件模型的仿真結(jié)果與電路仿真結(jié)果或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)不斷對(duì)比,調(diào)整結(jié)構(gòu)和摻雜參數(shù)。對(duì)于主要考慮有源區(qū)內(nèi)載流子漂移、擴(kuò)散與收集過(guò)程的單粒子效應(yīng)而言，校準(zhǔn)得到的器件結(jié)構(gòu)參數(shù)被認(rèn)為能夠反映器件的輻射響應(yīng)[28]。而對(duì)于主要考慮氧化層中電荷俘獲的總劑量效應(yīng)而言，場(chǎng)氧化層與有源區(qū)的交界處傾角對(duì)器件總劑量效應(yīng)敏感性的影響非常大，卻幾乎不影響器件的常態(tài)特性[29]。

2.2 器件級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)

利用數(shù)值計(jì)算求解非線(xiàn)性偏微分方程，首先需要將非線(xiàn)性偏微分方程所描述的區(qū)域分割成有限個(gè)子區(qū)域，從而將整個(gè)區(qū)域上的非線(xiàn)性問(wèn)題簡(jiǎn)化為在單個(gè)子區(qū)域上的線(xiàn)性問(wèn)題，最后完成線(xiàn)性方程組的求解。網(wǎng)格建立的好壞影響著方程組是否存在穩(wěn)定解以及收斂速度的快慢。網(wǎng)格劃分對(duì)于單粒子效應(yīng)尤為重要，不僅因?yàn)閱瘟Ｗ有?yīng)仿真需要三維器件模型，還因?yàn)楦猩d流子的分布隨時(shí)間而變化，且在入射徑跡區(qū)域需要非常密的網(wǎng)格。粒子入射幾納秒以后，感生載流子會(huì)擴(kuò)散至整個(gè)器件。此時(shí)在粒子入射區(qū)域不再需要特別高的網(wǎng)格密度。為節(jié)約計(jì)算成本，理想情況是能夠建立一種在單粒子作用過(guò)程中自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格的優(yōu)化算法，但目前還未能實(shí)現(xiàn)[30]。

2.3 器件級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬的工程化應(yīng)用問(wèn)題

器件級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬的工程化應(yīng)用問(wèn)題，與器件仿真在優(yōu)化版圖結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)加固設(shè)計(jì)中的應(yīng)用密切相關(guān)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)加固存儲(chǔ)單元版圖的優(yōu)化，Lilja等通過(guò)研究DICE結(jié)構(gòu)中不同節(jié)點(diǎn)間的敏感性依賴(lài)關(guān)系，合理設(shè)計(jì)版圖，最終得到改進(jìn)后的DICE結(jié)構(gòu)，并在28 nm體硅工藝下設(shè)計(jì)試驗(yàn)片，給出了重離子環(huán)境下的實(shí)測(cè)對(duì)比結(jié)果[31]，如圖4所示。盡管如此，實(shí)現(xiàn)加固指標(biāo)和常態(tài)性能后的全局優(yōu)化通常意味著需要大量的重復(fù)迭代與冗長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，目前尚無(wú)法將人工手動(dòng)分析轉(zhuǎn)化為工程上更加實(shí)用的自動(dòng)化分析。

(a) Regular FF

(b) Tranditional DICE2 FF

(c) LEAPDICE1 FF

3 電路仿真中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題

電路級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬是一種解析方法，是指將底層器件(如MOSFET、BJT 等)逐一描述為集約模型(compact model)的形式，依據(jù)具體工藝確定模型中的參數(shù)，通過(guò)設(shè)定器件的外加激勵(lì)，就可以解析求取輸出電流和端電壓。該方法在芯片的設(shè)計(jì)流程中得到了廣泛的應(yīng)用，通常用來(lái)驗(yàn)證芯片的性能并作為修改設(shè)計(jì)的依據(jù)。輻射效應(yīng)電路仿真的主體思想是將輻射效應(yīng)引入晶體管級(jí)的SPICE 模型。首先根據(jù)輻照測(cè)試數(shù)據(jù)或器件仿真數(shù)據(jù)構(gòu)建考慮了輻射效應(yīng)的單管模型，然后結(jié)合商用工具進(jìn)行電路仿真，這是能夠?qū)⒒A(chǔ)研究與工業(yè)化推廣結(jié)合起來(lái)的實(shí)用技術(shù)。

為滿(mǎn)足輻射環(huán)境中應(yīng)用的電子器件、電路及系統(tǒng)抗輻射加固指標(biāo)的要求，在設(shè)計(jì)之初就應(yīng)該準(zhǔn)確估計(jì)其加固性能。電路級(jí)數(shù)值模擬技術(shù)在抗輻射加固能力預(yù)測(cè)中發(fā)揮了重要的作用，具體包括：電路級(jí)總劑量效應(yīng)敏感性仿真預(yù)測(cè)及敏感節(jié)點(diǎn)甄別，通過(guò)構(gòu)建0.25 μm工藝CMOS電路中單管器件總劑量效應(yīng)SPICE模型，代入30萬(wàn)門(mén)國(guó)產(chǎn)SRAM型FPGA的內(nèi)部電路中執(zhí)行電路仿真，最終得出該FPGA的最敏感模塊是上電復(fù)位POR電路，這一結(jié)論被后續(xù)在高能所開(kāi)展的同步輻射X微束試驗(yàn)所驗(yàn)證[32]。針對(duì)單粒子效應(yīng)，利用修正上升時(shí)間和下降時(shí)間的方式擬合得到重離子入射位置偏離漏區(qū)收集結(jié)中心時(shí)的電流脈沖形狀，65 nm SRAM器件單粒子翻轉(zhuǎn)截面的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值之差小于實(shí)測(cè)值的3倍[33]。下文將針對(duì)電路級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬中尚未解決和有待探索的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行討論。

3.1 總劑量效應(yīng)電路級(jí)仿真中的輻照偏置問(wèn)題

在總劑量效應(yīng)電路級(jí)建模仿真方面，構(gòu)建單管模型時(shí)通常對(duì)應(yīng)著單一輻照偏置的情況(輻照過(guò)程中MOS管柵極接工作電壓)[24,34]，而在接下來(lái)的電路仿真中，設(shè)置所有的晶體管均勻添加單一輻照偏置[35]，這顯然不符合實(shí)際情況，也無(wú)法進(jìn)一步借助該方法考察整個(gè)電路對(duì)不同輻照偏置的響應(yīng)。針對(duì)這種不足，有些機(jī)構(gòu)利用人工甄別的辦法將一些較重要單元電路中的晶體管，如SRAM單元中的單管，根據(jù)輻照偏置的不同加以區(qū)分[36-38]，但這只能解決特定的問(wèn)題，要求整個(gè)輻照過(guò)程中電路偏置狀態(tài)不變、電路規(guī)模不能過(guò)大，且電路中的單管都處于飽和或截止等極端狀態(tài)。

3.2 小尺寸電路中的單粒子效應(yīng)建模問(wèn)題

在單粒子效應(yīng)單管級(jí)建模仿真方面，1982年Messengill奠基式地提出了描述單個(gè)PN結(jié)收集過(guò)剩載流子形成電流脈沖的雙指數(shù)電流源[39]，適用于大尺寸工藝節(jié)點(diǎn)和固定偏壓不變的情況。為考慮電路中動(dòng)態(tài)偏壓對(duì)電流源模型的影響，F(xiàn)rancis等提出了基于器件仿真數(shù)據(jù)的分段線(xiàn)性化電流源[40]，其缺點(diǎn)是針對(duì)任意LET值、偏壓和器件尺寸必須重新計(jì)算并擬合提取參數(shù)；Black等提出了改進(jìn)的雙-雙指數(shù)電流源解析模型，大大提高了計(jì)算效率[41]；Mavis等提出了等效電路模型，利用一系列分立電流源和電壓源近似模擬電路中偏壓動(dòng)態(tài)變化對(duì)輸出電流脈沖的調(diào)制效果[42]。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)新結(jié)構(gòu)、小尺寸器件的單粒子電流脈沖進(jìn)行建模時(shí)不得不考慮越來(lái)越多的次級(jí)效應(yīng)，如不同單管間電荷共享、阱區(qū)電勢(shì)調(diào)制導(dǎo)致雙極放大電荷收集加劇和多柵結(jié)構(gòu)器件的多結(jié)收集等[43-48]，必須持續(xù)進(jìn)行模型修正。另外，單粒子效應(yīng)屬于局部效應(yīng)，已有研究中通?？紤]離子正入射漏極收集結(jié)中心，當(dāng)離子入射位置和入射角度不同時(shí),同樣需加以考慮。Kauppila等于2015年提出了改進(jìn)的等效電路模型，添加了儲(chǔ)能電容用于維持電荷平衡，校驗(yàn)結(jié)果表明,在考慮不確定度的情況下可預(yù)測(cè)45 nm數(shù)字邏輯電路試驗(yàn)片的單粒子軟錯(cuò)誤[49]，研究人員還實(shí)現(xiàn)了該方法與商用仿真軟件界面上的集成，可以手動(dòng)設(shè)定入射重離子LET值及角度，并在原理圖中選擇待注入單粒子電流脈沖的單管?？傊?，該方法的校驗(yàn)結(jié)果在類(lèi)似報(bào)道中屬于最有前景的，不足之處在于針對(duì)轟擊版圖中任意位置的情況尚不能全部考慮。

4 結(jié)論

當(dāng)前，航天工程和微電子技術(shù)發(fā)展迅速，半導(dǎo)體器件輻射效應(yīng)數(shù)值模擬技術(shù)的重要性也日益凸現(xiàn)，結(jié)合文獻(xiàn)報(bào)道可以看出，該領(lǐng)域的研究正日趨精細(xì)化，面臨新挑戰(zhàn)的同時(shí)仍存在一些瓶頸問(wèn)題尚未完全解決，具體表現(xiàn)在粒子輸運(yùn)模擬中如何描述納米尺度內(nèi)能量沉積的微觀(guān)表征及定量評(píng)價(jià)核反應(yīng)次級(jí)產(chǎn)物對(duì)輻射效應(yīng)的影響、器件仿真中如何準(zhǔn)確構(gòu)建仿真模型、控制計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)及推進(jìn)工程化應(yīng)用、電路仿真中如何考慮輻照偏置對(duì)總劑量效應(yīng)仿真的影響及解決小尺寸電路中的單粒子效應(yīng)建模等問(wèn)題，這些問(wèn)題和挑戰(zhàn)限制了輻射效應(yīng)研究的進(jìn)一步發(fā)展，也代表著半導(dǎo)體器件輻射效應(yīng)數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。此外，考慮到輻射效應(yīng)數(shù)值模擬技術(shù)在復(fù)雜電子系統(tǒng)和工程實(shí)踐中的應(yīng)用，還需要推進(jìn)系統(tǒng)級(jí)輻射效應(yīng)數(shù)值模擬工作，探討如何針對(duì)板級(jí)系統(tǒng)及復(fù)雜SOC開(kāi)展性能評(píng)價(jià)。與此同時(shí)，面對(duì)國(guó)內(nèi)相關(guān)研究中嚴(yán)重依賴(lài)國(guó)外進(jìn)口軟件的現(xiàn)狀，有必要加強(qiáng)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的國(guó)產(chǎn)化軟件研發(fā)。

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