基于負(fù)載動(dòng)態(tài)電阻模型的“強(qiáng)光一號(hào)”電路仿真

吳撼宇， 孫鐵平， 叢培天

(西北核技術(shù)研究所， 西安 710024； 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710024)

金屬電爆炸在X射線輻射源、微粒子加速、材料處理、納米材料制備、物態(tài)方程研究和電感儲(chǔ)能功率調(diào)節(jié)技術(shù)中的斷路開(kāi)關(guān)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-5]?！皬?qiáng)光一號(hào)”加速器一個(gè)重要的工作狀態(tài)是利用電爆炸絲導(dǎo)體斷路開(kāi)關(guān)(electro explosive opening switch, EEOS)產(chǎn)生不同脈沖寬度的長(zhǎng)脈沖γ射線[5]。在該狀態(tài)下，加速器采用儲(chǔ)能密度大、傳輸功率高的電感儲(chǔ)能技術(shù)[6]。電感儲(chǔ)能技術(shù)的關(guān)鍵是高功率斷路開(kāi)關(guān)，由于EEOS具有成本低，簡(jiǎn)單易造，斷開(kāi)時(shí)間短(約50 ns)，導(dǎo)流時(shí)間可由導(dǎo)體材料、尺寸、周?chē)橘|(zhì)所控制以及斷流能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在長(zhǎng)脈沖狀態(tài)下，在“強(qiáng)光一號(hào)”加速器上發(fā)揮了重要的作用[7-8]。為了進(jìn)一步提高加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)的輸出指標(biāo)，對(duì)初級(jí)儲(chǔ)能系統(tǒng)——直線型變壓器(linear transformer driver，LTD)完成了升級(jí)改造[9]，即將儲(chǔ)能電容由2.4 μF升級(jí)為4 μF(等效儲(chǔ)能電容由94 nF升級(jí)為133.5 nF)，最大工作電壓仍為50 kV。了解原有EEOS在新條件下的工作狀態(tài)，對(duì)“強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)的有效運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義。

本文基于油介質(zhì)開(kāi)關(guān)放電電阻的動(dòng)態(tài)模型，建立了“強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)的電路模型并開(kāi)展了仿真計(jì)算，分析了電路參數(shù)的改變對(duì)“強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)的影響。EEOS爆炸絲的電阻率采用隨比作用量g變化的非線性電阻率模型[8，10]。本文應(yīng)用的計(jì)算方法為4階Runge-Kutta法。

1 電路模型的建立

1.1 基于EEOS和電感儲(chǔ)能的放電電路模型

圖1給出了“強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)下的等效電路圖，通常負(fù)載電阻取恒定的等效電阻值以方便模型的數(shù)值計(jì)算。其中，C為初級(jí)儲(chǔ)能等效電容，Ls為儲(chǔ)能電感，Rf為EEOS的等效電阻，Rd為負(fù)載等效電阻，K為油介質(zhì)開(kāi)關(guān)，I1為放電回路總電流，I2為流經(jīng)負(fù)載的電流。“強(qiáng)光一號(hào)”加速器的EEOS是由多根金屬絲并聯(lián)而成的，有效長(zhǎng)度約為3.8 m，以避免金屬絲表面的滑閃現(xiàn)象[3]。

圖1 “強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)下的工作電路示意圖Fig.1 Equivalent circuit of Qiangguang-I accelerator at long pulse state

電路工作原理是：首先，油介質(zhì)開(kāi)關(guān)處于開(kāi)路狀態(tài)，EEOS處于導(dǎo)通狀態(tài)。當(dāng)LTD開(kāi)始放電后，能量快速轉(zhuǎn)移到儲(chǔ)能電感。在這個(gè)過(guò)程中，EEOS的金屬絲在歐姆熱機(jī)制的作用下，迅速升溫至汽化點(diǎn)。隨著金屬絲的融化，其電阻率逐漸增大，此時(shí)金屬絲仍未完全熔斷。隨著時(shí)間的推移，注入金屬絲的能量加大，金屬絲在汽化點(diǎn)附近會(huì)發(fā)生爆炸現(xiàn)象，此時(shí)金屬絲的電阻率急劇增大從而截?cái)嚯娏鳌４诉^(guò)程持續(xù)數(shù)十納秒，在儲(chǔ)能電感上將感應(yīng)出峰值數(shù)兆伏、脈寬百納秒的脈沖高電壓。脈沖高電壓經(jīng)過(guò)油介質(zhì)開(kāi)關(guān)直接作用到負(fù)載二極管上，二極管發(fā)射高能電子束轟擊陽(yáng)極靶，最終產(chǎn)生所需的γ射線。根據(jù)圖1，可列出下列方程：

(1)

(2)

Rf(I1-I2)=RdI2

(3)

其中，Vc是電容上的電壓，V。開(kāi)關(guān)在導(dǎo)通前，流經(jīng)負(fù)載的電流I2為零。如果知道EEOS的等效電阻Rf，則可求解一階微分方程組。在EEOS金屬絲發(fā)生電爆炸的過(guò)程中，比作用量g對(duì)金屬絲電阻率ρ的變化起到至關(guān)重要的影響。比作用量g的定義為[11]

(4)

其中，J為注入金屬絲的電流密度，A·m-2。從式(4)可以看出，調(diào)整EEOS金屬絲的直徑和數(shù)目可以改變注入金屬絲的電流密度J，從而調(diào)整比作用量g。因此，在只考慮金屬絲電阻率ρ變化的條件下，無(wú)論金屬絲的直徑和數(shù)目怎么變化，只要EEOS金屬絲總的截面積相等，金屬絲電阻率變化規(guī)律都相同。本文利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的金屬絲(純銅)電阻率ρ隨比作用量g的變化曲線以確定Rf，曲線如圖2所示[12]。

初期，銅絲的電阻率ρ隨著比作用量g的增加緩慢增加。當(dāng)比作用量g達(dá)到1.5×105A2·s·mm-4后，銅絲電阻率ρ開(kāi)始急劇上升，這個(gè)階段對(duì)應(yīng)銅絲從融化至汽化的過(guò)程。而當(dāng)比作用量g進(jìn)一步增加，汽化后的銅蒸氣開(kāi)始電離變?yōu)榈入x子體，其電阻率ρ又急劇下降。在“強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖的實(shí)驗(yàn)中[7]，并未觀察到流經(jīng)EEOS的電流下降為零后又回升的現(xiàn)象，說(shuō)明EEOS在斷路后依然很好地保持了高阻特性，能量大多傳輸?shù)蕉O管負(fù)載。

圖2 銅的電阻率ρ和比作用量g的關(guān)系Fig.2 Curves of electrical resistivity of Cu ρvs.specific action g

1.2 負(fù)載動(dòng)態(tài)電阻模型

加速器負(fù)載部分實(shí)際是由油間隙、真空傳輸線和二極管負(fù)載組成。在放電初期，負(fù)載部分維持高阻狀態(tài)。當(dāng)油間隙電壓超過(guò)自擊穿電壓閾值時(shí)，油間隙電阻迅速?gòu)母咦杞禐榈妥?，電脈沖功率快速傳輸?shù)截?fù)載。同理，負(fù)載二極管間隙上的電壓超過(guò)自擊穿電壓閾值時(shí)，二極管阻抗迅速?gòu)母咦杩菇抵恋妥杩埂?/p>

經(jīng)由上述分析，在建模過(guò)程中忽略真空傳輸線電感的影響，而將油間隙和二極管間隙的閉合過(guò)程等效為隨電壓變化而改變的電阻。等效電阻Rd的表達(dá)式為

(5)

其中，R0為間隙未閉合之前的等效電阻，Ω；V為爆炸絲上的電壓，V；Vb為間隙擊穿電壓，V。為描述方便，后文統(tǒng)一稱(chēng)Rd為負(fù)載等效電阻。當(dāng)V為零或遠(yuǎn)小于Vb時(shí)，負(fù)載等效電阻下降不大；當(dāng)V接近或大于Vb時(shí)，負(fù)載等效電阻會(huì)急速下降。在模擬過(guò)程中設(shè)定當(dāng)V達(dá)到峰值時(shí)，負(fù)載等效電阻維持不變以等效間隙導(dǎo)通電阻。

2 仿真計(jì)算結(jié)果

2.1 比作用量g對(duì)仿真計(jì)算的影響

本文運(yùn)用4階Runge-Kutta法對(duì)電路模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。升級(jí)改造后的“強(qiáng)光一號(hào)”加速器LTD等效電容約為133.5 nF，電路總電感約為13.8 μH，EEOS金屬絲長(zhǎng)度為3.8 m，絲數(shù)目為16，絲半徑為0.06 mm，電容放電初始電壓約為2.1 MV，負(fù)載等效電阻先假設(shè)為250 Ω(等效油間隙開(kāi)路的狀態(tài))。在上述條件下，經(jīng)數(shù)值計(jì)算獲得EEOS上的電壓和電流信號(hào)以及EEOS的負(fù)載等效電阻，分別如圖3和圖4所示。

圖3 EEOS的脈沖電流和脈沖電壓信號(hào)Fig.3 Pulse current and voltage of EEOS

圖4 EEOS的負(fù)載等效電阻Fig.4 Equivalent resistance of EEOS

圖3中流經(jīng)爆炸絲的電流在1 μs時(shí)刻左右，從110 kA急速下降至70 kA左右，然后又升至90 kA附近。這一過(guò)程中EEOS上的脈沖電壓峰值超過(guò)8 MV。圖4中爆炸絲電阻隨時(shí)間增加由小逐漸變大，而從900 ns起爆炸絲電阻急劇上升，由20 Ω增大至120 Ω。隨后爆炸絲電阻又急劇下降至20 Ω左右。由于負(fù)載等效電阻250 Ω相當(dāng)于油間隙開(kāi)路，因此LTD儲(chǔ)存的能量幾乎全部注入金屬絲。根據(jù)圖2中金屬絲的電阻率和比作用量的關(guān)系，容易推知金屬絲的電阻具有圖4所示的變化特性，也是導(dǎo)致圖3中流經(jīng)爆炸絲電流變化的原因。仿真結(jié)果說(shuō)明，若EEOS的金屬絲完全承受LTD輸出能量，在不考慮油開(kāi)關(guān)、負(fù)載導(dǎo)通、EEOS金屬絲的膨脹以及金屬絲變?yōu)榈入x子體后的運(yùn)動(dòng)特性(僅從電路角度考慮)的前提下，“強(qiáng)光一號(hào)”EEOS的斷路效率是很可觀的。

然而，圖3的結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果[3]并不自洽，流經(jīng)EEOS的電流并未完全減小至零。經(jīng)過(guò)計(jì)算，在比作用量g之前增加一個(gè)比例因子，可達(dá)到與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相近的計(jì)算結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)算，認(rèn)為該比例因子在0.1～0.5之間較為合適。當(dāng)設(shè)定該比例因子為0.4時(shí)，EEOS上的電壓和電流信號(hào)及其等效電阻的變化曲線分別如圖5和圖6所示。圖5中在1.5～2 μs范圍內(nèi)，電流信號(hào)峰值從160 kA處開(kāi)始下降，2.5 μs后，電流下降至零附近。同時(shí)電壓信號(hào)在2.5 μs左右上升至 8 MV附近。圖6中EEOS的等效電阻上升至120 Ω后緩慢下降，直至3 μs時(shí)刻其電阻也維持在100 Ω以上。

圖5 修正比作用量g后EEOS的脈沖電流和電壓信號(hào)Fig.5 Pulse current and voltage of EEOS with the specific action g modified

圖6 修正比作用量g后EEOS的等效電阻Fig.6 Equivalent resistance of EEOS with the specific action g modified

圖7是升級(jí)改造前，“強(qiáng)光一號(hào)”長(zhǎng)脈沖實(shí)際實(shí)驗(yàn)電壓和電流波形(shot 03116)及其對(duì)應(yīng)的仿真波形。需注意的是，此時(shí)LTD等效儲(chǔ)能電容為94 nF，儲(chǔ)能電感為13 μH，LTD輸出電壓為2.5 MV。仿真過(guò)程中，負(fù)載等效電阻約為50 Ω，表征油間隙和二極管閉合狀態(tài)[8]。圖7表明，電路放電電流峰值約為100 kA，電壓峰值約為2.5 MV。圖5和圖7(a)相比，電流波形上升時(shí)間和下降時(shí)間略長(zhǎng)，電流峰值略大。但是電流的總體變化規(guī)律沒(méi)有發(fā)生明顯的改變，說(shuō)明“強(qiáng)光一號(hào)”加速器LTD升級(jí)改造后[9]對(duì)長(zhǎng)脈沖工作狀態(tài)沒(méi)有顯著的影響。另外，從圖7(a)可以看出，負(fù)載在靜態(tài)等效電阻的情況下，仿真獲得的電流波形的前沿快于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖7(b)則表明，仿真電壓波形的脈寬小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？傮w而言，靜態(tài)的負(fù)載等效電阻在仿真計(jì)算中會(huì)引入較大的偏差。

(a) Current

(b) Voltage 圖7 升級(jí)改造前電流、電壓波形的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果Fig.7 Experimental and simulation results of current and voltage before the accelerator is upgraded

2.2 負(fù)載等效電阻的動(dòng)態(tài)電阻模型對(duì)仿真計(jì)算的影響

上述仿真計(jì)算的前提是負(fù)載等效電阻為恒定高阻值，然而該假設(shè)并不符合實(shí)際情況。在實(shí)際情況中，考慮等效電阻是一個(gè)動(dòng)態(tài)的模型，如式(5)所示，且設(shè)定開(kāi)路電阻約為250 Ω，油間隙擊穿電壓為2 MV，那么EEOS的電流和電壓波形會(huì)發(fā)生變化，如圖8所示。其中，紅色曲線表示負(fù)載等效電阻維持250 Ω的情況，黑色曲線表示負(fù)載等效電阻值根據(jù)式(5) 的變化情況。圖8表明，考慮變化負(fù)載等效電阻和間隙擊穿閾值后，爆炸絲斷路時(shí)刻延后約300 ns(以電壓峰值時(shí)刻計(jì))，電流下降時(shí)間也有所增加，電壓峰值從8 MV左右下降到3 MV左右，電壓信號(hào)的上升沿和脈寬都有所增加。與圖7相比，電流峰值提升了約60 kA，電壓峰值提升了約500 kV。圖9為負(fù)載和EEOS等效電阻的變化情況。負(fù)載等效電阻從約250 Ω下降至50 Ω左右。EEOS等效電阻從接近零附近上升至120 Ω左右，電阻急劇上漲的時(shí)間范圍是2.5～3 μs，與圖8中電壓信號(hào)上升沿和峰值所處的時(shí)間范圍一致。

圖8 兩種情況下EEOS的電壓和電流波形圖Fig.8 Current and voltage of EEOS under two conditions

圖9 負(fù)載和EEOS等效電阻的變化曲線Fig.9 Variation in equivalent resistance of load and EEOS

2.3 不同絲數(shù)目對(duì)加速器輸出電壓的影響

在此基礎(chǔ)上，利用該模型對(duì)EEOS的工作參數(shù)進(jìn)行了比較分析。EEOS的工作參數(shù)主要是金屬絲長(zhǎng)度、絲半徑和絲數(shù)目。對(duì)于EEOS的長(zhǎng)度為3.8 m，絲半徑為0.06 mm，絲數(shù)目從15，16，17，18，19，20，21依次變化的狀態(tài)，其工作電壓如圖10所示。

從圖10可以看出，隨著絲數(shù)目的增加，EEOS上的電壓峰值時(shí)刻逐漸延后，電壓上升前沿逐漸變長(zhǎng)，電壓波形的脈寬逐漸變大。在絲數(shù)目為16時(shí)，EEOS的電壓峰值最大。隨后，電壓峰值隨金屬絲數(shù)目增加而逐漸減小。這些現(xiàn)象都可從比作用量的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋?zhuān)航饘俳z數(shù)目增加的同時(shí)，注入EEOS的電流變化不大，所以饋入金屬絲的電流密度變小。因此，為了累積金屬絲能夠汽化的能量，電流作用時(shí)間變長(zhǎng)，從而導(dǎo)致電壓上升前沿的時(shí)間逐漸變長(zhǎng)。由于從固態(tài)至氣態(tài)相變過(guò)程的時(shí)間變長(zhǎng)而導(dǎo)致電流變化率變小，所以，EEOS因電流變化率而感生的電壓峰值變小。與之相反，當(dāng)銅絲數(shù)目為15時(shí)，注入金屬絲的電流密度過(guò)大而導(dǎo)致金屬絲很早就汽化。但這時(shí)的電流信號(hào)并未達(dá)到峰值，儲(chǔ)能電感獲得的能量也未達(dá)到峰值。此時(shí)的電流變化率偏小，因此，EEOS上電壓的峰值偏小。

圖10 不同絲數(shù)目下EEOS上的工作電壓Fig.10 Voltages of EEOS with different wire numbers

3 電路模型的討論

綜上所述，基于負(fù)載等效電阻動(dòng)態(tài)變化的長(zhǎng)脈沖電路模型能基本反映EEOS的工作參數(shù)對(duì)長(zhǎng)脈沖狀態(tài)最終輸出電壓的影響。仿真結(jié)果表明，當(dāng)負(fù)載等效電阻由靜態(tài)修正為動(dòng)態(tài)變化時(shí)，EEOS斷路時(shí)刻和斷開(kāi)時(shí)間、開(kāi)關(guān)工作電壓的脈寬都有所延長(zhǎng)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著式(5)中的R0增加，EEOS上的電壓峰值增大，其原因是依據(jù)式(5)的規(guī)律，當(dāng)R0增加時(shí)，負(fù)載導(dǎo)通時(shí)的電阻值也隨之變大，將導(dǎo)致流經(jīng)負(fù)載的電流減小，促使流經(jīng)EEOS的電流變大從而EEOS上的電壓變大。EEOS上的電壓即是負(fù)載上的工作電壓，雖然負(fù)載上的工作電壓有所增大，但是由于負(fù)載上的電流變小，最終對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)換成γ射線所需輻射照注量等參數(shù)未必會(huì)產(chǎn)生積極的影響。因此，負(fù)載等效電阻的設(shè)定，還需通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)最終確定。

需要注意的是，該模型中對(duì)EEOS金屬絲的電阻變化過(guò)程做了簡(jiǎn)化處理，僅采用了比作用量和電阻率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。事實(shí)上，金屬絲在斷路過(guò)程中的物理過(guò)程異常復(fù)雜[10]，全面考慮各類(lèi)因素對(duì)金屬絲電阻率變化的影響已超出本文的研究范圍。但是，可以大致判斷該模型中人為對(duì)比作用量設(shè)定的比例因子可能與這些因素有關(guān)。比如，由于受熱膨脹和爆炸都會(huì)使金屬絲的半徑變大從而減慢比作用量的增加速率，同時(shí)對(duì)電阻率也有明顯的影響。另外，負(fù)載動(dòng)態(tài)電阻模型過(guò)于簡(jiǎn)化，并沒(méi)有考慮二極管擊穿過(guò)程中電子束流的影響[5]。這些局限性表明，“強(qiáng)光一號(hào)”長(zhǎng)脈沖狀態(tài)的電路模型仍需進(jìn)一步改進(jìn)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)“強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)，建立了一種基于負(fù)載等效電阻隨電壓動(dòng)態(tài)變化的電路模型。仿真結(jié)果表明，該模型能夠反映EEOS重要工作參數(shù)變化對(duì)EEOS工作電壓的影響。通過(guò)計(jì)算和理論分析，認(rèn)為在EEOS工作參數(shù)確定的前提下，“強(qiáng)光一號(hào)”加速器的初級(jí)儲(chǔ)能LTD的升級(jí)改造可能會(huì)適當(dāng)提升EEOS的工作電壓峰值，提升幅度約為20%。同時(shí)，在獲得長(zhǎng)脈沖狀態(tài)下，EEOS的工作參數(shù)最佳。另外，還討論了動(dòng)態(tài)負(fù)載等效電阻對(duì)仿真結(jié)果的影響以及電路模型本身存在的局限性。針對(duì)電路模型的不足，下一步將深入開(kāi)展EEOS的理論研究，完善“強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)的電路模型，開(kāi)展“強(qiáng)光一號(hào)”加速器長(zhǎng)脈沖狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

[1]HEREL R V, SINTON R, ENRIGHT W， et al. Wire explosion by electromagnetic induction [J]. IEEE Trans Plasma Sci, 2012, 40(7): 1 891-1 897.

[2]VANDERBURG A, STEFANI F, SITZMAN A， et al. The electrical specific action to melt of structural copper and aluminum alloys [J]. IEEE Trans Plasma Sci, 2014, 42(10): 3 167-3 172.

[3]YANG J Z, FAN X M, LIU Z Y. Experiment and research of energy depositing rate of exploding wires under different initial capacitor voltages for thin film production [J]. IEEE Trans Plasma Sci, 2011, 39(6): 1 432-1 436.

[4]郝世榮, 謝衛(wèi)平, 丁伯南, 等. 一種基于電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)的多脈沖產(chǎn)生技術(shù) [J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2006, 18(9): 1 401-1 404. (HAO Shi-rong, XIE Wei-ping, DING Bo-nan， et al. Multi-pulse generation technique based on electro-explosive opening switch [J]. High Power Laser and Particle Beams, 2006, 18(9): 1 401-1 404.)

[5]蒯斌, 邱愛(ài)慈, 曾正中, 等. 長(zhǎng)脈沖高阻抗強(qiáng)流電子束二極管[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2003, 15(11): 1 133-1 136. (KUAI Bin, QIU Ai-ci, ZENG Zheng-zhong, et al. Long-pulse high-impedance intense e-beam diode [J]. High Power Laser and Particle Beams, 2003, 15(11): 1 133-1 136.)

[6]林其文, 高順受. 電爆炸絲開(kāi)關(guān)-傳輸線儲(chǔ)能功率系統(tǒng)性能分析[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 1997, 9(2): 283-288. (LIN Qi-wen, GAO Shun-shou. Analyses of performance for an electrical exploding opening switch-transmission line energy store power system [J]. High Power Laser and Particle Beams, 1997, 9(2): 283-288.)

[7]郭軍, 蒯斌, 叢培天, 等. XH-1裝置電爆炸斷路開(kāi)關(guān)阻抗特性分析[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2000, 12(2): 224-226. (GUO Jun, KUAI Bin, CONG Pei-tian, et al. The resistance characteristics research of electro-explosive fuse opening switch of XH-1 [J]. High Power Laser and Particle Beams, 2000, 12(2): 224-226.)

[8]郭軍, 曾正中, 叢培天, 等. XH-1裝置電感儲(chǔ)能系統(tǒng)的電路模擬[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2000, 12(4): 509-511. (GUO Jun, ZENG Zheng-zhong, CONG Pei-tian, et al. The circuit-code simulation of inductive energy storage system of XH-1 [J]. High Power Laser and Particle Beams, 2000, 12(4): 509-511.)

[9]黃濤, 叢培天, 張國(guó)偉, 等. “強(qiáng)光一號(hào)”計(jì)速器電路模擬與分析[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2010, 22(4): 897-900. (HUANG Tao, CONG Pei-tian, ZHANG Guo-wei, et al. Circuit simulation and analysis for “Qiangguang-I” accelerator [J]. High Power Laser and Particle Beams, 2010, 22(4): 897-900.)

[10]龔興根. 電爆炸斷路開(kāi)關(guān)[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2002, 14(4): 577-582. (GONG Xing-gen. Electric exploding opening switch [J]. High Power Laser and Particle Beams, 2002, 14(4): 577-582. )

[11]A. 米夏茲.真空放電物理和高功率脈沖技術(shù)[M]. 李國(guó)政, 譯. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2007. (A. Месяц. Vacuum Discharged Physics and High Power Pulse Technology[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2007.)

[12]TUCKER T J, TOTH R P. EBW1: A computer code for the prediction of the behavior of electrical circuits containing exploding wire elements [R]. SAND-75-0041, Sandia National Labs, 1975.