超聲換能器前蓋板材料的選擇與聲場(chǎng)分析*

□ 吳思楠 □ 傅 波 □ 劉 宇 □ 林 波

四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 成都610065

超聲清洗是功率超聲應(yīng)用的主要方向之一，在超聲清洗時(shí)，電源提供的電能通過換能器轉(zhuǎn)變?yōu)樗枰某曊駝?dòng)并傳到清洗液中。一方面，超聲振動(dòng)致使清洗液中產(chǎn)生局部負(fù)壓區(qū)而形成空化氣泡，這種氣泡非常不穩(wěn)定，在某種干擾作用下會(huì)猛然閉合，在局部產(chǎn)生很大壓強(qiáng)，產(chǎn)生空化效應(yīng)，空化作用將工件表面的污漬拉扯下來并粉碎；另一方面，清洗液內(nèi)的高頻率振動(dòng)會(huì)加速污漬與清洗液的化學(xué)反應(yīng)。影響清洗效果的聲學(xué)參數(shù)主要有聲強(qiáng)、頻率、聲場(chǎng)分布。聲強(qiáng)越強(qiáng)，空化越明顯，但是聲強(qiáng)達(dá)到一定程度后空化趨于飽和，繼續(xù)增大反而降低了空化效應(yīng)，通常用液體中的聲壓間接地反應(yīng)聲強(qiáng)的大小。頻率越高，產(chǎn)生空化所需的聲強(qiáng)越大，因此，頻率越低，空化越容易產(chǎn)生，空化越強(qiáng)烈，但是低頻不容易穿透深孔，且噪聲較大，超聲清洗的頻率范圍大多選擇在20～50 kHz之間［1］。合理的聲場(chǎng)分布會(huì)使零件表面清洗更加均勻。筆者基于有限元仿真軟件COMSOL分析28 kHz頻率下前蓋板金屬材料對(duì)換能器聲壓及其分布的影響，為超聲清洗換能器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 前后蓋板材料選擇原則

換能器前蓋板的作用，一方面是將換能器產(chǎn)生的絕大部分能量從它的縱向前表面高效地輻射出去。另一方面，前蓋板實(shí)際上也充當(dāng)一個(gè)阻抗變換器，它能夠?qū)⒇?fù)載阻抗加以變換以保證壓電陶瓷元件所需的阻抗，從而提高換能器的發(fā)射效率，保證一定的頻帶寬度。

換能器的后蓋板主要實(shí)現(xiàn)換能器的無障板單向輻射，以保證能量能夠最小限度地從換能器的后表面輻射，從而提高換能器的前向輻射功率。

換能器前蓋板的材料基本上采用輕金屬，后蓋板一般采用重金屬，除此之外，前后蓋板的材料選擇一般遵循以下原則：第一，工作頻率范圍內(nèi)材料損耗小；第二，材料的抗疲勞強(qiáng)度高，聲阻抗率小，即材料的密度與聲速的乘積小；第三，價(jià)格低廉，易于加工［2］。

2 換能器的設(shè)計(jì)

換能器的設(shè)計(jì)方法主要有傳統(tǒng)解析法、傳輸矩陣法、有限元法、等效電路法等，筆者采用傳統(tǒng)解析法對(duì)換能器進(jìn)行設(shè)計(jì)［3］。

換能器后蓋板材料選用45號(hào)鋼，為了比較不同前蓋板材料對(duì)超聲清洗中聲壓的影響，同時(shí)考慮到防腐蝕的因素，前蓋板材料分別選用304號(hào)不銹鋼、鎂鋁合金、鈦合金三種材料，分組見表1。四種材料參數(shù)見表2。

表1 前后蓋板的材料選擇

表2 材料參數(shù)表

功率超聲一般選用發(fā)射型的鋯鈦酸鉛材料，筆者采用PZT-8型壓電陶瓷片，材料參數(shù)見表3。

表3 PZT-8材料參數(shù)

以第①組為例設(shè)計(jì)超聲換能器［4］。

超聲清洗一般選用喇叭狀超聲換能器，如圖1所示。換能器頻率選用28 kHz，壓電陶瓷材料選擇PZT-8型，后蓋板材料選擇45號(hào)鋼，前蓋板材料選擇304號(hào)不銹鋼，振幅最小點(diǎn)在前蓋板和壓電陶瓷片交界面處。

▲圖1 喇叭狀換能器結(jié)構(gòu)示意圖

后蓋板直徑D1=30 mm，密度 ρ1=7.81 g/cm3，聲速c1=5.17×106mm/s，壓電陶瓷片外徑為30 mm，中心孔直徑為12 mm，厚度為6 mm，壓電陶瓷的密度ρ2=7.6 g/cm3，壓電陶瓷的聲速c2=3.271×106mm/s。前蓋板前端直徑45 mm，后端直徑D2=30 mm，密度 ρ3=7.7 g/cm3，聲速c3=4.941×106mm/s。

后蓋板長(zhǎng)度滿足方程：

式中：k1為后蓋板的圓波數(shù)；k2為壓電陶瓷片的圓波數(shù)；L1為后蓋板長(zhǎng)度；L2為壓電陶瓷片厚度；Z1為后蓋板的波阻抗；Z2為前蓋板的波阻抗。

前蓋板的前端直徑不宜過大［5］，取前端直徑D2=45 mm，根據(jù)公式：

式中：N為前蓋板前端直徑與后蓋板直徑的比值；超聲波的角速度ω=2仔f，f為換能器的設(shè)計(jì)頻率28 kHz。

可得L3=37 mm。

計(jì)算得三組換能器的具體參數(shù)見表4。

表4 換能器尺寸參數(shù)mm

3 超聲換能器的有限元分析及優(yōu)化

利用SolidWorks對(duì)設(shè)計(jì)的超聲換能器進(jìn)行建模，建模過程中簡(jiǎn)化了孔與螺栓，然后導(dǎo)入ANSYS Workbench中添加對(duì)應(yīng)材料進(jìn)行模態(tài)分析，確定最終模型尺寸并重新建模。將①～③號(hào)換能器模型導(dǎo)入ANSYS APDL中進(jìn)行諧響應(yīng)分析，模擬輸出振幅與頻率特性曲線，如圖2所示。

從圖2中可以初步分析出：①號(hào)換能器的后蓋板振幅大于前蓋板振幅，說明換能器轉(zhuǎn)換的機(jī)械能有很大一部分從后蓋板流失。②號(hào)換能器的前蓋板振幅大于后蓋板振幅，且②號(hào)換能器前蓋板振幅明顯大于③號(hào)換能器。因此②號(hào)換能器從前蓋板輸出的機(jī)械能最大。

▲圖2 三組換能器幅頻曲線

對(duì)換能器進(jìn)行壓電耦合的諧響應(yīng)分析可獲得其在施加不同電壓時(shí)的結(jié)構(gòu)位移對(duì)頻率的幅頻特性曲線、電導(dǎo)納曲線等。通過分析諧振頻率與位移振幅的特性曲線，可對(duì)換能器施加相應(yīng)頻率的電壓激勵(lì)從而使換能器在最大振幅狀態(tài)下工作。對(duì)優(yōu)化后的超聲換能器進(jìn)行諧響應(yīng)分析，觀察其在200 V電壓激勵(lì)時(shí)，在不同頻率下的振幅。諧響應(yīng)分析中振幅最大的頻率與模態(tài)分析中的縱振頻率基本相同，①號(hào)換能器最大振幅1.76×10-6m，②號(hào)換能器最大振幅1.97×10-5m，③號(hào)換能器最大振幅1.22×10-5m。

4 聲場(chǎng)分析

建立如圖3所示的超聲清洗系統(tǒng)模型，清洗槽為底面半徑200 mm、高度200 mm的圓柱，超聲換能器位于底部中心處。由于目前超聲清洗的清洗劑絕大多數(shù)都是水基清洗劑，清洗劑使用的質(zhì)量百分比一般為2%～5%［6］。因此，清洗機(jī)內(nèi)部液體可簡(jiǎn)化為水，且無黏滯性、不可壓縮，清洗機(jī)側(cè)壁和底部呈剛性，頂部與空氣接觸。

▲圖3 超聲清洗系統(tǒng)模型

通過多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL對(duì)超聲清洗系統(tǒng)進(jìn)行聲場(chǎng)的模擬仿真，主要運(yùn)用到聲學(xué)模塊、壓電耦合模塊。仿真時(shí)采用三維建模；正極電壓為200 V；壓力聲學(xué)模塊選擇的材料為水；頂部與空氣接觸，故定義為軟聲場(chǎng)邊界，其余表面與清洗機(jī)內(nèi)壁接觸，故定義為硬聲場(chǎng)邊界；選擇四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分［7］。

由于液體中空化效應(yīng)主要取決于聲壓幅值和聲能密度的均勻性，因此筆者提取了有限元分析中的所有節(jié)點(diǎn)，用其算術(shù)平均值反映聲場(chǎng)的強(qiáng)弱，用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差反映聲場(chǎng)的均勻性［8］。圖4所示為聲壓分布圖。

▲圖4 三組換能器聲壓分布圖

式中：Pi為所選樣本的聲壓強(qiáng)度，P為樣本空間內(nèi)的平均聲壓強(qiáng)度；s為樣本空間內(nèi)聲壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差。

從X-Z平面聲壓分布圖中可以看出，聲壓從中心向外正負(fù)壓交替，呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)。由于聲壓呈現(xiàn)出的中心對(duì)稱的特點(diǎn)，只需取Y-Z平面上的聲壓進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表5。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，平均聲場(chǎng)強(qiáng)度最大的是第②組，而相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差最小的是第③組，即聲場(chǎng)分布最均勻的是第③組。但是②③兩組的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)值差別不大，且明顯優(yōu)于第①組。

表5 聲壓參數(shù)

5 液體空化所需聲壓強(qiáng)度

交變聲壓幅值大于液體靜壓力時(shí)會(huì)有負(fù)壓產(chǎn)生，只有當(dāng)負(fù)壓超過液體強(qiáng)度時(shí)才會(huì)形成空化，使液體產(chǎn)生空化的最低聲強(qiáng)或聲壓幅值稱為空化閾?？栈揚(yáng)C的表達(dá)式如下［9］：

式中：20℃時(shí)，水的液體強(qiáng)度P0=105Pa；飽和蒸汽壓PV=2.338 8×103Pa；表面張力T=72.75×10-3N/m；空化氣泡的初始半徑R0=5μm。

因此，20℃時(shí)水的空化閾P(yáng)C=1.03×105Pa。

提取Y-Z平面中聲壓值大于空化閾的部分，即達(dá)到空化的區(qū)域（圖中黑色區(qū)域?yàn)榭煽栈膮^(qū)域），用MATLAB的圖像處理功能計(jì)算空化區(qū)域占總面積的比例［10］，見表6。顯然，②號(hào)換能器產(chǎn)生的空化區(qū)域最廣。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者以聲壓強(qiáng)度、聲場(chǎng)分布的均勻性及產(chǎn)生空化的區(qū)域面積為指標(biāo)，分析比較了304號(hào)不銹鋼、鎂鋁合金和鈦合金三種金屬材料作為前蓋板時(shí)的差異，從有限元分析結(jié)果來看，鎂鋁合金的性能要優(yōu)于其它兩種材料，并且鎂鋁合金的加工性能好，價(jià)格便宜，但是鎂鋁合金抗空化腐蝕能力較差。鈦合金有很好的力學(xué)性能，綜合性能較好，但價(jià)格較貴且不易加工。304號(hào)不銹鋼的機(jī)械損耗較大，且密度較高，不利于聲能最大程度地從前蓋板發(fā)射出去。總體而言，鎂鋁合金可以作為換能器前蓋板的優(yōu)選材料。

表6 空化區(qū)域及所占比例